“探究碰撞中的不变量”的实验改进

单英明

摘 要：通过对人教版教材中提供的两球碰撞实验进行改进，在不降低学生分析、归纳及抽象思维能力的同时，能够更形象、直观地观察到实验现象，利于学生集中注意力于分析现象、归纳总结探究得出碰撞中动量守恒的规律.

关键词：碰撞;质量;角度;速度;动量守恒

1 实验描述

高中物理人教版教材选修3-5第十六章第一节“实验：探究碰撞中的不变量”中提供了3个实验，让学生从不同角度观察记录实验现象，体验探究自然规律的过程，最后总结归纳出碰撞中守恒的物理量.

3个实验都具有明确的设计意图，如图1所示：实验1，利用气垫导轨来实现两个滑块的一维碰撞，同时通过光电计时装置可以实现迅速的测量两个滑块碰撞前后的速度.设计意图是通过定量分析得出碰撞中不变的量.实验3，通过学生比较熟悉的纸带问题测出两个滑块碰撞前后的速度.设计意图是和匀速直线运动规律及纸带问题衔接，通过实验数据找到碰撞前后的“不变量”.如图2所示：实验2是用一个拉起一定角度的小球，释放后与一个静止的小球相碰.设计意图是由小球拉起的角度可以算出小球下落到最低点的速度，测量被撞小球摆起的高度，从而算出被撞后的速度.通过分析计算、归纳出碰撞前后“不变的量”.

实验1和实验3是通过在滑块上或小车上加重物的方法实现不同质量物体间的碰撞，运用气垫导轨和垫起的长木板很容易控制滑块碰前的速度，并能保证碰撞前后两个物体的运动方向在一条直线上.授课过程中，学生理解起来相对容易.实验2是通过测量下落小球摆动的高度与被撞小球摆起的高度，从而算出两球碰前、碰后的各自速度，由于要保证两球是一维的对心碰撞，且测量两球碰后摆动的高度不宜观察，在授课过程中发现学生对于小球碰撞前后摆动的最大角度测量起来比较困难，对学生而言，实验的关键是测量碰撞前后瞬间两个小球的瞬时速度，也是学生探究“动量守恒”的关键点.

2 人教版教材所提供实验2的缺陷

这个实验操作简单方便、易于观察，在思维培养上逻辑严谨，层层相扣，但也有不利之处：第一是拉起小球与被撞小球很难保证两球是一维的对心碰撞;第二是计算小球碰前碰后在最低点速度时，测量小球摆起的角度有一定的难度;第三是因为实验室提供的实验仪器体积都较小，作为学生分组实验尚可，不适合作为演示实验，学生难以看清碰撞前后摆动的角度，难以分析最低点的速度大小，讲解操作和原理分析都形成了障碍，且不利于实现多种方式的探究活动.

3 实验改进方案

为了把场景简化，方便学生的操作与观察测量，让学生全神贯注于分析、整理、归纳，笔者重新选择了实验器材.

实验仪器：“双线摆”，用来代替单摆线确保碰撞球发生对心碰撞.如图3所示：半圆刻度盘，用以观察摆球摆动的对称性同时便于测量摆动的角度.质量不等的摆球，用以探究多种碰撞情景.

可调螺母用以调节双摆线的长度，确保碰撞球发生对心碰撞.

如图4所示：实验中采用“双线摆”替代“单线摆”操作方便，并能确保碰撞球发生对心碰撞;采用“对称”和“示零”相结合的实验设计原则，半圆刻度盘中央刻度线位于两碰撞球中间，使摆的对称性更为直观同时增强了摆球最高点对应半圆盘刻度的可视性，方便测量摆动的角度.通过螺母来调节双摆线的长度，其间操作空间大，可视性强，可使在班级中进行演示实验成为可能.

基于学生已有的机械能知识的认知，为了实现人教版教材所提供的实验2的设计意图，笔者重新设计了如下四个实验，进行同一条直线上运动的两个物体碰撞过程中“守恒量”的探究.

31 实验一，探究质量相等的两球相碰中守恒的量（动碰静）

若要保证两个小球碰撞前和碰撞后都沿同一直线上运动，就要满足两球发生一维碰撞.通常实验采用的是两个等长细线悬挂起来的小球，一球静止，拉起另一球，放开与静止球相撞，观察碰撞前后两球的运动情况.但笔者在实验过程中发现，实现两球的对心碰撞操作起来有一定的难度，为了增强操作的方便与精确性，保证两球实现对心碰撞，笔者在仪器的上端安装了螺母，通过螺母来调节双摆线的长度，采用“双线摆”替代“单线摆”操作方便，并能确保碰撞球发生对心碰撞，在摆球摆动的竖直面内安装了半圆刻度盘，可以测量小球摆动到最高位置的角度.

