基于农牧业需水特性的洋河流域农业水资源优化配置

何 莉，杜 煜，张照垄，张思俊，吴 霜

·农业水土工程·

基于农牧业需水特性的洋河流域农业水资源优化配置

何 莉1，杜 煜2，张照垄2，张思俊2，吴 霜2

（1. 深圳大学机电与控制工程学院，深圳 518060；2. 湖北工业大学电气与电子工程学院，武汉 430068）

针对洋河流域水资源短缺与水环境污染问题日益突出，以及考核断面水质难以达标等问题，为了实现水资源充分利用与环境保护的双重目标，结合流域经济社会发展及水资源开发利用现状特点，以洋河流域为研究对象，考虑水质约束，构建了农业水资源优化配置模型。在保障考核断面水质达标前提下，通过优化各月份不同作物和牲畜的配水量，以及作物种植面积和牲畜养殖数量，以实现农业经济效益最大化。为提高水质和实现水资源充分利用，提出补水减排联合控制水质达标方法，并基于农牧业需水特性配水，可避免非均衡给水情形的发生。同时，能有效降维，提升模型求解效率。以2014年为例，采用该模型优化计算，通过增加高效益的蔬菜、薯类种植面积和大牲畜的养殖数量，减少排污大的油料作物种植面积和小牲畜养殖数量，可实现考核断面水质达标，且农业配水量减少3.38%，经济效益增长11.96%，验证了该模型的有效性。再模拟分析2020年丰平枯3种典型水文年的优化配置方案，结果表明：随着可供水量的增大，农业配水、河道补水量会相应增加，大部分需水用户和子区的配水量也会随之增加。子区中的怀来县和宣化区的配水量增量较大，需水用户中谷物和水果的配水量增量较大，牲畜配水量增量小于农作物。需水用户的配水量增长率与其面积相关，子区间的配水量增长率与其区内作物类型和种植面积相关，以及水量分配是可供水量、污染排放量、经济效益综合权衡结果。该配置模型对于保障洋河流域的水质安全及区域经济可持续发展具有重大意义，并对考虑水质的水资源优化配置有一定的参考作用。

水资源；优化；模型；农牧业；水量水质；降维；洋河流域

0 引 言

张家口市将建设京津冀绿色农副产品基地，其对流域生态环境安全有较高要求[1]。洋河流域是张家口市重要水源，本身水资源严重匮乏。又由于化肥农药的大量施用，以及畜禽养殖、农村生活污染物的排放，洋河水资源问题越来越严重[2]。张家口市作为2020年冬奥会的重要举办地，保障该区域的水资源充足以及水资源环境安全至关重要。而农业用水约占总用水量的70%，不合理的农业水资源管理会加剧水资源浪费与水质污染[3]。因此，对洋河流域农业水资源进行合理配置刻不容缓。

目前，已有很多学者对农业水资源进行了研究[4]：张展羽等[5]建立了缺水灌区农业水土资源优化配置模型，提出了多阶段人工鱼群算法。刘博等[6]考虑灌溉用水总量约束和时段可供水量约束，建立了基于DP-PSO算法的灌区农业水资源优化配置模型。粟晓玲等[7]将水资源优化配置模型和模拟模型耦合。Lu等[8]将两阶段随机规划应用于农业水资源优化配置，实现了地下水和地表水的联合调度。梁美社等[9]提出基于虚拟水战略的区域农业产业结构优化模型。付强等[10]构建基于多目标模糊规划的灌区多水源优化配置模型，得到不同流量不同水源下的最优配水方案。Khandelwal等[11]提出了一种水资源优化配置与产业结构优化模型，为管理者制定可持续的土地和水资源管理计划。彭致功等[12]以农业耗水总量及灌溉取水总量为约束条件，采用优化灌溉制度和种植结构调整措施下京郊农业发展面积阈值。农业水资源配置在新的优化技术和算法下更加细致准确，但现有研究大多侧重于水量配置，而忽略生态系统中水质污染的影响，不符合农业水资源可持续利用原则[13]。

