段纯河灵石县段河道治理工程水文分析

韩 剑

（晋中市水文水资源勘测分局，山西 晋中 030600）

1 流域概况

段纯河属于汾河的一级支流，有大麦郊河和下村川河东西两源，河道平均比降为9‰，河道较窄，河底平坦，河势稳定，河谷多为灰岩和河卵石，常年干涸、无清水基流，沟谷两岸有一级台地分布。控制流域面积1 116 km2，流域西北部基本属于土石山区，东南部属于黄土沟壑区。灵石县境内段纯河流域面积153 km2，河长20.33 km。

2 气象水文资料

段纯河流域属大陆性半干旱气候，春季干旱多风，夏季时有冰雹，秋季雨水集中，冬季干燥多风寒冷，由于境内地形地貌复杂多样，降雨量分布不均匀，形成各种不同的小气候，如河谷地带，残垣地带，残垣区，山地区各有特色。段纯河年平均气温在10℃～11℃之间，最低气温-23.9℃，最高绝对气温为33.9℃，无霜期150～160 d。年平均降水量550 mm。年均蒸发量1 715.8 mm。

段纯河流域无水文测站，属无资料地区。本次设计洪水按无资料地区考虑。段纯河流域上游有西山水库，距本工程项目起点32 km，水库总库容764 万m3，控制流域面积190 km2，流域内全部为灰岩山区，其中灰岩森林山区占2/3，灰岩灌丛山区占1/3；在段纯河灵石县境右岸支流深井沟上游有前进水库，水库总库容199 万m3，控制流域面积25 km2，流域内全部为砂页岩山区。

根据《山西洪水研究》和《山西省历史洪水调查成果（第五分册汾河水系）》，段纯河流域灵石境内从上游至下游的官桑园断面（位于灵石县与交口县县界处）、段纯镇断面和堡子塘村断面，共有7 次历史调查洪水，官桑园断面发生4 次较大洪水，其中1990 年洪峰流量为2 230 m3/s，段纯镇断面在1971 年发生较大洪水，洪峰流量为2 150 m3/s，堡子塘村断面发生2 次较大洪水，其中1971 年洪峰流量为1 930 m3/s。

3 设计洪水分析计算

本次工程集中治理段，位于段纯河下游，治理段范围内无较大支沟汇入，治理段上游有西山水库，对设计洪水会有一定的影响，但经计算西山水库20 年一遇设计洪水的洪峰流量为146 m3/s，最大24 h 设计洪量为262 万m3，设计洪峰和设计洪量分别占本次水文计算断面处天然洪水的14.2%和13.9%，加之水库距治理河段较远，其对下游洪水的调蓄作用已不明显；而规划建设的前进水库位于段纯河支流上，控制流域面积仅占工程断面流域面积的2.2%，其对工程断面的洪水调蓄作用也十分有限。因此本次计算不考虑两座水库的调蓄作用，按全流域天然洪水计算设计洪水[1]。

3.1 流域特征参数值

根据计算及1∶5 万的地形图上量测断面控制流域的特征值，可知设计断面控制流域面积1 116 km2，河长72 km，比降10.5‰。

根据2011 年山西省水利厅编著的《山西省水文计算手册》（下简称《手册》）。水文下垫面产、汇流地类图，并结合实地查勘，划分流域产、汇流地类，并进行产、汇流地类的面积量算，设计断面控制流域水文下垫面产流地类为灰岩森林山地298.2 km2，灰岩灌丛山地102.6 km2，灰岩土石山区197.2 km2，黄土丘陵阶地106.7 km2，砂页岩灌丛山地411.3 km2；汇流地类为森林山地298.2 km2，灌丛山地513.9 km2，草坡山地303.9 km2。

3.2 设计暴雨

（1）设计点暴雨

各控制断面以上流域所属的暴雨分区为“中区”，查《手册》暴雨等值线图的等值分布梯度确定定点，可得该流域中心的点暴雨均值及变差系数Cv 值，如表1所示[2]。

表1 设计流域定点雨量Av 查图成果

根据下式计算流域设计点雨量HP：

式中：KP为模比系数，计算点暴雨KP值时，由《手册》附表Ⅰ-2 查用，按Cs/Cv=3.5 计算。

Hp，j（tb）——每个定点各标准历时tb的设计雨量，mm；

ci——每个定点（雨量站）各自控制部分的面积占流域面积的权重。

（2）设计面暴雨

面雨量初值计算，根据设计点暴雨和点面折减系数用下式计算：

ηt——点面折减系数；

Ht——设计点暴雨。

式中：A——流域面积，km2；

C、N——经验参数从《手册》表6.3.1 中直接查用。

求解暴雨公式参数，根据《手册》采用三参数幂函数型对数非线性暴雨公式：

式中：ns——双对数坐标系中设计暴雨时—深关系曲线t=1 h 的斜率；

SP——频率为P 的设计雨力，mm/h；

t——为暴雨历时，h；

λ——经验参数。

暴雨公式的三个参数，设计雨力SP、时深曲线斜率ns、经验参数λ，根据各历时设计面雨量初值，采用多元回归求解；根据同频率各标准历时设计雨量HP（t），以残差相对值平方和最小为目标求解，其中SP的查图误差控制在±5%以内，P=1%频率的设计暴雨计算成果表及设计暴雨参数如表2 所示。

