冲突分析图模型下基于决策者理性程度的偏好研究

龙宇

摘 要：从经济学经典案例“市场进入”着手，运用冲突分析图模型进行定性分析，按照决策者理性程度不同，即是否考虑对手率先作出选择以及自身作出选择后的后果，将其分为激进型与谨慎型。结果证明，不同类型的决策者进行博弈的均衡解是不同的，与不同情况下冲突的不同发展走向相吻合。

关键词：冲突分析图模型;决策;理性程度;偏好

文章编号：1004-7026（2020）02-0013-03         中国图书分类号：C934;F224        文献标志码：A

冲突是由系统中各个决策者追求目标的对立性所造成的，可以解释为一种对立状。冲突广泛存在于现实生活中。经济上国家之间存在贸易摩擦，政治上多党执政的国家会产生政党冲突。为有效地解决冲突问题，为决策者提供战略建议，冲突分析应运而生。冲突分析图模型（GMCR）是一种可以有效解决多人多目标决策的综合方法，正被广泛地应用于经济管理、环境、军事等诸多领域[1-3]。

目前，冲突分析图模型大部分涉及水质污染冲突、管理冲突、军事冲突等，对经济的研究较少，也很少涉及两个决策者不同理性程度的组合问题[4-6]。以经济学经典案例“市场进入”为例[7]，一改传统博弈论中对决策双方收益定量的方法，采用定性分析方式，将两个决策者按不同理性程度分为谨慎型和激进型两类，针对不同类型的偏好组合进行研究。

1  冲突分析图模型建模

1.1  決策者和策略

决策者拥有独立决策权，每个决策者都有一组实际可行的行动方案，称为策略。假设初始状态时市场上有在位者与进入者，进入者（DM1）可以选择进入或者不进入市场。在位者（DM2）有两个选择：①通过降低价格来打击竞争者;②在DM1进入市场时，选择与其合作。

1.2  可行状态

在所有决策者选择自己的策略后，便形成了一个结局（状态），通常用S={s1，s2，…}表示所有可行状态的非空集合。从逻辑推理来看，有些状态是不可能出现，被称为不可行状态。

本案例原则上共有23=8种状态，但部分状态不符合现实逻辑，将其剔除后最终剩余5种结果，如表1所示。

1.3  偏好

激进型决策者理性程度低，谨慎性决策者需要考虑决策成本、后果等，综合分析后其偏好组合如下。

（1）激进型DM1与激进型DM2。DM1：S2>S5>S4>S3>S1，DM2：S3>S1>S4>S2>S5。

（2）激进型DM1与谨慎型DM2。DM1：S2>S5>S4>S3>S1，DM2：S1>S5>S2>S4>S3。

（3）谨慎型DM1与激进型DM2。DM1：S5>S2>S1>S3>S4，DM2：S3>S1>S4>S2>S5。

（4）谨慎型DM1与谨慎型DM2。DM1：S5>S3>S1>S2>S4，DM2：S1>S5>S2>S4>S3。

2  稳定性分析

2.1  单方面移动与单方面改进

2.1.1  单方面移动

决策者i从状态q一步转移到状态s，这种转移称为单方面移动。用集合Ri（s）={q∈S，Ri（s，q）∈Ai}表示。

2.1.2  单方面改进

决策者i从状态q一步移动到状态s，状态q优于状态s，此时称为单方面改进。用集合Ri+（s）={q∈S，Ri（s，q）∈Ai，且q>is}表示。

2.2  稳定性定义

冲突分析图模型有4种基本稳定性即纳什稳定（Nash）、一般超理性稳定（GMR）、对称超理性稳定（SMR）以及序列稳定（SEQ）。当冲突事件中的所有决策者都在某个状态点达到稳定时，该状态点是整个冲突事件的全局稳定解。

（1）Nash：设N为决策者集，S为状态集，决策者i∈N，状态s∈S，若Ri+（s）=Φ，则状态s对于决策者i来说是Nash稳定。

（2）GMR：决策者i∈N，状态s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i（s1），使得s≥is2，则状态s对于决策者i来说是GMR稳定。

（3）SMR：决策者i∈N，状态s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i（s1），使得s≥is2;并且对于s3∈Ri（s2），且满足s≥is3，则称状态s对于决策者i来说是SMR稳定。

（4）SEQ：决策者i∈N，状态s∈S，若s1∈Ri+（s），至少存在s2∈RN-i+（s1），使得s≥is2，则称状态s对于决策者i来说是SEQ稳定。

2.3  稳定性分析结果

根据4种稳定性的定义，分别求得稳定性结果。其中，“”表示该状态对某一个决策者来说是稳定的，“√”表示该状态对所有决策者均是稳定的，即全局稳定解。

2.3.1  激进型DM1与激进型DM2

如表2所示，此时均衡状态是S4，在位者会不顾一切采用低价打击的方式维持垄断地位，进入者为了获得一部分市场利润仍会选择进入市场。

2.3.2  激进型DM1与谨慎型DM2

如表3所示，此时均衡状态是S5，进入者为了获利选择进入的情况下，在位者会选择与其合作。

2.3.3  谨慎型DM1与激进型DM2

如表4所示，此时均衡状态是S3，当在位者采用低价打击的方式维持垄断地位的时候，为了避免损失进入者选择不进入。

2.3.4  谨慎型DM1与谨慎型DM2

如表5所示，此时均衡状态是S5，考虑到进入市场的收益与打击对手的成本，在位者与进入者更希望与对方合作，实现共赢。

4  结束语

决策者不同的理性程度以及对待收益与风险的不同态度，在某种程度上会影响冲突事件的发展。当双方决策者属于理性人时，冲突可以更妥善地解决。本案例论证了冲突分析图模型的可行性、适用性及预测性，但本研究只涉及到了两个决策者的情形，未来可以扩展到多个决策者进行分析。

参考文献：

[1]Fang L， Hipel K W， Kilgour D M. Interactive Decision Making： The Graph Model for Conflict Resolution[M].Wiley，1993.

[2]赵斯彤.雷曼兄弟破产问题的冲突分析[J].经济研究参考，2011（47）：79-82.

[3]于晶，赵敏，孙冬营.基于图模型的流域上下游水质污染冲突研究[J].水利学报，2013，44（12）：1389-1398.

[4]于晶，赵敏，陈岩.冲突分析图模型框架下的决策者态度分析[J].软科学，2015（9）：144-148.

[5]赵士南，徐海燕，侯晓丽.基于冲突分析图模型的双渠道供应链价格冲突研究[J].中国管理科学，2016（S1）：620-627.

[6]赵士南，徐海燕，朱建军.基于决策者共识偏好的冲突分析图模型[J].控制与决策，2018，33（8）：156-163.

[7]张慧，孙秀梅，孙宝连.市场进入的博弈与冲突分析[J].商业经济研究，2015（23）：39-40.