车载动力电池模拟电源的准PR控制策略及仿真

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（湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007）

0 引言

近年来，能源紧缺和环境污染问题日益突显，而人们对汽车的需求日益增加，因此，电动汽车凭借其“零排放”的优点逐渐成为当前各大汽车生产商的主要研究对象。在研制电动汽车的过程中，使用动力电池进行试验具有成本高、效率低、控制难度大和易污染等缺点，所以车载动力电池模拟电源的研究是企业产品开发和高校实验室研究的重点[1-4]。

目前，国内外都在研究绿色电源，其中脉冲宽度调制（pulse width modulation，PWM）整流技术可以实现无电网污染和功率因数调整[5-6]，已经成为理想的用电设备或电网与其它电气设备的接口[7-8]。在传统比例积分（proportional integral，PI）三相PWM整流器的控制中，需要进行Clark、Park变换、前馈解耦和坐标反变换，计算复杂且只能实现对直流量的无静差调节，因此在动力电池的建模中已然不能满足多工况下对电压的快速跟踪。许多文献提出采用比例谐振(proportional resonance，PR）控制策略[9-10]，其思想是在两相静止坐标系下，分别对α轴、β轴进行单独控制，消除电流d、q轴分量之间的耦合关系，有效降低受电网电压波动的影响，提升系统的稳定性。在实际系统中，由于模拟系统参数精度和数字系统精度的限制，PR控制器不易实现；且基频处增益无限大，非基频处增益非常小，电网一旦发生偏移，系统无法有效抑制电网谐波。所以，在实际系统中一些文献采用准PR控制器，既可以保持PR控制器的高增益，又可以减小电网偏移对系统电路的影响[11-12]。

本文引入准PR控制器应用于动力电池模拟电源的双向PWM整流模块，网侧与电网连接，直流侧连接搭建的双向DC/DC[13-15]，结合标准电池数据，采用负载工作点跟踪的方法，模拟电池充放电特性和功率输出与能量回馈，并建立仿真模型，验证基于准PR控制器的动力电池模拟电源的有效性[16-17]。

1 动力电池模拟电源原理

1.1 系统结构

车载动力电池模拟电源系统结构如图1所示，交流侧接电网电压，网侧电感用于滤除开关管动作而引起的高次谐波电流。双向PWM模块采用三相IGBT开关管实现整流和逆变控制，为后端双向DC/DC提供稳定的直流电压Vdc。模拟电源采集双向DC/DC输出端口电流和给定荷电状态（state of charge，SOC）初始值，根据标准模型确定负载工作点，控制双向DC/DC模块输出符合动力电池特性的端口电压。

图1 动力电池模拟电源系统框架结构图Fig.1 Block diagram of power battery analog power supply system

1.2 双向PWM整流器的PR控制策略

根据图1所示的系统原理框图，建立系统电流内环控制模型用于分析PR控制器对系统的作用，如图2所示。开关频率（10 kHz）远远大于电网频率，为便于分析，忽略开关动作对系统的影响，图2中G(s)为系统控制器的传递函数，并且将PWM单元近似为系统增益环节KPWM，R为电感L的串联等效电阻，Vα为电网电压，是与电网电压同频同相的电流参考信号。

图2 PWM整流器模型Fig.2 PWM rectifier model

根据系统模型得出电流内环控制器传递函数为

式（1）可变形为

式中ε1与ε2表达式为

PR控制器的传递函数为

式中KP为比例参数；Kr为谐振参数；ω0为谐振角频率。

PR控制器在谐振点电网电压频率处幅值增益非常大，经过计算得到ε1=1，ε2=0，代入式（2）中，计算得iα=iα*。理论证明比例谐振控制器可以使输出电流无稳态误差地跟随给定电流。

1.3 准PR控制策略

PR控制器的实现存在两点问题：1）受到元器件参数精度限制，PR控制器不易实现；2）PR控制器非基频处的增益特别小，无法有效抑制电网频率偏移而引起的谐波。因此，引入准PR控制器，该控制器可以有效抑制电网波动对系统的影响，并且保持谐振控制器的高增益，下面给出准谐振控制器表达式，为

式中ωc为截止频率。

将S=jω0代入式（5）和式（6）中，可得

由式（7）和（8）可知，PR控制器在基波频率处增益无穷大，而准PR控制器则可以通过调节参数来进行控制。

PR与准PR环节的伯德图比较如图3所示。

从图3可以看出，准PR控制器避免了在基波频率处的无限大增益，从而避免了由无限大增益而引起的稳定性问题。

图3 PR与准PR控制器的伯德图Fig.3 Byrd diagram of PR and quasi-PR controllers

2 系统参数

2.1 交流侧电感的参数选取

在模型设计中，交流侧电感不仅影响电流环的动、静态响应，还制约着系统的输出功率、功率因数和直流电压。在系统中起到的作用如下：1）隔离电路缓冲；2）滤除网侧高次谐波；3）使电压型PWM整流器具有Boost升压变换型。根据系统控制框图，满足跟踪性能而推导出L的上限取值范围公式为