为了实现水资源充分利用与环境保护的双重目标，需要进行水质水量联合配置[14]。目前，水质水量联合配置研究中控制水质达标主要通过2种方式实现，一是减少污染物入河量；二是给河道补水。对于前者，张守平等[15]构建供需平衡、耗水平衡和基于水资源优化配置的水质模拟系统，提出基于水功能区纳污能力的污染物总量分配优化模型。瞿一清等[16]建立了考核断面水质与概化排口污染源响应关系，计算出控制断面水质达标时各个概化排口所允许的排污量。对于后者，白露等[17]建立了河流自净需水量的计算模型，计算出水质达标时的自净需水量。高晓琦等[18]构建了生态流量保障的水库水量水质联合调度模型。虽然采用这2种方式能实现水质达标，但是在短期内很难实现大量削减污染物入河量，大量补水也会降低效益值。洋河入官厅水库八号桥考核断面化学需氧量（COD）平均浓度为22 mg/L，最高达到29 mg/L，远超过水质考核目标20 mg/L，氨氮（NH3-N）浓度也不能稳定达标[19]。为保障水质达标，且实现农业经济效益最大化，本文将结合减少污染物入河量和增补河道水量2种方法来控制水质达标，构建洋河流域的农业水资源优化模型。以2014年为例，通过农业水资源合理配置，使当地经济实现科学发展的同时，改善河流水质，达到“水十条”考核标准。并对2020年水资源配置进行分析，从而为流域水资源开发利用和合理配置提供技术支撑。

1 模型构建

1.1 研究区域概况

洋河全长278 km，流域总面积约1.6万km2，主要有东洋河、南洋河、西洋河、洪塘河、清水河、龙洋河等较大支流，河网密集，与桑干河汇流后形成永定河，最后注入官厅水库。针对洋河流域现状，构建洋河流域水系概化图，如图1所示。张家口市境内洋河干流全长106 km，控制流域面积约1.07万km2，主要经过尚义县、怀安县、万全区、崇礼区、桥东区、桥西区、宣化区、下花园区、怀来县、涿鹿县10个子区。农业包括种植业、林业、畜牧业、渔业、副业5种产业形式，由于洋河流域林、渔、副业用水少且污染小，因此本文将重点研究种植业和畜牧业。其中，种植业包括谷物、豆类、薯类、油料、蔬菜、水果六类；畜牧业包括大牲畜、小牲畜两类。基于此，本文配置对象为洋河流域10个子区的6类作物、2类牲畜。

图1　洋河流域水系概化图

1.2　补水减排联合控制水质达标计算模型

洋河流域多年平均流量小于3 m3/s，水流状态稳定且宽深比值小，污染物在较短的时间内能基本混合均匀，可以由一维稳态水质模型进行描述[20]。

式中¢为排污口污水与流域混合后的浓度，mg/L；为控制断面的浓度，mg/L；p为排污口污水浓度，mg/L；p为排污口污水流量，m3/s；0为流域上游初始浓度，mg/L；0为流域上游初始流量，m3/s。

以往研究中，采用公式（3）计算污染物总量不变情形下，控制断面水质达标的河流自净需水量[21]。或采用公式（4）计算河道流量不变情形下，控制断面水质达标的水环境容量[22]。

式中S为水质目标浓度，mg/L；s为河流达标自净需水量，m3/s；为水环境容量，g/s；为断面距排污口的距离，m；为水质降解系数，d-1；为流速，m/s；为流域容积，m3。

上述分别是从河道补水和控源截污2种不同的方式去改善水质达标，前者直接、见效快，但无法从根本上消除水污染，调节能力有限；后者从污染源头控制，是治本措施但见效慢[23-24]。基于此，本文将2种方式结合，以控源截污为主，河道补水为辅，共同改善水质状况。通过污染物入河量来计算控制断面浓度用公式（5）表示[25]。

式中为单位时间污染物入河量，g/s。

该模型中，考虑到控制断面浓度不仅与污染物入河量呈正相关性，还随着河道流量的增大而减小，在公式（5）的基础上引入增补水量¢，将部分可用水量用作河道稀释，提高水质和实现水资源充分利用。同时，结合实际情况分析，本文中，污染物入河总量由工业与城镇生活污染物处理入河量，农村生活、城镇生活、工业、农业污染物直排入河量构成，于是，本文提出的补水减排联合控制水质达标计算模型具体公式如下

式中cl为在时段∆内工业与城镇生活污染物处理入河总量，g；ns、cs、gy、ny分别为在时段∆内农村、城镇生活、工业、农业污染物直排入河总量，g；∆为时间，s；¢为流域增补水量，m3。

1.3 洋河流域农业水资源优化配置模型的构建

本文以洋河流域水资源可供总水量为核心，在满足当地工业、生活、生态用水需求，八号桥断面水质达到“水十条”考核要求（地表水Ⅲ类）的前提下，以农业经济效益最大化为目标对农业水资源进行优化配置。

