温度、海拔与湿度对叶片气动性能的影响

文 | 毛晓娥，李成良，任旺

（作者单位：中材科技风电叶片股份有限公司）

风电机组叶片的发电性能评估，一般指的是对标准大气压下空气密度为1.225kg/m3时机组的功率曲线、发电量进行评估。风电机组的发电性能除受到叶片自身设计与运行平台的影响外，还受到运行环境的影响。

温度、海拔、湿度影响着空气密度和黏度，进而影响风电机组叶片的气动性能。为了定量分析运行环境对叶片气动性能的影响，本文研究了温度、海拔、湿度对空气密度与黏度的影响，在此基础上分析温度、海拔和湿度对叶片气动性能的影响，为风电机组叶片提供更多的适应性评估内容，以此为叶片的设计优化提供更多参考。

本文以某2.5MW风电机组为例，计算分析不同变量下的功率曲线和年平均风速为6.5m/s时的发电情况，以评估温度、海拔、湿度对叶片发电性能的影响。稳态评估计算均基于GH Bladed软件进行。

计算方法

一、雷诺数Re计算方法

翼型是构成叶片的基本要素，其气动性能的好坏直接影响叶片的气动性能。而影响翼型性能最重要的流体因素是流体的黏性，这种影响可用雷诺数表示。

雷诺数是流体流动时的惯性力和黏性力之比，是一个无量纲量，用符号Re表示，其取值不同会造成翼型的边界层状态不同，从而改变翼型的空气动力特性，进而影响叶片的气动性能。雷诺数Re是流体密度ρ与黏度μ的函数，计算公式如下：

式中，Re为雷诺数；ρ为流体密度，kg/m3；l为特征长度，m；v为流体流速，m/s；μ为流体的动力黏度，Pa·s。

二、混合气体的黏度计算方法

混合气体的动力黏度可用下列近似关系式计算得到：

在本文中，μa、μw分别为干空气和水蒸气的动力黏度，mPa·s；Ma、Mw为干空气和水蒸气的摩尔质量，Ma＝28.9626 kg/mol，Mw＝ 18.0153 kg/mol；xa、xw为干空气和水蒸气的摩尔系数。

将湿空气视为干空气和水蒸气的混合气体，根据分压定律，湿空气中水蒸气的摩尔系数xw等于其分压比，而分压等于温度为t条件下的饱和水蒸气压力pw与相对湿度的乘积。设湿度为x，xw的计算公式如下所示：

根据一般气体在标准大气压下的黏度曲线，温度为10℃、20℃、30℃、40℃时干空气和水蒸气的动力黏度值如表1所示。

三、气体状态方程

用密度ρ表示的气体状态方程如下式所示：

表1 干空气与水蒸气的动力黏度值

式中，p为气体压强，kPa；M为气体摩尔质量，kg/mol；Z为空气在p、T条件下的压缩系数，当气体可视为理想气体时，Z＝1；R为气体常数，取值为8.314J/（mol·K）；T为气体的热力学温度，K。

单一气体的摩尔质量在数值上等于其相对分子质量，混合气体的摩尔质量由下式计算得到：

式中，xi为i种气体的摩尔系数；Mi为i种气体的摩尔质量，kg/mol。

四、当地大气压、温度与空气密度的关系

空气密度是影响风电机组发电性能的重要环境因素。当地大气压、温度与空气密度的关系如下式所示：

式中，pa为实际压力，kPa；p为标准大气压，取值为101.3kPa；Ta为实际绝对温度，K。

五、海拔与大气压的关系

海拔影响大气压，海拔与大气压的关系如下式所示：

式中，pa为当地平均大气压，kPa；H为当地海拔高度，m。

温度对叶片气动性能的影响

温度直接影响空气密度与黏度，间接影响雷诺数。空气密度影响风电机组的发电性能，雷诺数影响翼型性能。本节首先研究在标准大气压下温度对空气密度与黏度的影响，进而研究温度对雷诺数的影响，最后根据空气密度与雷诺数研究温度对气动性能的影响。

一、温度对空气密度的影响

由表2可知，在标准大气压下，随着温度的上升，空气密度降低。在一定的温度范围内，温度每升高10℃，空气密度降低约3%。

二、温度对黏度与雷诺数的影响

根据表1中不同温度下干空气的黏度可知，在一定温度范围内，温度每升高10℃，黏度约增加2.8%。

根据式（1）与表1，计算标准大气压下温度分别为10℃、20℃、30℃、40℃时的雷诺数。lv的乘积影响每个温度下雷诺数的大小，但不会影响温度变化对雷诺数变化率的结果。本文令lv＝1，结果如表3所示。

由表可知，温度每升高10℃，雷诺数约降低6%。大叶片的运行雷诺数数值在106及以上数量级，6%的雷诺数变化对翼型气动性能的影响可以忽略。以DU08-W-210为例，Re＝3.0E+06，当雷诺数降低10%时，Re＝2.7E+06。这两种情况下的升力系数CL与阻力系数CD的对比结果如图1、图2所示，10%的雷诺数变化对翼型性能的影响可以忽略。

三、温度对叶片气动性能的影响

表2 温度对空气密度的影响（标准大气压）

表3 温度对雷诺数的影响（标准大气压）

由于温度对雷诺数的影响可以忽略，本节仅基于温度对空气密度的影响来计算分析温度对叶片气动性能的影响。由图3可知，在标准大气压下，随着温度的增加，机组的额定风速增加。由表4可知，随着温度的增加，发电量减小。在一定的温度范围内，温度每升高10℃，发电量约降低1.7%。

