基于K-均值聚类与贝叶斯判别的我国煤矿顶板灾害事故安全评价

李世科

(河南经贸职业学院计算机工程学院，河南 郑州 450046)

0 引 言

能源的需求逐年增加，作为重要的基础能源，煤矿开采深度和强度不断加大[1]，我国矿产资源丰富，分布广泛，由于是地下作业，加上自然条件和地质条件的复杂性，不可预见的矿山事故时有发生。在煤矿相关单位、组织和个人的不断努力下，煤矿企业的安全状况得到了较大的改善，但是与发达国家相比仍存在较大的差距，我国煤矿事故高发的情况并没有得到根本的消除，煤矿安全问题仍是企业工作的重中之重[2]。我国煤矿事故主要包括顶板、瓦斯、机电、水灾以及火灾等五类，据《2017年全国煤矿事故分析报告》[3]，顶板事故仍然居高不下，造成的经济损失和死亡人数最多，对我国煤矿安全造成相当的危害，对其进行研究很有必要。事故致因理论[4]指出，预防事故的发生首先要找到事故发生的原因，采取相应的措施。本文构建了顶板灾害事故安全的评价指标体系，采用K-均值聚类与贝叶斯判别对顶板灾害事故安全进行评价，对煤矿顶板灾害预防具有一定的理论和现实意义。

1 顶板灾害安全评价指标体系的确定

1.1 研究现状

煤矿开采过程中，顶板事故的发生具有一定的规律性，通过寻求我国煤矿顶板事故的致因因素，并对其发生规律进行研究，对杜绝大部分事故具有重要意义[5-6]。为此,许多学者对顶板事故发生的影响因素进行了研究，归纳起来包括自然因素、技术因素和管理因素三个方面。

在自然因素方面，郭德勇等[7]以平顶山十三矿为研究对象，采用地质构造解析法对煤层顶板稳定性进行了研究，明确地质构造特征、矿井构造应力场、顶板岩体结构力学特征对煤层顶板稳定性具有重要影响；王克昌[8]认为顶板破碎度是反映围岩与支架矛盾的重要指标，可以用于鉴别顶板管理工作的好坏，顶板破碎度越小表明顶板破碎度越适应顶板的规律，越有利于安全生产；郭鹏程[9]采用编制底板等高线图的方法描述构造发育规律和煤层特征，以邢台矿区南部为研究对象研究了断层和褶皱的发育规律与煤矿生产之间的关系；刘向增等[10]通过建立沿空掘巷数值计算模型，开展了沿空掘巷围岩变形与深度的变化规律，建立模型时考虑了围岩应力分布、围岩塑性区分布和岩表面位移分布等三种因素。

在技术因素方面，戴林超[11]认为煤矿开采灾害防治技术水平与技术水平密切相关，高技术水平下采掘工作面相对较少，发生顶板事故概率自然较少，同时高技术水平下能够掌握更多的技术资料，对顶板事故采用更多更先进的手段进行预防，发生顶板事故概率也会减少；王文才等[12]认为导致顶板事故的最主要原因是应力集中这一因素，提出了采用实时支护的方式避免顶板事故；王红兵[13]对破碎顶板的失稳机理进行了分析，提出了这一类顶板的支护方式，现场实际应用表明该支护体系具有较强的适用性；李俊平等[14]认为采空区处理问题是目前国内外普遍存在的采矿技术难题，提出了采用联合法处理采空区的新思路，明确了采空区处理方法的发展方向；张凤岩[15]采用梁式力学模型理论开展了不同煤层厚度和形状情况下的来压步距研究，以河林煤矿现场监测现场周期来压情况对研究成果进行了验证；李奇薇[16]指出矿压的大小是顶板事故的至关重要因素，煤层顶板岩性、煤层厚度、开采高度、开采深度等影响矿山压力的大小；杨东辉等[17]以平煤股份一矿为研究对象，采用理论分析等多种手段研究了深部近距离煤层的围岩应力分布规律，认为支护方式、采空区处理方法、技术先进程度以及管理方式对采煤工作面顶板有影响。

在管理因素方面，戴林超[11]认为先进的管理制度能够使得先进技术和措施得以充分发挥，顶板灾害的防治离不开煤矿先进的管理方式和高水平的人才队伍;彭成[18]分析了我国在2004～2008年之间发生的煤矿顶板事故，建立了所有制类型、不同省区、作业地点以及月份与事故发生的关系；梁诗毅[19]对巷道顶板事故的原因进行了深入的剖析，从管理制度上提出了包括强化员工培训和健全监督和管理机制两条建议；冯洪涛[20]从标准化和规范化的角度对某能源公司下属的五个煤矿中存在的问题提出了具体措施。

1.2 指标确定

通过对文献的调研和梳理发现，顶板灾害一方面受到顶板自然条件的影响，即煤层的地质构造情况、煤层埋深等，不同自然条件下顶板受力的大小和方向不同，在开采过程中顶板灾害的程度不同；另一方面通过加强管理，对煤层顶板进行系统完善的监测，采用一定的技术手段可以有效避免顶板灾害的发生，如测量初次来压步距、顶板变形速度等。基于以上分析，以判别顶板稳定性为目的，以关联性、可操作性和可量化性为原则，从自然因素、技术因素和管理因素三个方面选取顶板灾害安全评价指标体系。根据顶板灾害影响因素分析发现，顶板灾害安全评价指标既包括定性指标，也包括定量指标，为了便于后期进行定量评价，采用专家打分的方式将定性指标进行取值，采用国家和行业标准或行业公认的分级方法对定量指标进行处理，顶板安全评价指标体系及分值区间的量化结果见表1。

