基于Elman神经网络的铝价格预测

徐鹏伟

摘 要：Elman神经网络是一种典型的局部回归网络，独特的连接层结构能记忆过去时刻的状态使网络具有动态记忆功能，特别适合处理时间序列预测问题。本文运用Elman神经网络对长江有色铝A00铝每日平均价格进行模拟预测，得到2018年1月到2018年3月一共53个工作日的A00铝日均价格的预测值。结果表明，Elman神经网络的预测精度较高。

关键词：Elman神经网络;铝价格;预测

中图分类号：F205;F062.1文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）04-0014-04

Abstract： Elman neural network is a kind of typical local regression network. The unique connection layer structure can remember the state of the past time， which makes the network have the function of dynamic memory， especially suitable for dealing with time series prediction. In this paper， Elman neural network was used to simulate and predict the daily average price of A00 aluminum in Yangtze River， and the predicted value of daily average price of A00 aluminum in 53 working days from January 2018 to March 2018 was obtained. The results show that the prediction accuracy of Elman neural network is high.

Keywords： Elman neural network;the price of aluminum;prediction

1 研究背景

铝是世界上含量最为丰富的金属元素，在地球中的含量仅次于氧和硅。铝的密度较低，但质地坚硬，再加上具有良好的导电性、导热性、高反射性和耐氧化性等诸多优良特性而被广泛使用。随着科学技术的不断发展，铝产品不仅在航空、建筑、汽车三大领域发挥了重要作用，而且在其他领域如制造业和食品包装行业等产生了重要影响。随着经济的快速发展，尤其是20世纪90年代以后，快速推进的城市化进程促进了房地产行业、交通运输业等相关行业的繁荣，铝产品的开采量和消费量增长迅速。由于近年来房地产行业波动较大，铝产品价格也随之波动。以长江有色A00铝为例，铝价从2016年1月的最低价10 670元每吨飙升至2017年10月份的16 000余元每吨，涨跌幅度达50%以上。因此，找到合适的铝价预测方法、提高铝价格的预测能力，以应对市场变化、减少损失迫在眉睫。目前，对铝价预测的研究较多。例如，在铝价变化趋势方面，杨珊等人运用优化的无偏灰色模型模拟了铝价的变动趋势[1];姚希之针对2017年国内外铝市场、国内外铝价的走势进行预测研究[2];许进则基于有色金属经过2016年的触底反弹后，对维持铝价稳定提出了相关看法[3];其他学者也对铝价格的波动变化趋势提出了相应建议[4-6]。在铝价定量预测方面，茹愿运用平稳时间序列ARMA模型和灰色理论方法对铝价格的月度价格序列进行了预测研究[7];周婷婷以上海有色金属期货为研究对象，提出了基于支持向量机回归的价格预测模型，利用粒子群算法对支持向量机模型的参数进行优化且取得了较为满意的效果[8]。综上，研究者对铝价格的预测大多集中在宏观定性预测方面，而在定量预测方面成果不多。由此，本文运用具有时域响应功能的Elman神经网络模型对长江有色A00铝价格的日度均价序列进行预测研究。

人工神经网络因具有优越的非线性映射能力而得到广泛应用。由于铝产品价格总是处于不规则变化之中，因此本文引入具有时变能力的Elman神经网络模型对长江有色铝A00的日均价格序列进行拟合预测。与前向神经网络（如BP神经网络和径向基神经网络）相比，Elman神经网络在结构上多了一个连接层，因此可以记忆过去的状态，特别适合处理时间序列问题[9]。

Elman神经网络作为一种新型的研究方法，被广泛应用于电力负荷预测、计算机系统工程和价格预测领域。林麒麟、包广清运用MEA-Elman神经网络对电力的日负荷进行预测[10];为了提高风电场发电功率预测的精度，王一珺和贾嵘提出一种基于Elman神经网络和实测风速功率数据的短期风功率预测方法[11];吕卫民等人运用Elman神经网络对电子元件性能参数进行了预测[12];相关学者在价格预测方面也进行了相应研究[13-17]。本文运用MATLAB中的工具箱进行建模，采用5个输入和1个输出建立Elman神经网络。5个输入是指长江有色铝A00铝价格的前5个日度平均价格数据，1个输出是指网络根据前5个输入数据经过模型处理得到第6個价格数据的仿真值。最后，通过计算预测值和实际值的相对误差，检验Elman神经网络预测长江有色铝价格的效果。

2 Elman神经网络模型预测长江有色铝价格

2.1 Elman神经网络算法

Elman神经网络是J.L.Elman于1990年首先针对语音处理问题而提出来的，是一种典型的局部回归网络。Elman神经网络一般由输入层、隐含层、连接层和输出层四层组成。与传统的BP神经网络相比，其多了一个用于构成局部反馈的连接层。连接层的传输函数多为线性函数，但由于多了一个延迟单元，连接层能记忆过去时刻的状态，从而使网络具有动态记忆功能，因此Elman神经网络适合处理长江有色铝价格的时间序列预测问题。

