不同荷载图式作用下桥上无缝线路纵向力研究

陈浩瑞 胡所亭 班新林

（1.中国铁道科学研究院研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司，北京 100081；3.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081）

2016 年 TB 3466—2016《铁路列车荷载图式》［1］规定了高速铁路、客货共线铁路、城际铁路和重载铁路相应的荷载图式。其中，高速铁路ZK 荷载图式与客货共线ZKH荷载图式存在明显差异，但我国TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》［2］中墩顶线刚度限值的规定对高速铁路与客货共线铁路没有明确的区分。因此，有必要针对高速铁路和客货共线铁路的不同荷载图式展开桥上无缝线路纵向力的研究。

桥上无缝线路纵向力的产生源于无缝线路钢轨受到列车荷载作用、温度变化、钢轨折断等影响，与梁体发生纵向的相互作用，产生相对位移并在内部产生的附加作用力［3］。文献［4］系统研究了跨度为16～40 m等跨简支梁在不同墩顶线刚度下的钢轨附加力变化规律，并建议钢轨附加拉应力限值为81 MPa、压应力限值为61 MPa。国际铁路联盟于2001 年颁布了UIC 774-3［5］，其在 DS 899/59 的基础上对无缝线路纵向力计算做出更为详细的说明，明确规定了梁轨快速位移差不超过4 mm。文献［6-7］使用ZK 荷载图式分别计算了无砟轨道和有砟轨道客运专线简支梁的无缝线路纵向力，并提出了常用跨度客运专线铁路简支梁的墩顶线刚度限值。文献［8］建立线桥墩耦合有限元模型，利用简化的均布荷载分析了40 t 轴重重载铁路桥上无缝线路纵向力，并根据计算结果给出了墩顶线刚度建议值。文献［9］研究了温度和活载作用下30 t 轴重重载铁路简支梁桥上无缝线路纵向力和墩台水平力分布规律，并与普通铁路进行对比分析，提出了30 t轴重重载铁路墩顶线刚度建议值。文献［10］对比分析了中-活载图式、ZKH 荷载图式和ZH 荷载图式作用下简支梁无缝线路纵向力的差异，认为中-活载与ZKH荷载图式在纵向力方面的差异不明显。

根据研究现状可知，国内外对无缝线路纵向力整体变化规律和梁轨主要参数的研究较多，鲜有对高速铁路ZK 荷载图式与客货共线铁路ZKH 荷载图式作用下的无缝线路纵向力对比研究。本文建立线桥一体化有限元模型，计算对比不同荷载图式作用下桥上无缝线路纵向力的差异，并就荷载图式变化对无缝线路纵向力和墩顶纵向线刚度限值的影响进行研究。

1 计算模型

利用ANSYS 有限元分析软件建立梁轨一体化有限元模型，见图1。

图1 梁轨一体化有限元模型

考虑到两侧一定范围内路基对桥上无缝线路的影响，建立的桥梁区段模型总长度为桥梁总长与两侧各60 m 路基长度之和。梁体线单元与钢轨线单元使用间隔0.65 m 的竖向刚臂弹簧单元和纵向非线性弹簧单元连接。道床纵向阻力通过加载赋予相应参数的非线性弹簧单元模拟。两侧路基范围内，钢轨线单元采用纵向非线性弹簧单元与地基节点连接。梁端的下缘刚臂线单元连接固定支座与活动支座，支座节点竖向自由度、横向自由度全部固定。固定支座与墩顶节点采用刚臂弹簧单元连接，而活动支座与墩顶节点采用极柔的线性弹簧单元连接。桥墩台采用“墩顶节点+纵向线性弹簧+全约束的墩底节点”模式进行模拟，其中墩台顶线刚度值赋予在相应的纵向线性弹簧参数中。使用该模型计算UIC 774-3 中的算例，计算结果与该规范中提供的结果相当吻合。