1.3.1 决策变量

决策变量由10子区6类作物、2类牲畜的月度配水量以及6类作物的种植面积、2类牲畜的养殖数量构成，决策变量集公式为

1.3.2 目标函数

研究目标为合理分配研究区内有限的水资源，使农业经济净效益最大。目标函数如下

1.3.3 约束条件

模型主要考虑供需水约束、作物种植面积约束、牲畜养殖数量约束、水质约束。

1）可供水量约束

2）种植业需水约束

3）牲畜需水约束

4）作物种植面积约束

5）牲畜养殖数量约束

6）水质约束

2 模型求解

由于决策变量多达10´[(12´(6+2)+(6+2)]=1 040个，且目标函数、水质约束、可供水量约束均存在非线性关系，导致该模型求解难度大。考虑到作物、牲畜的需水特性：不同作物、牲畜有不同的生育时期，以及不同地区同一作物、牲畜的各生育时期需水量不同[26]，而作物产量或牲畜产值一般处理为生长期总耗水量或总用水量的函数[27]。单从经济效益出发，则容易出现非均衡供水问题。为此，本文提出基于农牧业需水特性的水量分配降维法，将年度配水量按照一致系数分得月度配水量。

2.1 基于农牧业需水特性的水量分配降维法

此方法将“月尺度”转为“年尺度”，决策变量数减少到10´[(6+6)+(2+2)]+12=172个，既避免了作物、牲畜在全年用水相同的情况下，个别月配水过多或过少导致的产量或效益值计算不准确、各月欠缺程度不同的非均衡供水问题，同时降低了决策变量维数，提高了求解效率。

2.2 参数设定

基于数据完备性，本文以2014年为例，社会经济指标、水资源供用水量、水质监测数据、污染物排放量等数据主要来源于2015年《张家口经济年鉴》、2014年《张家口水资源公报》、《张家口环境公报》以及《官厅水库生态安全调查与评估报告》等。2014年，洋河月流速为0.344～0.434 m/s，COD、NH3-N的降解系数参考文献[28]，为0.06～0.15 d-1、0.06～0.17 d-1。作物全生育期水分生产函数反映其全生育期总耗水量与产量之间的函数关系。大量研究表明，相比灌溉水量，用灌溉水量与有效降雨量之和来表示耗水量能更准确的反应作物产量与水分之间的关系[29]，且由于气候条件、土壤类型、作物种类等因素的影响，不同地区系数相差很大，需要对不同地区不同作物分别进行研究[30]。统计2006—2016年《张家口经济年鉴》中10子区6类作物的产量、面积、降雨量以及《张家口水资源公报》中的灌溉水量数据，通过拟合得到各子区各作物全生育期水分生产函数系数，统计2006—2016年《张家口经济年鉴》中大小牲畜产值以及《张家口水资源公报》中大小牲畜用水数据，拟合得到各子区各牲畜的用水产值函数。以尚义县为例，6类作物水分生产函数图见图2。

图2 尚义县6类作物水分生产函数图

2.3 求解方法

本文模型采用MTALAB优化工具箱中所提供的fmincon函数进行优化求解。在不考虑“需水特性”时，模型求解变量为10´[(12´(6+2)+(6+2)]=1 040个，且目标函数和约束条件中均存在非线性，求解困难，在电脑配置为Inel(R) Core(TM) i3-3217U CPU @ 1.80GHz，64位MATLAB R2014b条件运行下，迭代3 000次仍无法收敛，寻不到优化解。模型经过优化后，求解变量减少为10´[(6+6)+(2+2)]+12=172个，电脑配置不变，计算用时为124 s，能得到最优解。

3 结果与分析

3.1 2014年结果分析

3.1.1 各子区水量分配结果

基于2014年数据，采用本文提出的洋河流域农业水资源优化配置模型优化结果见表1。表1为各区各类作物和牲畜的年度单位配水量和种植面积及养殖数量。

由表1可以看出，水资源有限的情况下，为提高单位水量的产出，会优先给高效益的薯类、蔬菜、大牲畜配水；为了削减污染物入河量，会减少排污大的油料作物种植面积和小牲畜养殖数量。表1各子区作物和牲畜的年度单位配水量结合公式（20）、（21）可以计算得到各月单位配水量。所有子区中，各种作物和牲畜的配水量趋势相似，本文以尚义县的谷物和小牲畜为例，其各月配水量优化结果见图3，其余各子区作物和牲畜的月配水量不再赘述。

