操作不该是一种摆设

陈丽英

摘要：小学数学笔算除法演算的过程较复杂，需注意的问题较多，是孩子们学习数学的最大障碍。为此本文对自己教学上出现的困惑进行思考。

关键词：小学数学;笔算;练习

对于小学数学来说，《除数是一位数的笔算除法》这一章节的知识在计算教学上占有举足轻重的地位。它夯实知识和思维基础的同时，为学习多位数除法架起一座桥梁。可见，“一位数除两位数”的学习至关重要的，掌握好这部分知识，学生才能在笔算除法中继续深度学习。

但在实际操作中，教师经常发现学生对此理解困难，做题错误率颇高。

一、困惑：为什么学生的计算错误百出呢？

教学《一位数除两位数》时，笔者利用课件演示分小棒的过程，结合这一过程同时板书竖式，并多次强调“从高位除起”、先分“十位”再分“个位”、“一除、二乘、三减、四移”等步骤，提醒学生细心地完成笔算竖式，然后一味的题海战术。想着已经有了一位数除两位数的笔算方法，学生学习《一位数除三位数》时应该迎刃而解，不会有太大的问题。可是笔者在批改作业时，发现情况不容乐观，只有的人能够过关，还有一大部分学生错误百出。这是为何呢？

二、思考：动手实践是必要的。

笔者与同级组科任老师交流困惑，想不到在交流中发现每个班都有这样的现象。为了深入了解学生的情况，笔者随机找来了几位出现计算错误的学生进行沟通交流（如表）。

不难发现，学生的计算之所以错漏百出，是因为对笔算除法没有做到理清法明。在实际的教学中，教师往往让学生以看代做，忽视操作;又或者是将“动手操作”流于形式，为操作而操作，导致学生无法理解和掌握抽象的“理”和“法”，更别说要突破笔算除法的障碍了。

三、运用：操作不该是一种摆设

动手操作是启迪和发展思维的源泉，它不仅可以为学生提供思维的素材，将抽象、枯燥的知识简单化;还可以给予学生充分的时间和空间，建立模型，将具体转为抽象，内化知识，从而促进对算理深度的理解。

1.重视教学42÷2，初步建立模型。

教师提出问题后，学生直观形象地分小棒，体验“先分整捆，再分单根”的有序思考过程，初步感悟42÷2的算理。

借助微课演示小棒的分法，引导学生理解竖式每一步的实际意义。（见图1）

追问：①先平均分什么，再平均分什么？

②为什么这个2写在十位上？

③这个2表示2个几？

④这个“4”在被除数4的下面，表示什么意思？怎么得来的？

⑤那最下面的两个“2”又表示什么？它们是怎么来的？

⑥这个“0”表示什么？

学生受“表内除法”的惯性思维，难免会把旧知负迁移。因此，利用基本模型与微课演示的图形进行比较，有助于学生深刻地记忆笔算竖式的写法以及其每一个数所表示的意义，初步感知算理。

2.加强教学52÷2，深度理解算理。

经过例“42÷2”的学习，学生已经大致理解除法竖式中每一步所表示的意义。但在“52÷2”的学习中，学生还需要重点明确“当十位上还余下1时怎么办？”因此，课堂上应借助分小棒，让学生充分感悟，进一步明确：十位上的数除后有余数应与个位上的数合在一起再平均分。

课件出示数学问题：四年级平均每班种多少棵？

学生列式：52÷2=？

学生动手分一分，理解算理。

根据分的过程，尝试笔算。（图2）

学生交流回答：

这个“4”表示什么意思？这个“1”呢？

十位上的数除后还有余数怎么办？

这一个“12”怎么来的？表示什么？

有了“42÷2”的学习经验，学生在学习“52÷2”上能够将知识正迁移，且更好地厘清算理。学生先后经历了直观操作、口头表述、符号表征等“慢学习”过程，层层递进，有助于学生进一步掌握算理，突破障碍。

因学生的思维特征以直观形象为主，笔算除法又是学生学习的一大难点，他们难以理解抽象的算理和算法。但是繁杂的笔算除法却有着不一样的魅力，有韵律感、有节奏感。教学中，教师应重视直观操作，为学生提供自主参与的平台，让学生在丰富感知的基础上建立表象，深化对算理的理解，促进思维的发展，从而提升學习效果。

广东省东莞市常平镇中心小学