声波室内定位系统中基站几何布局探究

王帅帅，贾学东，陈国军，陈 琦

声波室内定位系统中基站几何布局探究

王帅帅，贾学东，陈国军，陈 琦

(信息工程大学，郑州 450001)

为了进一步研究声波定位系统中基于信标的定位方式，提出利用几何精度衰减因子（GDOP）对不同基站几何布局进行评定的方法：对利用三角定位法的传统基站布局方式的定位精度进行分析，总结出影响定位精度的因素，得出基站的空间几何布局是影响定位精度的重要因素的结论。实验结果表明，传统的基站空间几何布局存在一定的缺陷，通过改进基站空间布局方式可以明显提高定位精度。最后提出几类有效的定位布局模式，可根据实际空间情况采用不同的布局方式，为声波室内定位技术大规模、高精度的定位提供支持。

声波室内定位；空间几何分布；几何精度衰减因子；定位精度

0 引言

当今社会对于室内定位技术的需求和应用不断增加。室内定位技术不仅应用于室内定位导航，而且在人员跟踪、室内停车导航、商业娱乐等活动中有不可替代的作用。设计1套可行的室内导航定位系统（indoor positioning system, IPS）非常必要[1]，特别是在一些人工智能仓库、大型停车场、大型商场、隧道及监狱等应用于建筑物内部的定位导航服务中。基于声波的室内定位相对于红外线、无线保真（wireless fidelity, WiFi）、超宽带、蓝牙、惯性导航等定位模式，具有硬件成本低、定位精度符合要求、布置和使用方便等优点，是实现室内大规模、高精度定位的可行方式。

通过对声波定位方式的研究，声波室内定位技术是基于信标的定位方法，通过发送声波进行测距，即通过声音在空气中传播的时间，由声速可计算出目标节点与信标节点之间的距离。当得到3个的距离测量值时，采用经典的三角定位法进行解算得到目标节点的3维坐标信息[2]。目前国内外学者开展了诸多关于声波室内定位技术卓有成效的工作。主要的声波室内定位方法是2种方式：①超声波与射频信号组合的室内定位技术，如英国剑桥大学实验室提出的超声波主动方式的典型代表Active Bat超声波定位系统[3]、由麻省理工学院计算机科学实验室开发的超声波被动式的典型代表Cricket室内超声波定位系统[4]、哈尔滨工业大学以漆军教授为代表的研究者提出基于无线传感网络（wireless sensor networks, WSN）和超声波的室内定位系统[5]；②基于码分多址（code division multiple access, CDMA）的声波室内定位方式，如文献[6]提出基于扩频技术的室内声波定位方法、文献[7]对超声波信号采用码分多址（CDMA）的方式完成无线通信与精确时间同步和位置解算、文献[8]提出了码分多址与时间到达差相结合（code division multiple access-time difference of arrival, CDMA-TDOA）室内超声波定位方法。通过分析声波定位技术，目前声波的定位技术研究中一般没有考虑基站布局对定位精度的影响，普遍选择在空间上方平面布置3个基站，或增加1个辅助基站用于时间的同步，或为提高定位精度利用4个基站的定位方式进行定位解算。

本文参考卫星定位技术中卫星星座几何分布评估方法，对目前声波定位中普遍使用基站布设在空间平面上方的方式是否存在缺陷提出疑问，并且对如何改变布局方式提高定位精度进行研究，以期对声波室内定位系统基站布局设计提供参考。

1 定位精度分析

声波室内定位系统的定位方式如图1所示。

图1 声波定位示意

对于计算常规定位问题，其实质是通过计算得到测量空间到中的定位空间位置的变换[2]。这里的测量空间是指基站与定位物体之间的距离，包括测向角、距离和、距离差和距离。假设以基站123，定位物体的真实位置（）为例，分析定位物体与定位基站123真实距离为123,则可以建立定位方程组为

式中：为的坐标值；为123之间的直线距离；为基站高度。

解算式（1）并去掉模糊信息，得到定位物体真实位置()的解析解为

通过分析定位时各种误差源对定位精度的影响可知，在声波定位系统中，存在测量中测向角、距离和、距离差和距离的测量误差、在进行基站的位置标定时的标位误差和在定位解算时运用定位解算的原理误差。分析可知，对于原理误差，可在计算中采用迭代计算减小误差影响。在以上的解算过程中，不存在原理误差，并提前已经假设了基站位置标定正确，不存在标记误差，则以下分析测量误差对目标的误差影响。

式（2）在一次近似条件下，可得

这里系数矩阵为

2 基站空间布局的几何精度衰减因子

关于基站的几何空间布局对定位精度的影响，通常可以引入精度衰减因子（dilution of precision, DOP）作为衡量基站的空间分布对定位精度影响的评判标准。

