基于非期望SBM模型的能源效率和技术效率检验①

杨晓华，王 芳

制造业是一个国家生产力发展的体现，2014年，李克强总理明确了制造业的发展方向，以创新驱动、绿色发展等为主题，使我国在2025年迈入世界制造强国的行列。改革开放以来，我国经济持续快速增长，制造业发展尤为迅速，用数据支撑制造业的快速发展。然而，能源与环境问题已逐渐成为制约我国经济发展的重要因素，对于制造业的发展提出了严峻的挑战。2016年我国制造业一次性能源消费量占比超过80%，二氧化碳排放量已达到60 多亿吨。因此，提高制造业能源效率，发展绿色制造业成为制造业发展的主要任务。

一、能源效率的研究进展

能源效率的测算一直是学术界争论和研究的热点。根据研究中考虑的投入产出的数量，国内外学者对能源效率的研究方法大体上分为单要素能源效率和全要素生产率两大类。随着科学研究的发展，单要素能源效率评价方法日益暴露出其弊端，不能综合而全面地反映效率的实际情况，于是囊括了资本、劳动和能源投入要素的全要素能源效率测算方法就应运而生了。

全要素能源效率评价方法的研究始于Hu和Wang(2006)。他们的研究对于后续学者的研究给了很多启示。Honma 和Hu(2008)测算了1993 ～2003年期间日本47个地区的总要素能效，使用了14项投入和1项产出。Honma 和Hu(2014)使用了四种投入，计算和分析了14个发达国家11个行业的全要素能源效率。Jebali等(2017)和Ervural 等(2018)基于两阶段DEA 模型分别测算了地中海地区和土耳其的全要素能源效率，前者采用了bootstrap法，并考虑了环境因素，后者则主要基于可再生能源的角度对全要素能源效率进行评估。

国内对全要素能源效率的研究方法主要是基于非参数的数据包络分析方法和参数的随机前沿分析SFA模型。SFA模型使用局限较多，非参数的DEA 方法则不需要知道生产函数，只需要投入和产出指标就可求出效率，使用的灵活度更高，因此大部分学者都使用了非参数的DEA模型。一部分学者采用了传统的DEA 模型，如魏楚和沈满洪(2007)、武春友和吴琦(2009)、程元栋(2017)、范秋芳和王丽洋(2018)等。但传统的DEA模型在实际研究中逐渐暴露了一些不足，如对多个相对有效的决策单元进行评价时难以决策，对非期望产出的考虑等，因此修正的DEA 模型也逐渐被广泛运用在研究中。首先是超效率DEA模型的运用，如马海良等(2011)、师博和沈坤荣(2008)等基于超效率的DEA模型转换了处于最前沿面的决策单元，使得效率较高的决策单元可以进行深入的测评与对比。其次是多阶段DEA 模型，如黄德春等(2012)、王维国和范丹(2012)、徐志强等(2013)、高志刚(2015)。再次是Malmquist 指数法，如李莞婕等(2014)，关爱萍等(2014)，王群伟、周德群(2008)和陈海跃(2017)基于Malmquist 指数法对我国及省际能源效率进行了评价，将全要素能源效率的变动分解为技术进步指数和技术效率。最后是非期望产出的SBM模型，与传统的DEA模型不同，SBM模型是非径向非角度的，可以最大化提高效率的改善程度，同时考虑投入产出的松弛测度。肖亚朋和周申蓓(2016)、王景波等(2017)和陈星星(2018)将环境污染物纳入了生产过程，基于非期望产出的SBM模型对能源效率进行了评价。

上述文献对全要素能源效率的评价做出了大量的贡献，但是本文发现现有的研究中，对能源效率和技术效率仍然存在含糊不清的情况，以制造业为研究对象，考虑其非期望产出碳排放来测算其能源效率的研究几乎没有。本文拟以制造业为研究对象，厘清能源效率和技术效率之间的差异，对两种效率进行测算和对比。

二、能源效率和技术效率

能源作为一种生产要素，通常是和劳动、资本、原材料等其他生产要素共同参与生产过程。能源效率是指使用较少量的能源生产出同等数量的服务或有用产出。这里的问题是如何去定义并度量能源投入和有用产出。由于生产中需要的投入是多方面的，因此本文借鉴Hu 和Wang(2006)在研究中提出的全要素能源效率(TEEE)的概念，将资本、劳动力和能源消费作为投入变量，将GDP 作为产出变量来计算能源效率。能源效率是在当前的能源投入水平下，实际产出达到的最大产出水平，或者说在产出固定的条件下，能源实现最小投入的程度。因此全要素能源效率＝能源投入最优值/能源投入实际值。

