基于动态时间规整和证据理论的机车轴温监测预警研究

杨云，薛元贺

基于动态时间规整和证据理论的机车轴温监测预警研究

杨云，薛元贺

(华东交通大学 电气与自动化工程学院，江西 南昌 330013)

根据和谐型电力机车轴温状态监测的实际需求，针对监测数据异常值所导致的误报，以及阈值报警发生时，故障往往处于后期，存在现场处置时间不足的问题。采用四分位算法进行预处理消除误报，在绝对-相对轴温故障判别模型的基础上，运用动态时间规整，改进走行部关联测点的温差计算方式。将证据理论应用于轴温故障诊断，提出基于模糊集合论的基本概率分配函数，得出故障信度值为现场预警决策提供依据。实例诊断表明该方法能从大量轴温数据中查找出故障隐患车轴，提前预警处理，保障行车安全。

和谐型电力机车；轴温预警；动态时间规整；证据理论；基本概率分配函数

轴承作为机车走行部的关键运动部件，其工作性能的好坏将直接影响机车整体的运行[1]。轴承的内外环剥离与擦伤、轴系的不对中与不平衡等故障，均可引起轴温的异常升高。因此，轴温监测报警装置是实时监控轴承热力学状态、指导机车检修、避免机破事故发生的重要装置。然而传感器检测或总线数据传输受车体晃动、轮轨冲击等因素影响，使得测量轴温序列中产生某些跳变、缺失、噪声等异常值，其中跳变的异常值达到报警阈值从而会导致误报。根据铁道行业标准(TB/T3057—2002)《机车轴承温度监测报警装置技术条件》[2]规定：当绝对温度大于90 ℃或相对温升大于55 K时报警被触发。实际现场中，轴承中前期故障识别率低，一旦轴温报警触发，处置预留时间紧迫，缺乏有效的预警机制。宋平岗等[3]提出了基于输入限制的增量型极限学习机算法，此算法需要大量不同工况不同等级下热轴故障历史数据，难以规避轴承温升原因多样性带来的误判；LIU[4]结合以往电力动车组轴温监测系统运行过程中的失效情况，采用DS18B20传感器和以太网传输，设计了一种抗干扰强、传输稳定的新型轴温监测系统，但未涉及报警算法机制的改进；刘军强等[5]基于热平衡建立DF4D型机车走行部模型，提供了前后架温度对比分析的方法，因为电力机车与内燃机车走行部结构存在区别，该方法不能运用于和谐型电力机车故障诊断。本文提出一种数据预处理和故障预警相结合的方法，将动态时间规整和证据理论运用于和谐型电力机车轴温诊断与分析中。并将此方法用实际案例与现有阈值报警机制进行比较，以证明其实际效果。具体分析与诊断流程如图1所示。

图1 轴温监测与诊断的流程

1 数据预处理

1.1 数据异常值

一般地，传感器测量数据往往都是随机的且有可能存在异常值，即测量数据集合中存在严重偏离大部分数据所呈现趋势的小部分数据点[6]。一旦异常值达到报警阈值从而会导致误报。

由于四分位算法能在异常值影响整体数据期望值和方差的情况下，较好解决异常值的判别与筛选，故本文拟采用该种算法消除误报。

1.2 四分位算法

在描述统计学中[7]，四分位法是指将一个排好序的数据样本平均划分为4部分的3个数据点：下四分位数1，为采样数据内由小到大排列后第25%的数值；中分位数2，为采样数据内由小到大排列后第50%的数值；上四分位数3，为采样数据内由小到大排列后第75%的数字。如图2所示，其箱线图能对数据分散情况进行描述，异常值清晰可见。

图2 四分位法的箱线图结构

根据轴温序列短时间内不会大幅度突变的特性，本文取该时刻前10个点为样本升序排列=[1，2，…，10]，具体计算如下：

min表示下边缘、表示max上边缘，超出最大值max和最小值min范围的圆圈即为异常值。

2 关联性分析

2.1 关联测点

所谓关联测点，即轴承运行工况和机械结构可类比的测量点。以HXD2型机车为例，其为2节B0-B0机车重联，图3中①②③④即为一组关联 测点。

图3 HXD2型机车车体结构示意图

由轴承热力学机理分析可知，轴承温升由其生热量和散热量共同决定[8]。在机车运行过程中，同节机车相对位置一致的关联测点，其转速、载荷、环境温度工况参数近似。因此，利用关联测点轴温对比，通过2个轴位的温度相似性判断轴承状态，将轴承故障诊断问题转化为检测关联测点轴温序列相似度问题。

