不同灌水处理下CROPGRO-Tomato模型全局敏感性和不确定性分析

李 波，李长信，姚名泽，魏新光，包正荣，孙翔龙

（沈阳农业大学 水利学院，沈阳 110161）

随着日光温室番茄种植面积的不断提高，温室水资源需求量巨大，如何在日益紧张的水资源供给条件下保证温室番茄的生产，成为温室番茄可持续发展的瓶颈问题[1]。近年来，温室番茄水分管理方面研究多采用传统的温室试验方法[2-5]，虽然取得了一定的节水灌溉成果，但是不同地区不同条件下相关结果的适用性较差。目前，通过作物生长模型模拟与传统试验研究相结合的方法，从作物生长机理角度分析不同环境、水分、肥料等管理手段对作物生长的影响，成为温室农业研究新的热点。但是，现有的温室番茄模型如TOMGRO温室番茄生长模型，主要模拟充分水分和养分供应条件下，温室内温度、太阳辐射、CO2浓度变化对温室番茄生长的影响，对土壤水分因素的影响考虑较少[6]。而温室番茄是一类耗水量较大的作物，大量研究表明，水分的调控对番茄生长、产量和品质具有显著影响，但是温室番茄模型在灌水调控方面的模拟方面注重较少[7]，DSSAT-CROPGROTomato模型是以大田番茄生长研究为基础的番茄生长模型，其综合考虑土壤水分、养分、大气环境等因素对番茄生长发育的影响，能够较准确地模拟不同条件下番茄的生长过程。在温室环境模拟中，也具有较好的适用性[8]。但是，DSSAT-CROPGRO-Tomato模型中的数学公式对作物的实际生长状况的描述会不可避免出现一定简化的情况，所以模型模拟结果也会随之产生一定的不确定性[9]。以往的研究表明，DSSAT模型的输入参数众多，模型中不同作物的参数有所不同，在不同地区应用时参数的敏感性也会产生差异。敏感性分析可以量化每一个参数对模型模拟结果的影响，是体现模型对不确定因素变化相应的重要步骤。

近年来，通过模型参数的敏感性分析提高和优化模型的适用性已经成为国内外学者的研究热点[10-12]。基于DSSAT模型中的CERES-Wheat模型、CERES-Maize模型和CROPGRO-Cotton模型对小麦、玉米、棉花等大田作物进行全局敏感性分析的研究较多。DEJONGE等[13]研究表明，在充分灌溉和亏水灌溉条件下对玉米作物品种参数的敏感度有较大影响；吴立峰等[14]研究表明，不同灌水水平下对棉花作物品种参数的敏感度有较大影响。相关研究表明，不同灌水条件下输出参数对输入参数的敏感性存在明显差异。相关研究对提高模型在不同地区的精度有着重要意义。然而，现有研究多集中于大田作物，在温室不同灌水水平处理下CROPGRO-Tomato模型的全局敏感性分析研究较少。

本研究以辽宁地区温室番茄为研究对象，采用Morris法和EFAST法对DSSAT-CROPGRO-Tomato模型进行全局敏感性分析，研究不同灌水水平下温室番茄生育期、产量、地上干物质量和叶面积指数对作物遗传参数和土壤参数的敏感性，为CROPGRO-Tomato模型参数估计和模型应用提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 CROPGRO-Tomato模型简介

CROPGRO系列模型是集成于DSSAT作物模型软件中，该系列模型包括众多作物模型，如棉花、大豆、花生、番茄模型等。各作物子模型的结构基本一致，主要模块有作物品种、土壤参数、气象参数和田间管理模块。土壤参数包括：土壤水分、土壤组成、土壤温度、土壤碳、氮转化等。气象参数主要包括：逐日最高最低气温、太阳辐射量、降雨量、平均风速、相对湿度、大气压等。田间管理模块主要负责各种管理措施，包括：播种日期、播种方式、灌水、施肥、作物残茬等。CROPGRO系列模型有3类描述作物生长发育和产量的参数分别是物种参数、生态型参数和品种参数，其中品种参数的敏感性分析最为重要[15]，所以确定品种参数的敏感性也就成为模型校正和验证的关键。