式中Im为交流侧相电流最大值。

为了满足电路的跟踪性能，需要设定直流侧输出电压和交流侧电流两个变量，本研究设定额定负载功率是10 kW，直流侧输出电压设定为800 V，交流侧电流为20 A，电网频率为50 Hz，则电感上限值

电感值过低会导致抗扰动性效果差，过高会导致跟踪性能降低，所以本文折中快速性与抗扰动性，选择电感值L为5 mH。

2.2 直流侧电容的参数选取

直流侧电容对后端双向DC/DC连接处能量转换起到缓冲作用，并能抑制PWM整流器直流侧电压的脉动和直流侧电压谐波。直流侧电容选取的表达式为

式中Idm为直流侧最大电流；RL是额定直流负载电阻；Ud0为整流器以最低值跳变成额定值时的直流电压；Udc是直流侧设定的参考电压；tr是电压从最低值Ud0跃升到额定参考电压Udc的时间。

直流侧输出电压是800 V，负载RL为15 Ω，Ud0为540 V，Idm设定为40 A，上升周期设定3个电网周期，即0.06 s，将设定值带入计算可知：

考虑到实际的系统参数指标，平衡系统快速性与抗干扰性，经过测试，最终选取电容值为2 000 μF。

2.3 准PR控制器的参数分析

准PR控制器3个参数Kr、Kp、ωc决定了控制器的性能，通过固定其中两个参数，改变第三个参数的方式探究每个参数对系统的影响，所得结果如图4所示。

图4 Kr、Kp、ωc取不同值时对系统的影响Fig.4 Influence of different values of Kr,Kpand ωc on the system

由图4的伯德图可知，准PR控制器参数Kr决定基波频率处的幅值增益，Kr越大增益越大，但是当Kr增大的同时，同样会放大一些无用的谐波信号，影响系统的稳定性。Kp会影响低频及高频处的幅值增益与相位裕度，Kp越大增益越大，系统的动态响应也越高。ωc值用于协调系统带宽，提高基频处的稳态误差。由于每个参数变量之间的影响很小，所以可以根据系统需求分别调节。

本文系统实现双向PWM整流与DC/DC控制，不仅适用于静态试验也能够应用于动态工况测试，所以选取了较大的带宽ωc=200以满足系统的频率波动，高增益Kr取值100。动力电池模拟电源动态变化会产生多次谐波，增加Kp能够提升系统抗干扰性，同时考虑到系统的快速跟踪性，故取值20。

3 实验结果

3.1 模拟电源仿真模型

采用Matlab/Simulink搭建动力电池模拟电源仿真模型，并结合实际动力电池和Matlab中的模拟锂电池模型，设置如表1所示的仿真模型参数。

利用表1中参数，采用锂电池模型进行放电试验，得出不同放电电流下，负载侧电压响应曲线，如图5所示。在相同的初始电池电量下，放电电流越大，耗电速度越快，电池放电时间越短。

表1 模拟电源参数Table 1 Parameters of analog power supply

图5 不同放电电流下的电压响应曲线Fig.5 Voltage response curves under different discharge current

3.2 仿真结果分析

当系统选用参数ωc=200、Kp=20、Kr=100的准PR控制器在额定工况下运行时，网侧交流电流如图6a所示。图6b中总谐波畸变率THD=1.46，远远低于IEEE要求的THD＜5%电网标准，由于后端DC/DC模块的控制策略需要对标准电池数据进行负载工作点跟踪，所以系统启动需要0.2 s进行调整后达到稳态。

图6 电网侧A相电流快速傅里叶变换分析Fig.6 Fast Fourier transform analysis of A-phase current on grid side

在汽车行驶过程中，动力电池存在充电与放电两种情况，模拟电源与标准电池放电时剩余电量SOC的变化如图7所示，图7a中给定初始电池容量SOC为80%，系统正常运行后SOC逐渐降低，如在5 s时突加负载，耗电量加大，SOC曲线变陡；图7b是电池在充电时的SOC变化曲线，可以看出充电状态下，SOC逐渐上升，由于标准电源的模拟电源模型的电化学结构有区别，导致初始值不同，但相同时间内SOC的变化是相同的。因此可得出，模拟电源可以很好地跟踪标准电源曲线。

图7 电源充放电时SOC变化曲线Fig.7 SOC curve of power supply under charging and discharging conditions

图8为系统运行时模拟电源与标准电池负载侧端口的电流与电压的变化曲线。图8a中，标准电池模型跳变时的调整时间忽略不计，模拟电源经过0.2 s调整后达到稳态，在5 s时，负载突变，模拟电源负载侧电流从21 A跃升到40 A，后经过了0.3 s恢复稳定；图8b中，在5 s处电压跌落到392 V，约经过0.25 s后恢复稳定，超调量为5.31%。实验结果表明，模拟电源系统可以快速且准确地跟踪电池模型输出端电压与电流的变化。

图8 负载侧电流电压变化曲线Fig.8 Change curve of voltage and current at the load side

4 结语

本文建立了动力电池模拟电源模型，设计了基于准PR控制器的双向PWM控制策略，给出了系统参数设计过程。并通过仿真实验验证了采用了准PR控制器的模拟电源测试系统可以有效跟踪标准动力电池的电压电流变化，证明了设计的模拟电源系统能够快速且准确地模拟电池特性。