不同波浪载荷计算方法对漂浮式风电机组动态响应影响分析

李辉 蔡梅园 侯承宇 尹为刚

在全球高度关注低碳经济发展的大环境下，风能作为一种清洁和可再生能源已经成为全球热点。随着陆地可开发风能资源日益减少，风电开发向海上扩展成为必然。然而，随着海上风电开发的推进，风电项目将由近海走向远海，水深的增加对风电机组基础提出了更高的要求。如果采用近海风电场固定于海底的桩结构，整个风电机组基础的成本将随着海水深度的增加急剧上升，使深海风电场建设在经济上变得不可行，而将风电机组安装在漂浮式平台上则可以很好地解决这一问题。

漂浮式风电机组所受载荷复杂，风电机组、浮体和系泊系统非线性耦合强，开展一体化设计显得十分必要。在风电机组一体化设计中，一体化仿真分析是重中之重。由于漂浮式风电机组与固定式风电机组不同，整机载荷受基础型式和运动响应影响明显。因此，能否准确地将气动载荷、水动载荷、系泊系统和风电机组控制系统耦合到一起进行仿真是当前比较关键的问题。目前，行业针对漂浮式风电机组一体化仿真开展了很多研究工作，包括一体化仿真软件的准确性和通用性、一体化仿真的工况定义、固定式风电机组气动载荷计算方法在漂浮式风电机组上的优化改进、不同水动力载荷计算方法对漂浮式风电机组整体响应的影响以及漂浮式风电机组控制策略优化等。

在使用一体化仿真软件进行分析时可以发现，关于风电机组基础波浪载荷计算有两种方式，一种是势流理论方法，另一种是莫里森方法，两种方法各有特点。本文主要研究采用不同波浪载荷计算方法对机组整体运动响应和载荷的影响，为漂浮式风电机组一体化仿真分析时波浪载荷计算方法的选择提供借鉴。

基本理论

作用在物体上的波浪载荷是由波浪产生的压力场引起的，一般将波浪载荷分为拖曳力、惯性力和绕射力。拖曳力是物体造成水流的扰动引起的；惯性力包括两个部分，一是入射波压力场引起的作用力，二是流体的惯性引起的附加质量力；绕射力是波浪受物体影响发生绕射引起的作用力。波浪载荷各分量对于具体的结构物而言并非同等重要，其影响程度取决于结构物的型式和尺度，以及所选取的波浪状况等。通常对大尺度结构和小尺度结构采取不同的方法计算波浪载荷：对于小尺度结构物，波浪的拖曳力和惯性力是主要分量，波浪载荷可以用莫里森公式计算；对于大尺度结构物，波浪的惯性力和绕射力是主要分量，波浪载荷采用线性绕射理论计算。

近代，由于海洋结构物尺度的大型化、形状的复杂化以及环境因素的极端化，建立在势流理论上的三维源汇分布法或Green函数法得以开发与应用。根据三维源汇分布理论，特定的Green函数和相应的面元数值方法，是三维物体在波浪中遭遇荷载与运动的基本计算方法，即势流理论方法。对于海洋结构物的各组成部分，又可以根据其形状与流场的不同分别应用相应的计算方法，最大限度地简化计算。鉴于对高海况的关注，上述各种在频域中的计算分析方法的应用受到了限制，因而基于这些理论的时域直接计算方法也获得发展机遇。在现行的船级社规范中，对一般的船舶与小尺度结构物运动与荷载的计算，莫里森方法与切片法仍然是被推荐的方法，然而对于大型船舶与海洋平台的计算，有的设计规范已规定必须应用三维算法。

一、莫里森方法

莫里森方法通常用来计算细长结构物受到的波浪载荷，广泛应用在早期海洋工程领域，是建立在半经验、半理论上的对于固定细长构件遭遇波浪荷载的一种行之有效的二维计算方法。该方法基于绕流理论，假定结构的存在对波浪没有显著影响，波浪力的组成包括惯性力和拖曳力。业界普遍认为该方法适用于D/L<0.2的情况，D为结构直径，L为波长。该方法基于线性化的自由面边界条件假设，只有在运动幅度相对较小时才适用。采用莫里森方法计算波浪力时，选取合适的拖曳力系数和惯性力系数是关键所在。

该方法在海上固定式油气平台和风电机组基础（尤其是导管架平台、自升式平台、直径较小的单桩基础等）设计中应用较为广泛。对于大直径单桩基础、重力式基础等，需要对莫里森方法进行修正，或者基于Mac Camy&Fuchs提出的绕射理论进行修正计算。

二、势流理论

对于一些较大的浮式结构物，如FPSO、半潜式平台、驳船、漂浮式风电机组等，结构物的存在使得入射波发生较大的反射和绕射现象，所以，在计算波浪载荷时，绕射力不能忽略。目前，针对大型浮体波浪载荷的计算，主要是采用三维势流理论方法。该方法假定流体无粘、有势无旋、不可压缩，在波高与波长之比较小时，可进一步简化求解；认为波浪载荷以惯性力和绕射力为主，粘性力相对较小。当然，对于一些大尺度和小尺度共存的浮體，如桁架式Spar、斜撑较多的半潜平台等，需要同时考虑大尺度构件绕射波浪载荷和小尺度构件的粘性载荷。

