遥感蒸散发在无测站资料地区洪水模拟中的应用

邢贞相 ，傅 爽，孙明新，纪 毅 ，付 强 *，李 衡

（1.东北农业大学水利与土木工程学院，哈尔滨 150030；2.农业农村部农业水资源高效利用重点实验室，哈尔滨 150030）

蒸散发（ET）是水文循环中重要环节，影响流域产流量计算结果。在湿润地区，年蒸散发量约占年雨量总量50%；在干旱地区，则高达90%[1]。因此，蒸散发估算为影响水文模型模拟精度重要因素。现有蒸发观测设备多为E601 型蒸发器和20 cm 口径蒸发器，通过观测水面蒸发量估算陆面蒸发为常用方法。但蒸发观测站布置相对雨量站布置更稀疏，较大流域分布极不均匀，难以监测流域蒸发情况。在相对较小流域无蒸发观测站，需间接计算方法推求，如蒸发量等值线或邻近测站估算数据。因此，传统地面观测手段难以获得准确大尺度实际蒸散发及其空间分布特征，利用遥感反演可获得大尺度区域蒸散发数据[2]。遥感蒸散数据经同化后，综合遥测数据和地面数据信息，其精度更高。因此，遥感蒸散发数据同化问题已成为遥感数据应用研究热点，当前与遥感蒸散发相关同化研究已取得一定成果。Kalma 等综述利用遥感估算蒸散发量方法，并指出该方法局限性[3]。Schuurmans等利用陆面能量平衡模型（SEBAL）反演ET，改善水文模型对高海拔地区ET 估算[4]。Jang等利用MODIS（MODerate resolution Imaging spectroradiometer）和MM5（5th generation meso-scale meteorological model）同化蒸散量，发现可估算ET[5]。Dong等对比分析ET同化常用水文模型（即SWAT、VIC、MIKE SHE、VIP、TOPMODEL、IHDM、Xinanjiang 和DTVGM），结果表明，分布式时变增益模型（DTVGM）更适合构造同化方案[6]。Xu等基于集合卡尔曼滤波，首次将新一代中国气象卫星（FY3AVIRR）数据同化，结果表明陆地模型（CoLM）低估蒸发率[7]。Xie等研究表明基于集合卡尔曼滤波同化后蒸散发数据可有效用于SWAT模型参数估算[8]。同化后蒸散发数据应用于径流模拟研究取得成果。Qin 等利用扩展卡尔曼滤波对SEBS 反演ET 和分布式水文模型WEP-L模拟ET作数据同化，但更新ET未对径流模拟产生影响[9]。Yin 等利用集合卡尔曼滤波算法（EnKF）基于双层遥感模型与分布式时变增益水文模型（DTVGM）作同化，同化后流量过程模拟精度略降低[10]。Zou 等采用DTVGM 模型，分别以MOD16 和FLUXNETMET 蒸散发产品为ET 观测值，通过EnKF 同化提高径流模拟精度[11]。

目前，蒸散发同化数据在径流模拟中应用较少，次洪模拟应用更少，且模拟效果不稳定。本文利用集合卡尔曼滤波算法将蒸散发数据同化后，应用于洪水模拟，为无地面蒸发资料地区洪水模拟提供参考。为更好地在水文模型中考虑蒸散发空间分布不均匀性，本研究采用半分布式水文模型，利用高分辨率DEM（Digital Elevation Model）结合遥感反演区域蒸散发数据模拟洪水。

1 研究区及数据资料

七星河流域位于中国黑龙江省三江平原东北部，东经131°9′～131°44′、北纬46°12′～46°38′。总面积为1 344 km2，其中山地占总面积38.3%，主要分布于流域西南部和南部；平原占总面积61.7%，主要分布于流域北部和中部。七星河流域属寒温带大陆性湿润季风气候区，多年平均降雨量534.5 mm，年内分配不均，6至9月份降雨量占全年72%。流域多年平均水面蒸发量486～703 mm。夏季最高气温38.3 ℃，冬季最低气温-37.2 ℃，年平均气温2.3～3.4 ℃。

七星河流域内共设4个雨量站、1个水文站（同时监测降雨、径流），平均每268.8 km2布设一个站点。以上各站可提供2006～2013 年10 场实测场次降水数据。采用反距离权重法（IDW）[12]对雨量数据作空间插值，得到七星河流域30′′×30′分辨率小时降水插值场。流量数据采用该流域出口断面保安水文站2006～2013年间实测径流数据。由于流域内无蒸发观测站，本文移用与七星河流域具有相近纬度和气象条件宝清站（132°15′E 46°20′N）实测蒸发资料作为七星河流域蒸发数据。遥感蒸散发数据选取SSEBop 月尺度蒸散发产品[13]。该蒸散发产品通过operational Simplified Surface Energy Balance（SSEBop）模型产生[14]。SSEBop 使用基于简化表面能量平衡（SSEB）方法，结合遥感MODIS 热图像生成Evapotranspiration（ET）（每10 d 采集1 次）和参考ET 热 指 数[15-16]。最 初SSEB 公 式 基 于SEBAL 和METRIC 模型冷与热像素原理[17-18]。该蒸散发数据空间分辨率为1 km。此外，本研究中还采用美国USGS提供30〃×30〃分辨率DEM（见图1）。

