镀膜式劈尖测量细丝直径的实验研究

段晓丽

（太原工业学院理学系，山西太原030008）

劈尖干涉测细丝直径是大学物理实验中的一个设计性实验，所用仪器主要有读数显微镜、钠光灯、劈尖装置和细丝，实验过程中要求显微镜目镜中视场明亮，通常是通过调节半反镜组来调节以实现反射光的干涉，而实际中由于学生对原理的不熟悉及对仪器调节掌握不到位，为达到视场明亮的目的，经常出现利用底座中的反光镜去观察光的等厚干涉，由于此时的干涉现象已经为透射光的干涉，由干涉理论知，此时干涉的可见度大大降低，干涉条纹很不明显[1]，为此，采用镀膜式劈尖观察等厚干涉现象，这样既可以看到反射光的干涉条纹，又可以看到透射光的干涉条纹，且利用这两种方法测量了细丝的直径。

1 实验原理

将两片很平的玻璃叠合，其中一端放一细丝，两玻璃间就形成一楔形空气层，此时在垂直的单色光照射下，经过空气层上、下表面反射或透射的两束光发生光的干涉现象，形成间隔相等且平行于玻璃胶线的明暗交替的等厚干涉条纹[2]。

由干涉理论知，空气膜上下表面发生干涉暗纹的光程差为

k1=1,2,3…为反射光的干涉级次;

k2=0，1,2,3…为透射光的干涉级次;

2 实验现象及理论分析

实验中在空气层的上表面和下表面均镀上反射率为50%的薄膜，可以观察到此时的反射光和透射光的干涉条纹如图1,2所示。

图1 透射光干涉条纹

图2 反射光干涉条纹

从图1，2可观察到，利用镀膜式的劈尖无论是透射光还是反射光都可以观察到强度相当的清晰的干涉条纹。且反射光和透射光的干涉条纹是互补的，即透射光干涉明纹处，反射光干涉条纹为暗纹，这是由劈尖干涉条件和能量守恒决定。

对反射光干涉和透射光干涉的光强分布做出分析，如图3所示。

图3 反射光和透射光干涉图

设空气层上表面的反射率为r1，下表面的反射率为r2，射到A 处的入射光光强为I0,则反射光1的光强为I1=r1I0, 反射光2 的光强为I2=(1 -r1)2r2I0,透射光3 的光强为I3=(1 -r1) (1 -r2)I0,透射光4 的光强为I4=(1 -r1) (1 -r2)r1r2I0,根据干涉理论[3]，两束光干涉后的光强为

实验中r1=r2=50%，经计算得反射光干涉条纹与透射光干涉条纹的可见度为V1=V2=0.8。

实验中所采用的镀有50%反射率薄膜的空气劈尖，无论是反射光干涉还是透射光干涉，其条纹的可见度均较高，可以清晰看到，这与实验现象相吻合。

3 测量数据及处理

由于钠光灯并非严格的单色光，故选取靠近玻璃交线级次较低处开始测量数据，每20 个条纹记录一次显微镜的读数，同时记录玻璃交线及细丝位置的数据，以便计算出原理中的L，数据记录如表1。

数据处理如表2所示，条纹间隔采用逐差法处理，即80个条纹的平均间隔为

其中，A类不确定度1.2(P=0.68)，B类不确定度ulˉB=0.0058 mm，合成不确定度

4 结论

由实验结果可知，当空气劈尖的上下表面都镀上合适反射率的薄膜后，无论是利用反射光还是用透射光都可以较为清楚的观察到干涉条纹，且两者测量细丝直径的结果相差不多，这样在做实验时，既可利用反射光也可利用透射光来做此项实验。

表1 实验数据测量

表2 直接测量量数据处理

表3 细丝直径结果