新场-向阳山地段地下水化学数据的多元统计分析

李亚楠，苏锐，陈亮，周志超，郭永海，李杰彪

（核工业北京地质研究院，北京 100029）

自20 世纪70 年代起，多元统计方法在地质勘查、工程地质、气象分析、金融分析等诸多领域就已广泛应用。近年来，该方法在水文地球化学领域得到了很好的应用。与传统水化学特征分析方法相比，多元统计方法具有在复杂的数据中提取有效信息的优点，可以简化原始变量的数目，定量解释水化学的分类和形成规律。

高放废物处置库选址过程中，水文地球化学特征的研究对场址的筛选非常重要。因为当处置库关闭并重新饱水之后，随时间的迁移，地下水会破坏侵蚀工程屏障，其中的放射性核素会溶于地下水，并通过天然屏障释放到生物圈。溶于地下水中的核素会随地下水流迁移，并与水中的某些化学成分反应，从而对核素的迁移起到减缓或增强的作用。因此，对研究区开展水文地球化学研究是非常有必要的，并且可为高放废物处置库选址提供水文地球化学依据［1-2］。

本文重点介绍采用多元统计方法研究北山预选区新场-向阳山地段地下水水化学特征的成果及认识。

1 研究区概况

研究区位于甘肃河西走廊以北，海拔标高1 400～1 600 m，地形相对比较平缓，地表为典型岩漠戈壁景观，植被稀少，基岩裸露。地貌形态为微切割的中低山、丘陵、洼地和戈壁（图1）。该区为典型干旱气候区，降雨少、蒸发大，多年平均的降水量在60～80 mm之间，其中60%以上的降水在6～8 月份，年平均的蒸发量可达到3 200 mm。

图1 研究区位置Fig.1 Location of the research area

研究区含水介质的岩性包括岩浆岩，侏罗系、白垩系、第三系沉积岩以及第四系松散沉积物。含水介质分为裂隙介质和孔隙介质两种。从地下水分布的地形、地貌、岩性结构及地质构造条件考虑，区内的地下水可分为3 种类型：山地基岩裂隙水、沟谷洼地孔隙-裂隙水、盆地孔隙-裂隙水［3-5］。

2 数据来源及研究方法

2.1 数据来源

本文数据主要引用了北山五期研究成果中浅部地下水水化学相关数据。本次研究区域为新场-向阳山地段及周边区域，共取浅井样品27 件。采用DIONEX-500 离子色谱仪测定Na＋、K＋、Mg2＋、Ca2＋、Cl-和SO42-，采用METROHM 全自动滴定仪测定HCO3-［6］。

2.2 研究方法

2.2.1 相关分析

相关分析是为了研究不同的变量间相互关系，看各变量间是否存在相互关系的一种统计方法。在水文地球化学研究中，不同的水文地球化学参数间可能存在一些相似或相异特征，用这种方法可以很好的揭示其中的一些规律［7］。

2.2.2 因子分析

因子分析可以分为Q 型和R 型两种类型，核心是降低变量的维数，使统计分析更加清晰明了。在水化学研究中，可通过R 型因子分析，把关联的几个变量归纳并且合并成几个公共因子，更直观合理地解释不同水化学组分之间的关系。具体步骤为：1）原始数据进行标准化处理；2）建立变量间的相关系数R 矩阵；3）求解R 矩阵的单位特征向量和特征根；4）对因子荷载矩阵进行方差极大旋转［8-9］。

2.2.3 聚类分析

聚类分析是通过分析变量的不同性质，找出性质上的亲疏关系和相似程度，从而把变量分为不同类别的一种统计分类方法。其具体步骤一般是首先确定聚类统计量，然后利用统计量对变量进行聚类。聚类分析包括Q型和R 型聚类。对样品进行聚类采用Q 型聚类，对变量进行聚类采用R 型聚类［10-12］。

3 数据分析

3.1 地下水化学特征分析

地下水与围岩长期相互作用会形成不同的地下水，会发生溶解、沉淀、吸附等作用，本文使用Arcgis 绘制了研究区不同取样点地下水的TDS 值分布图，并采用自然间断点分级法将水点分为5 类，来展示研究区水化学特征（图2）。

为进一步了解研究区浅部地下水的形成、富集、变化规律，本文采用描述性统计分析研究区的水化学特征。

研究区主要阳离子Na＋、K＋、Mg2＋、Ca2＋的含量中，以Na＋占绝对优势，其含量为86.9～8 060 mg/L，平均含量为1 207.59 mg/L，达到78.70%。主要阴离子Cl-、SO42-、HCO3-的含量中，以Cl-、SO42-为主，分别为90.8～10 895 mg/L、222～6 887 mg/L，平均含量分别为1 393.14 mg/L 和1 381 mg/L，达46.76%和46.35%（表1）。

图2 研究区取样点TDS 值分布Fig.2 TDS distribution map of sampling location in the study area

表1 水化学成分特征（mg/L，pH 值除外）Table 1 Statistics of hydrochemical composition

地下水样pH 值介于7.48～8.58，呈弱碱性。TDS 值变化范围较大，在578.94～27 388 mg/L之间。水化学类型以Na-Cl-SO4型和Na-Ca-Cl-SO4型为主。

主要离子浓度变化很大，变异系数变化范围为0.50～1.63，除了HCO3-和pH 值外，其余指标的峰度都大于2，说明其比正态分布要更加陡峭。除了pH 值外，其余指标的偏度都大于0，说明相比正态分布其余指标数据有长的右拖尾。

