一种多位姿康复机器人的机构设计和分析

张 彦, 王海瑞, 王 勇, 任刚跃

(1.合肥工业大学 机械工程学院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工业大学 智能制造技术研究院,安徽 合肥 230051)

0 引 言

肢体失能会给患者家庭和社会带来沉重的负担。据康复医学研究表明,肢体疾病患者在经过手术与药物治疗后,及时地进行康复治疗是减轻后遗症、恢复肢体功能的有效手段[1]。康复训练是一个长期乃至终身的过程,最终患者要回归社区和家庭,因此社区与家庭成为康复训练的主战场。传统康复训练方法不仅需要专人的陪护,而且康复效率较低。康复机器人是机器人技术与康复工程结合的产物[2],在康复治疗方面具有训练效率高、模式多样、训练过程量化等优势,它的出现给患者的康复带来了曙光。

国外的康复机器人发展相对较早,如德国Reck公司研制的Motomed康复训练器,可以实现主动、被动和阻力多种训练模式[3];瑞士苏黎世Balgrist大学研制了一款Lokomat下肢康复机器人[4],可以实现精细化的步态训练。但是它们价格昂贵、无法贯穿患者的整个康复期。在国内,康复机器人虽起步较晚,但近年来也取得了迅猛发展。北京信息科技大学研发的康复机器人可实现上、下肢的主被动训练[5];东华大学研发的气动上肢康复机器人可实现五自由度的康复训练[6];山东大学研发的多功能康复式轮椅[7]可实现自动避障、站立变形、辅助康复治疗等功能。但是它们都存在训练轨迹单一的问题。

针对上述问题,本文提出一种适用于家庭和社区的多位姿康复机器人设计,它具有贯穿整个康复期、轨迹可规划、占地空间小、价格低廉等特点。首先对多位姿康复机器人建立数学模型进行运动学分析,然后借助Matlab对规划的轨迹进行仿真,最后通过样机实验验证其轨迹规划的可行性和安全性。

1 机构设计

1.1 多位姿康复机器人的总体结构设计

多位姿康复机器人由上肢训练机构、下肢训练机构、位姿调整机构以及显示系统组成。上肢训练机构由混合驱动、4R1P五杆机构和角度控制装置组成。混合驱动是1个常速电机(实现匀速转动)和1个伺服电机(调节滑块水平运动)组成的动力源,具有2个自由度的4R1P机构能对上肢规划轨迹;角度控制装置通过调节上肢训练机构的角度来保持与椅背的相对位置不变,以满足上肢不同位姿的训练。下肢训练机构由踏车式康复训练器和二自由度的位置调节装置(可实现水平移动和倾角调节)组成,两者配合在矢状面内对下肢规划轨迹。位姿调整机构采用电机调节靠背的角度实现卧、坐、站3种姿态。显示系统用以反馈患者信息。整个机器人长1.6 m、宽0.9 m,体积较小。康复机器人模型如图1所示。

图1 康复机器人模型

1.2 位姿调整机构设计

本文设计的位姿调整机构为多功能座椅,如图2所示。其椅背中部根据人体背部曲线设计,增加了患者坐卧时的舒适感。椅背和椅座衔接处装有电机,可以调节两者之间的角度来实现坐姿和卧姿的转换,椅面上的开口设计可以辅助患者完成站姿,也增大了下肢活动的空间。座椅两侧设有可调扶手,前端设有扶手杆,增加患者运动的稳定性和安全性。椅座下端设置有转动机构和升降机构。转动机构可以实现座椅水平方向90°的转动,方便患者就近上下;升降机构可以调节座椅高度,满足不同腿长患者的需求。

图2 多功能座椅

2 运动学分析

人体左右肢体运动关于矢状面对称,在相位上差180°,因此本文只对右侧进行分析研究。

将康复训练机构与人体简化为杆件模型,如图3所示。

图3 人机简化模型

上肢训练机构简化为杆件AB、BD、DE以及E处滑块。人体上臂、前臂分别为HG、GC,其中肩关节、肘关节、腕关节处分别为H、G、C,人体躯干简化为杆HI。

规定肩关节和肘关节角度用θs、θe表示,躯干与y轴负方向的夹角设为θt,上臂、前臂、躯干长度分别用ls、le、lt表示。

下肢训练机构中,导轨简化为杆OP,下盖板简化为滑块PN,MN为直线推杆,L点为曲柄转动中心,LK为曲柄杆,通过伺服电机控制θr的角度。人体下肢中,大腿和小腿分别简化为IJ、JK,其中髋关节、膝关节、踝关节处分别为I、J、K。规定髋关节角度为大腿与y轴负方向的夹角,设为θh+90°,髋关节高度为h1,膝关节角度设为θk。