由定位精度分析知，空间几何布局是影响定位精度的重要因素。利用几何精度衰减因子（geometric dilution of precision, GDOP）[10]分析基站的空间几何布局对定位精度的影响。因此在假设测距距离确定的情况下，通过设计分析和对比几何空间布局，来减小GDOP提高定位精度。

以下研究GDOP在定位空间中的几何分布图，来评价分析定位物体的定位精度。将式（1）改写为

对式两边进行全微分得

定义d=[dd]T及d=[12]T，可得到的矩阵表达式为

d=d（13）

这里系数矩阵为

其中：

可计算空间上的GDOP值。

3 实验与结果分析

本文以1个高3，长10，宽8 m的矩形空间实验室为仿真场景，分析不同的基站空间布局在离地面1.5 m的平面（目标接收机的位置）的GDOP值分布情况，并进行MATLAB仿真分析，对比各种布局结果。由已知理论，在室内定位基站布局中，当GDOP值近似等于1时，表示定位精度非常理想。当GDOP的值在1~10之间，表示精度和布局情况良好。当GDOP的值大于10时，精度不能接受，须改变基站的布局方式[11]。

实验分为2种分析方式：①分析3个基站的情况，首先3个基站均布置在空间上方平面，进行定位解算分析，然后通过改变基站空间布局，对比分析GDOP情况，选择理想的布局模式；②因在具体声波室内定位解算时会存在1个同步时间差，为时间同步或提高定位精度而新增1个基站，进行4个基站的对比分析。

3.1 3基站布局分析

图2所示为布置3个基站时2种具有代表性的几何空间布局GDOP的分布情况：

第1种布局是经典的布局方案，将3个基站均布置在高度为3 m的矩形3个端点上，进行仿真分析的空间基站坐标：1(10,0,3)、2(0,0,3)、3(0,8,3)，单位为m。

第2种布局是将1个基站布置在高度为3 m矩形的1个端点的位置上，2个基站布置在离地面高度为1.5 m的长方形边上，进行仿真分析的空间基站坐标：1(10,0,1.5)、2(0,0,3)、3(0,8,1.5)，单位为m。

分析知，对于常用的在空间上方平面布置3个基站的布局方式（如图3（a）所示），GDOP值在0~40区间，在靠近原点处表现良好，但在离基站距离增加情况下，GDOP值变化较大，且GDOP值分布不均。通过将1个基站布置在定位目标上方，其他2个基站与目标位置在同一水平面上（如图3（b）所示），且分布均匀时，GDOP值基本在0~20区间，具有良好稳定的GDOP分布情况，可提高定位精度。

图2 3个基站2种位置布局方案

图3 3个基站2种布局方案GDOP分布

3.2 4基站布局分析

增加基站数量，纵向对比基站改变的影响情况。用同样的方法，计算4个基站在不同空间布局下GDOP的值和分布情况。对存在的几十种布局方案进行布局分析与仿真，选择4种代表性布局方案来代表4类不同的布局方式。在仿真中，满足该类基站布设位置条件、分布均匀情况下，GDOP分布表现大致相同。

图4所示为布置4个基站情况下4种具有代表性几何空间布局的GDOP的分布情况：

第1种布局方案，将4个基站均布置在高度为3 m矩形的各边中点上，进行仿真分析的空间基站坐标：1(5,0,3)、2(0,4,3)、3(5,8,3)、4(10,4,3)，单位为m。

第2种布局是将3个基站布置在高度为3 m矩形的3个角的位置上，1个基站布置在离地面高度为1.5 m的矩形1个角上，进行仿真分析的空间基站坐标：1(10,0,3)、2(0,0,3)、3(0,8,3)、4(10,8,1.5)，单位为m。

第3种布局将2个基站布置在高度为1.5 m矩形的2个对边的位置上，2个基站分布在离地面高度为3 m的矩形2个对边上，进行仿真分析的空间基站坐标：1(5,0,3)、2(0,4,1.5)、3(5,8,3)、4(10,4,1.5)，单位为m。

第4种布局仿真将3个基站布置在高度为1.5 m矩形的3个角的位置上，1个基站分布在离地面高度为3 m的矩形1个角上，进行仿真分析的空间基站坐标：1(10,0,1.5)、2(0,0,3)、3(0,8,1.5)、4(10,8,1.5)，单位为m。

图4 4个基站4种位置布局方案

4种位置空间布局与其对应的GDOP分布如图5所示。

由分析可知，增加为4基站，从GDOP分布图中可以看出，在常用的空间上方平面布置4个基站进行定位的模式（如图4（a）所示）和改变1个基站位于定位目标同一平面位置时（如图4（b）所示），会在部分位置上产生GDOP值异常高，有超过1000的情况，严重影响定位的精度。通过调整，将2个基站布设在定位目标上方其他2个基站布设在目标节点同一平面（如图4（c）所示，和1个基站布设在定位目标上方、其他3个基站布设在目标节点同一平面（如图4（d）所示）的2种布局方案。仿真分析可看出，GDOP分布表现良好，GDOP值在大部分区域均小于10，可作为布局参考方式。且图4（c）这类布局方式表现最为优秀，区域内GDOP值均在合理区间内，且变化幅度不大。