表2 P=1%设计暴雨计算成果表及设计暴雨参数

（3）设计暴雨的时程分配——设计时雨型

段纯河流域位于水文分区中区，采用《手册》表6.4.3 的“模板”由下式进行日雨型△Hj和时雨型△Hi,j分配：

主雨日日雨型△Hj和时雨型△Hi,j按下式计算：

非主雨日日雨量Hj和时段雨量△Hi,j分别按下式分配：

式中：HP，i——非主雨日设计日雨量，mm；

Bi——非主雨日日雨量占非主雨日雨量之和的百分比；

Bj——非主雨日的时段雨量占非主雨日雨量的百分比。

其中P=1%频率设计雨型分配见表3。

（4）主雨历时与主雨雨量

根据《手册》采用瞬时雨强度大于等于2.5 mm/h的降水作为主雨。经计算可知频率为1%主雨历时15.2 h，主雨雨量114.1 mm；频率为5%，主雨历时10.9 h，主雨雨量77.7 mm；频率为10%主雨历时9.1 h，主雨雨量62.4 mm。

表3 P=1%设计面雨型分配表

3.3 产流计算

3.3.1 设计洪水净雨深计算

设计洪水净雨深计算采用双曲正切模型。由《手册》量算设计流域各种汇流地类面积占流域面积的权重，及确定流域吸收率Sr和导水率Ks参数设计洪水净雨深计算结果见表4[3]。

表4 设计断面设计洪水净雨深计算结果表 单位:mm

3.3.2 净雨过程计算

（1）主雨日净雨深计算。用数值法采用公式

式中：RP——用双曲正切模型计算的场次洪水设计净雨深，mm。

（2）损失率μ 计算。由公式：

损失率结果为频率为1%时，损失率μ 为10.84 mm/h；频率为5%时，损失率μ 为13.39 mm/h；频率为10%时，损失率μ 为14.71 mm/h。

（3）净雨过程分配。时段净雨计算采用公式：

式中：△hp——设计时段净雨深，mm；

j——时雨型“模板”中序位编号；

tj-1——j 时段的开始时刻。

逐时净雨深计算结果，频率1%时，11 h 为0.01 mm，12 h 为29.41 mm，13 h 为2.86 mm；频率5%时，12 h为16.71 mm；频率10%时，12 h 为11.34 mm。

3.4 汇流计算

3.4.1 综合瞬时单位线法

按流域设计情况确定汇流参数。在同一种地质、地貌条件下，C2值反映着流域植被的好与差，植被好或较好者，应选用《手册》数值上限值或中上值；植被差或较差者，应选用下限值或中下值，同时河道规整、顺直者宜选用下限或中下值。本次根据流域暴雨集中洪水偏大的实际情况，汇流参数取下限值，即C1取值为1.225，C2取值为1.298。

采用交点法求得平均净雨强度，计算S 曲线及时段汇流曲线，并推算设计洪水过程线，计算结果见表5。

表5 设计断面综合瞬时单位线计算结果表

3.4.2 推理公式法

参数取值原则同综合瞬时单位线法，汇流参数m取值为0.242。最大流量Qm可以采用数值法进行求解。

3.4.3 洪峰流量经验公式法

公式采用：

表6 设计断面推理公式法计算结果表

式中：Qp——设计频率洪峰流量，m3/s；

Cp——与频率P 和地类有关的经验参数查《手册》表7.3.4.2 得；

SP——计算流域定点雨力，mm/h；

A——计算断面控制流域面积，km2；

N——综合面积指数，N=N1·A-β；

N1、β——经验参数，N1=0.92、β=0.050。

经验公式地类的划分，是在汇流地类划分的基础上，加入产流影响的因素，结合实际情况进行划分。地类参数CP是流域特征因子的综合反映，与流域植被、坡度、形状有关，植被差，坡度大，流域呈扇形的参数应选中上值，反之选中下值。地类参数取值原则同综合瞬时单位线法和推理公式法，取上限值。

表7 经验公式法设计洪水计算成果表

4 设计洪水成果及其合理性分析

本次在汇流计算时依据《手册》，分别采用综合瞬时单位线法、推理公式法和经验公式法进行分析，洪水计算结果分析对比见表8。

表8 设计洪峰流量计算结果汇总表 单位:m3/s

本次计算成果3 种方法同一频率洪峰流量成果波动较大，总体而言稀遇洪水以综合瞬时单位线法成果最大，常遇洪水以经验公式法成果最大，而推理公式法因对河道长度因素较为敏感，其计算成果偏小，本次不予考虑采用推理公式法成果[4-5]。

结合历史调查洪水1990 年的洪水重现期接近100 年一遇，其调查洪峰2 230 m3/s，20 年一遇洪水采用已批复的1 029 m3/s 作为推荐成果，10 年一遇洪水则采用经验公式法成果，即645 m3/s。