2.1 运动学正分析

2.1.1 上肢运动学正分析

图3中上肢机构输出点C的坐标为:

(1)

将(1)式对时间t求导得C点速度:

(2)

建立人体上肢训练矢量方程为:

(3)

将(3)式按欧拉公式展开可得:

(4)

解得:

(5)

其中

A1=-lzsinθz+ltcosθt;

B1=ltsinθt-lzcosθz;

2lzltsinθzcosθt)/(2le);

将(3)式对t求导,解得肩关节角速度为:

(6)

将(3)式对t求导,解得肘关节角速度为:

(7)

由此分析可知,在人体上躯干HI保持不变时,通过控制θ1、s2的输入,可规划肩关节和肘关节的规律。

2.1.2 下肢运动学正分析

人体单侧下肢与训练机构模型坐标系如图4所示。

图4 人体单侧下肢与训练机构模型坐标系

由图4可知踝关节K点位置为:

(8)

对K点进行求导,得K点的速度为:

(9)

由图4可知膝关节J点的位置为:

(10)

对J点进行求导得J点的速度:

(11)

由此可知,当选定训练高度h1和曲柄长度r时,通过控制s1、l6、θr的输入可以规划踝关节、膝关节的规律。

2.2 运动学逆分析

2.2.1 上肢运动学逆解分析

上肢运动学逆解是已知五杆4R1P输出点C的位置、速度参数求解主动杆件AB的角位移θ1、角速度ω1,主动滑块E的位移s2、线速度vE。

由(1)式解得:

(12)

(13)

(14)

s2=xC-l3cosθ3-(l2-l)cosθ2

(15)

其中

A2=-xC,B2=-yC+h1+h2+Δh,

Δl2)2l1-2yCh1-2yCh2-2yCΔh+

2h1h2+2h1Δh+2h2Δh)/(2l1);

A3=-xC,B3=-yC+h1+h2+Δh,

2yCh1-2yCh2-2yCh+2h1h2+

2h1Δh+2h2Δh)/(2Δl)。

由(12)～(15)式可知,θ1、θ2、θ3、s2为xC、yC的函数,可以由输出参数xC、yC求解输入参数θ1、s2。

由(2)式解得:

(16)

(17)

2.2.2 下肢运动学逆解分析

下肢运动学逆分析就是通过输出K(xK,yK)求解机构输入参数,由图4解得:

(18)

ΔMPN中θ5是l6的函数,根据余弦定理解得输入直线推杆的长度为:

(19)

由几何关系解得丝杠滑块的行程为:

s1=xK-rcosθr-l5cosθ5

(20)

则有:

(21)

对于左腿机构,保持参数不变,根据位置和相位关系,可求得相应的运动学模型。

3 仿真分析

3.1 上肢训练分析

在日常生活中,人进行喝水、摸头、抓取等运动多为类椭圆[8]轨迹。基于人体运动规律,本文上肢采用4R1P训练机构,规划与上肢活动相似的类椭圆轨迹。

选择具有代表性的中国成年男性第50百分位尺寸为仿真参数,即ls=313 mm、le=283 mm。规划了4条轨迹,轨迹1到轨迹4依次为l1=50 mm与s2=0、l1=100 mm与s2=100 mm、l1=150 mm与s2=200 mm、l1=200 mm与s2=300 mm 4组参数,选髋关节为坐标原点(0,0)进行仿真分析。

上肢规划训练轨迹如图5所示。

由图5可知规划的上肢轨迹为类椭圆,且随着曲柄杆长度l1和滑块位移s2的增大,类椭圆轨迹不断增大并且右移,轨迹的长度范围为180.6～475.6 mm,轨迹的高度范围为282.4～468.7 mm。轨迹的长度和高度范围跨度较大,因此使用者应根据自身上肢长度选择适合自己的训练轨迹。