3.2 相关分析

应用统计分析软件SPSS 22，计算研究区浅部地下水的Pearson 相关系数，区分出多种主要离子的形成、变化过程的水化学关系（表2）。浅部地下水的水化学指标中，除了HCO3-和pH 值外，其他的主要离子与TDS 值呈现出很明显的正相关关系，其相关系数为0.85～0.99。主要离子与TDS 值间的回归方程显示，Na＋、Cl-、SO42-的拟合比较好，这说明研究区浅部地下水主要以这3 种离子为主。同时，Na＋、Cl-、SO42-彼此相关，相关系数的变化范围从0.98 到0.99，这意味着这些离子含量增加有可能存在一个共同原因。结合当地气象、水文资料，这些离子沿地下水流路径浓度同时增加，经过强烈的蒸发浓缩后，水的体积减小，客观地增加了这些离子的浓度。Mg2＋、Ca2＋与SO42-的相关系数较高，分别为0.94、0.97，与HCO3-的相关系数较低，为0.25 和0.09，说明硫酸钙的溶解、沉淀影响较大，碳酸钙的溶解、沉淀较少。

表2 水化学成分相关系数矩阵Table 2 Correlation coefficient matrix of hydrochemical composition

3.3 因子分析

在对研究区浅部地下水样进行因子分析之前，首先进行了Bartlett 球形和KMO 检验。其中Bartlett 球形检验显著性水平小于0.01，KMO 检验值为0.416，说明所采集的地下水样相关性很好，适合进行因子分析。

利用SPSS 22 软件进行因子分析，采用主成分分析方法提取特征值，选取特征值大于1的两个主因子进行分析，其累计方差贡献率达到85.32%，表明两个因子反应了总体样本85.32%的信息，采用方差最大旋转法对成分矩阵进行旋转，得到旋转因子载荷矩阵（表3）。

表3 旋转因子载荷矩阵Table 3 Rotated factor loading matrix

因子1 代表蒸发浓缩作用形成的地下水，因子2 代表溶滤作用形成的地下水。由因子分析模型可知，因子1 主要受Na＋、K＋、Mg2＋、Ca2＋、Cl-、SO42-等离子和TDS 值的影响，其贡献率为73.93%。研究区浅部地下水埋深一般不超过2 m，降水量为60～80 mm/a，蒸发量达3 200 mm/a，蒸发浓缩作用强烈。浅部地下水大量以蒸发形式排泄，这使得浅部地下水逐渐浓缩，形成以溶解度大的Na＋、Cl-、SO42-等离子为主。在因子1 中，Na＋、Cl-、SO42-离子的因子载荷均为0.98，这些离子都是在蒸发后，水中留下最多的离子。同时，Mg2＋、Ca2＋的因子载荷也达到了0.97，说明碳酸盐的沉淀析出不多。因此，因子1 可以解释为受到该地区强烈蒸发作用导致的结果，即因子1 代表了强烈的蒸发浓缩作用。因子1 对该研究区所有水的方差关系已经达到73.93%，更说明因子1 是研究区浅部地下水水质的主要影响因素。

因子2 由HCO3-决定，其贡献率为11.39%，其影响远小于因子1 的作用，说明在研究区某些位置其径流条件好于因子1 影响区域，利于碳酸盐矿物的溶解和富集，因子2代表径流条件较好的溶滤作用。

3.4 聚类分析

本节利用SPSS22 软件对研究区地下水样进行R 型聚类分析，采用组间联接聚类法，选用欧式平方距离，得到R 型聚类谱系图（图3）。

图3 R 型聚类谱系图Fig.3 R-type clustering sketch

由聚类分析结果可知，当聚类距离在5时，研究区水样可分为两类，一类是蒸发浓缩作用为主的高TDS 值的地下水，另一类则是径流条件相对好的以溶滤作用为主的HCO3-地下水，与上述因子分析的结果一致。

3.5 地下水化学成分形成的综合分析

在上述分析的基础上，绘制了研究区地下水化学的Gibbs 图（图4），与上述统计结果的结论相一致。从图中可以看出，该区大部分水点还是受蒸发浓缩作用影响，一小部分由于径流条件较好，仍处于水岩作用区域。

综合上述分析结果，可知研究区内地下水的TDS 值普遍较高，这是由于研究区气候极其干燥，又位于相对封闭的内陆盆地，导致地下水化学的形成大多以蒸发浓缩作用为主，尤其在地形较低的排泄区。但在地形较高或局部补给区还是会形成TDS 值较低的以溶滤作用为主的地下水。

图4 研究区地下水化学Gibbs 图Fig.4 Gibbs diagram of groundwater chemistry in the study area

4 结论

1）北山地区新场-向阳山地段浅部水化学类型以Na-Cl-SO4型和Na-Ca-Cl-SO4型为主。这是由于浅部地下水埋藏深度较浅，降水量少，蒸发量极大，地下水循环速率很慢，在极强的蒸发作用下，表现出高矿化度的咸水或者微咸水的特征。

2）采用多元统计方法可以定量分析新场-向阳山地段水化学特征，并且因子分析与聚类分析结果一致，分析结果表明：影响研究区水化学特征的主要因素是以Na＋、Cl-、SO42-等为主要载荷变量的蒸发浓缩作用，贡献率高达73.93%；其次是以HCO3-为主要载荷变量的溶滤作用，贡献率仅为11.39%。