1.2 CROPGRO-Tomato模型输入基础数据

CROPGRO-Tomato模型运行所使用的气象数据、土壤数据、田间管理数据等均来源于2017年和2018辽宁省沈阳市沈阳农业大学试验基地43号日光温室。试验区位于北纬41°44′，东经123°27′，两年生育期内最高温度为 11．8～50．5℃和 7．3～49．2℃，两年全省生育期平均日照辐射量为 13．83MJ·m-2。温室内土壤剖面理化性质数据来自43号日光温室实际测量 （表1）。模型所需的气象数据来源于沈阳农业大学43号日光温室内多要素自动气象站（型号：CaipoBase，生产厂家：北京科百宏业科技有限公司，产地：奥地利）。模型田间管理数据来源于试验监测。

表1 试验地土壤理化性质Table1 Physical and chemical properties of the soil at the experiment site

本试验共设4个处理，每个处理2次重复，4个处理全生育期的灌水上限均为田间持水率，全生育期的灌水下限分别为田间持水量的50%(W1)、60%(W2)、70%(W3)、80%(W4)。水分测定采用TDR测定10～60cm土层深度的土壤含水量，每天1次，当土壤含水量低于设定下限时开始灌水。供试番茄品种为‘粉冠一号’。番茄于2017年3月4日和2018年3月22日定植，此为模型开始模拟日期；播种方式为移栽，株距40cm，行距50cm，播种深度5cm；管理措施如打叉、病虫害防治、疏果等按正常田间管理进行。在番茄开始成熟时进行果实采摘每5d采摘1次，直至拉秧，计算番茄累计产量。试验中的土壤理化性质来自试验地沈阳农业大学43号日光温室实际测量。

本研究选用的DSSSAT-CROPGRO-Tomato已经由前人[8]（赵子龙，2018）进行了率定与验证，结果表明CROPGRO-Tomato模型的模拟精度适用于温室环境。本研究在前人验证基础上作进一步研究。

1.3 模型输入参数与输出变量

本研究选取了13个番茄作物品种参数和19个土壤参数作为模型输入参数。参数取值范围参考文献[16-17]和DSSAT软件中的参数取值范围，具体输入参数取值范围见表2。模型的输出变量为开花期、成熟期、产量、地上干物质量、最大叶面积指数。

1.4 敏感性分析方法

1.4.1 Morris法 Morris法最早由Morris于1991年提出[18]。该方法只改变一个参数并对每个参数设置不同的情境，将参数所有的情境进行采样，进行全局敏感性分析。并可以在较少的取样条件下，区分出敏感参数和参数直接的交互作用。公式为：

式中：Ri(x1，x2，…，xn，Δ)为参数 i的敏感型；y(x1，x2，…，xn)为模型输出结果；x1，x2，…，xn为 n 个参数变量；Δ 为参数变化值，其值为1/(p-1)的整数倍；p为水平数量相当于参数分布的分位数。

计算每一个参数单元效应的均值的绝对值（μ*）和标准差（σ），μ*可反映参数的总体敏感程度，σ可反映参数的非线性和参数间的交互作用。Morris法中μ*值越大，敏感性程度越大，本研究将所有敏感参数μ*值累加求得平均值 μaverage，当 μ*＞μaverage，说明该参数敏感。

1.4.2 扩展傅里叶幅度敏感性检验法（EFAST） 扩展傅里叶幅度敏感性检验法[19]（extended Fourier amplitude sensitivity test，EFAST）一种基于方差分解的敏感性分析方法。此方法通过傅里叶变换获得的频率曲线进行参数的取样，最终得到参数相互作用所引起的模型的方差。由于该方法能定量的表现参数对模型结果的方差贡献率并可以进行不确定性分析[20]，因此广泛的应用于不同模型的敏感性分析。其公式为：