海拔对气动性能的影响

在标准大气压下，对于空气密度1.225kg/m3，根据式（6）可得对应的环境温度为15.16℃。本节主要研究环境温度为15.16℃时海拔对空气密度与黏度的影响，进而研究海拔对雷诺数的影响，最后根据空气密度与雷诺数研究海拔对气动性能的影响。

表4 温度对发电量的影响（标准大气压）

表5 海拔对大气压与空气密度的影响（温度为15.16℃）

表6 海拔对发电量的影响（温度为15.16℃）

一、海拔对空气密度的影响

根据式（7）计算不同海拔时的大气压值，再通过式（6）计算空气密度。由表5可知，在一定温度下，海拔每增加500m，空气密度约降低7%。

二、海拔对黏度与雷诺数的影响

海拔影响空气密度和黏度，进一步对雷诺数产生影响。普通的压强对流体的黏度几乎没有影响，因此，可以认为流体的黏度只随温度变化。在低于几百千帕的压强作用下，可以认为黏度基本不受压强影响。所以，在温度一定时，可以认为海拔仅对空气密度产生影响，其对雷诺数的影响与空气密度的大小成正比。

根据上文可知，海拔每增加500m，空气密度约降低7%，因此，雷诺数同样约降低7%。根据上文雷诺数降低10%对翼型性能基本无影响的结论，7%的雷诺数变化对翼型气动性能的影响可以忽略。

三、海拔对叶片气动性能的影响

由于海拔对雷诺数的影响可以忽略，本节仅基于海拔对空气密度的影响来计算分析海拔对叶片气动性能的影响。由图4可知，随着海拔的增加，机组的额定风速增加。由表6可知，随着海拔的增加，发电量减小。海拔在0～4000m范围变化时，海拔每增加500m，发电量降低3%～5%。

湿度对气动性能的影响

将湿空气视为干空气和水蒸气的混合气体。本节首先研究一定大气压和温度下湿度对空气密度与黏度的影响，进而研究湿度对雷诺数的影响，最后根据空气密度和雷诺数研究湿度对气动性能的影响。

一、湿度对密度的影响

根据式（5），湿空气的摩尔质量由下式计算得到：

将式（3）带入式（4）和（8），整理后得到湿空气的密度计算公式：

在标准大气压且温度为15.16℃的条件下，pw值约为1.71kPa，根据式（9）计算不同湿度时湿空气的密度，如表7所示。由表可知，在一定温度下，空气湿度每增加20%，空气密度降低0.13%。

二、湿度对黏度的影响

在标准大气压且温度为15.16℃时，干空气黏度μa＝0.0178mPa.s，湿空气黏度μw＝0.0096mPa.s。根据式（2），计算标准大气压且温度为15.16℃时，不同空气湿度下的湿空气黏度（表8）。由表可知，空气湿度每增加20%，空气黏度降低约0.12%。

三、湿度对雷诺数的影响

将式（9）与（2）带入式（1），得到湿空气的雷诺数计算式：

表7 不同湿度对密度的影响（标准大气压且温度为15.16℃）

表8 不同湿度对黏度的影响（标准大气压且温度为15.16℃）

表9 不同湿度对雷诺数的影响（标准大气压且温度为15.16℃）

在标准大气压且温度为15.16℃时，通过式（10）得到不同湿度下的雷诺数，令lv＝1，结果如表9所示。由表可知，在一定温度下，空气湿度每增加20%，雷诺数降低约0.005%。从上文可知，该雷诺数变化幅值对翼型性能的影响可以忽略。

表10 不同湿度对发电量的影响（标准大气压且温度为15.16℃）

四、湿度对叶片气动性能的影响

由于湿度对雷诺数的影响可以忽略，本节仅基于湿度对空气密度的影响来计算分析湿度对叶片气动性能的影响。由标准大气压且一定温度下，不同湿度对功率曲线的影响结果（图5）可知，在该条件下，不同湿度的功率曲线基本重合。由同样条件下不同湿度对发电性能的影响结果（表10）可知，在该条件下，与干空气下的发电量相比，湿度每增加20%，发电量下降0.06%。

结论

本文根据温度、海拔与湿度对空气密度、空气黏度的影响，以某2.5MW机组为例，计算分析了不同环境因素下，年平均风速为6.5m/s时的发电情况，得出如下结论：

（1）在一定的温度范围内，随着温度的增加，发电量减小。温度在10～40℃范围变化时，温度每升高10℃，空气密度约降低3%，发电量约降低1.7%。

（2）在一定的海拔范围内，随着海拔的增加，发电量减小。海拔在0～4000m范围变化时，海拔每增加500m，空气密度约降低7%，发电量降低3%～5%。

（3）在一定的压强和温度下，随着湿度的增加，发电量减小。与干空气下的发电量相比，湿度每增加20%，发电量下降0.06%。

综上，为了使叶片表现出最优性能，应根据实际风电场环境进行叶片设计，但从开发周期和经济性考虑，国内通常用一种叶片设计类型匹配多个风电场，这导致了叶片气动性能的损失。所以，在进行设计时，应对叶片的适应性进行充分评估。