Elman神经网络的结构如图1所示。

2.2 构建样本与参数设计

在建立模型之前，需要对数据进行归一化处理，使数据在[-1，1]范围内，从而加快收敛速度并减小收敛误差。同时，为了满足模型需要，需要构建合适的样本集。选取X1—XN组成第一个样本，其中（[X1，X2，…，XN-1]）为自变量，[XN]为目标函数值，以此类推。映射函数可以表示为：

设计的样本序列对模型的预测效果影响较大，通过多次实验找出最合适的[N]值是预测前的关键一步。经过多次实验可知，当[N]取值为5时（即前5个样本值预测第6个值），结果的均方误差[MSE]值最小。构建样本矩阵，这样最初为363个价格数据的列向量转化为一个6×357的矩阵。选取样本数据中的前300个价格数据作为训练数据，后57个价格数据作为测试数据。之后调用函数建立Elman神经网络模型，格式如下：

elmannet（layerdelays，hiddeSizes，trainFun）;

其中：Layerdelays表示网络层延迟的行向量，取值为0或正数，默认值为1∶2;hiddeSizes表示隐含层大小的行向量，默认值为10;trainFun表示训练函数的字符串，默认值为“trainlm”。

本文建立的Elman神经网络模型隐含层个数借助BP神经网络隐含层神经元数据的经验公式计算得出，见式（2）。

一般通过调用newelm或elmannet函数建立Elman神经网络，本文采用的是elmannet函数。elmannet函数需要设置三个参数：指定延迟、隐含层神经元个数和训练函数。其中，指定延迟为固定值1∶2;本文所建立的Elman神经网络输入层节点数为300，输出层节点数为1，[a]取值为6，所以隐含层神经元个数取值为24;训练函数选用traingdx函数。创建完成的Elman网络结构图如图2所示。

3 实验结果与结论

Elman网络创建好之后，下一步就需要对其进行训练。将数据和建立的网络结构在MATLAB中运行，经过10 000次迭代，网络误差下降到规定值，见图3。

为了检验模型的精度，对已建立的Elman模型进行测试，得到长江有色铝A00铝的价格网络仿真值和实际值，结果如图4、图5和表1所示。

从图5可知，曲线整体拟合效果良好，实际值与网络仿真值之间存在时间上的滞后。由于前5个价格数据作为样本的输入，因此，网络仿真值为53个。由图5和表1可知，Elman神经网络的平均误差为0.521%，最大误差为1.828 9%，进一步说明本文所建立的Elman神经网络预测模型的预测精度较高。

4 结语

本文通过Elman神经网络模型对长江有色A00铝日度均价序列进行预测，从拟合结果来看，铝价格的变化呈现出一定的规律性，在一定范围内是可以预测的，并且预测到的短期内的结果精度较高。可见，Elman神经网络有较好的短期预测效果。通过观察神经网络训练过程发现，网络参数收敛快且没有振荡，其精确度和与实际走势的相似度都可以达到一定要求。今后，可进一步将粒子群优化算法与神经网络方法结合使用，运用联合预测方法的思想进行铝产品价格预测。

参考文献：

[1]杨珊，陈建宏，郭宏斌，等.基于优化的无偏灰色模型的铝价格行情预测[J].湖南科技大学学报（自然科学版），2012（2）：26-31.

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[3]许进.2017年上半年有色金属价格情况及下半年走势预测[J].中国有色金属，2017（14）：43-45.

[4]门翠双.铝市场分析与预测[J].轻金属，2003（11）：3-7.

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[6]王文虎，万迪昉，张璐，等.不同类型投资者对商品期货市场收益与价格波动的影响[J].系统工程，2016（7）：8-18.

[7]茹愿.时间序列模型在铝价预测中的研究[D].郑州：郑州大学，2012.

[8]周婷婷.基于支持向量机的上海有色金属期货价格预测研究[D].福州：福州大学，2010.

[9]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].北京：清华大学出版社，2013.

[10]林麒麟，包广清.基于MEA-Elman神经网络的电力日负荷预测[J].工业仪表与自动化装置，2017（3）：7-10.

[11]王一珺，贾嵘.基于Elman和实测风速功率数据的短期风功率预测[J].高压电器，2017（9）：125-129.

[12]吕卫民，肖阳，徐珂文，等.基于改进Elman神经网络的电子元件性能预测[J].现代防御技术，2017（1）：153-160，180.

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[15]宋军，杨凌，程素芝.基于引入技术指标的Elman网络的股市预测[J].甘肃科学学报，2007（4）：145-148.

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[17]张金良，谭忠富.基于混合模型的原油价格混沌预测方法[J].运筹与管理，2013（5）：166-172.