式中：Vij～V（1，2，…，n）参数间相互作用的方差；V-i不包括参数 xi的所有参数方差之和；Si为参数 xi的一阶敏感指数，表示参数xi的方差对Y的方差的直接贡献率；Sτi为参数xi的全局敏感性指数，表示参数xi及其与其他参数的相互作用对方差Y的贡献率。

表2 CROPGRO-Tomato模型作物参数的选择Table2 Selected crop parameters and output variables in CROPGRO-Tomato

1.5 敏感性分析步骤

首先使用SimLab软件设定参数个数、参数分布、全局敏感性分析方法和抽样次数。其中Morris方法共抽样2640次，包括2a各4个处理，每个处理抽样次数为330次〔r·（k+1）〕，（k为参数个数；r为Morris法的重复次数，其中rmin=4，本研究取r=10）。EFAST方法共抽样76800次，包括2a各4个处理，每个处理抽样次数为9600次（N·k），k为参数个数；N为EFAST法的重复次数，其中规定N≥65，本研究N取300。其次在Python环境下，实现DSSAT参数的修改、自动调用和输出变量的批量输出。最后将输出结果在SimLab软件中全局敏感性分析。

2 结果与分析

2.1 Morris法敏感性分析及结果

由表3可知，从对开花期和成熟期的敏感性分析结果来看，影响开花期的敏感参数只有EMFL（出苗到第一朵花的出现的光热时间，敏感指数为19．9），无其他参数影响，说明模型模拟过程中，不同灌水处理对开花期影响差异较小，说明模型模拟条件下温室番茄开花期天数对光热变化敏感，而对水分处理不敏感；影响成熟期的敏感参数有3个，按重要性排序分别是EMFL、SDPM（第一花序籽粒产生到生理成熟的光热时长）、FLSD（第一花序开花到第一花序籽粒产生的光热时间），这3个与光热有关的敏感参数表明，光照与温度是DSSAT模型中影响作物生长发育的主要因素之一；从对地上干物质量的敏感性分析结果来看，EMFL（敏感指数为2450）对地上干物质量敏感性排名第1位，第2位和第3位分别是LFMAX（最适条件下叶片最大光和速率）和SDPM，说明DSSAT模型在模拟番茄地上干物质量时，外界的温度、光照辐射和作物本身对光热的截获能力是影响物质积累的主要因素；其他敏感参数随着灌水量增大敏感性排名出现小幅变化或者无变化；从Morris法对最大叶面积指数的敏感性分析结果来看，敏感度排名前量两位的是EMFL（敏感指数为5．13）、SLAVR；随着灌水量增加LFMAX排名小幅度上升，XFRT（每日分配给果实干物质最大比例）小幅度下降，其他排名顺序随灌水量变化影响不大。从产量的敏感性分析结果中可知，4个灌水水平条件下产量的敏感参数个数分别10，8，7，7个，敏感参数随灌水量的增多而逐渐减少；影响产量的最敏感参数为XFRT（每日分配给果实干物质最大比例，敏感值为1305），在W1灌水条件排名第2位到第4位的敏感参数分别为LFMAX、PODUR（最优条件下最终果实负载所需光热时长）、EMFL，而其他灌水条件下排名分别为EMFL、LFMAX、PODUR，初花期光热时间随灌水增加，敏感性排名有所提高，POUDR排名有所下降，这是由于在水分亏缺条件下，番茄初期正常生理活动受到抑制，番茄产量的形成多依靠后期的遗传因素自身养分累积；而在足水条件下，番茄生长趋于正常，而此时开花期光热就成为了最终产量形成的较主要因素。土壤参数方面，部分土壤参数只在低水处理下显示出对产量敏感，敏感参数有SDUL2，3（第2位和第3层的田间持水量）、SLDR（排水比率）和SLLL1（凋萎含水量）。其中第2层土壤田间持水量对产量的敏感性随着灌水增加表现出敏感性排名下降直到不敏感。这说明在亏水条件下，温室番茄产量的模拟结果对土壤持水能力的变化较敏感。