2 计算参数

2.1 桥梁参数

本文采用跨度为20，24，32，40，48 m 的有砟轨道单线简支梁。当跨数大于7 时，桥上无缝线路纵向力最大值随跨数增加变化不大［11］。因此，本文建立12×20 m，12×24 m，12×32 m，10×40 m，8×48 m 等5 种与跨度相对应的线桥计算模型。在同一跨度下，墩顶线刚度分别采用50，75，100，150，200，250，300，350，400，500，600，800，1 000，1 500，3 000 kN/cm 共 15 种计算工况，桥台顶线刚度统一采用3 000 kN/cm。考虑梁伸缩作用时，按梁温差±15 ℃变化考虑。

2.2 轨道参数

钢轨采用CHN60 轨。线路纵向阻力根据TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》［12］中的有关规定，采用有砟轨道Ⅲ型混凝土轨枕，纵向阻力曲线见图2。

图2 有砟轨道线路纵向阻力曲线

2.3 加载方式

本文采用移动加载方式，步长30 m。

2.4 检算限值

有砟轨道钢轨附加拉应力限值为81 MPa、钢轨附加压应力限值为61 MPa，梁轨快速位移差限值为4 mm。

3 计算结果

根据第2节的计算参数，在不同跨度、不同刚度的单线简支梁上施加不同荷载图式，计算在制动工况下产生的梁轨快速位移差和钢轨制动附加应力。钢轨组合附加应力是将伸缩工况结果与每一步桥上同一位置的制动工况结果叠加。

跨度为 20，32，48 m 时，ZK 荷载图式作用下的钢轨组合附加应力随墩顶线刚度变化的曲线见图3。可见，钢轨组合附加压应力数值始终大于组合附加拉应力，又因为有砟轨道钢轨附加压应力限值（61 MPa）小于钢轨附加拉应力限值（81 MPa），说明有砟轨道钢轨附加压应力起控制作用。因此，本文对制动工况和组合工况下的钢轨附加压应力进行分析和计算，附加压应力统一取绝对值。

图3 ZK荷载图式作用下钢轨组合附加应力随墩顶线刚度变化曲线

3.1 不同荷载图式对比分析

当分别加载ZK 与ZKH 荷载图式时，跨度为20～48 m 的单线简支梁桥上无缝线路纵向力最大值随墩顶线刚度变化的计算结果见表1。

由表1 可见，在计算跨度内，客货共线铁路ZKH图式作用下的无缝线路纵向力大于高速铁路ZK 荷载图式。同一刚度不同跨度下，ZK，ZKH 荷载图式作用下的无缝线路纵向力比值相差不大。在20～48 m跨度下，ZK 荷载图式作用下的梁轨快速位移差比ZKH 荷载图式的平均小24.2%～40.7%，变化幅度为16.5%；钢轨制动附加压应力比ZKH 荷载图式的平均小22.2%～24.7%，变化幅度为2.5%；钢轨组合附加压应力比ZKH 荷载图式的平均小10.4%～19.5%，变化幅度为9.1%

表1 ZK与ZKH荷载图式作用下的纵向力最大值

图4 32 m跨度ZK与ZKH作用下的纵向力比值曲线

在32 m 跨度下，ZK 与ZKH 荷载图式作用产生的无缝线路纵向力比值曲线见图4。可见，墩顶线刚度对无缝线路纵向力比值与荷载图式比值的关系有重要影响。同一跨度内，ZK 与ZKH 荷载图式作用下的钢轨制动附加压应力比值会先上升出现峰值，随后随墩顶线刚度增大而逐渐减小，收敛于均布荷载比值；梁轨快速位移差比值随墩顶线刚度增大而增大，最终同样收敛于均布荷载比值；钢轨组合附加压应力比值随墩顶线刚度增大而增大，没有呈现明显的收敛性。