传统的关联测点对比法直观简单，即同一时刻的温差，如图4(a)所示，只能反映瞬间某时刻的特性，不仅缺乏在时间轴上的伸缩性识别，还要求2个轴温数据完整和精确，时间上一一对应，鲁棒性较差。

2.2 动态时间规整(Dynamic Time Warping，DTW)

动态时间规整(DTW)算法最先在语音识别领域得到了广泛的使用，Berndt等[9]在1994年首先将其引入了时间序列的研究中。一定程度上避免了数据因相对于时间轴的偏移、伸缩或数据缺失带来的影响。

(a) 传统温差对比法；(b) DTW温差对比法

2个关联测点轴温数据中的部分序列={1,2,…,X,…,X}，={1,2,…,Y,…,Y}，DTW通过弯曲时间轴获取2个时间序列间的最小距离，确定各个点的最佳匹配关系，如图4(b)所示，彼此匹配的X与Y之间的差值，即该时刻的DTW温差。

为确定其最佳匹配关系，需将，构成一个×的DTW矩阵：

在DTW矩阵中，在起始点(1,1)到终点(N,M)之间，运用动态规划的基本思想，使用公式：

式中：D,m为局部最优累积距离，由当前点和其前继点的累加距离计算得到。

图5显示了该DTW矩阵的一个过程实例，通过计算各点的局部最优累积距离，确定各点匹配关系，如图中灰色框显示。

图5 DTW各点匹配计算过程实例

2.3 特征信息

机车走行部故障诊断是一个非常复杂的问题，显然设定单维轴温数据阈值，作为判别参数以及反映的轴承状态的特征信息具有局限性[10]。而多维轴温的信息量比任何一个单维信息量都要大。

因此，本文综合考虑绝对温度、相对温升以及关联测点DTW温差，即选用三维轴温数据作为故障的判别参数与特征信息，如表1所示。

表1 轴承温度状态特征信息

3 轴温预警机制

3.1 D-S证据理论

证据理论[11]是一种不确定性推理方法，先由Dempster提出，后经其学生Shafer在此基础上将理论体系进一步完善。故证据理论也称为D-S证据 理论。

证据理论采用集合表示命题。设Θ为一有限集合，集合中的元素两两互斥，则称集合Θ为识别框架。由识别框架Θ的所有子集组成的集合称为Θ的幂集，记作2Θ，函数为从集合2Θ到[0,1]区间的映射，满足：

则称()为命题A的基本信任分配函数。函数值称为信度值。()表示证据对命题A的信任程度。

本文分别用A，B和Θ表示机车轴温处于故障、正常以及不确定3个状态。

3.2 基本概率分配(Basic Probability Assignment, BPA)函数

D-S证据理论并未对基本概率分配(BPA)函数给出固定求法，合理地生成BPA函数是证据理论在实际应用中的关键。本文结合现场经验，通过模糊集合论的隶属度函数构建BPA函数。

模糊集合论[12]是将经典集合论中u()的取值范围由{0,1}推广到[0,1]。对于走行部轴承正常运行时，其温度处于一定范围内，u()越接近于0；当发生故障时，会偏移正常范围，u()越接近于1，说明轴承发生故障的概率也就越大。

其表达式为：

其中：为修正系数，为将要发生故障的极限值；为一定发生故障的初始值[13]，函数如图6(a)所示。

结合现场经验设定数值。设定绝对温度为90 ℃时，故障信度值为0.8，达到报警级别，正常信度值为0，0.2为不确定度，如图6(b)和6(c)，BPA公式如下：

表2 相对温升与DTW温差的BPA函数

式中：1表示轴承绝对温度；1()表示故障状态下的轴承绝对温度BPA函数；1()表示正常状态下的轴承绝对温度BPA函数。

式中：Θ为轴承不确定状态。

设定相对温升为55 K 和DTW温差为20 K，故障信度值为0.8，正常信度值为0，具体公式如表2所示。

3.3 融合诊断

为了做出更加准确和全面的诊断结论，需用D-S证据理论提供Dempster合成规则[14]，以实现同一时刻的多个特征信息融合。对于"AÍ，识别框架上的2个概率分配函数1和2的Dempster合成规则为：

其中：为归一化常数：

对于"AÍ，识别框架上的有多个概率分配函数1(1)，2(2)，…，m(A)的Dempster合成规则为：

其中：为归一化常数：

根据最终的故障状态信度值()大小，分为3个级别，如表3所示。

表3 故障信度值与轴承报警级别对应表

4 数据验证

4.1 数据来源

本文的数据来源于中国铁路太原局集团有限公司横向课题：和谐型机车轴承温度监测报警装置。该装置采用树状拓扑结构的单总线，显示器实物图，如图7所示。通过温度传感器DS18B20，对每个轴位上的电机大、小端，车轴左、右端，抱轴左、右端，共计6个不同位置的点以及环境温度进行监测。