表3 基于Morris方法各不同灌水处理下输出变量对遗传和土壤参数敏感性排序Table 3 Morris sensitivity analysis rankings of cultivar and soil texture parameters for each output response under different irrigation treatments

2.2 EFAST法敏感性分析及结果

由表4可知，从开花期和成熟期的敏感性分析结果来看，影响番茄开花的敏感参数只有EMFL，与Morris法一致。一阶和全局敏感参数在0．98～0．99；成熟期敏感性分析结果与Morris法相同，排在前3位的敏感参数为EMFL（全局敏感指数 0．61）、SDPM（0．15）、FLSD（0．6），进一步证明了温度和光照强度是 DSSAT 模型模拟生育期划分的重要依据。说明在温室小气候下，模型对光热方面参数的感应明显大于其他参数；从地上干物质量的敏感性分析结果来看，排名前两位的是EMFL（全局敏感指数0．463）、LFMAX，结果与Morris法相同，随着灌水量的不断增加SDPM的敏感性排名略微下降，与果实物质累积有关参数XFRT、PODUR敏感性排名不断上升，这是由于亏水条件下，作物自身对光热吸收和营养物质大多分配给果实，对茎叶生长发育影响较弱。足水条件下，XFRT是除EMFL和LFMAX之排名最高的品种参数，说明足水条件下，物质累积对地上干物质量的影响不断上升。土壤参数方面，SLDR（排水比率）敏感性排名随着灌水量增加敏感度上升；从最大叶面积指数的敏感性分析结果来看，随灌水量增加，敏感性参数个数分别为4，5，6，7个。排名第1位的敏感参数与Morris法相同，其他敏感性参数与Morris法大致相同，但排名略有变化，其中在足水状态下LFMAX、XFRT排名略微下降。SDPM随灌水量增加，前期表现为不敏感，后期表现为低敏感性；从番茄产量的敏感性分析结果来看，排名第1位的敏感参数是XFRT（每日分配给果实干物质最大比例，全局敏感指数0．505），排名2～4位的敏感参数与Morris法基本一致。在灌水量增加的条件下EMFL、SFDUR的敏感度排名随之提高，其中EMFL在亏水条件下出现了明显的敏感度降低情况，原因与Morris法分析相近，由于水分胁迫导致前期作物生长受到抑制，物质积累缓慢，果实膨大所需养分累积和光热累积主要由后期完成，这也间接导致了SFDUR（种子填充果实的光热时长）的敏感性排名逐渐上升。LFMAX、PODUR、THRSH和土壤各个土层的田间持水量敏感性排名随灌水量增加逐渐下降。其中，EFAST法LFMAX对产量的敏感性排名与Morris法类似。结果表明，在亏水条件下，番茄叶片最大光合速率是除XFRT外影响产量的主要因素，也间接表明亏水状态下物质积累是产量形成的重要部分。POUDR对产量的敏感性排名与Morris法一致，不再过多赘述。土壤参数方面，随灌水量增加敏感性逐渐降低的参数有第1，2，3层的田间持水量，其中SDUL2的敏感性排名大于其他两层土壤。在W3和W4处理下，SDUL1，2，3不再敏感，说明在水分胁迫条件下，土壤持水能力是影响番茄参量模拟的重要参数，且土壤分层进行细部讨论是有必要的。其他低水条件下对产量影响较大的敏感参数有SBDM1、SDBM2，说明在亏水条件下，土壤的孔隙度也是影响作物产量的较重要的参数。

表4 基于EFAST方法各不同灌水处理下输出变量对遗传和土壤参数敏感性排序Table 4 EFAST sensitivity analysis rankings of cultivar and soil texture parameters for each output response under different irrigation treatment