技术效率(TE)的概念则是由Farrell(1957)提出来的，他从投入角度给出了技术效率的定义。他认为技术效率是指在相同的产出下生产单元理想的最小可能性投入与实际投入的比率。因此从概念上来看，能源效率和技术效率有着显著的区别，技术效率是针对生产单元，而能源效率是能源这一要素的利用效率。

图1表明了技术效率和全要素能源效率的具体计算方法，同时也表明了二者的显著区别。其中横坐标E为能源投入量，纵坐标N为其他投入量，CD为生产前沿面。则R1点的技术效率为:而R1点的全要素能源效率值(TEEE)为:

在现有关于能源效率的大量研究中，存在一个问题:通过DEA软件测算出来的效率是否是能源效率?事实上，在计算能源效率的DEA模型中，尽管把能源作为一种生产要素加入DEA 模型中，其本质只是在传统的全要素生产框架中多考虑了能源投入这一生产要素，从而测度决策单元在综合利用多种生产要素的条件下进行生产，以实现产出最大化的能力和程度。因此从本质上来讲，此时利用DEA软件计算出来的效率，是一个考虑更为全面的决策单元的技术效率，并非是能源效率或者是某一投入要素的效率。

图1全要素能源效率与技术效率计算演示

三、全要素能源效率和技术效率的测算与对比——以制造业为例

(一)测算模型

传统DEA 模型既没有考虑环境变量，也局限了投入产出的优化途径，因此本文主要介绍基于非期望SBM模型的全要素能源效率和技术效率。Tone(2001)先后提出了基于松弛变量的SBM模型和考虑非期望产出的SBM模型，此后将污染物作为非期望产出来计算能源效率。假设有n个决策单元(DMU)，投入变量、期望产出与非期望产出的向量表示分别为x∈Rm，yg∈Rs1和yb∈Rs2，在规模报酬不变(CCR)的情况下，该模型形式为:

其中，ρ表示效率；λ表示权重向量；m，s1，s2分别为投入、期望产出和非期望产出要素的个数；r为产出要素的个数；s-，sg，sb分别表示投入、期望产出和非期望产出的松弛变量。当s-＝sg＝sb＝0 时，决策单元的效率值ρ＝1，即此时决策单元处于生产函数前沿面上。当效率值ρ＜1时，此时决策单元无效，存在投入或产出上的改进。

通过该模型计算出来的效率即为技术效率，而s-为每种要素的冗余量，设为能源的冗余量，E为能源实际投入量，那么全要素能源效率

(二)研究变量及数据来源

本文选取了制造业的年度能源消费量E、资本存量K、劳动力L作为投入变量，制造业增加值Y作为期望的产出变量，制造业的碳排放作为非期望的产出变量，数据时间范围为1987～2016年，就变量的选择和数据来源做如下说明:

1.期望产出变量用制造业每年的增加值Y表示。选取《中国工业经济统计年鉴》公布的1987 ～2016 年制造业增加值数据，并以1987～2016年的居民消费价格指数对这些数据进行处理，折算为以1987年为基期的制造业增加值。

2.能源投入用制造业每年的能源消费量E表示。数据来源于《中国能源统计年鉴》。

3.劳动力投入用制造业每年就业人数L表示。选择《中国劳动统计年鉴》公布的1987～2002 年制造业每年的就业人员数据，2003～2016 年的数据来源于《中国统计年鉴》。

4.资本投入用制造业每年固定资本存量K表示。鉴于固定资本存量无法在现有年鉴中直接找到，本文采用永续盘存法对制造业每年固定资本存量进行测算。黄勇峰等(2002)在对中国制造业资本存量永续存盘法的估计中指出，固定资产原值和固定资产净值是估计过程中需要用到的两个重要指标。永续盘存法的核心假设是相对效率几何下降，与此同时折旧率保持不变，公式如下:

其中，Kt表示制造业第t年的固定资本存量，It表示制造业第t年的投资额，δ表示制造业的固定资产折旧率，参考单豪杰、师博(2008)对中国工业部门经济折旧率的估算结果，取其值为11.6%。