表1 评价指标分值区间的量化结果Table 1 Quantitative results of evaluation inde core interval

续表1

序号评价指标分值区间量化标准H≤100 m0.954开采深度100 m800 m0.30h≤1.5 m0.905主采煤层厚度1.5 m3 m0.952 m6次0.9011顶板灾害防治职工3次

2 基于K-均值聚类与贝叶斯判别的顶板灾害安全评价

2.1 K-均值聚类分析

K-均值聚类是一种非监督学习的聚类方法，具有运算速度快、计算量小的特点，广泛应用于分类问题中。假设分类问题有N个样本，每个样本有p个特征参数，设定聚类个数是K。K-均值聚类的计算过程如下所述。

1) 根据聚类个数随机选取相应数量的初始凝聚点。

2) 计算该某一样本距离K个种子节点的距离，将样本划分到其距离最小的那一类C(l),当该样本的类别发生改变时，需要对凝聚点重新计算，见式(1)～(3)。

(1)

C(l)=argmin1≤l≤Kd(xi,vl),i=1,2,…N

(2)

(3)

式中：d(xi,xj)为该样本在距离凝聚点的欧式距离；xi为样本；xir为该样本的第r个特征参数；C(l)为l类包含的样本集合；vl为l类的重心。

3) 重复上述步骤进行迭代，达到迭代终止条件时终止聚类过程。

2.2 贝叶斯判别分析

贝叶斯判别方法是在样本分类信息的基础上总结各类别的规律，确定待定样本类别归属的一种方法。 在进行待定样品类别确定时同时考虑了各先验概率和错判损失两个方面。判别过程包括以下步骤。

(4)

2)S和S-1分别表示各类别组内协方差矩阵及其逆矩阵，通过计算S和S-1结合多元正态概率密度函数建立总体判别函数，求得各类的判别系数，见式(5)～(11)。

(5)

(6)

S=[skj]p×p

(7)

S-1=[skj]p×p

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：G为矩阵S的组个数；cgi为Cg中第g行第j列的元素；skj为S-1协方差矩阵逆矩阵的参数。

3) 将新样本的各类属性带入到判别函数中，将该样本划分到概率最大的那一类。

4) 在检验判别有效性时，计算该样本被划分到上步中那一类的后验概率，并将之前的分组样本带入到判别函数回判。

2.3 顶板灾害安全评价步骤

具体步骤包括评价指标体系的构建、研究对象数据搜集、K-均值聚类煤矿顶板灾害安全水平分类、贝叶斯判别确定判别公式以及结果分析，评价流程如图1所示。

图1 顶板灾害评价流程图Fig.1 Flow chart of roof disaster assessment

3 实例应用

数据主要来源于国家安监总局煤矿事故查询系统、《2017年全国煤矿事故分析报告》和有关省(市、区)的公开煤矿生产数据，基于该数据信息查找顶板灾害评价指标，选取2017年的各省(市、区)100个样本点数据进行实证研究，通过对样本信息进行分析发现，100个样本点的评价指标涵盖了自然因素、技术因素和管理因素所有分值区间，对未来顶板灾害的评价具有一定的指导意义。

随机选取训练样本70个，其余作为测试样本。基于训练样本综合得分排名以及研究内容和目的，将顶板灾害安全能力水平划分为三类。Ⅰ类代表顶板灾害危险较小，Ⅱ类代表顶板灾害危险一般，Ⅲ类代表顶板灾害危险较严重。随后运用贝叶斯判别分析方法建立三类顶板灾害安全能力水平的Fisher线性判别模型，指标系数见表2。

在研究测试样本顶板灾害安全能力水平时，将其评价指标的定量化指标带入判别函数中，根据判别函数值大小确定待定样本归类，30个测试样本中有Ⅰ类样本8个，2017年未发生顶板灾害事故，事故率为0%；Ⅱ类样本15个，2017年发生顶板灾害事故2次，事故率为13.3%；Ⅲ类样本7个，发生顶板灾害事故3次，事故率为42.9%。表明本文的评价方法与现场实际情况相符，为有针对性防范煤矿顶板灾害事故供研究依据和支撑。

表2 Fisher线性判别模型各指标系数Table 2 Index coefficients of Fisher linear discriminant model

4 结 论

1) 在文献调研和专家意见的基础上，基于自然因素、技术因素和管理因素构建了煤矿顶板灾害安全评价指标体系，该指标体系涵盖12个具体指标。

2) 在对各个指标的不同评价区间进行量化后，采用K-均值聚类与贝叶斯判别的方法对我国顶板灾害安全水平进行评价，研究结果表明该安全评价方法具有较高的准确度，能够用于定量化描述煤矿顶板灾害的危险，具有一定的应用前景。