表1 2014年优化结果

从图3可以看出尚义县谷物月配水量呈现“抛物线”趋势，配水量区间值为0～400 m3/hm2，最大配水时段在8月份，因为8月是其需水量最大的时段，虽然降雨量在该时段也较多，但仍然远远不够。尚义县小牲畜月配水量变化幅度小，区间值为0.99～1.05 m3/头。

3.1.2 八号桥考核断面水质达标情况

八号桥考核断面各月COD、NH3-N的水质优化前后情况对比结果如图4所示。

由图4可知，经过优化，八号桥监测断面NH3-N、COD浓度得到明显控制，满足NH3-N≤1 mg/L，COD≤20 mg/L，达到水质要求Ⅲ类标准。

进一步，针对洋河流域的农业结构调整与不调整2种情形分别进行优化，并与实际值进行对比，见表 2。

图4 八号桥断面各月水质优化前后对比

表2 不同模型优化综合对比

注：M0、M1、M2分别为实际值、不考虑农业结构调整的水资源优化模型、考虑农业结构调整的水资源优化模型。

Note:M0, M1, and M2 are actual values, a water resource optimization model that does not consider agricultural structure adjustment, and a water resource optimization model that considers agricultural structure adjustment, respectively.

从表2可以看出，M2、M1相比M0降低了农业配水量、提高了农业经济效益，水质都达标。对比不同优化模型的结果，可以看出M2比M1优化效果更好。结构调整后，各作物面积、各牲畜数量发生了改变，谷物、豆类、油料、水果、小牲畜所占比例都略有下降，与结构不调整的各作物、牲畜比例对比见表3。通过优化配水和结构调整后，配水量减少了3.38%，经济效益增加了11.96%，表明水资源得到了高效利用，从而验证了该模型的有效性。

表3 各作物、牲畜比例结构优化前后对比

3.2 2020年不同来水情况及分析

以2020年为例，考虑丰平枯3种典型水文年来水情况下的优化配置方案。结合历年资料以及规划文件，对2020年供需水进行预测。在满足当地工业、生活、生态用水需求的情况下，设定2020年不同来水情形，采用考虑农业结构调整的水资源优化模型（M2）进行计算，表4是洋河流域农业总配水量、总种植面积、总养殖数量及经济效益等结果对比，图5是10个子区8种需水用户配水量对比。

表4 2020年不同来水情况下的综合对比分析表

由表4可以看出，随着可供水量的增大，农业配水、经济效益、河道增补水量都会增加。结构调整是基于现有种植面积和牲畜数量进行优化，设定为不超过现有种养规模。由计算结果可知，3种不同来水情形下，总养殖数量维持不变，而在枯水年，种植面积略有减少。这是由于牲畜相比农作物而言，经济效益更大。对于洋河流域这类水资源匮乏地区，会尽量维持牲畜养殖规模。而随着可用水量减少，单位用水效益低的作物面积会逐渐减少，枯水年期间出现了总种植面积减少情形。

图5 不同来水情况10子区及8种需水用户配水量对比

从图5可以看出，整体上，需水用户和子区的配水量会随着可供水量的增大而增大。8种需水用户中，牲畜的配水量小于农作物（图5a），说明农作物是主要需水用户。同时，大部分作物和牲畜在平水年和丰水年的配水量都有增加，而薯类和蔬菜略有减少。这说明随着可供水量增大，薯类和蔬菜这类效益高但污染大的作物会减少配水量，以保障水质达标；从配水量变化程度看，6种农作物中，谷物和水果的变化较为明显，蔬菜、油料次之。以枯水年总配水量为基准，谷物和水果在平水年的配水量增长率分别为12.97%和11.43%，在丰水年则分别为35.15%和9.41%，而其他作物都低于3%。谷物和水果收益较高污染较低，而面积较大，这说明这类作物的配水量增长率与其种植面积相关。大部分子区在平水年和丰水年的配水量都有增加，而涿鹿、万全和崇礼略有减少（图5b）。从配水量变化程度看，怀来和宣化的配水量增大较为明显，崇礼、桥东、桥西、下花园变化不明显，怀来和宣化的谷物和水果的种植面积都较大，而桥东、桥西、下花园的各种作物种植面积都很小。可见，各子区配水量增长率与子区内需水用户相关。通过上述分析可知，并不是所有作物、牲畜配水量都会随着可供水量的增大而增大，因为配水量的多少不是仅仅取决与水量，而是由水量、污染排放量、经济效益三者相互权衡后决定的。

