朱庆杰 王佳佳 李雪 胡士明 万永华
(常州大学石油工程学院 江苏常州 213000)
我国油田在开发方式上以注水开发为主,注水开发油田其储量占全国总储量的80%以上[1],而这些油田在注水开发过程中各种安全问题频发,其中水淹水窜问题较为严重,储层非均质性是导致这两个问题出现的主要原因之一[2-3]。我国油田以陆相沉积为主,储层非均质性严重[4],注水安全问题尤为突出。因此,研究储层非均质性与水淹水窜之间的关系势在必行。国内外学者运用各种方法对储层的微观非均质性和宏观非均质性进行大量的研究,并得到一系列可以评价储层非均质性的方法,例如:聚类分析法、层次分析法和各种实验方法等[5-9]。本文分析储层在注水开发时非均质性对油田造成水淹水窜的情况,在此基础上提出利用层次聚类分析方法建立非均质综合指数关系式,以此为依据,建立水淹水窜风险概率与非均质综合指数间的关系,利用水淹水窜风险概率判断非均质性对于水淹水窜的影响。
我国水驱油田普遍存在水淹水窜问题,不仅影响水驱效率,也会导致储层破坏加剧,从而引发一系列安全问题,增加注水风险。而非均质性是导致问题出现的主要原因之一[10-14]。对于油藏水淹,主要探究纵向上以及层内隔夹层发育情况、岩性特征和纵向渗透率分布情况等非均质因素;导致油藏水窜的非均质因素主要为天然裂缝的发育和隔夹层的厚度等。因此,非均质性的研究对分析并解决油田水淹水窜等安全问题尤为重要。
影响储层非均质性的因素有很多,单一使用渗透率变异系数和突进系数无法精确分析储层的非均质性;由于影响因子的多样化,对于储层非均质性需要进行综合研究。聚类分析是根据样品(或变量)之间的亲疏程度,将样品(或变量)进行逐级定量分类的一种多元统计方法。层次分析法是一种多准则决策方法,它使定性、模糊的概念层次化、定量化,然后再进行处理,简单实用,科学可靠[15-16]。二者结合,层次分析进行综合评价;聚类分析使层次分析时因子排序更加合理,增加因子权重的合理性;层次分析使结果分析具有科学性。因此,提出层次聚类分析法对储层非均质性进行定量分析。首先根据层次分析法的第一步优选出相关影响因素;其次对这些因素采用聚类分析,确定影响因子三层结构;接着对因子进行打分,确定各因子权重;最后建立储层非均质综合指数关系式。
首先根据研究区特征,优选出影响该区非均质性的主要因素,对这些因素进行聚类分析。聚类分析采用聚合法聚类分析中的欧式距离最短距离法聚类。假设有n个样品,每个样品中有m个变量,他们的观测xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)构成一个数据矩阵,记为
(1)
重复上述计算过程,直到全部变量聚为一个大类为止,最终得到聚类分析图。根据聚类分析图,将影响因子按照性质进行分类。对于结果分析采用三层结构分析法,第一层为研究的问题,即:总评价层;第二层为分类结果,即:中间因子评价层;第三层为中间因子包括的单因子,即:单因子评价层,如图1所示。
图1 三层结构分析
由聚类分析结果,对总因子评价层和中间因子评价层进行分析,得到中间因子权重和单因子权重,最后计算每个单因子的最终权重值。层次分析首先建立判断矩阵,设:第一层总因子评价层A={B1,B2,…,Bn}(n为分类个数),B为中间因子;第二层中间因子评价层B={C1,C2,…,Cx}(x为单因子个数),C为单因子。第一层判断矩阵中的因子重要性排序根据油田生产资料和专家建议进行评判;第二层判断矩阵中的因子重要性排序由分类结果,根据各类中的单因子欧式距离最短距离的长短进行确定,即:从短到长或从长到短。然后每层判断矩阵按照两两指标间的重要程度,请专家进行打分[17],得到每一层的判断矩阵T。
(2)
其中,两两因子间的标度见表1。
表1 判断矩阵标度及含义
