基于Feder模型的京津冀地区商贸流通业溢出效应研究

李扬杰

一、引言

京津冀地处我国环渤海中心地带，是北方地区经济活力最高、规模最大的区域。2014年2月，习近平发表京津冀协同发展重要讲话，2015年4月，中央政治局审议通过《京津冀协同发展规划纲要》，京津冀协同发展正式上升为国家重大战略规划。服务京津冀，推动商贸流通业协同发展具有全局性意义。商贸流通业作为连接生产和消费的桥梁，是衡量区域经济发展水平的重要指标。宋则、赵萍（2008）认为，广义的商贸流通业指国民经济中从事商品和服务交易活动的产业，具体包括专门从事商品（服务）的批发业、零售业、物流业、餐饮业以及工农业领域自行开展的购销活动[1]。任保平（2012）认为狭义的商贸流通业只包括与批发零售活动直接相关的商贸流通活动[2]。赵凯、宋则（2009）明确指出，商贸流通业通过商流、物流、资金流和信息流对经济增长的直接贡献较为显现，而通过优化产业结构、节约社会成本、提高国民福利等维度促进经济发展的溢出效应却易被忽视[3]。本文以京津冀地区为研究对象展开商贸流通业溢出效应的相关研究，旨在进一步探索京津冀商贸流通业协同发展的策略选择。

二、京津冀商贸流通业发展现状及趋势

（一）流通规模方面

聚焦表1和图1，在流通规模视角下，京津冀地区呈现以下特点：

1.从绝对量来说，2008—2017年的10年间，京津冀商贸流通业增加值与GDP都呈现逐年递增的趋势。京津冀商贸流通产业增加值从2008年的6012.89亿元提高至2017年的13329.03亿元，增加了约7316亿元，增幅达121.67%。GDP从2008年的34190.98亿元提高至2017年的80580.45亿元，增加了约46389亿元，增幅达135.68%。这种流通业增加值和GDP同向递增的趋势将持续维持下去。

表1 2008—2017年京津冀地区商贸流通业发展状况

图1 2008—2017年京津冀地区商贸流通业增速趋势

2.从相对量来说，2008—2017年的10年间，京津冀商贸流通业增速大致呈现先下降后上升的趋势。京津冀商贸流通业增速从2008年的19.99%下降到2017年的7.03%，下降幅度较大。此外，北京、天津、河北各地的商贸流通业增速的趋势大体相当，且均有不同程度的下降，从2010年开始，近似呈现半“U”形。值得注意的是，除天津外（2017年），京津冀地区商贸流通业增速的最低拐点都在2015年，此后增速逐步攀升，这可能是由于2015年《京津冀协调发展规划纲要》的出台，加快了京津冀地区商贸流通业协同发展步伐。

（二）流通结构方面

聚焦表2、表3和图2，京津冀产业结构和京津冀三地流通业结构呈现以下特点：

1.从京津冀产业结构来看，2008—2017年的10年间，一产、二产占GDP比重均持续下降，而三产占GDP比重一路攀升。一产占比从2008的6.65%逐年下降到2017年的4.24%，下降幅度为56.84%。二产占比从2008的44.11%逐年下降到2017年的35.7%，下降幅度为23.56%。三产占比从2008的49.24%逐年上升到2017年的60.06%，上升幅度为21.97%。而流通业增加值占GDP比重从2008的17.59%到2017年的16.54%，呈现先上升，后下降的走势，但整体趋势较为平稳。

表2 2008—2017年京津冀（整体）三次产业和流通业对GDP的占比

图2 2008—2017年京津冀三次产业和流通业对GDP的占比趋势

2.从京津冀三地流通业结构来看，京津冀三地餐饮住宿增加值占流通业增加值比重均较低。2013—2017年的5年间，北京、天津、河北餐饮住宿增加值占比均值分别为10.27%、8.5%和8.05%。而批发零售与交通仓储增加值占流通业增加值的比重较高。北京和天津批发零售业增加值占比从2013年到2017年均超过60%，分别达到了60.52%和67.92%，而河北交通仓储邮政增加值占比近5年均超过42%，京津冀的流通结构各有主导。

表3 2013—2017年京津冀三地商贸流通业结构一览表

三、京津冀商贸流通业溢出效应测度与估计

（一）模型介绍与构建

Feder模型最早应用于出口对经济增长的贡献研究，其基本思想是基于两部门分析法[4]。首先，将国民经济划分为两个独立的部门——出口部门和非出口部门；其次，假设两部门的边际要素生产率有差异，建立出口和非出口部门的函数模型；最后，测算出口部门对经济增长的直接贡献和溢出效应。后续研究常将Feder模型这种两部门分析法用于估算能源部门和教育部门的溢出效应[5][6]。

本文同样借鉴Feder模型的基本思想，拟将国民经济拆分为商贸流通部门和非商贸流通部门[7]，并假设两者的边际要素不相同，构建两部门生产函数为：

其中，式（1）中的Y表示国民生产总值，它等于商贸流通业部门产量P和非商贸流通业部门产量Q之和，式（2）中的L、K分别表示劳动力和资本，而LP、LQ分别代表商贸流通业部门和非商贸流通业部门的劳动力，KP、KQ分别代表商贸流通业部门和非商贸流通业部门的资本。式（3）的含义可表述为商贸流通业部门的产量P对非商贸流通业部门所产生的溢出效应。

根据Feder模型的假设，建立商贸流通业和非商贸流通业两部门的劳动力与资本边际效率函数关系式如下：

对式（1）中的所有要素进行全微分处理，得到总产出Y的微分表达式如下：

根据式（2）（3）和（4）可推导出如下表达式：

将式（6）和（7）带入式（5）中，可进一步得出如下表达式：

继续将式（8）两边同时除以Y，可得到关于总产出Y的微分表达式如下：

式（10）中，α表示非商贸流通业对劳动力的弹性，为常数。β表示非商贸流通业的资本弹性系数。γ表示商贸流通业对区域经济增长的直接总效应，基于数据的可获性，本文将固定投资I额视为资本存量增加值dK。于是式（10）变为如下表达式：