图7 显示器实物图

4.2 数据预处理验证

从获得的数据中发现：于凌晨0时起，至23时59分期间，轴温报警装置对A3电机大端发生多次报警提示，但经检查，司机未发现其他异常状况。图8(a)为A3电机大端原始轴温数据图，可以发现存在数据跳变的异常值。图8(b)为预处理后的数据图，通过对比，预处理后在未改变原始数据统计分布的情况下，有效剔除跳变异常值，降低误报率。

(a) A3电机大端顶处理前；(b) A3电机大端顶处理后

4.3 预警机制验证

图9为4个不同轴位上电机大端经预处理后轴温变化曲线，共计时长约24 h。

图9 不同轴位上电机大端轴温图像

从空间角度分析，关联测点中，A4电机大端为最低温度的轴位，A1和A2电机大端的轴温略有偏高。

从时间角度分析，4个轴位在这段时间内，温度并非同步变化，若采用传统的温差对比法误 差大。

为证明数据缺失的情况下，DTW依旧可以适用，这里选取11:42:00时刻，见表4，其中标注实线圆圈的数据为DTW匹配对应的数据，并根据2.2节内容计算DTW温差，DTW温差结果分别为12，9.7和0.8。

表4 轴温部分数据

Table 4 Bearing temperature part data

此时环境温度为28.5 ℃，将相关数值代入3.3节内容分别计算信度值，结果如表5所示。

表5 11:42:00时刻的信度值

表6 诊断结果

采用现有绝对−相对报警机制判断，在整个接近24 h的时间内，绝对温度与相对温升均未达到90 ℃与 55 K的报警阈值，做出A1和A2轴位正常的诊断。

事后将机车拆解，检查上述发生报警位置的轴承，发现A1和A2靠近电机大端这两处轴承表面均有略微的磨损退化，证明本文诊断结果的正确性。因为润滑尚未失效，而依据绝对温度与相对温升的阈值诊断方法是不准确的。

5 结论

1) 以和谐型机车轴温故障监测为研究背景，以降低误报率和漏报率为目的，提出一种预处理消除异常值误报和轴温预警相结合的故障诊断方法。

2) 根据DTW计算关联测点轴位的温差，改进温差对比方式，减小误差，提高鲁棒性。以相对温度、绝对温升、DTW温差作为特征信息，构建证据理论诊断模型，通过模糊集合论的隶属度函数构建BPA函数，解决了证据理论中未对BPA函数给出固定求法的问题。

3) 该监测诊断方法已应用于HXD1和HXD2型机车，误报次数极大减少，并发现数起故障隐患，实践证明有效，也可为地铁、风电等相关领域的轴温故障诊断研究提供借鉴思路。后续将在冲突证据融合方面，以及在更多机型、更全现场案例验证上进一步研究。

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Research on monitoring and pre-warning of locomotive bearing temperature based on dynamic time warping and evidence theory

YANG Yun, XUE Yuanhe

(School of Electrical Engineering and Automation Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

According to the actual demand about the bearing temperature monitoring of Harmonious electric locomotives, the purpose is settling the high misdiagnosis caused by abnormal monitoring data and a problem of insufficient disposal time to solve the fault which is in the late stage on the spot, when the threshold alarm occurs. This paper used the quartile algorithm as the pre-process to eliminate misdiagnosis. On the basis of absolute-relative bearing temperature fault discrimination model, using dynamic time warping, the calculation method of temperature difference of correlational measuring points was improved in the running part structure. The evidence theory was applied to shaft temperature fault diagnosis. The basic probability assignment function based on fuzzy set theory was put forward, and the fault trust value was obtained to provide the basis for field pre-warning decision. The diagnosis example shows that this method can find out the hidden fault bearing from a large number of axle temperature data, advance the pre-warning processing, and ensure the driving safety.

Harmonious electric locomotive;bearing temperature pre-warning; dynamic time warping; theory of evidence; basic probability assignment function

TP1

A

1672 − 7029(2020)03 − 0714 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190464

2019−05−27

江西省科技厅基金资助项目(20161BBH80032)；中国铁路太原局集团有限公司资助项目(11-150)

杨云(1972−)，男，江苏宜兴人，高级实验师，从事检测技术及自动化研究；E−mail：19549387@qq.com

(编辑 蒋学东)