2 研究方法

本文采用集合卡尔曼滤波算法同化SSEBop 蒸散发产品和地面蒸发器获得估测值。分别将地面估测值和同化后蒸散发值应用到基于蓄满产流半分布水文模型中，以检验同化后遥感蒸散发数据有效性。以实测流量过程为参照标准，选择纳什效率系数（ENS）、洪峰误差、洪峰滞时为评价指标，评价水文模型径流模拟精度。

2.1 集合卡尔曼滤波方法

卡尔曼滤波理论由Kalman 于1960 年首先提出，是一种利用线性系统状态方程，根据系统输入输出观测数据，对系统状态作最优估计算法，应用广泛[19]。为克服传统卡尔曼滤波仅限于处理线性问题不足，使其可应用于非线性问题，Evensen首次提出集合卡尔曼滤波[20]。集合卡尔曼滤波方法采用蒙特卡洛随机采样，依靠随机生成一系列样本，通过计算样本随机误差，得到模型误差分布，用于处理非线性序列同化问题。

本研究中，对当前时刻蒸发皿实测月蒸发量（ETm）加入均值为0，标准差为10 mm符合高斯分布随机扰动，样本数取为30，作为背景场。选择该组标准差和样本数量获得较好同化效果。将遥感蒸散发产品作为观测值更新背景场，得蒸散发分析值及其相应误差协方差矩阵，将分析值误差协方差作为下一时刻背景场误差，如此循环，可得到一组新蒸散发序列。详细步骤可参见文献[11]。

2.2 基于蓄满产流半分布式水文模型

七星河流域属于半湿润地区，夏季降雨较多，基本符合蓄满产流应用条件。模型以DEM 栅格为计算单元，并假设栅格单元内气象、地形、土壤、植被等条件空间分布均匀，仅考虑以上各要素在不同栅格间差异性。模型将土壤分为上层、下层、深层3 层，采用3 层蒸散发模型[1]，将径流划分为地表径流、壤中流和地下径流。由于降雨初期流域下渗能力通常大于降雨强度[21]，降水先补充深层地下水，后补充下层和上层土壤水，待蓄满后产生地表径流。地下水和壤中流均采用线性出流模式，以此求出每个栅格出流量。地下径流和壤中流出流之后，先补给下一个栅格土壤水，蓄满后产生地表径流。地表径流则根据DEM提取出栅格间流向，求得每个栅格到流域出口距离，水流在坡面上运动速度用公式（1）估算：

式中，vi为网格单元i 处流速，si为网格单元i处坡面坡度，可由DEM求得，a为经验系数。

水流在河道中运动速度由Manning 公式（2）计算：

式中，vi为网格单元i 处流速（m·s-1）；ni为网格单元i 粗糙度；Sli为网格单元格i 处纵向斜率（m·m-1）；Ri是网格单元i处水力半径。

将每个栅格出流过程累加后，可得流域出口径流过程。具体细节参见文献[22]。

2.3 参数率定方法

遗传算法模拟生物自然选择和群体遗传机制，有效解决复杂非线性组合问题及多目标函数优化问题。遗传算法具体步骤参见文献[23]。

3 结果与分析

3.1 水文模型率定

本文所构建分布式水文模型共有9 个参数（见表1）。在模型参数率定过程中，先根据模型参数物理意义初步确定每个参数取值范围（见表1），然后采用遗传算法同时优化所有参数。参数率定期选取七星河流域2006～2011 年间6 场次洪水资料，洪水编号分别为No.060614、No.070805、No.090714、No.090818、No.100804、No.110603。率定期蒸发资料移用宝清站E601 型陆面蒸发器实测数据，时间尺度为1 h。参数率定结果见表1，率定期洪水模拟结果见图2，率定期各场洪水模拟精度见表2。

由表2可知，模型率定期各场洪水模拟纳什效率系数均在0.7 以上，平均纳什效率系数达0.84；单场洪水总径流量相对误差均在20%以内，平均总径流量误差为10.1%；单场洪峰流量相对误差在10%以内，平均洪峰流量相对误差为4.55%；单场洪水峰现时差最大为4 h、最小为1 h。率定期090714 场次和100804 场次效率系数较低，原因在于这两场洪水均有复峰，说明本文构建水文模型复峰洪水模拟精度略低于单峰洪水模拟精度，但总体精度符合场次洪水模拟要求。

表1 七星河流域参数率定结果Table 1 Calibration results of parameters of Qixing river basin

3.2 土壤初始自由水含水量确定

土壤初始自由水含水量反映土壤初始水量情况，其对水文模型径流模拟结果有较大影响，在模型中需先估算土壤初始自由水含水量。

由于土壤初始自由水含水量难以适时测量，本文根据地下水和河道水互相补给机制，依据河道初始径流量估算土壤初始自由水含水量。即事先建立七星河流域不同场次降雨开始时土壤初始自由水含水量和相应河道初始径流量散点图（见图3），并采用非线性拟合技术获取两者间相关函数式（3）。利用式（3）计算各场降雨开始时土壤初始自由水含水量用于水文模型径流计算。