3.3 结果分析

通过仿真分析和对比几种可行的布局方式可知：

1）3基站定位模式对比分析可知，对于传统的空间上方布置3个基站进行定位的模式，在远离基站位置GDOP明显增加，且GDOP值超过10，具有一定的缺陷。通过改变布局方式，设计了合理的布局方式，可以有效改变并降低GDOP分布值，提高定位精度。

2）对比分析4基站的布局情况可知，验证了“可见基站愈多，定位精度愈高”。但对于在空间上方布置4个定位基站的方式，会在部分位置出现GDOP值异常高的情况，通过改变和设计不同几何布局方式并进行分析，给出了2类有效的布局模式。

综上分析可知：在定位过程中基站布局是影响定位精度的重要因素；并且传统的布局方式在平面上方布置位置具有明显的缺陷，将影响定位的精度。在实际应用中，可根据室内环境情况采用1种综合可行的基站布设策略。

对于经典的三角定位法，布置3个基站的定位方式，是基本运用于室内定位测试阶段[20-21]的定位模式。对于该种模式，基站的布局可考虑将定位目标布置在靠近3个基站的位置，或者通过改变基站布局，在定位目标同一平面布置1个基站，可降低GDOP值，提高精度。

对于声波室内空间定位导航的具体应用，一般需大量布设基站，且须为提高定位精度或时间同步时新增1个基站。4基站定位解算模式是普遍运用于大规模室内定位导航的方式。在实际应用中，针对不同的环境情况选择不同的定位模式。比如，在室内场地定位目标平面有较多障碍物阻挡情况下可选择图4所示的第3种布局模式进行定位。尤其当在一些仓库、商场等场地，在天花板上布置基站位置过高，无法进行定位的情况下，可选择图4所示的第4种布局模式进行定位。对于复杂的场地情况，基站的布设可结合多种布局模式，不拘泥于传统空间上方布局的限制，以推动声波室内定位技术的发展。

本文提出的布局模式不仅可以改进传统布局模式，而且可根据空间情况改变固有的基站布置方式，充分利用空间，为声波室内定位技术大规模布设提供参考。

5 结束语

实现室内大规模、高精度定位一直是室内定位技术研究的重点。本文通过分析声波室内定位这种具备硬件成本低、定位精度较高、方便布置等优点的定位模式，对目前普遍采用的基站布置方式进行公式推导和仿真分析，发现空间上方平面布置基站的方法具有一定的缺陷，通过改变基站的布局情况，可较好地减小由于布局产生的误差，并且提出几类改进的布局方式。具有以下3点实践应用价值：

1）选取合理的几何空间布局，了解该布局对不同位置上定位误差的分布，可以有效使用该定位系统并对目标的定位和跟踪起到重要的作用。

2）为基站布局设计提供参考。提供几类较好的布局方式，改进传统布局的不足，提高定位精度。

3）综合考虑实际空间情况进行基站布设，可充分利用空间，采用多种有效的布局方式相结合，实现室内大规模基站的布设。

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Discussion on geometrical layout of base station in acoustic indoor positioning system

WANG Shuaishuai, JIA Xuedong, CHEN Guojun, CHEN Qi

（Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China）

In order to further study on the beacon-based positioning methods in acoustic wave localization systems, the paper proposed a method to evaluate the geometric layout of different base stations using geometric dilution of precision (GDOP): the positioning accuracy of the traditional base station layout using triangulation method was analyzed; the influencing factors on positioning accuracy were summarized, and it was found that the spatial geometric layout of base station would be an important factor affecting the positioning accuracy. Experimental result showed that the traditional spatial geometric layout of base station would have certain defects, and the positioning accuracy could be obviously improved by modifying the spatial layout of the base station. Finally, several types of effective positioning layout modes were provided, which could be selected according to actual space conditions. Result could be referenced for large-scale and high-precise positioning of acoustic indoor positioning technology.

acoustic indoor positioning; spatial geometric distribution; geometric dilution of precision; positioning accuracy

P228

A

2095-4999(2020)02-0012-06

王帅帅，贾学东，陈国军，等. 声波室内定位系统中基站几何布局探究[J]. 导航定位学报, 2020, 8(2): 12-17. （WANG Shuaishuai, JIA Xuedong, CHEN Guojun, et al. Discussion on geometrical layout of base station in acoustic indoor positioning system[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(2): 12-17.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200203.

2019-06-21

河南省重大技术专项（181200211300）。

王帅帅（1993—），男，河南洛阳人，硕士研究生，研究方向为声波室内定位技术。