钢结构节点刚度的一种计算方法

杜高鹏

摘要：在钢结构设计中，节点设计是结构安全的重点项之一，节点设计会影响到杆件的内力分布，钢结构在连接处一旦发生破坏，就会影响到结构的整体受力性能，甚至失去承载力。传统设计中，人们为了简化，在满足一定构造要求的情况下，将节点只进行刚接和铰接两个极端区分。这样虽然大大简化的分析和设计过程，但在实际工程中，经常会有非常规的节点连接方式，此时就无法按标准节点图集来判断节点的刚度能否达到刚接效果，有时即便是标准节点做法，也会因尺寸原因使得节点实际受力和简化不一致。相关规范及图集中给出的节点做法一般是刚性节点和铰接节点，很多时候节点往往是半刚性的，由于半刚性节点有太多不确定因素，较难用一些理论公式进行计算，本文借助有限元分析软件对半刚性节点刚度的确定提出了一种计算方法。

Abstract： In the design of steel structures， joint design is one of the key items of structural safety. The design of joints will affect the internal force distribution of the members. Once the steel structure is damaged at the connection， it will affect the overall mechanical performance of the structure， or even lose capacity. In the traditional design， for simplicity， people only distinguish the two extremes of rigid connection and articulation when meeting certain structural requirements. Although this greatly simplifies the analysis and design process， in actual engineering， there are often unconventional node connection methods， and at this time， it is impossible to judge whether the stiffness of the node can achieve the just-connected effect according to the standard node atlas， and sometimes even the the standard node practice will also make the node's actual stress and simplification inconsistent due to size reasons. The joint practices given in the relevant specifications and atlases are generally rigid nodes and articulated nodes. In many cases， nodes are often semi-rigid. Because semi-rigid nodes have too many uncertain factors， it is difficult to calculate them with some theoretical formulas. This paper proposes a calculation method for determining the stiffness of semi-rigid nodes with the help of finite element analysis software.

关键词：钢结构;节点设计;有限元分析;半刚性节点;节点刚度

Key words： steel structure;joint design;finite element analysis;semi-rigid joint;joint stiffness

中图分类号：TU391                                       文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）05-0210-03

1  当前设计现状

钢结构的连接方法有：焊缝连接、螺栓连接和铆钉连接。

焊缝连接不削弱构件截面，节约钢材，构造简单，制造方便，连接刚度大，密封性能好，在一定条件下易于采用自动化作业，生产效率高，常用于刚接做法。我国钢结构设计标准中指出刚性连接应符合受力过程中梁柱间交角不变的假定。

螺栓连接方便模块化施工，方便安装容易拆卸，可使材料循环利用，可用于设计铰接节点以满足结构的受力需求。梁与柱铰接时，应使连接具有充分的转动能力，且能有效的传递横向剪力和轴心力。

铆钉连接常用于将厚度较薄的钢板联接到一起，一般不可拆卸。鉚接工艺简单、联接可靠、抗振、耐冲击。一般也属于铰接做法。

传统设计中，在满足一定构造要求的情况下，常将节点只进行刚接和铰接两个极端区分，但对于一些特殊节点则需要进行进一步分析，如果仍这样简化往往会使计算结果失真，使结构存在安全隐患。在实际工程中，会有非常规的节点连接方式，此时较难判断是否能达到刚接效果，例如钢型材焊接到埋板上时节点刚度、不等截面之间T型焊接等，很多时候这些节点属于半刚接，有一定的转动能力和传递弯矩能力，此时两种极端简化就会有太大误差。

2  本文的主要工作

我国钢结构设计标准在条文说明中指出：“半刚性连接的弯矩-转角关系较为复杂，它随连接形式、构造细节的不同而异。进行结构设计时，这种连接形式的实验数据或设计资料必须满足以提供较为准确的弯矩-转角关系”。规范并没有对节点刚度的定量计算给出规定。半刚性产生的原因有：①板件的平面外弯曲变形，例如小截面型材与大截面矩形管T形焊接节点处受弯时大截面管壁的鼓起或凹陷;②板材平面内剪切变形，例如H型鋼横梁和腹板宽厚比较大的H型钢立柱T形焊接时节点区腹板剪切变形; ③承压型螺栓在孔隙所能吸收的扭转变形达到最大后孔壁承压产生的半刚性连接。采用有限元软件对这三种情况进行分析计算，绘制出M-K曲线，提出一种节点刚度定量计算的方法，供设计者参考。

