水利水电工程岩质边坡稳定性的评价方法探析

程 雪

(绥中县水利事务服务中心，辽宁 葫芦岛 125200)

在建筑、矿山、路桥和水利等领域均涉及边坡工程，由于特殊的地质条件和地理环境，沿线地区的边坡稳定性问题逐渐引起人们的重视，特别是高陡岩石边坡的失稳严重威胁着生命财产安全[1]。许多随机性、模糊性、外在与内在因素均可在一定程度上影响着岩质边坡的稳定性，在评价过程中如何系统、全面地建立科学有效的评价方法极其重要，对此许多学者开展了大量研究。朱玉平等[2]对岩质边坡稳定性问题选择边坡开挖方法、坡高修正系数、结构面条件系数、控制性结构面范围和岩体质量5个指标进行了综合评价；刘磊磊等[3]采用AHP-理想点模型和6个主要因素，综合评价了边坡稳定性等级；Marisa等[4]将SQI岩质边坡质量指数体系应用于公路基础设施实际边坡；Abdul等[5]考虑不连续面接触和摩擦角峰值的影响，提出了SMR岩体质量评价法。

然而，由于岩性的不同边坡失稳模式存在较大的差异，且稳定性受多种随机性、不确定因素的影响，综合考虑内外各因素的影响评价其稳定状态仍存在较大的困难。因此，在构建评价方法时应考虑解决如下问题：考虑各方面影响因素综合评价边坡稳定性状态，如对于受a+b种因素影响的某一边坡，若指标a的稳定性评价隶属于基本稳定等级，而指标b的稳定性评价隶属于不稳定等级，则认为无法判别该边坡稳定性状态；某一指标的稳定性评价等级单单依据阈值来确定也不完全合理，例如对于两个边坡的坡高评价指标，其实测值为29.8m、30.0m，这可能是测量误差使得二者存在较小的差别，但是在隶属度评价标准中二者可能处于两个不同级别；不同专家对于同一指标测量数据的稳定性可能会给出不同评定等级，这是由于每个专家的评判标准存在一定的差异。因此，在评价过程中影响岩质边坡稳定性的因素较多，且各因素通常难以精准地量化，在建立评判标准时难以给出清晰的依据。为解决上述问题，本文在边坡稳定性评价中引入云模型理论，对32个水电工程边坡稳定性采用该模型进行评价，从而验证了其可行性和有效性。

1 水电工程岩质边坡稳定性评价

1.1 云模型基本理论

20世纪90年代李德毅等[6]提出了一种能够揭示客观事物模糊性与随机性的双向认知的模型，即云模型，现如今已广泛应用于军事风险评估、算法改进、效益评价及城市交通流预测等领域[7- 9]。它是以概率统计学与传统的模糊数学为理论基础，根据精确数值与不确定性语言之间的模糊性、随机性的变化规律，构建定性与定向互换模型，为定量分析和定性描述互换处理的有效方法。

待评价对象的随机性、离散性和模糊性特征可根据期望值Ex、熵En、超熵He反映，其中期望值Ex为云滴群的云重心，能够定性描述指标隶属度、权重和边坡稳定性评价等级的中心值，此定性概念在论域空间中代表一个点，即以典型样本描述定性概念。在数域中定性语言的可被接受的区间可通过熵En反映，它体现了指标隶属度、权重和边坡稳定性评价等级的可能取值范围，主要与模糊性、随机性定性概念相关，一般条件下En值越大，云滴随机性与模糊性越大。He表征了稳定性评价不确定性程度，主要用于描述边坡稳定性等级偏离中心值，一般条件下He值越小，云滴凝聚程度越好，系统的离散性也就越大。对云模型数字特征Ex、He、En值利用下述公式计算，从而确定稳定性评价的隶属度，即

(1)

式中，Bmax，Bmin—单个评价等级各指标的上、下限阈值，可根据边坡稳定性实际情况和相关标准对模糊阈度进行适当调整。

1.2 确定评价体系和分级标准

选择评价指标并建立有效的分级标准为稳定性评价的关键环节，本文参考工程地质勘察技术规程和工程应用实际情况，将边坡稳定性评价划分为Ⅰ～Ⅴ级，5个标准，所对应的稳定性状态依次为很稳定、稳定、基本稳定、不稳定和很不稳定。在遵循科学性、代表性、可行性和有效性原则的基础上，对岩质边坡稳定性参考规范推荐的CSMR修正边坡岩体质量分类标准筛选出10个主要因素。

除坡高指标外，CSMR边坡岩体质量分析方法均给出了边坡倾向和结构面倾向间的差值等9个指标的取值区间，为了使得分级标准更加准确有效，本文结合岩质边坡工程实际情况对原分类方法中无下限或上限的阈值进行适当的选取。对于边坡高度等级标准在工程地质勘察技术规程划分为超高、高、中等、低边坡4个级别，所对应的边坡高度依次为h≥100m、30m≤h<100m、10m≤h<30m、h<10m。为了使该分级标准和本文划分的等级相一致，本文将其分为超高、高、中高、中和低边坡5个级别，不同等级下各指标的取值范围见表1。