计算每个判断矩阵的最大特征值λmax及其所对应的特征向量W,然后按照式(3)对结果进行一致性检验,若CR<0.1,则构建的判断矩阵合理;否则,需要修改判断矩阵。
(3)
式中,n为矩阵阶数;CR为随机一致性比率;CI为总一致性检验指标;RI为平均一致性指标,RI取值见表2。
在满足检验条件后,再对W归一化并计算出权重,即:第一层判断矩阵得到中间因子的权重值λBi,第二层判断矩阵得到单因子的权重值λCp,并利用式(4)计算单因子最终的综合权重值λp。
表2 平均随机一致性指标RI取值
λp=λCp·λBip
(4)
式中,λBip为单因子p所属中间因子的权重值。
通过层次聚类分析法,最终得到所筛选的每个影响因子的权重,然后利用式(5)计算各个样本的储层非均质综合指数。
(5)
(6)
式中,F为非均质综合指数,b为标准化之后的影响因素值,i为单个样本的非均质综合指数,k为第k个因素。
最终,层次聚类分析法建立储层非均综合指数关系式,利用非均质综合指数定量表征研究区块各个砂层的非均质性。
利用非均质综合指数可以表征目标区块储层非均质性,但是无法直观表现出储层非均质性对于油田注水开发的影响。因此,提出水淹水窜风险概率表征储层非均质性对于水淹水窜的影响。根据资料建立非均质综合指数频率分布图,如图2所示。并根据区间频率将其分为弱、较弱、一般、很强和特强5个等级。在此基础上建立非均质综合指数与水淹水窜风险概率的关系。将水淹水窜风险概率的区间定义为[0.4,1],根据储层非均质性与水淹水窜的因果关系,将二者定义如下:当非均质综合指数大于0.75时,储层非均质性特强,油田极容易发生水淹水窜,设其风险概率为1;小于0.3时,储层非均质性弱,油田发生水淹水窜概率较小,设其风险概率为0.4;小于0.75时,储层非均质性对于水淹水窜的影响需要根据非均质性的不同进行划分,水淹水窜风险概率利用式(7)计算。
(7)
式中,Sf为水淹水窜风险概率,[0.4,1];F(z)为非均质综合指数,[0,1]。
最后,以储层非均性越强,水淹水窜越容易发生为原则进行水淹水窜风险概率划分,划分结果见表3。特别地,当水淹水窜风险概率大于0.8时,注水开发时一定要提前采取措施预防非均质性的加剧。
图2 非均质综合指数频率分布
表3 非均质综合指数与水淹水窜风险概率评价
BD油田隶属于江苏省金湖县卞塘乡,在淮河入江水道与高邮湖交汇口处。圈闭面积为5.2 km2,闭合高度为145 m,油层埋深介于1 437~1 574 m。构造较平缓,地层倾角4°~8°。沉积构造类型较多,层理特征以平行层理、波状层理、小型交错层理为主。阜二段第三砂层组地层厚度约为60 m,共有14个小层,层顶面构造为北倾的断鼻构造。沉积微相以砂坝和砂坪为主,砂坝与砂坪的主要区别是砂体分布形态不同。砂坝多呈土豆状或条带状,且厚度大;砂坪则以席状为主,厚度较薄,而且薄层鲕粒灰岩主要分布于砂坪沉积内。
在储层非均质性评价中,储层层理特征、韵律特征、层内夹层主要影响层内非均质性,隔层、分层系数、砂岩密度、旋回特征主要影响层间非均质性,平面非均质性主要受砂体的几何形态、规模、连续性等参数影响,渗透率及渗透率相关因子不仅在平面上对储层非均质性产生影响,同时也影响垂向上的储层非均质性。结合BD油田实际条件,最终选出渗透率均值、渗透率级差、变异系数、突进系数、砂地比、地层砂厚和沉积微相7个表征储层宏观非均质性的参数。
在选定参数后,需要先对相关参数进行标准化处理。根据各个参数与储层非均质性的关系进行标准化处理,见表4。若该因素与储层非均质性呈现正相关,即:该因素值越大,储层非均质性越强,则按照式(8)计算;若该因素与储层非均质性呈现负相关,则按照式(9)计算。
(8)
(9)
