基于改进熵值法的装备作战效能评估

田傲宇 夏杰 王栋

摘   要：文章提出了一种基于改进熵值法的主客观相结合的效能评估方法，同时结合装备作战试验实例分析了此评估方法在实践中的运用，设计了切实可行的评估方案，为装备作战试验与评估工作的组织实施提供理论基础和方法支撑。

关键词：作战试验;改进熵值法;效能评估;体系贡献度

1    主要内容概述

本文借鉴AHP法和熵值法的思想，提出了一种主客观结合且相对容易实现的评估方法，构造基于指标信息熵的判断矩阵求解客观权重，并对客观权重进行主观修正或加权，可得到计算量中等、可信度较高的评估结论。

2    AHP赋权法与熵值法的基本原理

2.1  AHP赋权法原理

AHP法对指标赋权时，首先通过专家对指标的偏好程度或者相对重要性进行两两成对比较，由比对的结果得到判断矩阵，对判断矩阵进行一致性检验，若满足一致性要求，则求判断矩阵的最大特征值对应的特征向量并进行归一化即可求出权重[1]。

2.2  熵值法原理

效能评估时，导致它们对评估系统的分辨作用不同。当某一指标在各评估对象中的差异越大时熵值越小，不确定性越小、信息量也越大，计算出的权重也越大;反之同理。

设有m个待评估样本和n个评估指标，构成初始数据矩阵为X=[xij]m×n，其中xij表示第i个样本中的第j个指标值。熵值法对指标赋权的具体计算步骤如下。

（1）计算第j个指标下第i个样本指标值的比重P矩阵：。

（2）计算第j项指标的熵值ej：，式中K=ln（m），Qij为中间矩阵，Qij=Pijln（Pij）。

（3）计算第j项指标的差异系数dj：dj=1-ej。

（4）计算指标的权重：。

2.3  改进的熵值法

熵值法基于各指标的信息量对其赋权，思路清晰、公正客观，但当某个指标值离散程度较大时，该指标的权重会很大，导致单一指标权重过大、可信度降低，脱离了实际情况[2]。借鉴AHP法的思想，对指标的差异性系数进行两两成对比较，将比较结果映射到若干个标度中，进而得到基于指标信息熵的判断矩阵，求解该矩阵的最大特征根对应的特征向量，并对其进行归一化即可求出权重，最后通过无量纲化处理和其他数学方法可以得出公正客观且可信度较高的评估结论。

3    评估实例运用

近年来，笔者及其团队参与了多次陆军装备作战试验，为开展建制和体系装备作战效能评估进行了有益探索，下文将结合实例阐述基于改进熵值法的作战试验评估。

3.1  建立评估指标体系

评估指标体系是由指标集构成的对装备特征的完整刻画和度量，可表示为，通常Xi∩Xj≠（i≠j， i，j=1，2，3，4），其中X1表示效益型指标集，指标数值越大越好，如行军速度、敌方毁伤率等;X2表示成本型指标集，指标数值越小越好，如时间开销、己方战损率等;X3表示居中型指标集，指标数据越靠近设定值越好，如行军长径、疏开距离等;X4表示区间型指标集，指标数据区间内数值优于区间外数值，如舱内空气质量、火炮弹药温度等。

本文针对某装备作战试验分别编制了5个作战方案，并配以美军在近似战斗任务中的数据，分别为：方案1，减配火箭破障车、多用途工程车和修理方舱车等，减重运输車;员额精简，弹药精简，简化伴随保障;方案2，减配部分重型车辆和装备，员额部分精简;方案3，常规轻高机步兵营编制;方案4，在方案3基础上增配重型火力排2个、机步连1个、陆航支援中队1个、扫雷车2辆，增加其他后勤补给;方案5，在方案4基础上增配火箭突击排1个、机步连1个、陆航支援中队2个、舟桥车1辆、多用途工程车2辆、修理方舱车1辆、综合运输保障车2辆;美军，将美军数据作为评估指标体系的一个参考值，对于开展我军作战试验评估具有重要意义。各方指标数据如表1所示。

3.2  实施评估

3.2.1  熵值法评估

（1）由表1构造初始数据矩阵：，取各作战方案的最优数据构成理想值X0=[85  95  0.2 … 99  0.1  0.2]，将每项指标的理想值与初始数据矩阵相除，得到联系矩阵：。

（2）通过上文所述4个步骤计算出各指标权重W=[0.001 2   0   0.080 5  …  0   0.221 7   0. 042 3]。

（3）效能评估C=XcWT=[0.816   0.591  0.505  0.396  0.388  0.634]，按熵值法的6个方案作战效能优劣排序为：方案1>美军>方案2>方案3>方案4>方案5。

3.2.2  改进熵值法评估

熵值法评估得到的结论十分重要，是实际评估的重要参考，然而这种评估方法存在两方面不足，一是评估前将各指标平权，未体现指标的重要性差异，二是完全依赖数据熵值进行计算，脱离了使命任务背景[3]。作战试验评估的一个重要原则是一切评估都要基于战斗任务进行，因此在实际作战试验中，作者在熵值法的基础上引入AHP法对指标赋权，同时区分不同战斗任务实施评估。

将表1的21项指标内容划分为4个指标集，分别为机动与突围能力、火力与毁伤能力、综合防护与保障能力和指控通联与侦察能力，区分不同战斗任务采用AHP法对四种能力的指标赋权得到权重WAHP=[wi1  wi2  wi3  wi4]，且满足，其中i表示战斗任务，AHP法原理及计算本文不再阐述。

以合成步兵营4种典型作战任务为例，将权重WAHP代入联系矩阵XC计算出不同战斗任务背景下的作战效能C=XcWTAHP，分析易知：

（1）信火突击战斗，突出快速反应与机动突围，权重w1>w4>w2>w3，排序为：方案1>美军>方案3>方案2>方案4>方案5。

（2）通道封控战斗，突出火力压制与阵地防守，权重w2>w3>w4>w1，排序为：方案5>方案4>美军>方案3>方案2>方案1。

（3）要点夺控战斗，突出毁伤破坏与歼敌效率，权重w3>w2>w4>w1，排序为：美军>方案5>方案4>方案3>方案2>方案1。

（4）火力护航战斗，突出侦察、保障和降低战损消耗，权重w4>w3>w2>w1，排序为：方案3>方案4>美军>方案2>方案5>方案1。

4    结语

本文提出了一种可行的基于改进熵的效能评估方法，并结合实例分析评估理论在装备作战试验中的运用，可在一定程度上克服计算复杂、建模复杂、主观评估可信度不高等问题，对未来研究、组织、开展装备作战试验评估具有一定参考价值。

[参考文献]

[1]黄国庆，王明绪.效能评估中的改进熵值法赋权研究[J].计算机工程与应用，2012（28）：245-248.

[2]美国国防部.试验与鉴定管理指南[M].6版.北京：中国国防科技信息中心出版社，2013.

[3]戴大伟，龙海英.无人机发展与应用[J].指挥信息系统与技术，2013（4）：7-10.