1.3 计算指标权重

对各指标权重利用专家打分法确定，考虑到不同专家的工作经验、受教育水平等存在一定差异，且对于同一指标权重的判断各专家的信心不尽相同，本文引入一个信心指数θ来反映各专家对自己判断的有效性，θ处于0～1的取值区间，θ值越大，专家判断的信心越高。对于各指标的信心指数参与调查的10位专家赋值分别为0.91、0.87、0.91、0.92、0.93、0.91、0.90、0.92、0.93、0.90。通过计算分析，最终确定边坡稳定性评价各指标权重依次为4.8、7.2、8.1、8.3、13.5、14.2、13.7、15.0、9.3、5.8。

1.4 生成云模型

边坡稳定性评价指标的云模型参数可通过式(1)和表1中各参数值确定，设k值为0.01。将稳定性评价体系中的10个指标运用正态云发生器生成综合云模型，然后选择mrqd指标和结构面倾角指标的云模型进行详细说明，如图1、图2所示。

表1 边坡稳定性评价体系与等级划分阈值

图1 结构面倾角指标的综合云模型

图2 岩石质量指标的综合云模型

从左到右结构面倾角指标的云模型共有5个模块，分别代表Ⅰ～Ⅴ级稳定状态。图1中稳定Ⅱ和很稳定Ⅰ的云模型在结构面倾角α为20°时相交，稳定Ⅱ和基本稳定Ⅲ的云模型在结构面倾角α为30°时相交。从左到右的mrqd指标的云模型共有5个模块，分别代表Ⅴ～Ⅰ级边坡稳定的云。图2中不稳定Ⅳ和极不稳定Ⅴ的云模型在mrqd指标为25%时相交，不稳定Ⅳ和基本稳定Ⅲ的云模型在mrqd指标为50%时相交。采用Matlab语言将该云模型数值拟合成正态分布公式，以mrqd指标为例进行说明，云模型在很稳定至很不稳定各等级下的取值范围依次为0～20、20～30、30～35、34～45、45～80。采用拟合后的云模型计算公式(2)计算结构面倾角为22°时的确定度，在稳定等级下该指标的确定度为0.22，其计算公式如下：

(2)

式中，x，f(x)—各指标值及其在不同级别云模型中的确定度。

根据上述计算流程和边坡实测数据，分别对Ⅰ～Ⅴ级各稳定性标准下的各个实测数据的确定度进行计算，将各参数权重及其确定度进行乘积运算确定相应的隶属度。某一稳定性标准下各指标的隶属度即为上述各等级隶属度之和，岩质边坡稳定性评价等级即为按照最大隶属度原则确定的隶属度所在的级别。

2 实例分析

对32个水电工程边坡稳定性使用上述评价方法和Matlab语言进行计算，在生成的云模型中输入边坡实测数据，不同稳定性等级下各评价指标的确定度利用公式(2)计算，最终的计算结果见表2。同时，对于这32个边坡的CSMR值，李秀珍等[10]已给出相应的计算结果，因此每个边坡所属的稳定性等级可根据标准规范确定，详细的对比分析见表2。

由于在实际工程中边坡的状态只有稳定、局部稳定和不稳定3种形式，为便于计算和对比分析，将边坡实际的不稳定状态等效于CSMR法和云模型法的不稳定、很不稳定状态，将边坡实际的局部不稳定状态等效于CSMR法和云模型方法得到的基本稳定状态，将边坡的实际稳定状态等效于CSMR法和云模型方法得到的很稳定、稳定状态。采用“√”标识实际状态和两种方法评价结果相符的情况，可知边坡实际状态和云模型法评价结果相符的有20个，而实际状态和CSMR法评价结果相符的有13个，由此表明相对于规范推荐的CSMR评价方法本文建立的云模型法具有更高的计算精度和准确性。深入分析可知，采用较为精准的CSMR定量计算法，对于具有随机性、模糊性特征的岩质边坡稳定性问题存在一定的局限性，所以为使得评价结果能够更加客观地反映实际情况，建议选用考虑随机性、模糊性特征的云模型计算法[10- 15]。

3 结论

(1)对32个典型边坡实例采用云模型法评价其稳定性状态，结果显示相对于规范推荐的CSMR评价方法本文建立的云模型法具有更高的计算精度和准确性，为使得评价结果能够更加符合实际情况，建议选用考虑随机性、模糊性特征的云模型计算法。

(2)针对评价等级区间分界点附近存在的指标实测值，在相应等级下该参数的确定度趋近于0，而隶属于其他等级的程度也为0，在评价过程中也就失去了该指标的功能作用，为有效解决此类问题，还需要进行进一步研究。

表2 基于不同方法的岩质边坡稳定性评价结果