浅谈“小数计数单位”的教学

陈莉

摘 要：“计数单位”是小数学习的基础，也是掌握小数意义的关键。然而，小学生初次学习小数计算的学习效果并不理想，尤其是对“计数单位”这部分知识掌握不够扎实。究其原因，笔者认为除了教师在教学中对小数“计数单位”不够重视外，还存在小数的组成和计数单位的个数混淆、小数的计数单位和分数的计数单位混淆等问题，需要教师重视，并进行教学调整，以帮助学生攻克“小数计数单位”的难关。

关键词：计数单位;小数学习;教学调整

小数计算一直是学生作业失误较多的知识点。教师往往重视学生计算能力，而忽视学生对小数基本概念理解的检测。教师在辅导学生提高小数计算这一板块成绩时，应了解学生对于小数计算这一单元的知识掌握情况，做到有的放矢，有效指导。笔者以小学四年级下册《小数的意义与性质》单元复习的课前检测作为例子，就“计数单位”这一概念，谈谈在不同年段对“小数的认识”教学中要注意的问题。

错题如下：

①小数2.05中，2表示（2）个（1），5表示（5）个（0.1）;

②在小数0.051里有（51）个（0.01）;

③小数0.256的计数单位是（0.001），它有（6）个这样的计数单位。

错题的原因很明显，是出现在小数的“计数单位”上。学生之所以出现这样的问题，主要有以下三方面原因。

一、教师对小数“计数单位”重视不足，落实不够

“计数单位”是小数意义的本质，它不仅是“数感”形成的前提，更是四则运算中理解算理、掌握算法的关键，因此，它是正确认识小数的基础。

学生第一次接触小数是在三年级下册，虽然这时教材没有出现“计数单位”的说法，但我们也可以在练习中进行渗透。

比如，可以指图（尺子）提问：

（1）0.9米还差（   ）米就是1米？

（2）数一数，1米里面有（   ）个0.1米？

像这样，用具体的量，再对计数单位进行渗透。

到四年级，在教学中就应当突出对“计数单位”的理解。

教学中，可以把小数置于数位顺序表中，让学生一眼就能看出“数位”、对应的“计数单位”以及计数单位上个数的多少，以此学习小数的意义、读写、大小比较等。

另外，很多教师在四年级对“小数的意义”分两个阶段进行教学时，在内容主次的把握上出现了问题：把第一阶段“通过直观引出十分之几，百分之几，千分之几的数都可以用小数来表示”讲述过多，除了利用课本的米尺外，还把一个正方形平均分成100个小正方形，或把一个立方体平均分成1000个小正方体等等。学生的注意力过于集中在这些現实原型中，导致第二阶段对“小数的意义——一位小数可以用十分之几表示、两位小数可以用百分之几表示、三位小数可以用千分之几表示……”抽象概括的过程不够深刻;这自然导致用十进分数的“分数单位”理解“相邻两个小数单位之间的进率”不能落到实处。

当然，熟悉的现实原型能够多角度地帮助学生理解小数与分数的关系，但是否可以把这一环节稍稍延后，在学生抽象概括出小数的意义，明确了小数不同的“计数单位”后，练习部分的时候，再用面积、体积、质量等这些学生熟悉的现实原型，从“计数单位”的角度加深对小数意义的理解，更能让学生印象深刻。

其实，计算的本质就是确定“计数单位”和计算“计数单位”个数的过程。因此，我们对“计数单位”要给予足够的重视和认真地落实。

二、小数的组成和计数单位的个数混淆

整数是学生认数的开始，学生学习的时间最长且生活体验最为丰富，他们对256里面有2个百、5个十，6个一耳熟能详，对0.256就很自然能迁移出，里面有2个0.1、5个0.01，6个0.001。又由于教材非常强调数的组成，书本上的练习基本是这样呈现的：

我们发现：上述的练习中没有出现以“一”为单位的，于是导致学生在小数的学习中以0.1、0.01或者0.001为单位的时候，就出现了问题。学生认为0.256里面只有6个0.001，而不认为有256个0.001，把数的组成和小数的计数单位的个数混淆了。

出现这样的问题，我们就要在一年级“认识数”的起始阶段，对“一”“十”这些基础“计数单位”的教学予以重视。

一年级认数开始，学生就接触计数单位“一”，如“认识2”的时候，2是怎么来的？是在1颗珠子的基础上，再添上1颗珠子得到的;3是从2颗珠子的基础上，再添上1颗珠子得到的……每一个新的数都是在前一个数的基础上再添上“一”得到。在数数的过程中，我们一个一个地数时，其实就是在不断地累积“一”的个数。同样地，把“十”作为一个“计数单位”不应该在“11—20各数的认识”这个单元，应该在“认识10”的时候，在课的末尾就应该帮助学生建立“十”的概念：学生一根一根数出10根小棒后，把10根小棒扎成一捆，这就是“十”。数数的时候，除了可以一个一个地数，还可以十个十个地数，一个十，两个十，三个十……地数下去。当然，在日后的练习中，我们还可以适当地补充如“15里面有（  ）个一，104里面有（  ）个一，8000里面有（  ）个一、（  ）个十”这样一类的题目。

四年级学习小数的计数单位后，我们可以充分地利用数轴：

学生通过实实在在地数一数“计数单位”的个数，能更深刻地通过计数单位的个数来理解小数的意义。

三、小数的计数单位和分数的计数单位混淆

三年级“小数的初步认识”，还不把小数作为一个“数”来研究，没有出现“数位”以及“计数单位”等概念，仅结合具体的量进行初步学习。考虑到学生的接受能力，四年级教材又淡化“十进制分数为什么可以依照整数的写法和用小数来表示的道理”，着重从“小数是十进制分数的另一种表示形式”进行说明。

如果仅仅是记住“一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……”这些抽象的概念语言，学生很难从本质上完成对概念的构建和理解。因此，我们可以借助数位顺序表，在介绍小数计数单位的时候，教师强调：“十分位的计数单位是十分之一”可以写作“0.1”，以此区分小数和分数计数单位，在“写法”上的不同。还可利用分数与小数的关系，[410]里面有4个[110]，所以，0.4里面有4个0.1，用这样的方法来避免小数计数单位0.1和分数计数单位十分之一的互相干扰。

“计数单位”是数的意义本质，不仅是数感形成的前提，更是四则运算中理解算理，掌握算法的关键，因为无论是整数小数的加减法，还是乘除法的计算，计算过程的本质就是确定“计数单位”和计算“计数单位”的个数的过程。因此，理解“计数单位”的教学是“数的意义”，甚至是“数的计算”这一类课时的重点也是难点。

复习课是对之前学习的一次整理和巩固，教师除了要根据学生的情况有针对地复习，更应该从复习课的错题中反思，找出前段教学过程中的漏洞，及时地做出调整和改变，才能更好地总结提升。