基于可拓理论的煤矿安全风险预警与评估

华攸金，李希建

(1.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025；2.复杂地质矿山开采安全技术工程中心，贵州 贵阳 550025；3.贵州大学 瓦斯灾害防治与煤层气开发研究所，贵州 贵阳 550025)

煤炭是我国的主要能源，煤炭主体能源地位在今后很长的一段时期内不会改变。中国工程院重点咨询项目《我国煤炭资源高效回收及节能战略研究》预测2020年、2030年、2050年我国煤炭产能分别为44亿t、40亿t、34亿t[1]。煤矿目前作为高风险行业，其主要的灾害因素包括瓦斯、水害、火灾及煤尘等，具有突然、急剧、猛烈等特点，不仅危害程度大，影响面广，且容易诱发其他重特大事故[2]。为了加强辨识煤矿生产过程中的各类危险源，判别其安全风险大小，且进一步规范煤矿安全生产管理工作，体现预防为主的思想，实现对风险的超前预控，减少事故的发生，亟需开展煤矿安全风险预警等级评判及预警的研究。

煤矿安全风险预警就是对生产系统的状态及发展趋势进行分析，对可能出现的偏差进行适时预警和及时报警，通过相应的安全技术对策实现对煤矿安全生产过程中灾害风险的“早期识别”和事故的“事先预防”，保障安全生产[3]。目前，国内外关于煤矿安全预警评估的研究，取得了一系列的成果，主要包括模糊层次分析[4，5]、灰色理论分析[6]、改进加权C-F模型[7]、概率神经网络[8]、BP神经网络[9，10]等。这些理论成果推动着煤矿安全风险预警评估的发展，为煤矿行业的稳定、可持续发展奠定了良好的安全保障。但目前安全风险理论及方法体系还不够完善，同时工程应用推广还面临着较大困难。鉴于此，为加强煤矿安全风险预警评估和完善风险预警理论及方法，本文将可拓论引入到煤矿安全风险的预警与评估中，从定性和定量两个方面，利用物元的可拓分析理论进行定性分析，同时借助可拓集合论的关联函数进行定量计算，通过构建煤矿安全风险预警评估模型，将指标转化为一种相容的问题，然后进行评估。结合熵权法确定各预警指标的权重，避免传统经验的主观性。通过工程应用，基于可拓论的煤矿安全风险预警与评估模型具有精准性及可操作性等优点，而且较神经网络计算简便，所以应用可拓论来建立煤矿安全预警评估模型具有重要的理论意义和现实意义。

1 建立风险预警指标体系

1.1 建立风险预警指标体系

根据煤矿危险源的判识与分析，参照相关文献[11-13]，并遵循科学性、完整性、可操作性等原则，从人员、设备、环境、管理及信息五个方面分析影响煤矿安全的风险因素，构建煤矿安全风险预警指标体系，见表1。

表1 煤矿安全风险预警指标体系

1.2 安全风险预警等级及临界值

根据相关行业标准、规程，将风险等级划分为5个级别[14]，即Ⅰ级(轻警)、Ⅱ级(低警)、Ⅲ级(中警)、Ⅳ级(重警)及Ⅴ级(巨警)，分别对应风险程度很弱、弱、一般、高及很高。矿井指标类型及临界值依据行业内相关规程确定[15]，见表2。

表2 底层指标类型及临界值

2 建立煤矿安全风险可拓模型

基于可拓论[16]，构建煤矿安全风险预警评估的经典域、节域和待评物元矩阵；在此基础上，对煤矿安全风险进行关联函数值计算和关联度分析，进而确定煤矿风险等级。

2.1 确定预警指标物元

假设安全风险预警等级分为m个等级，安全风险预警指标为n个，则经典域表示为：

式中，Nj(j= 1，2，…，m) 表示风险等级；ci(i=1，2，…，n) 表示预警指标；vji表示在j等级中的第i个预警指标的量值区间；aji和bji表示风险等级与预警指标量值区间内的最小值和最大值。

假设风险等级为p，则节域表示为：

式中，p表示风险等级的全体；Np为风险等级p的预警对象；vpi表示p关于预警指标特征ci的取值范围，即节域。

假设预警对象为P，建立待评物元为：

式中，ci表示预警指标；vi为ci的实际量化指标值。

2.2 预警指标的量化处理

基于各预警指标特征向量的量纲有所差别，不容易通过比较得出精确值，因此，需要对预警指标值进行量化处理，处理方法如下：

2.3 计算预警指标的关联度

预警指标的关联函数表达式为：

点vi到有限区间vji的距离为ρ(vi，vji)，点vi到有限区间vpi的距离为ρ(vi，vpi)，其中，vi，vji，vpi分别为待评物元的量化指标值、经典域的量值区间和节域的量值区间。则预警指标i与风险等级j的关联函数kj(vi)的定义为：

2.4 计算各预警指标权重

熵权法计算指标的权重，假设kj(vi)=rji，构建矩阵为：

R=(rji)m×n，(j=1，2，…，m；i=1，2，…，n)

(7)

预警指标的熵Hi定义为：

预警指标权重Wi定义为：

2.5 确定综合关联度及风险等级

预警对象p与等级j的综合关联度Kj(p)定义为：

关联度是表征两个事物之间的关联程度，且关联度值越接近1，说明相关性越好，由关联度最大原则，判定预警对象的风险等级Kj0(p)，其表达式为：

Kj0(p)=maxKj(p)

(11)

