蓝移阱中单个铯原子基态磁不敏感态的相干操控*

李翔艳 王志辉 李少康 田亚莉 李刚 张鹏飞 张天才

(山西大学光电研究所,量子光学与光量子器件国家重点实验室,省部共建极端光学协同创新中心,太原 030006)

单个中性原子的超精细微波跃迁能级的相干性是基于中性原子量子计算、量子信息处理和量子模拟的基础.我们在实验上利用微波双光子拉曼过程实现了蓝移阱中铯原子基态超精细态和 间的相干操控,并研究了其相对能级频移随磁场的变化,获得了“魔术”磁场的大小为 1.4(2)Gauss(1 Gauss=10-4 T).结果表明,利用魔术磁场可大幅改善超精细态 之间的相干性,测量到的相干时间可达1.0(1)s.

1 引 言

量子计算是量子物理研究领域的重要课题之一,量子比特高效的态制备以及长的退相干时间是实现量子计算的基本物理条件[1].离子阱[2]、量子点[3]、NV色心[4]、中性原子[5]等都是研究量子计算的物理实验平台.相比其他物理系统,光学偶极俘获的单个中性原子系统具有良好的可扩展性[6−8],能够实现大规模的量子计算节点.近年来,多种可扩展的光学俘获的单原子阵列已有演示[9−11],同时高保真的单比特[12−14]和双比特量子逻辑门[15,16]的实现使得基于中性原子的量子计算研究更加可靠.然而与其他系统相比,比如离子系统的相干时间已达10 min量级[17],单原子系统的相干时间有待进一步提高.

由于量子比特通常编码于单个中性原子的两个超精细态,其超精细态之间的能级起伏不但受到磁场起伏的影响而且还受到偶极俘获光起伏的影响,因此单原子体系的相干时间一般被限制在1—100 ms量级.为了抑制偶极俘获光和磁场起伏对单个中性原子相干性的影响,类似于光原子钟中光谱跃迁的“魔术波长”(magic wavelength)相对于微波跃迁“魔术条件”(magic conditions)被提出来,例如相对于微波跃迁的“魔术波长”[18−20]、“魔术光强”[21]、“魔术偏振”(magic polarization)[22]、“魔术磁场”(magic magnetic field)等.而“双魔术条件”(doubly magic conditions,即微波跃迁对俘获光场的起伏和磁场的起伏同时不敏感)的探索则是获得超长相干时间的重要方法,近年来也有多种方案被提出[21,23,24].

然而现阶段,有关原子相干时间的实验探索大都集中在红移阱中,通过实现红移阱中单独的魔术条件,如“魔术光强”和“魔术偏振”单个原子的相干时间可以突破1 s[25,26].而蓝移阱相比于红移阱在俘获单个中性原子方面有一定的优势,例如蓝移阱中单个原子被俘获在光强最弱的区域,原子受到俘获光场噪声起伏的影响要小,原子的寿命、温度及相干时间等参数要比相同条件下的红移阱都要好[27].本文研究了780 nm蓝移阱中被俘获的单个铯原子的相干性,通过双光子微波过程实现了铯原子超精细态之间的拉比振荡,通过拉曼谱测量从实验找到了跃迁的磁不敏感点,即“魔术磁场”,为 1.4(2)Gauss(1 Gauss=10–4T).通过将磁场设置在魔术磁场附近可以将相应能级间的相干时间提高到1.0(1)s.利用此方法,并配合与磁场无关的光场“魔术”条件[24]可望进一步提高单个原子的相干时间.

2 蓝移阱中“魔术”磁场理论分析

其中ΔEhfs=Ahfs(I+1/2)为超精细分裂,m=

图1 铯原子超精细态的相对差分频移随磁场变化,其中蓝色点表示魔术磁场Fig.1.The relative DES(differential energy shift)between cesium hyperfine states and functional relationship with the magnetic field.The blue star indicates the magic magnetic field.

3 实验装置以及实验方案设计

实验装置如图2所示,偶极阱光由自制的外腔反馈半导体激光器产生,波长为 780 nm,失谐于铯原子 D1线 49.5 THz,失谐于 D2线 32.9 THz.激光器输出 22 mW的种子光注入锥形放大器(TA)放大到2 W,之后通过单模保偏光纤过滤空间模式为190 mW、腰斑 1.83 mm的高斯光束.该光束通过拓扑荷为m=1的螺旋相位片(VL-209-M-Y-A,HOLO OR 公司)后变换为 LG01模的类似于“甜甜圈”的空心光束.方解石分束棱镜将空心光束分为两束光强相同、偏振相互垂直、间距为4 mm的平行光束.利用高数值孔径透镜组(NA=0.4,f=22.9 mm)将两束平行光强汇聚则可在焦点处形成中心光强弱、四周光强较强、形状类似封闭的瓶子的蓝失谐偶极阱,阱深为 kB× 0.63 mK(kB为玻尔兹曼常数)[29].同时,俘获的原子散射852 nm的荧光通过同一个NA=0.4透镜组收集,经780 nm光透射852 nm反射的双色片反射后,耦合进光纤由单光子探测器探测并采集分析.

实验上我们需要采用光学抽运的方法将原子制备到铯原子Zeeman超精细能级上.如图3(a)所示,先利用894 nm的 π 偏振光和磁光阱的再抽运光(repumping)同时作用,将原子制备在暗态然后利用双光子拉曼过程将原子转移到态,实现单原子量子比特的初始化.在此过程中选择偏振为 π和σ+的光分别耦合跃迁当单光子失谐为 Δ=-35GHz,两束光腰斑分别为 600 μm和50 μm,功率分别为 12.7 mW和380 μW,可 以 获 得的相干转移拉比频率为104.1 kHz,如图 3(c)所示.采用脉冲长度为 4.8 μs的 π 脉冲可以实现原子态的高效制备.受到制备效率的限制,态的制备效率为 0.8.

图2 蓝移阱中单个铯原子俘获装置示意图Fig.2.The experimental setup for the trapping of a single cesium atom in the blue detuned dipole trap.

4 相干时间测量及其结果分析

固定微波和射频脉冲作用时间为0.666 ms可以获得相应的 π 脉冲,通过扫描双光子失谐可以获得蓝移阱中原子跃 迁的拉曼谱,如图4插图所示.拉曼谱的中心频率反映了之间的能级间距.固定阱深测量不同磁场下的能级间距可以获得能级间距随磁场的变化,如图4所示.拟合得到魔术磁场为1.4(2)Gauss,此处能级间距对磁场的一阶依赖消除.拟合得到的残余二阶系数为 κν=∂2ΔDLS/∂2B=0.8(2)× 103Hz/Gauss2.此处能级间距对磁场的一阶依赖消除.

最后设置量子化磁场为1.396 Gauss,固定微波双光子拉曼过程的双光子失谐为400 Hz,通过测量Ramsey干涉测量其态之间的相干时间.首先将的原子通过π/2脉冲制备到的相干叠加态,然后自由演化一段时间t后施加第二个π/2脉冲并测量原子在态的布居数.通过扫描自由演化时间得到的态布居数的变化为Ramsey干涉的干涉图样,如图5(a)所示.拟合得出其相干时间为 11(1)ms.采用自旋回波技术,即在Ramsey干涉仪的两个 π /2 脉 冲中间加一个 π 脉冲,可以有效消除原子运动引起的非均匀退相干机制的影响.实验上我们测量了不同自旋回波时间附近的干涉.图5(b)给出了干涉图样的振幅随自旋回波时间的变化,拟合得出这和我们以前测量的相同蓝移阱中跃迁的自旋回波相干时间相比[27]提高了91倍.

5 结 论