4 结 论

本研究主要针对洋河流域水资源匮乏，水质达标困难等问题，结合流域水资源开发利用现状特点，以保障考核断面水质达标为前提，对洋河流域10子区的农业水资源进行优化配置，寻求农业经济效益最大化。求解过程中基于农牧业需水特性进行水量分配可有效降维，同时采用削减排污量和河道补水增大稀释能力2种方法实现水质达标。以2014年为例，采用本文模型进行计算，方案中八号桥考核断面NH3-N、COD浓度得到控制，满足NH3-N≤1 mg/L，COD≤20 mg/L。通过增加高效益的蔬菜、薯类种植面积和大牲畜的养殖数量，减少排污大的油料作物种植面积和小牲畜养殖数量，从而获得较好的经济效益并且改善水质，体现了本文模型的优化效果。最后，设计2020年丰平枯3种典型水文年，对比分析不同来水情况下的优化配置方案。随着可供水量的增大，农业配水、河道补水量、农业经济效益都有所增加，子区和需水用户的配水量总体上增大。农作物是主要需水用户。需水用户的配水量增长率与其面积相关，子区间的配水量增长率与其区内作物类型和面积相关。该研究为未来流域水资源开发利用和合理配置提供技术支撑，对于保障该地区经济可持续发展及水质安全等具有重大意义。

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Optimal allocation of agricultural water resources in Yanghe River Basin based on water demand characteristics of agricultural and animal husbandry

He Li1, Du Yu2, Zhang Zhaolong2, Zhang Sijun2, Wu Shuang2

(1.,518060,; 2.,,430068,; )

With the growth of population and the rapid development of social economy, the shortage of water resources and the pollution of water environment in Yanghe River Basin have become increasingly prominent, which leads to the water quality in the assessment section of Yanghe River Basin is difficult to meet the water quality standard. In order to achieve the efficient utilization of water resources and environmental protection, combining with the characteristics of economic development and water resources utilization, an optimal allocation model of agricultural water resources was established with the water quality constraints for Yanghe River Basin. Therefore, under the premise of the water quality of assessment section, the monthly water allocation of different crops and livestock, as well as the crop planting area and the livestock number were optimized to maximize agricultural economic benefit. The paper proposed a method to control water quality by supplying water and reducing pullution simultaneously. Moreover, based on the water water requirement of agriculture and animal husbandry, this paper introduced a method to avoid unbalanced water supply problems and reduce the dimension to improve the solution efficiency. The optimization results showed that the assessment section of the Bridge 8 could be adjusted to meet the water quality standard by increasing the planting area of the vegetables and the tubers with higher benefit, as well as the large livestock number, and decreasing the planting area of oilseeds with severer emission, as well as the small livestock number. Comparing with the actual values in 2014, the agricultural water allocation decreased by 3.38%, and the economic benefit increased by 11.96%. Therefore, the model was verified effectively. Furthermore, the paper analyzed the optimization allocation schemes under different conditions of the low, median and high flow years in 2020. The results showed that, the more water quantity available, the more agricultural water allocation and river recharge correspondingly. In this condition, water allocation of most water users and subzones were also increased, of which Huailai and Xuanhua had larger increments. Besides, the water allocation of crops was larger than that of livestock, and the grains and fruits had larger increments. The increase rate of water users was relative to planting area, while the increase rate of subzones was relative to the crop type and planting area, and water allocation was the comprehensive tradeoff among available water for agriculture, pollution emissions and economic benefits. The proposed model is of great significance for ensuring water quality safety and sustainable development of regional economy in Yanghe River Basin, and has a certain reference value for optimizing allocation of water resources considering water quantity and quality.

water resources; optimization; models; agriculture and animal husbandry; water quantity and quality; dimension reduction; Yanghe River Basin

何 莉，杜 煜，张照垄，张思俊，吴 霜. 基于农牧业需水特性的洋河流域农业水资源优化配置[J]. 农业工程学报，2020，36(4)：72－81. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.009 http://www.tcsae.org

He Li, Du Yu, Zhang Zhaolong, Zhang Sijun, Wu Shuang. Optimal allocation of agricultural water resources in Yanghe River Basin based on water demand characteristics of agricultural and animal husbandry[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(4): 72－81. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.009 http://www.tcsae.org

2019-09-04

2020-01-22

国家水体污染控制与治理科技重大专项（2017ZX07101003-08）；国家自然科学基金（51309094）

何 莉，博士，教授，主要从事水资源优化配置研究。Email：heli@szu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.009

TV122

A

1002-6819(2020)-04-0072-10