2.3 EFAST法的不确定性分析

在作物模型的应用中，众多的可调参数会造成一定的不确定性，不确定性分析可以通过累计分布函数量化模型输出的不确定性。由表5可知，模型所有参数组的模拟结果都分布在95%置信区间之内，模型整体的模拟结果具有较高的可信度。开花期和成熟期的不确定性分析可以来看，模拟结果显示95%的置信区间集中在24～44d，开花期天数出现频率最多的天数为31d，出现次数为557次，与实测值较为接近；成熟期95%置信区间集中在122～135d。对开花期和成熟期天数的不确定性分析结果可以看出模型对温室环境下两个生育期天数的模拟存在模拟结果单一的现象；地上干物质量的模拟结果表明，随着灌水量增大，地上干物质的实测值与中位值的偏差不断减小，模拟趋于稳定，但是亏水条件下模型模拟存在一定的高估行为。最大叶面积指数方面，由于实测值普遍在6～7，而中位值普遍达到9．5，说明DSSAT模型对最大叶面积指数的模拟存在一定程度的偏大现象。产生原因是模型低估了温室环境下较高的温度和湿度导致实际作物萎蔫程度和生长发育的抑制程度，从而产生了在亏水条件下，模型对两种输出参数的模拟值较高的现象；模拟番茄干重产量方面，随灌水量增加而增加，产量模拟值的置信区间值不断增大，分别为 2283，2561，2576，2667kg·hm-2。W1、W2处理偏差下实测值与中位值偏差为14%、26%，偏差大于W3、W4处理，说明未来作物模型应用环节，亏水条件下模型模拟产量所产生误差的概率和误差值要高于充分灌水条件模拟产量的。总体上看，CROPGRO-Tomato模型对番茄生育期划分和地上干物质量的模拟精度比在50%θf和60%θf水分条件下平均高7．25%。

表5 基于EFAST法模拟不同灌水处理输出结果的不确定性分析结果Table 5 Uncertainty analysis statistics for different irrigation treatments as determined from EFAST global sensitivity analysis

2.4 Morris法和EFAST法敏感性分析对比

对开花期和成熟期的模拟对比见表6，两种方法对开花期得出的敏感参数均为EMFL，成熟期的敏感参数均为EMFL、SDPM、FLSD，且排名一致，表明温室条件下模拟番茄生期时两种方法高度吻合。对于产量、地上干物质量、最大叶面积指数的敏感性分析中，两种方法1～5位的及敏感参数排名有略微变化，但是敏感参数普遍一致。产量的敏感性分析方面，Morris法分析得到的敏感参数略少于EFAST法，EFAST法对不同灌水条件下参数敏感性的排名差异性大于Morris法，并且土壤方面的敏感参数多于Morris。且两种方法体现出的规律大致相同；对地上干物质量和最大叶面积指数的敏感性分析中，EFAST法敏感参数普遍多于Morris法。相比之下，EFAST对地上干物质的分析中，4种灌水条件下，土壤方面敏感参数都有所体现。总体来看，两种方法在5个输出参数敏感性分析方面，结果大致相同。体现出规律性较为相似，EFAST法在不同灌水处理下差异性更为明显，而Morris运算时间和运算量方面存在优势。两种方法对比表明，如果模型参数数量庞大，且只需要总体的敏感性分析结果，Morris法完全可以达到要求；如果需要更细部的分析与讨论，基于EFAST法更科学的取样方式和更多的运算次数，建议选择EFAST法的敏感性分析结果作为研究分析。

