SI基本单位量子化重新定义及其意义

马爱文， 曲兴华

(1.天津大学 精密仪器与光电子工程学院，天津 300072；2.中国计量测试学会，北京 100029)

1 引 言

国际单位制(International System of Unites，SI)是全球统一的计量单位制，是构成国际计量体系的基石，于1960年第11届国际计量大会(General Conference on Weights and Measures,CGPM)通过建立[1]。国际单位制包括基本单位、导出单位和辅助单位。目前，SI中定义了7个基本单位：米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉和摩尔。基本单位的定义要求长期稳定、易实现、易复现、易传递、易统一。早在1870年苏格兰数学物理学家Maxwell J C 就曾提出：如果我们想获得绝对恒定的长度、时间和质量标准的话，我们不能在行星的尺寸或运动或质量中寻找，而应利用这些永久的、不可改变和惊人相似的分子波长、振动周期和绝对质量。

SI基本单位的定义经过多次演变，尤其是随着近50年来原子物理和量子计量的革命，基本单位的定义实现了由早期的实物基准、自然基准向基本物理常数定义的过渡。2018年12月16日，第26届国际计量大会(CGPM 2018)表决通过了SI的修订“1号决议”[2,3]，决定自2019年5月20日起实行新的国际单位制。这是国际单位制自1960年正式公布以来最重大的变革之一，至此，SI基本单位全部实现了量子化定义。新SI更具有稳定性和普适性，与实物基准相比，量子计量基准的准确度可以大幅度提高，新定义将对科技创新、产业发展产生深远的影响。

2 SI基本单位重新定义的主要内容

新定义的SI基本单位中，千克、安培、开尔文和摩尔，分别由物理常数普朗克常数h、基本电荷e、玻耳兹曼常数kB和阿伏加德罗常数NA定义；米、秒和坎德拉的定义仍由真空光速c、铯-133原子基态的超精细能级跃迁频率ΔνCs和发光效率Kcd定义。表1给出了SI中7个基本单位重新定义的中、英文表述，表2给出了定义SI基本单位的7个定义常数及数值，式(1)～式(7)给出了7个基本单位的计算公式[2～3]。

表1 SI中7个基本单位的重新定义Tab.1 The new definitions of senven base units of the SI

表2 SI基本单位的7个定义常数其及数值Tab.2 The seven defining constants of the SI and their numerical value

表2中，定义常数的相关单位与基本单位的关系为：Hz=s-1,J=kg·m2·s-2,C=A·s,lm=cd·m2·m-2=cd·sr,W=kg·m2·s-3。

由铯-133原子超精细能级跃迁频率ΔνCs=9 192 631 770 Hz，得：

(1)

1秒等于铯-133原子两个不受干扰的超精细能级跃迁对应的9 192 631 770个辐射周期持续的时间。

由真空光速c=299 792 458 m/s，得：

(2)

1米是光在真空中在持续时间为1/299 792 458 s的时间间隔内所经路径的长度。

由普朗克常数h=6.626 070 15×10-34kg·m2·s-1，得：

(3)

1千克等于1.475 521 4×1040个具有铯-133原子共振频率的光子所具有的能量。

基于基本电荷e=1.602 176 634×10-19A·s，得：

≈6.789 687×108ΔνCse

(4)

1安培是对应于每秒1/(1.602 176 634×10-19)个基本电荷流动所构成的电流。

基于玻耳兹曼常数kB=1.380 649×10-23kg·m2·s-2·K-1，得：

(5)

1开尔文等于热能kBT变化1.380 649×10-23J时对应的热力学温度变化。

由阿伏加德罗常数NA=6.022 140 76×1023mol-1，得：

(6)

1摩尔是精确包含6.022 140 76×1023个原子或分子等基本单元的系统的物质的量。

由发光效率Kcd=683 cd·sr·kg-1·m-2·s3，得：

≈2 614 830×1010(ΔνCs)2hKcd

(7)

1坎德拉是在给定方向上发射频率为540×1012Hz的单色辐射，并且在该方向上具有(1/683)W/sr的辐射强度的光源的发光强度。

由式(1)～式(7)可以看出：时间频率的单位秒的定义为其本身，不依赖于其它单位；其它单位中，米、安培、千克、开尔文和坎德拉的构成均依赖于秒，文献[4]中论述了新SI的“秒制”特征，指出秒是构建新SI的基础；新定义后，摩尔与其它6个基本单位不再有关系，仅由阿伏加德罗常数NA来定义，但受限于目前的技术水平，当前直接测量仍然需要以物质的质量进行溯源[5]。