式中,x为某砂体对应因素值,b为标准化之后的因素值。
表4 储层宏观非均质性影响因子和非均质性的关系
经过聚类分析处理,最终得到BD油田E1f23储层非均质影响因子聚类分析图,如图3所示。最终将影响因子分为两类:(1)1,3,4,6为与渗透率均值相关的地层因素,包括渗透率均值、地层砂厚、沉积微相、砂地比,与地层非均质性均为负相关,与渗透率均值密切,说明地层因素主要影响了渗透率均值,即渗透率大小;(2)2,5,7为与渗透率变化指标,包括渗透率级差、突进系数、变异系数,与地层非均质性均为正相关,说明这些因素代表了渗透率的变化(趋势)。综上,建立储层非均质性的三层分析结构:总评价层为储层非均质性,中间因子评价层为渗透率均值相关因子和渗透率变化指标,单因子评价层为各个影响因子。
图3 储层宏观非均质影响因子聚类分析
根据聚类分析确定的三层分析结构进行层次分析,层次分析需要进行两次,即对总因子评价层和中间因子评价层分别进行层次分析计算。首先确定每层判断矩阵各个因子的顺序:总因子评价层参照BD油田相关开发资料和专家建议进行排序,中间因子评价层各因子的顺序按照聚类图中最短距离从长到短进行排列,最终结果如图4所示。
图4 宏观非均质影响因子三层结构
据此,可构建宏观非均质综合指数表达式F(z)。
F(z)=a1f(z1)+a2f(z2)
(10)
f(z1)=b1x1+b3x3+b4x4+b6x6
(11)
f(z2)=b2x2+b5x5+b7x7
(12)
式中,a,b分别为相应判断矩阵计算的因子权重;x1为渗透率均值;x2为渗透率级差;x3为地层砂厚;x4为沉积微相;x5为变异系数;x6为砂地比;x7为突进系数。
由排序结果,确定每级判断矩阵。A={渗透率变化指标,渗透率均值相关指标};B1={变异系数,突进系数,渗透率级差};B2={砂地比,渗透率均值,沉积微相,地层砂厚}。参考专家建议打分,最终构造判断矩阵为:
对于总评价层各个因子的权重由专家参照BD油田资料给出,其中渗透率均值相关指标权重为0.4,渗透率变化指标权重为0.6。
经检验,上述矩阵满足要求。最终各个因子权重计算结果见表5所示。
表5 非均质因子权重
最终根据各因子的综合权重,建立宏观非均质综合指数关系为:F(z)=0.103 0x1+0.081 9x2+0.027 7x3+0.043 8x4+0.375 0x5+0.225 5x6+0.143 1x7。
BD油田E1f23储层分为上中下3个砂组,14个小层,由于小层数较少,具有开采价值的砂体仅有9个,且可采储量占剩余可采储量的95%以上,所以将这9个砂体作为主力研究对象。由储层非均质综合指数计算每个小层水淹水窜风险概率,结果如图5所示。
图5 各小层水淹水窜风险概率
结果表明,该区非均质综合指数大于0.6,水淹水窜风险概率大于0.8,说明该区储层非均性很强且有极大的概率会导致水淹水窜的发生。所以在注水开发的时候要预防储层非均质性,防止因处理措施不当而加强该区储层非均质性,从而使注水安全问题加剧。
本文采用层次聚类分析法,计算了储层非均质综合指数,并据此建立了水淹水窜风险概率计算公式,从而通过定量判断储层非均质性来预测水淹水窜风险,最终得到如下结论:
(1)提出了储层宏观非均质性计算的层次聚类法。首先建立影响因子三层分析结构,实现了对影响因子的排序和定位;在此基础上,计算每级影响因子权重,并根据各因子权重确定了储层宏观非均质性综合指数的表达式。
(2)利用储层非均综合指数建立了水淹水窜风险概率计算公式,并以BD油田E1f23储层为例,进行了水淹水窜风险分析。结果发现该区块储层非均质性很强,水淹水窜风险概率大于80%,该区储层非均质性极易导致油田发生水淹水窜,引发注水安全问题。因此,在油田开发中,需要重视注水设计,以尽量降低水淹水窜风险。