基于ZK 与ZKH 图式加载作用下的分析结果，为进一步探究荷载图式变化对桥上无缝线路纵向力的影响，本文建立12跨32 m梁轨有限元模型，在200 kN/cm的墩顶线刚度下，对比计算了0.6，0.8，1.0，1.2，1.4倍5 种ZK 荷载图式作用下的无缝线路纵向力。不同荷载图式作用下的无缝线路纵向力曲线见图5。可见，在同一跨度同一刚度下，荷载图式作用下的无缝线路纵向力与对应图式的荷载值基本呈线性关系。在同一刚度不同荷载图式作用下，随着荷载增大，梁轨快速位移差增长速度明显大于钢轨附加压应力，钢轨制动附加压应力和组合附加压应力增长速度基本相同。

图5 不同荷载图式作用下的无缝线路纵向力曲线

3.2 墩顶线刚度限值讨论

在满足有砟轨道钢轨附加压应力不超过61 MPa、梁轨快速位移差不超过4 mm 的条件下，根据表1的计算结果和纵向力限值给出的有砟单线高速铁路与客货共线铁路墩顶线刚度限值见表2。为方便比较分析，表2 同时给出了现有规范值［2］，以及根据本文计算参数加载C70货车计算得到的墩顶线刚度限值。

表2 简支梁桥墩顶线刚度限值 kN·cm-1

由表2 可知，对于高速铁路，本文给出的跨度20～40 m 墩顶线刚度建议值与现有规范大致相当（现有规范32 m 跨度墩顶线刚度限值是在既有工程建设经验基础上，对最初给定的限值进行了一定折减），48 m 跨度墩顶线刚度限值与现有规范有一定差异。造成两者之间差异的原因是本文计算采用的线路纵向位移阻力曲线与制定规范时使用的曲线不同，进而造成不同跨度下墩顶线刚度受不同性质的无缝线路纵向力限值控制。当跨度为20～40 m 时，本文的墩顶线刚度建议值与现有规范限值均受梁轨快速位移差限值控制；跨度为48 m 时，现有规范限值仍受梁轨快速位移差限值控制，但本文的建议值受钢轨附加压应力控制。

对于客货共线铁路，现有规范采用的墩顶线刚度限值与高速铁路相同。对比C70计算值与现有规范限值可以发现，除跨度40，48 m 差别略大外，加载C70计算得到的墩顶线刚度限值与现有规范限值基本相同。因此，在不考虑由于使用不同线路纵向位移阻力曲线计算所造成差异的情况下，现有规范对高速铁路与客货共线铁路采用相同的墩顶线刚度限值依然是合适的。本文采用ZKH荷载图式进行计算，由于ZKH荷载图式明显大于ZK 荷载图式，因此本文给出的客货共线铁路建议值明显大于现有规范。

4 结论

1）ZK 荷载图式与ZKH 荷载图式作用下的无缝线路纵向力存在明显差异，但同一刚度不同跨度下无缝线路纵向力比值相差不大。在20～48 m 跨度下，ZK 荷载图式作用下的梁轨快速位移差比ZKH 荷载图式的平均小24.2%～40.7%，钢轨制动附加压应力比ZKH荷载图式的平均小22.2%～24.7%，钢轨组合附加压应力比ZKH荷载图式的平均小10.4%～19.5%。

2）同一跨度内，ZK 与ZKH 荷载图式作用下的钢轨制动附加压应力比值在会先上升出现峰值，随后随墩顶线刚度增大而逐渐减小并收敛于均布荷载比值；梁轨快速位移差比值随墩顶线刚度增大而增大并收敛于均布荷载比值；钢轨组合附加压应力比值随墩顶线刚度增大而增大。

3）荷载图式作用下的无缝线路纵向力与图式荷载值基本呈线性关系。同一刚度不同荷载图式作用下，随着荷载增大，梁轨快速位移差增长速度大于钢轨附加压应力，钢轨制动附加压应力和组合附加压应力增长的速度基本相同。

4）本文给出的高速铁路有砟单线墩顶线刚度建议值与现有规范大致相当，但客货共线铁路有砟单线墩顶线刚度建议值明显大于现有规范。