充分发掘估测一万粒大米的教学价值

田晓娜

摘   要：为完成“估测出一万粒大米”的任务，初学物理的学生把大米数量的计量转化为体积、质量的测量，利用了累积、转换等物理方法，增加了对质量、体积的感性认识，提高了解决问题的能力，提升了物理素养。

关键词：测量;转换法;小量累积法;物理素养

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2020）2-0051-3

门捷列夫说科学是从测量开始的。长度、体积、质量和时间的测量是力学测量的基础，充分利用基本测量的教学价值，不仅可以让学生掌握正确的测量方法，而且能够让学生综合运用测量技能解决实际问题。在研修课上“估测出一万粒大米”是一次有益的尝试。

1    开动脑筋设计测量方案

一万粒大米若一粒一粒地数，每秒数一粒，近3个小时才能完成，显然这不可行。借助哪些測量手段解决问题简单可行呢？初学物理的学生容易从空间、质量、时间的测量入手，需要的器材分别为刻度尺、量筒、天平、秒表，学生设计出了几种典型方案。

1.1    长度法

取20粒大米排列成一条直线，用刻度尺测得长度为l，每粒大米的平均长度为l/20，一万粒大米的长度为500l，借助刻度尺摆出长度为500l的大米队列，需要的大米即为一万粒。

1.2    面积法

用一个底面积为S的小纸盒，底部密铺上一层大米，数出大米的粒数n，一粒大米平均占据的面积为S/n，用刻度尺测出面积为104S/n的区域，密铺上一层大米，对应的大米粒数为一万粒。

1.3    体积法

数出100粒大米，用量筒测得体积为v，每粒大米的平均体积为v/100，用量筒量出100v体积的大米，就是一万粒大米。

1.4    质量法

数出100粒大米，用天平测得质量为m，每粒大米的平均质量为m/100，一万粒大米的质量为100m，用天平测出质量为100m的大米，即为一万粒大米。

1.5    时间法

取一个漏斗，用手堵住底部，装满大米，松开底部同时开始计时10 s，再次堵住漏斗，数出10 s内漏出的大米粒数n，计算漏出一万粒大米所需要的时间105/n s。漏斗在漏米的同时用秒表计时105/n s，即可得到一万粒大米。

另外，有学生设计利用杠杆的力臂放大，如力臂比10：1，可以实现用100粒大米称出1000粒大米;有学生设计用天平测出一颗弹珠与多少粒大米质量相同，计算一万粒大米相当于几颗弹珠的质量再进一步测量。这两种方法本质上与质量法相同。学生设计实验方案的过程是调动头脑中所学知识与新情境建立联结的过程，可行的方案是解决问题迈出的一大步。

2    动手操作解决实际问题

实验方案是头脑中解决问题的整体思路，解决实际问题时需要不断调整，这对于学生的能力是一种挑战。

比如，长度法中学生发现一万粒大米一粒粒排列起来比直接数粒数难度还要大。学生不愿意放弃长度法，提出可以用只能容下一列大米的凹槽来省去人工排列的繁琐，但凹槽需要很长或者重复取多次。学生再次提出的解决方案是凹槽宽一些，一次多铺几列，或者凹槽宽一些，同时深一些，一次铺更多列。大米从一维排列到二维、三维排列，其实就是测量方法从长度到面积、体积，并且学生发现不需要专门制作凹槽，小纸盒、量筒就是现成的凹槽。虽然长度法估测出一万粒大米可行性差，但由长度法逐步得出面积法、体积法的过程中，学生的思维在进阶，解决问题的能力在提升。

面积法中，学生发现大米的单层排列虽然可以用手掌或书去压以节约时间，但边缘容易多层堆积，中间容易形成空隙，整理起来比较耗时。

时间法中漏斗底部孔大，大米下落速度太快。计时时间短，计时误差大;计时时间长，落下大米粒数较多，统计困难。漏斗底部孔小，大米容易被卡住流不下来，找到合适的漏斗并不容易。