3 讨论与结论

Morris法和EFAST法分析结果表明，两种方法对温室番茄的开花期天数和成熟天数的敏感性分析结果完全一致、对地上干物质量和最大叶面积指数分析结果相关性较高、对产量分析敏感参数总体相似。两种方法分析结果总体相关性较高。宋明丹等[20，13]分别对CERES-Wheat和CERES-Maize用上述两种方法进行敏感性分析，也得到了两种结果相关的结论。两种方法对开花期、成熟期、地上干物质量和最大叶面积指数最敏感参数为EMFL，其他关于光热的输入参数对5个输出参数的敏感性排名较高。总体上看，温室环境下模型对光热的响应程度远大于其他参数，这不仅反映了实际生产中光辐射和温度对温室环境内作物生长的重要影响[21-23]，也与TOMGRO之类温室模型对作物生长模拟侧重点一致[24-25]。结果说明光照和温度是温室条件下模拟番茄作物生长的重要参数，CROPGRO-Tomato能很好的反映光照辐射对番茄生长的响应程度，并适用于温室环境对番茄生长发育的模拟当中。而在不同灌水条件下，模型模拟开花期和成熟期天数的模拟结果比较单一，模型未考虑亏水条件对开花期和成熟期天数的影响，这与吴立峰等[14]CROPGRO-Cotton对只在开花期模拟过于单一的结果存在一定差异；在对产量的分析中，两种方法都得出XFRT为产量方面最敏感参数，在之后的排名顺序表明，模拟番茄亏水状态下，产量形成方面参数是番茄产量模拟的重要参数，而足水条件下，光照和温度成为了产量形成的重要参数。其次，不同灌水处理之间的田间持水量敏感排名出现规律性变化，说明亏水条件下土壤持水能力会直接影响番茄产量模拟结果；地上干物质量和最大叶面积指数部分光热参数排名，在不同灌水条件下显示出规律性变化。说明在温室条件下，光热参数对不同情境下番茄作物生长发育的模拟响应程度高。最后，CROPGRO-Tomato模型土壤参数对各个输出结果的敏感性排名略低于遗传参数，但在亏水条件下，土壤的持水能力和土壤的孔隙度对温室番茄产量和地上干物质量的形成也起着主要作用，并且根据不同作物的根系生长条件，进行土壤分层讨论是有必要的。不确定性分析方面，总体来看5个输出变量的实测值都在置信区间以内，其中番茄产量方面模拟效果较好；模型对最大叶面积指数的模拟结果存在一定程度的模拟结果偏大现象；地上干物质量在亏水条件下也出现了模拟值略偏大现象，这可能是由于亏水条件下，作物生长出现胁迫，植株茎叶生长受到抑制的结果。

本研究结果表明，采用Morris和EFAST两种敏感性分析方法分别得到的开花期天数、成熟期天数、地上干物质量、最大叶面积指数、产量等输出变量的分析结果相关性较高。番茄产量的最敏感参数为XFRT（每日分配给果实的干物质量的最大比例）以外，其他输出变量的最敏感参数均为EMFL（出苗到第一朵花出现的光热时间）。不同灌水条件下利用CROPGRO-Tomato模型模拟时，温室内的光热参数对上述5个输出变量响应程度最高，说明DSSAT模型能很好的反映温室环境下光照和温度对作物生长的影响；在不同灌水条件下，影响产量和地上干物质量的作物品种参数的敏感性排名变化明显。在模型进一步优化时，应该针对不同灌水处理注意调整敏感性排名靠前和敏感性排名变化较大的参数，如与光热有关的参数和与产量形成有关的参数。亏水条件下，土壤参数中田间持水量对番茄的产量和地上干物质量的敏感性分析结果敏感程度较高；不确定性分析表明，CROPGRO-Tomato模型在不同灌水条件下对产量的模拟精度较好，但对最大叶面积指数的模拟结果和模型模拟的中位值相比，有偏大的情况。在亏水条件下尤其在重度亏水条件下，CROPGRO-Tomato模型对番茄的开花期天数、成熟期天数、地上干物质量等输出变量的模拟精度略低，故在亏水条件下对作物各输出变量的模拟分析需进行进一步优化和改进。