图5 上肢规划训练轨迹

上肢关节角度变化曲线如图6所示。由图6可知,中国成年男性第50百分位人的肩、肘关节活动范围分别为-9.6°～40.3°、45.0°～145.7°,活动度最大值分别为49.9°、100.7°。根据人体解剖学和康复医学给出了肩关节的活动度为屈曲0°～180°、伸展0°～60°;肘关节的活动度为屈曲0°～150°、伸展0°[9]。

图6 上肢关节角度变化曲线

因此规划轨迹的肩、肘活动度均在人体安全运动范围内,且较适宜患者进行康复训练。

对上肢进行单参数变化分析。滑块位移s2单参数变化时的规划轨迹和上肢关节角度变化曲线如图7、图8所示;选择滑块位移s2分别为0 、100 、200 、300 mm 依次增大的4组参数进行轨迹仿真,得到的仿真数据见表1所列。

图7 滑块位移s2单参数变化时的规划轨迹

表1 滑块位移s2单参数变化时仿真运动参数

由图7和表1可知,增大滑块位移s2,规划出的类椭圆轨迹长度从120.1 mm增大到179.5 mm,高度从166.0 mm减小到98.3 mm, 轨迹由“宽胖”变为“细长”,长轴线沿逆时针转动,因此使用者可根据自身情况调节合适的滑块距离。由图8和表1可知,在增大单参数s2时,肩关节角度从22.2°增加到26.3°,变化明显；而肘关节活动度一直保持在53.7°,基本没有变化。因此,患者可根据需求在肘关节角度不变或变化小的情况下通过调整滑块调节肩关节训练。肩、肘关节的活动度均在文献[9]给出的范围内,从而验证了在成年男性P50尺寸下,上肢训练机构规划的轨迹不会给患者带来二次伤害。

3.2 下肢训练分析

失能患者的病情差异以及同一患者康复治疗期不同[1],需要制定一个完整的康复过程。患者在康复早期大多肌力较弱,无法坐站,在卧或坐姿下可以规划简单的平动;在康复中期,肌力得到一定恢复,身体可以坐立,需为患者规划一些较为复杂的运动轨迹,如圆周运动,来进一步提高康复效果;在康复后期,患者在座椅的辅助下站立,在站或坐姿下可以为患者规划与正常步态相似的椭圆轨迹。坐姿训练在下肢失能患者康复中应用较多,因此下肢轨迹规划选择有代表性的中国第50百分位成年男性进行坐姿仿真。人体躯干角度θt设置为0°,即躯干与垂直轴平行的直立位置,髋关节设置在垂直轴上,高度h1=700 mm,lh=465 mm,lk=369 mm,在人体下肢安全运动空间内选择坐标点(600,250)为轨迹规划中心,规划4条轨迹进行仿真分析。4条轨迹分别为:

(1) 轨迹1。半长轴为200 mm、半短轴为100 mm、长轴与x轴夹角为30°的椭圆封闭轨迹。

(2) 轨迹2。半径为150 mm圆形封闭运动轨迹。

(3) 轨迹3。长轴为200 mm、半短轴为100 mm、长轴逆时针倾角为150°椭圆形封闭轨迹。

(4) 轨迹4。一条长度为400 mm与x轴重合的线段轨迹。

下肢规划训练轨迹和下肢关节角度变化曲线如图9、图10所示。动力输入部件运动参数如图11所示。

由图9可知,中国成年男性第50百分位人的踝关节水平活动范围为419.7～780.2 mm,高度范围为117.9～400.0 mm。坐姿下,成年男性P50下肢长为992.0 mm,小腿加足高为413.0 mm[10])，因此下肢活动在安全运动范围内。

图9 下肢规划训练轨迹

由图10a可知,膝关节活动范围在64.1°～162.3°,活动度最大值为98.2°;由图10b可知,髋关节活动范围在67.3°～114.3°,活动度最大值为57.0°。因此,膝关节和髋关节均在人体正常下肢活动范围内(髋关节屈曲0°～125°、伸展0°～30°,膝关节屈曲0°～145°、伸展0°)[11]。

图10 下肢关节角度变化规划曲线

由图11可知,滑台行程范围为173.0～467.0 mm(在踝关节水平运动419.7～780.2 mm范围内),高度调节架倾角运动范围为19.1°～67.7°,符合设计运动范围,整个机构运行平稳没有突变点,符合康复训练平稳性的要求。