3 SI基本单位重新定义的意义

本次SI单位制变革中，千克的重新定义意义重大，始于1889年第1届国际计量大会上定义的千克实物基准——国际千克原器(International Prototype of Kologram,IPK)正式退役，自此SI定义与基于实物基准的最后关联消除，标志着SI全面进入量子化时代。

基于普朗克常数定义千克，其意义有：1) 任何有能力的国家计量院可以在自己的实验室实现质量单位，而不再是只能溯源至国际计量局(BIPM)；2) 理论上允许直接实现任何量级的质量量值，摆脱了只能通过IPK的溯源，缩短了特大和特小质量标准的校准链，减少了相对不确定度，满足未来对质量测量精度越来越高的需求，保证质量单位的稳定性不受时间和空间的影响[5]。

温度单位开尔文的重新定义，首次实现了温度单位的定义与测量成为一个合一的过程，基于对系统热力学温度的直接测量，反映了温度的物理本质，而不是依靠实物的自然属性与温度的关系；基于玻耳兹曼常数来定义热力学温度单位，在全时空恒定一致，测量不受温区的限制。这对于极高和极低的温度量值以及极端环境的温度准确可靠地测量具有重要的意义[7～10]。

安培的新定义为每秒1/(1.602 176 634×10-19)个基本电荷流动所构成的电流[3]。安培依赖与基本电荷e和时间频率ΔνCs，由通过的电子数来计量，实现了电流单位量子化，摆脱了“无限长导线”这一无法实现的定义。

摩尔的新定义不再通过质量单位千克实现，而是直接基于阿伏加德罗常数NA来定义，真正实现了将基本单位定义到物理基本常数上。新定义的最大意义在于：无论是在地球的任何角落还是在地球外的某个星球上，某个特定物质所获得的物质的量将完全一致[5]。

4 我国取得的成果

我国一直重视计量前沿基础研究，积极参与国际单位制重新定义及计量量子化的变革，涉及普朗克常数h、玻耳兹曼常数kB和阿伏加德罗常数NA的精密测定研究[11～16]，成果显著，为基本常数的定值做出了实质性贡献，部分结果已被国际基本常数委员会(CODATA)收录[17～22]。

我国的秒长国家计量基准——NIM5铯原子喷泉钟直接复现秒定义，通过一系列技术创新，目前B类不确定度达到0.9×10-15，相当于3500万年不差1s，授权参与驾驭国际原子时(TAI)[23～26]。中国计量科学研究院采用独创的定程圆柱声学原级测温和量子噪声原级测温两种独立的方法，分别获得了不确定度2.0×10-6和2.7×10-6的玻耳兹曼常数测量结果[21]，实现了玻耳兹曼常数测量相应方法全球最佳测量结果，同时也是全球中唯一采用两种独立方法满足开尔文重新定义的成果。2006年张钟华院士及其研究团队提出了一种基于电磁能量与机械势能平衡的 “能量天平”方案[27,28]，2017年，在文献[29]上发表了普朗克常数的测量结果，相对标准不确定度为2.4×10-7；通过对系统主要不确定度来源深入研究[30,31]，提出相应的解决方案，截止到2019年9月，能量天平测量数据的A类不确定度达到了3×10-8(k=1)。目前在国际上的电天平方案测量结果中，仅有加拿大、美国、法国这3个国家的功率天平方案实现了该不确定度量级的测量。2016年德国PTB组织的浓缩硅-28摩尔质量国际比对(CCQM-P160)，我国是唯一采用高分辨电感耦合等离子体质谱(HR-ICP-MS)[32]和多接收电感耦合等离子体质谱(MC-ICP-MS)两种不同方法，浓缩硅摩尔质量测量结果的相对标准不确定度为2×10-9，是8个参比国家计量院中比对成绩最佳的结果。

5 结 语

SI的量子时代已开启，未来世界的测量会更精准。新单位制的稳定性和普适性，在任何时间、任何地点、在任何所需量级复现单位量值将是未来的一个长期的任务，在这一进程中，同时必将会推进精密测量技术和溯源技术的提高，从而带来计量学科的发展。