3  半刚性节点的节点刚度计算

半刚性节点传力较复杂，难以手动计算节点转角与弯矩之间关系，因此借助有限元分析软件合理设置进行模拟。下文分别对不等截面矩形钢T形对接焊、H型钢T型对接焊和承压螺栓连接三种连接方式的节点刚度进行举例计算。

节点刚度的计算公式为：K=M/θ（1）

其中θ为根部转角，M为根部弯矩。

3.1 不等截面T形对接焊节点刚度的计算

模型说明：如图1所示，建立一个不等截面T形对接焊的模型，依次在F处施加0.5～4kN增量0.5kN的集中力，得到节点处8个不同的弯矩M1～M8以及横向杆件端部的竖向挠度U1～U8。之后将横向杆件根本完全固定，在次进行计算得到8个新的竖向挠度u1～u8。U与u之间的挠度差就是由于节点半刚性产生转角造成的，如图2。已知转角大小和对应弯矩即可求出节点刚度。

经软件计算可得表1中结果。

从表1可以看出，半刚性节点杆件竖向挠度较刚性节点大很多，从图3可以看出，在拐点处材料由弹性进入弹塑性，节点刚度随荷载加大而降低。

3.2 H型钢T形对接焊节点刚度的计算

模型说明：如图4所示，建立一个H型钢T形对接焊的模型，依次在F处施加10～150kN增量20kN的集中力，得到8个挠度和弯矩，之后将节点区的钢板换做刚性材料消除节点区变形，再次进行计算得到8个挠度，用同1中的方法得到节点刚度，经软件计算可得表2中结果和图6所示的荷载和刚度曲线。

从表2可以看出，按标准刚接节点设计时，在弹性阶段节点区的变形对杆件的挠度产生的影响不大，且节点刚度保持不变，但能反映出节点区变形对杆件挠度的影响是存在的，尤其当节点区较细长时，节点区的剪切变形就更不能忽略。从图5可以看出，节点区的应力与梁端的应力相当，且高应力区所占区域比较大。在进行节点设计时需要注意此类节点的节点刚度及节点区强度。

3.3 承压型螺栓连接的计算刚度计算

模型简化说明： 建立一个端部栓接的悬挑梁，如图7。栓接实现铰接受力的一部分原因是螺栓孔隙的存在，螺栓孔隙能吸收的最大转角可以通过几何计算得出，之后如果仍继续变形，则会传递弯矩，模型中只考虑开始传递弯矩时的节点刚度。经软件计算可得表3结果。

从表3可以看出，两端部发生转动时，采用此种连接方式在螺栓空隙被充分吸收之后节点开始传递弯矩，但由于钢梁腹板和夹持耳板均比较薄，会有孔壁承压变形及水平方向腹板沿螺栓剪力方向的剪切变形，使得节点刚度比较小。可见此时按铰接计算并不会有太大误差。但当腹板和加持耳板比较厚，螺栓多列布置时节点刚度会较此时偏大，在实际应用中，如果梁端部的转角超出了螺栓孔隙能吸收的上限，此时尚须注意之后的变形中节点刚度的影响。

4  结论

通过对以上三种节点的刚度计算可总结出如下结论：

①类似H型钢T形焊接的标准刚接节点，节点区以板件的剪切变形为主时，节点刚度往往比较大，可以较好的实现刚接效果，但节点区剪切变形对杆件内力的影响是存在的，尤其是当节点区在垂直剪切变形方向比较细长时更不能忽视节点区变形影响。

②类似不等截面T形焊接变形以板件平面外弯曲变形为主时节点刚度往往比较小，无法达到刚接效果，甚至偏于铰接。但可以通过在型材内增加隔板使得平面外弯曲变形转换为平面内剪切变形增加节点刚度，或者增加肋板将荷载传至腹板边缘减小板件平面外弯曲变形来增加节点刚度。

③用螺栓连接时，当超过螺栓孔隙所能吸收的变形上限之后，节点就会由铰接变为半刚接，可传递部分弯矩，如果端部结构对弯矩比较敏感，则需考虑转角太大造成螺栓孔隙无法全部吸收而产生一部分弯矩的情况。当腹板和耳板的厚度较小时节点刚度会比较小，一般按铰接简化是可行的，但当板厚较厚时则需要考虑超过螺栓孔隙所能吸收的变形上限之后的节点刚度。

参考文献：

[1]GB50017-2017，钢结构设计标准[S].

[2]GB50661-2011，钢结构焊接规范[S].

[3]李星荣，魏才昂，秦斌，编著.钢结构连接节点设计手册[M].三版.