为了测度商贸流通业对非商贸流通业的溢出效应以及两部门要素生产率差值ε，假定ω为商贸流通业部门的溢出效应参数，把ω带入式(11)，可得到如下表达式：

在式（11）、（12）中分别添加常数项和随机扰动项，可得最后回归方程式如下：

（二）数据来源与计算结果

本文的数据均来自于统计年鉴，包括中国统计年鉴和北京、天津和河北的统计年鉴。其中，总产出Y用国内生产总值表示。基于数据连续性和可获得性的考虑，商贸流通业值P拟用社零总额粗略表示，劳动力L用年末就业人数总额表示，投资I用社会固定资产表示。模型数据均选取2006-2017年京津冀地区公开数据，测算整理形成表4，再用SPSS软件对式（13）、（14）进行回归分析，得出京津冀商贸流通业的总效应γ、溢出效应ω以及流通业与非流通业两部门边际要素生产率差值ε。实证研究主要从两个维度进行：第一，将京津冀视为整体区域进行综合估计商贸流通业溢出效应。第二，将京津冀拆分为北京、天津和河北三个地区分别估计商贸流通业溢出效应。

表4 2006—2017年京津冀（整体）商贸流通业溢出效应测算数据

表5 京津冀三地商贸流通业溢出效应估计结果

基于表4相关数据，使用SPSS软件进行回归分析，回归方程结果如下：

根据回归结果可知，首先，京津冀商贸流通业的总效应γ=1.015，表明在其他条件不变的情况下，京津冀商贸流通业产值每增加1个单位，将直接拉动经济增长1.015个单位，同时也说明商贸流通业对区域经济增长有正向促进作用。其次，京津冀商贸流通业的溢出效应ω=8.973，表明商贸流通业部门对非流通业部门具有较强的正向效应，在其他条件不变的情况下，京津冀商贸流通业部门产值每增加1个单位，将间接促进非商贸流通业部门产值增加8.973个单位。再次，由ω=8.973，测算得出京津冀商贸流通业与非商贸流通业两部门边际要素生产率差值ε=-1.26，表明京津冀商贸流通业部门的要素边际生产效率小于非商贸流通业部门。

基于此方法，又将北京、天津、河北三地数据（2006—2017年）分别带入上式（13）、（14）进行回归分析，得到三地商贸流通业的直接总效应系数γ、溢出效应系数ω以及两部门边际生产率差值ε，如表5所示。

根据京津冀三地（北京、天津、河北）的估计结果可知，就商贸流通业总效应而言，γ北京=0.374、γ天津=2.49、γ河北=3.66，表明北京、天津、河北的商贸流通业产值每增长1个单位，将分别直接拉动经济增长0.374、2.49、3.66个单位。就商贸流通业溢出效应而言，ω北京=2.567、ω天津=6.516、ω河北=0.532，表明北京、天津、河北的商贸流通业产值每增加1个单位，将分别间接促进非商贸流通业部门产值增加2.567、6.516、0.532个单位；就两部门边际要素生产率差值而言，ε北京=-0.75 、ε天津=-0.92 、ε河北=-1.26，三地ε值均小于零。

四、结论与启示

本文在对京津冀地区商贸流通业现状分析的基础上，利用Feder模型测算了京津冀地区商贸流通业的总效应和溢出效应，主要结论如下：第一，京津冀地区商贸流通业溢出效应被低估。从回归结果来看，商贸流通业对区域经济增长的直观拉动效应较为显现。进一步看溢出效应系数，发现除河北省商贸流通业的溢出效应系数相对较小外，北京、天津以及京津冀总片区商贸流通业的溢出效应系数较大，且均大于各自的直接效应（总效应）系数。第二，京津冀三地商贸流通业总效应、溢出效应各有差异。其中，三地商贸流通业的总效应γ排序为：河北＞天津＞北京；商贸流通业的溢出效应ω排序为：天津＞北京＞河北。由此说明北京、天津、河北商贸流通业对区域经济增长拉动的直接作用和间接作用有差异。河北商贸流通业总效应最高（γ河北=3.66），溢出效应最低（ω河北=0.532），说明河北商贸流通业对经济增长的直接拉动作用最大，间接拉动作用最小。③京津冀地区流通业部门的边际要素生产率小于非流通业部门。通过计算，ε京津冀、ε北京、ε天津、ε河北取值均小于零（ε等于流通业部门与非流通业部门边际要素生产率之差），说明流通业部门的边际要素生产率小于非流通部门，即在2008—2017期间，京津冀地区投入等量的单位资本和劳动，流通部门产出均小于非流通部门。

综上所述，京津冀地区商贸流通业不仅直接拉动GDP促进经济增长，还通过对非流通部门的溢出效应间接促进经济增长。本文在京津冀协同发展背景下，为最大限度发挥商贸流通业的溢出效应启示如下：一是有序引导京津冀商贸流通业协同发展的顶层设计与规划，消除区域间的流通壁垒，形成京津冀网络化流通格局；二是加快形成京津冀统一开放竞争有序的商品和要素市场，使市场在资源配置中起决定性作用，健全市场一体化发展机制；三是逐步完善京津冀商贸流通政策体系，按照客观经济规律，发挥京津冀三地流通比较优势，促进各类要素合理流动和高效集聚；四是积极探索传统商贸流通业转型升级新思路，引进先进技术和现代化管理，培育商贸流通新业态、新模式和新平台。