5.非期望产出用制造业碳排放量C表示。制造业的碳排放计算时采用能源消耗量(万吨标准煤)×标准煤的二氧化碳排放系数2.499，该系数取自郑长德、刘帅(2011)的研究。

(三)制造业全要素能源效率和技术效率的测算及对比

本文采用我国制造业1987～2016年的数据，构建非期望产出的SBM模型，利用DEA-Solver pro5.0软件进行模型的运算，结果如表1所示:

表1我国制造业技术效率和全要素能源效率

由表1可以看出，不考虑环境变量的能源效率被高估了，现实中的能源消耗除了能带来经济上的产出，也会带来环境方面的产出，这种产出是非期望的。

总的来看，我国制造业全要素能源效率和技术效率的发展特点有:①我国制造业全要素能源效率降低幅度大，不稳定。1987～2016年，我国制造业全要素能源效率增长较快，但是增长中也不稳定，只有两年的能源效率为1。此外我国制造业全要素能源效率在2012年时达到了1，2013年降低为0.9083。②我国制造业全要素能源消耗大，技术不完善。在1987～1991年时极低，不超过0.4，这期间年我国实施改革开放政策有了一定效果，经济有了很大的发展，但是也投入了大量的能源，加之我国的技术还不完善，因此能源效率不高。③我国制造业全要素能源效率有待提高。2010 年，我国制造业全要素能源效率首次达到了0.9，2011年更是达到了0.98，这其中的发展之迅速与我国科学技术水平的提高有很大的关联。在2012年和2016年时我国制造业全要素能源效率达到了1，是我国制造业能源利用相对有效的状态。其他年份的能源效率仍然有待提高。④我国制造业技术效率要小于全要素能源效率。技术效率是制造业投入产出的总效率，而能源效率则是计算制造业在考虑所有投入产出的基础上能源的利用效率，两者存在大小关系，这也说明能源效率和整体效率不一致。

(四)制造业各要素冗余率分析

要素的冗余量＝要素实际投入量-要素最优投入量，要素冗余率＝要素冗余量÷要素实际投入量×100%。由图2可以看出，我国制造业各要素的投入都有冗余，且冗余率高。1987～2016年所有投入要素的冗余量都呈逐渐降低的趋势，资本投入冗余率年平均降低速度为2.87%，能源投入冗余率年平均降低速度为9.31%，劳动力投入冗余率年平均降低速度为11.82%。其中，劳动投入冗余率降低幅度最大。此外，也可以看出，三种投入要素中，劳动力投入的冗余率要远远高于另外两个要素，可见，我国制造业的劳动力投入多有冗余，利用效率不高。

图2 1987～2016年我国制造业各要素投入冗余率

四、结论与建议

本文利用非期望产出SBM-DEA模型对制造业的能源效率和技术效率进行测算，发现我国制造业全要素能源效率增长迅速，但不太稳定。我国制造业整体技术效率低下，有待提高。制造业技术效率值低于全要素能源效率，原因可能是降低能耗的过程中增加了别的要素投入，由此导致了总效率的降低。制造业三种要素投入都存在冗余，其中劳动力投入冗余率平均下降速度最快，能源次之，资本冗余率下降速度最慢。由此本文提出如下建议:

(一)合理利用智能技术，减少能源消耗

我国制造业的能源效率不太稳定，大部分归因于我国的节能技术还不是很发达，因此比较重要的是利用发展迅速的网络智能技术，提高能源的利用效率，在一定程度上减少能源消耗。

(二)减少一次性能源投入，保护生活环境

制造业生产过程中消耗大量的能源，尤其是一次性能源的使用，在造纸、石油加工、有色金属加工等行业中表现尤为明显。大量的能耗必然会对环境产生负面的影响。因此在生产过程中要减少一次性能源的投入，增加绿色能源的使用，使制造业发展符合当下时代、经济发展的主题，为生态环境、为所有人类造福。

(三)适当控制劳动力的投入，合理提高能源效率

当前我国制造业规模大，发展快，根基深，但行业效率低下。我国制造业人力投入冗余过多，平均超出了最优水平的三倍多，因此在打造我国自主的制造业品牌过程中，也应适当控制劳动力，合理配置人力资源，更好地提高能源效率。