土壤初始含水量与河道径流量拟合曲线方程为式（3）：

式中，FM为土壤初始自由水含水量（mm），IR为河道初始径流量（m3·s-1）。式（3）反映七星河河道初始径流量和流域土壤初始自由水含水量之间数量关系。

3.3 蒸散发数据同化

由于七星河流域年内降雨主要集中在夏季。因此，选取2006～2013年间6～9月汛期蒸散发数据同化处理。先将1 km 分辨率遥感蒸散发数据重采样为30′′分辨率，将临近蒸发站宝清站E601 蒸发器测量值乘以蒸散发折算系数1（该系数基于以往经验值得出），得出实际地面蒸散发。在月尺度和每个30′′×30′栅格上，将临近蒸发站宝清站测量值作为模型算子，以SSEBop 遥感蒸散发模型反演蒸散发作为观测数据，输入集合卡尔曼滤波算法中同化计算，流域出口宝安站所在栅格计算结果如图4所示。由图4可知，同化后蒸散发量更接近于地面蒸发站实测数据，说明EnKF可有效同化遥感蒸散发数据。

同化后蒸散发数据时间尺度单位（月），洪水模拟时段长度单位（h），为使同化后蒸散发数据时间尺度适应洪水模拟单位时段长度，验证期内各月同化后蒸散发量根据式（4）转化为每小时蒸散发量：

式中，ETh为小时蒸散发量（mm），ETEnKF为同化后月蒸散发量，ETm为蒸发皿实测月蒸发量，ETd为蒸发皿实测日蒸发量。

3.4 模型验证及应用

为验证率定后水文模型和同化后蒸散发数据有效性，现选取2012～2013 年间4 场洪水资料（No.120728，No.120912，No.130629，No.130722）验证，验证期各场次洪水模拟结果见图5。图5 中同时给出利用蒸发皿实测数据计算洪水模拟结果（Flow-calculated）和利用EnKF 同化后蒸散发数据计算洪水模拟结果（EnKF-Calculated）。验证期各场洪水模拟精度评价见表2。

由图5可知，验证期各场洪水模拟过程线与实测洪水过程线拟合精度均较高。图5a、5b 中肉眼仅见2 条过程线，实际图5 中有3 条过程线。因为No.120728和No.120912两场洪水分别利用蒸发站实测蒸散发数据和同化遥感蒸散发数据模拟，两条洪水过程曲线几乎重合而难以分辨。

由表2可知，无论蒸散发数据采用地面站实测还是遥感蒸散发同化，验证期水文模型对各场洪水模拟效率系数均在0.8以上。各场洪水总径流量误差均在20%以内，洪峰流量误差在15%以内，峰现时间在5%以内，且≤3 个时间段，可满足模拟精度要求。说明所构建水文模型模拟效果较好，所率定水文模型参数可较好描述七星河流域产汇流机制。因此，本文构建基于蓄满产流半分布式水文模型可用于次洪模拟。

对比表2中利用地面蒸发皿估算蒸散发数据洪水模拟效果和利用同化后遥感蒸散发数据洪水模拟精度发现，利用同化后遥感蒸散发数据替代地面蒸发皿实测估算蒸散发数据，水文模型对洪水No.120728总径流模拟精度提高0.3%，洪峰模拟精度提高0.3%；120812 洪水总径流模拟精度提高0.2%，洪峰模拟精度提高0.1%，130629洪水效率系数提高0.01，总径流模拟精度提高4%，洪峰模拟精度提高1.6%，130722洪水效率系数提高0.01，洪峰模拟精度提高0.8%。上述分析发现：①同化蒸散发数据可较好代表蒸发站实测数据；②与传统利用地面蒸发皿估算蒸散发数据相比，利用集合卡尔曼滤波同化后蒸散发数据作洪水模拟，所有模拟精度指标均有提升，尤其是总径流模拟精度提高最为明显。

4 结 论

本研究利用遥感蒸散发产品SSEBop 同化地面测站蒸发数据，结合基于蓄满产流半分布式水文模型研究遥感蒸散发产品在次洪模拟中应用效果。半分布式水文模型可较好同时考虑大尺度流域蒸散发和下垫面空间不均匀性，对降雨径流过程有效模拟。遥感蒸散发产品可获得大空间尺度面蒸散发数据，可克服传统地面蒸发数据受地面蒸发站点密度影响缺陷，并有效考虑蒸散发空间不均匀性。

由于降雨等输入、水文模型结构存在不确定性，本文提出次洪模拟方法有待进一步改进。例如，利用土壤含水量遥感反演替代本文的自由初始径流量估算，提高水文模型初始条件精度。此外，可尝试利用遥感降水产品替代本文面雨量数据，更好契合半分布式水文模型中下垫面不均匀情景设计，充分考虑降雨空间不均匀性。