图11 动力输入部件运动参数变化曲线

通过上述分析P50尺寸的成年男性可以在矢状面内进行下肢轨迹规划,且满足了下肢安全要求和完整康复期的个性化训练。

4 样机实验

为验证样机的可用性和安全性,选取多名志愿者进行实验。设置上肢训练滑块位移s2分别为0、200、400 mm;下肢设置轨迹为半长轴a=250 mm、半短轴b=100 mm、与x夹角为0°的椭圆轨迹。上、下肢分别添加8 N·m的阻力矩进行被动训练。

样机及上、下肢轨迹如图12所示。

图12 样机及轨迹

图12a所示为一名24岁男性(身高179 mm,体重65 kg,前臂263 mm,上臂345 mm, 小腿388 mm,大腿498 mm)的训练实验;图12b、图12c所示为实验过程中分别在上、下肢输出点固定的记号笔在纸张上记录下的运动轨迹。

从图12b、图12c可以看出,上肢类椭圆轨迹长度从290.0 mm增大到340.0 mm,高度从250.0 mm减小到230 mm,长轴线沿逆时针转动;

下肢椭圆轨迹半长轴为250.0 mm、短轴为100.0 mm,上、下肢实验结果与仿真结果规律相同,验证了机器人的可用性。由图12b可以再次指导患者根据需求调节滑块距离,选择合适的训练幅度。

关节活动度是衡量人活动能力的重要参考指标,本文选用可穿戴式角度传感器测量关节角度。角度测量装置和数据采集界面如图13所示。测试者在使用机器时,首先上、下肢需穿戴传感器进行初始值的标定,接着在运动的过程中传感器会将测试者关节的角度变化以电信号的形式传递给数据采集中心。

图13 角度测量装置和数据采集界面

3种姿态下,通过调节角度控制装置使人体上、下肢与训练机构相对位置基本相同,利用上肢角度测量装置测得滑块在0、200、400 mm时肘关节和肩关节角度的变化;利用下肢角度测量装置测得膝关节和髋关节角度的变化。

3种位姿下肘关节角度和肩关节角度变化曲线如图14所示。

图14 3种位姿下肘关节角度和肩关节角度变化曲线

由图14可知,肘关节角度、肩关节角度变化趋势(抖动现象是机械加工精度不够所致)与仿真结果基本相同,肘关节活动度从111.7°增加到114.2°,变化很小;而肩关节角度从41.8°增加到61.2°,变化明显,且两关节活动度均在人体安全范围内[9],样机实验再次验证了上肢机构的可用性和安全性。

实验结果为训练提供了指导,在训练中医生可以根据这一特点对患者进行规划。

3种位姿下膝关节和髋关节角度变化曲线如图15所示。

由图15a可知,在卧、坐、站状态下膝关节活动度分别为75.3°、34.5°、64.1°,均在膝关节安全活动范围0°～145°之内[10],且卧姿和站姿状态下膝关节训练幅度较大。

由图15b可知,在卧、坐、站状态下髋关节活动度分别为43.6° 、30.5°、 30.4°,均在髋关节安全活动范围0°～155°之内[11],且卧姿状态下髋关节训练幅度较大。

从图15角度曲线的平滑可以看出，训练机构运动平稳冲击小,再次验证了下肢训练机构的可用性和安全性。

图15 3种位姿下膝关节和髋关节角度变化曲线

5 结 论

本文设计了一种多位姿肢体康复机器人,将该机器人的运动与患者的康复训练结合起来,建立了人机模型,并对其进行简化、运动学分析;然后对上、下肢训练机构进行了不同轨迹的规划,并通过仿真探讨了其运动规律以及关节活动度。在本文规划的4种类椭圆上肢轨迹和下肢轨迹中,肩、肘、髋、膝关节的活动度均在人体活动范围内,患者可通过调节滑块距离选择合适的上肢康复轨迹,可通过调节滑台距离和调节架倾角选择合适的下肢康复轨迹。最后通过样机实验进行了验证,实验结果证明了该康复机器人设计的可行性和安全性,可以为患者规划轨迹训练提供依据。本文仿真和实验结果对康复机器人的进一步研究有一定参考意义。