根据势流理论，在流域范围内的速度势满足Laplace方程：

通过在物体湿表面分布源汇来确定流场速度势，采用Green函数求解上述边界条件得到总速度势，进而求得物体表面上的压强分布，积分即可得到物体上的总波浪力和力矩。

对于漂浮式风电机组一体化仿真软件，由于同时考虑气动载荷、水动载荷、控制系统与锚泊系统的耦合，软件计算时间较长，在前期基础方案没有完全确定时，经常会采用简化的基础模型进行初步的一体化载荷仿真，用于评估漂浮式风电机组总体方案的可行性。另外，由于很多漂浮式风电机组基础型式由细长杆件和大型立柱组成，很多基础结构尺寸满足莫里森方程的假定，所以，目前开发的漂浮式风电机组一体化仿真软件，可以同时采用莫里森方法和势流理论方法计算波浪载荷。

算例主要参数

为了研究不同波浪载荷计算方法对漂浮式风电机组总体响应与机组载荷的影响，本文选用美国国家可再生能源实验室（NREL）公开的5MW风电机组参数和OC4公开的半潜式风电机组基础进行建模，各项主要参数如表1-表3所示。

由于要采用不同方法计算波浪载荷，所以，在进行时域分析之前需确定两种分析方法的水动力系数。本文直接使用OC4项目验证过的水动力系数，分别如表4和图4、图5所示。

算例结果分析

为了进行对比分析，本文选用了Deeplines软件进行一体化仿真分析。该软件在气动载荷和水动载荷计算方面均有较强的功能。根据上述参数，基于不同波浪载荷计算方法建立一体化仿真模型如图6、图7所示。仿真中虽然采用不同的波浪载荷计算方法，但是整个系统的六自由度衰减周期和阻尼是接近的。

为了消除海流载荷对结果的影响，本次对比选用的环境条件组合只包含方向相同的风和波浪。针对漂浮式风电机组的特点，本文分别对发电工况和空转工况进行了分析，每个工况选择的分析时间是1h，仿真工况参数定义如表5所示。

根据漂浮式风电机组的特点，分别选取具有代表性的基础指标和风电机组载荷进行输出和对比（结果见表6-表8及图8-图12）。通过表6-表8给出的统计结果可以看出，不同波浪载荷计算方法对漂浮式风电机组基础运动响应和塔底载荷影响明显，最大差异可以达到1倍以上，但是对风电机组叶片、轮毂、偏航载荷结果影响不大，差异最大不高于10%。因此，选用合适的波浪载荷计算方法对漂浮式风电机组运动响应和机组载荷评估十分关键。

通过表6和表7的对比结果可以看出，采用不同波浪载荷计算方法所得不规则波作用下的差异要比规则波作用下明显，说明整个系统的非线性较强。由于采用莫里森方法时，基础构件与风电机组塔架之间的耦合和相对变形更大，所以，采用该方法计算得到的机舱加速度更大。

对比表7和表8的结果可以看出，随着波高的增大，不同波浪载荷计算方法对系泊系统有效张力的影响增大。但是由于本次一体化仿真分析中没有考虑二阶波浪力作用，而二阶力对系泊系统影响较大，所以，不同波浪载荷计算方法对系泊系统的影响没有预期那么大。

结论

莫里森方法和势流理论方法都是漂浮式风电机组一体化仿真分析中重要的波浪载荷计算方法，只有针对不同的基础型式采用合适的计算方法，才能保证计算准确，并节省时间。本文通过对比分析，得到以下结论：

（1）分析不同的波浪载荷计算方法对OC4项目半潜式风电机组基础运动响应的影响，不规则波的影响要比规則波明显，随着波高的增加，二者的差异会增大。莫里森方法计算所得机舱加速度要比势流理论方法大一些，主要原因为采用莫里森方法建模时，基础结构不再是刚体，构件之间具有相对变形，基础与风电机组塔架之间耦合和变形更大。

（2）不同的波浪载荷计算方法在发电工况和空转工况下对机组塔底载荷影响明显，但是对叶根、轮毂和偏航载荷影响不明显，差异大多在10%以内。说明叶片和传动链部件载荷主要受风况影响，而塔架载荷和浮体载荷受波浪载荷计算方法影响明显。

（3）在未考虑二阶波浪力作用的情形下，不同波浪载荷计算方法对系泊系统有效张力的影响明显。如果考虑二阶力作用，不同波浪载荷计算方法对系泊系统的影响可能会更加明显。

（4）在概念设计或者基础方案没有完全确定时，采用莫里森方法或者势流理论方法进行一体化仿真评估载荷都是可行的。但在进入基本设计尤其是详细设计阶段，需要根据基础的型式选择合适的波浪载荷计算方法，必要时还应该采用势流理论和莫里森方法组合的方式。

（作者单位：中国船舶集团海装风电股份有限公司）