最后，学生通过实践得到结论，体积法和质量法测出一万粒大米最方便、快捷。

理论和实践之间有若干实际问题需要解决，只有在教师放手让学生操作的过程中，基础知识、基本技能才能得以应用，学生发现问题、解决问题的能力以及选择最佳方案的思辨能力得到提高，为以后物理知识走向社会打下坚实的基础。

3    潜移默化渗透物理方法

一万粒大米直接数出不现实，需要把数大米的粒数变为测量长度、面积、体积、质量、时间等，这是一种典型的物理方法——转换法。转换法是把不易观察的物理现象、过程或不宜测量的物理量转换成另一种可见性或可测性的形式表现出来的研究方法[1]。比如，探究动能的大小的影响因素中，没有直接测量物体的动能，而是观察物体推木箱在水平面运动的距离来定性判断物体具有的动能大小。

一粒大米的质量、体积很小，直接用天平、量筒测量不可行，通过测多粒大米的质量和体积，计算得到一粒大米的质量和体积。为了得到测量仪器不能直接测量的微小物理量，我们通常用小量累积的方法使待测量的量化少成多[2]。利用单摆测重力加速度的实验中，通过测量单摆摆动30～50个周期所需的时间计算单摆的周期;时间法测量一段时间内从漏斗落下的大米粒数计算一粒大米落下所需时间，都用到了小量累积法。

“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之;学至于行而止矣。”听到的会忘记，看到的能记住，做过的才真正明白。学生在测量、交流时体验并体会到解决问题的过程中使用了多种物理方法，通过“做”这些物理方法内化为学生的一种能力。

4    亲身体验增加感性认识

人类对事物的认知规律是从感性认识上升到理性认识的，实践的过程学生可以获得大量的感性认识。比如面积法中，学生在一个底面为15 cm×10 cm的盒子底部平铺一层大米，在数粒数的过程中发现大米粒数较多，可能超过1000粒。于是重新选择在一块5.5 cm×2.5 cm的积木块上平铺一层大米来取样，如图1。又如体积法中，学生计划数出100粒大米，用量筒测其体积从而得到一粒大米的平均体积。但发现100粒大米的体积很小，用量筒测量无法读数，如图2。决定把方案改为取体积为10 cm3的大米，数出大米的粒数来求一粒大米的平均体积。再如质量法中，通过测量学生知道100粒大米的质量约为2.2 g，一粒大米的质量约为2.2×10-2 g，一顿饭吃二两大米（100 g）制成的米饭，约吃掉大米5千粒，一亿粒大米质量约为2.2 t。曾有老师要求学生“数”出一亿粒大米带到学校，可见缺乏感性认识，成年人也会犯错误。积累了足量的感性认识，感性认识才会升华为理性认识，并且来指导我们的行动。

5    任务驱动提升物理素养[3]

学生在完成“估测出一万粒大米”的任务中强化了质量、体积等物理概念，巩固了测量工具的正确使用方法，提高了灵活运用这些基础知识、基本技能解决实际问题的能力，达到了物理核心素养物理观念的较高水平。“估测出一万粒大米”的任务由数出一万粒大米到可行的实验操作，通过累积法测一粒米的质量、体积、漏下所需时间等小量，再用测量工具直接测出一万个这样的小量，是把复杂问题转换成物理模型的过程，这有助于学生科学思维的形成。从制定测量方案到调整、实施方案，利用合理的器材获得数据，到学生对测量过程和结果交流反思，得到最佳测量方案是体积法和质量法，学生经历了一次科学探究的过程。有趣的测量任务激发了学生的学习热情，完成任务的过程中学生尊重事实、相互协作，认识到物理知识在解决实际问题中的力量，培养了学生的科学态度。学生在完成“估测出一万粒大米”的任务时，物理观念、科学思维、科学探究、科学态度等物理素养都得到了提升。设置“估测出一万粒大米”的任务，充分利用其教学价值，提高学生解决实际问题的能力，提升学生的物理素养，这是一次有益的尝试。

参考文献：

[1]王春燕.转换法在初中物理教学中的应用[J].物理教学，2012，34（3）：33-34.

[2]凡佐胜.例析长度测量的特殊方法[J].中学物理教学参考，2010，39（11）：57-58.

[3]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准[S].北京：人民教育出版社，2018.

（欄目编辑    王柏庐）