3 工程应用

本文以贵州省黔西县L煤矿为例进行安全风险预警分析，该矿井设计能力为120万t/a，井田内煤层埋藏深度较浅，倾角平缓；以中厚煤层为主，局部厚煤层；煤层结构较简单，赋存稳定；地质构造属中等复杂程度；水文地质条件属中等偏复杂型；为煤与瓦斯突出矿井，煤层属不易自燃煤层；煤层及顶底板岩性较软。根据该矿的实际安全风险现状及预警指标体系，采用数据资料统计最常用的问卷调查法，问卷均采用正向计分，分值越高表示越符合实际情况。为保证问卷数据的科学性，参与问卷调查人员由外聘专家人员、企业管理人员及企业技术人员组成，分别组建专家组N1、管理组N2及技术组N3三个评判小组，将以各个小组为单位发放调查问卷，共计发放112份，回收有效问卷96份，并对有效问卷数据分别作统计分析，得出各个评判小组的预警指标数据Vij见表3。

表3 预警指标权重及关联度

3.1 确定经典域、节域及待评物元

在确定安全风险预警等级的基础上，通过预警指标对应风险等级的取值区间建立经典域Rj；预警指标对应全部风险等级的取值区间建立节域Rp，把收集到的实际预警指标数据建立待评物元R0。经过对Ⅰ-Ⅴ级预警指标数据进行量化处理，建立风险评估物元为：

3.2 计算关联度及权重

结合式(5)、式(6)，使用Matlab软件求出各预警指标与风险等级的关联度，其中kj(vi)表示第i个预警指标与风险等级j的关联度。以专家组为预警对象分析，人员三违章率预警指标与风险等级的关联度kj(vi)= (0.1500，-0.1500，-0.7167，-0.8300，-0.8786)，依据关联度最大原则，该预警指标与风险等级的最大关联度为0.1500，指标风险等级为Ⅰ级，属于“轻警”状态。各预警指标与风险等级的关联度值见表3。

结合式(8)、式(9)，求出各预警指标加权后的权重，进而求出二级指标各因素的权重，即：wi′= (0.1600，0.4076，0.1879，0.2121，0.0324)，其中，人员因素指标权重w1= 0.1138+0.0200+0.0262=0.1600。经计算分析得出，设备因素指标权重值最大，管理因素、环境因素及人员因素指标权重值为中等，信息因素指标权重值最小，说明设备因素相对煤矿安全风险的影响最为重要，管理因素、环境因素及人员因素次之，而信息因素的相对重要性最不明显。因此，在煤矿安全风险预警管理的过程中，应当重点、优先加强设备的维护管理水平，不断提高设备运行率，提升设备系统的保障能力。依据逐级逆序分析，由二级指标向三级指标逐层分析得出，防灭火设备完好率指标权重值为0.2841，其在二级设备因素指标及全部三级因素指标中权重值均为最大值，说明该因素相对于设备和煤矿安全风险的影响最重要，亟需重点加强防灭火设备维护与保养，提升防灭火系统完好率及利用率，从而实现更具有针对性、经济性地控制煤矿企业的安全风险。

依据式(10)、式(11)，求出各二级指标、总目标层与风险等级的关联度。依据关联度最大原则，得出各风险评估物元的综合关联度及安全风险预警等级，见表4。经计算，专家组综合安全风险预警等级的最大关联度为-0.3026，风险等级为Ⅱ级，属于“低警”状态。同理可得，管理组、技术组综合安全风险预警等级的最大关联度分别为-0.1382、-0.2515，风险等级均为Ⅱ级，属于“低警”状态。依据关联度分析，信息指标与风险等级的关联度最大，且对应预警等级为Ⅳ级，属于“巨警”状态，风险程度很高，需立即采取相关措施以提高系统的信息化程度及信息辨识程度；人员指标与风险等级的关联度次之，对应预警等级为Ⅲ级，属于“中警”状态，风险程度一般，需要进一步完善规章制度及作业规程。各个评判小组的二级指标、一级指标及总目标层的综合安全风险预警等级的关联度见表5。

表4 二级指标与风险等级的关联度

表5 煤矿风险评估物元的综合关联度

结合企业安全风险排查及隐患整改情况，目前该矿各生产系统均能满足安全生产需要。前期，随着开采深度逐步加深，瓦斯、粉尘、顶板、水灾等问题较为突出，但采用相应有力的措施之下，各种问题得到解决。相比于企业内部采用的检查表自查，本文基于煤矿安全风险预警评估模型更具有精准性及可操作性，同时可以避免传统经验的主观性，从而实现煤矿安全风险的定量评估。结果表明，该矿综合安全风险预警对应“低警”状态，与实际情况相一致。表示煤矿企业总体的风险程度表示可以接受，但还需进行进一步优化。

4 结 论

1)基于煤矿危险的影响因素，从人员、设备、环境、管理及信息五个方面共选取22项预警指标进行风险评估，通过可拓理论建模及熵权法确定权重，建立更具有精准性及可操作性的煤矿安全风险预警评估模型。

2)依据综合关联函数的计算得出，该煤矿综合安全风险预警等级为Ⅱ级，对应“低警”状态，其风险程度较弱，该煤矿企业总体的风险程度表示可以接受，但还需进行进一步优化。本文构建的煤矿安全风险预警评估模型的评价结果与实际情况相一致，研究表明该理论及方法可以为煤矿安全风险预警与评估提供参考依据。

3)本文基于可拓论的煤矿安全风险预警评估模型仅对单个对象进行预警分析，不能代表其他煤矿企业安全风险状况。因此，当该模型应用不同对象或多个对象时，为确保预评结果的精度，相应的预警指标体系及预警模型还需进一步优化。