首先教师要引导学生做好实验前准备工作.通过调节螺母来改变双线摆长，使得两个球能够对心碰撞，接着演示动球碰静球的碰撞实验，包含以下三种情况：m1>m2、m1

通过实验一，学生观察两球碰撞后，摆动的最大角度.拉起一小球到一定高度并由静止释放，让其与静止的另一小球相碰，从小到大改变摆角至少6次，记录动球的摆线在半圆刻度盘上对应的刻度α，静球的摆线在半圆刻度盘上对应的刻度β.请同学们研讨，造成实验现象的原因，学生比较容易观察到，碰撞前后摆动的角度相同，能够猜到碰撞前后两球的动量守恒.

32 实验二，探究质量不相等的两球相碰中守恒的量（动碰静）

笔者在教学中发现，以往的实验仪器很难实现通过同一个实验装置进行质量相等与不等多种情境下的探究活动，笔者在实验装置中安装了三个等大的小球，其中两个相同的金属球与一个塑料球，这样就可以实现多种碰撞情景探究活动.教学过程中，学生分组设计方案探究质量不相等、动碰静情景.m1>m2、m1

记录动球的摆线在半圆刻度盘上对应的刻度α，静球的摆线在半圆刻度盘上对应的刻度β.通过对实验数据的研讨，学生能够猜到碰撞前后的“不变量”即动量.为了进一步验证学生的猜想，可以通过测量被拉起小球的角度来计算其下落时的速度，通过测量被撞前后两小球摆起的最大角度来计算其被撞前后的速度，可以通过小球摆动的角度，在通过定量计算，可以比较顺利的得出碰撞前后两小球构成的系统动量守恒.

33 实验三，问题拓展：两个运动的球相碰的过程中是否遵循动量守恒？

通过前面的实验，学生发现运动的小球与静止的小球相碰过程中系统动量守恒，这时候多数学生会很自然地想到两个运动的球相碰的过程中是否遵循动量守恒？学生产生了疑问，有了继续探究实验的欲望.教师进一步引导学生分组研讨、提出猜想、并设计实验方案進行探究活动.上课过程中，学生设计了两组实验方案：一是质量相等的两球相向碰撞（动碰动），从摆角相等的平衡位置两侧同时释放（如图5），观察并记录小球碰后各自摆动的角度，全班分6个实验探究小组，改变摆角至少6次（从小到大），探究动量守恒.实验过程中学生很容易观察到，两球在最低点碰撞后均处于静止状态，多数同学很快可以判断出碰撞前后两球构成系统的动量守恒.二是质量相等的两球相向碰撞（动碰动）从摆角不相等（θ1<θ2或θ1 >θ2，）的平衡位置两侧同时释放，观察并记录小球碰后各自摆动的角度改变摆角至少6次（从小到大），探究动量守恒.记录球1的摆线在半圆刻度盘上对应的最大刻度α，和球2的摆线在半圆刻度盘上对应的最大刻度β.可以通过测量两小球碰前被拉起的角度来计算各自下落到最低点的速度，测量两球碰撞后各自的速度来计算各自被撞后的速度.通过对于实验数据的分析、定量计算，物理思维比较好的学生可以得出系统碰撞前后动量守恒.

34 实验四，问题拓展：两个质量不等小球从摆角相等、不相等（θ1=θ2、θ1<θ2或θ1>θ2，）的平衡位置两侧同时释放，相碰的过程中是否遵循动量守恒？

本实验可以分为3个环节：

（1）先对实验一、实验二进行解释，由于要通过实验，要探究碰撞、碰撞过程中动量守恒，物理实验的基本原则是从简单到复杂，先研究最简单的碰撞情况，即一维动碰静的情况.实际生活中运动物体撞到另一个静止物体的经验告诉我们，碰撞前后系统的动量可能不变，通过对实验数据的分析研讨可以得出结论，碰撞前后两球构成系统的动量守恒.这样就实现了实验前的猜想、设计实验、观察现象、最后分析实验现象、得出结论.实现了知识方面的提升、认知方面的升华.

（2）在实验三中，老师提出问题：两个质量相等的运动小球相碰的过程中是否遵循动量守恒？有同学提出当两球质量相同时碰撞两球系统动量会守恒，若两球的质量不同，则相撞过程中系统的动量不守恒.本环节，教师可以提出问题：若两球到达最低的动量大小恰好相等方向相反，两球碰后的状态是怎样的，让学生对这个情景进行预测、分析，并通过两球的质量大小关系，得出两球的速度大小关系，然后实验验证.教师演示的过程中，可以通过两球下落的速度大小分别求出两球下落前的摆角.然后让两球分别从对应的摆角处同时落下，学生很容易观察到碰后两球均处于静止状态.实验过程中可以提前在半圆形刻度盘两侧对应的角度位置做一个小的标记，实验效果会比较好，这是一个小的技巧.

（3）教师进一步引导学生分组研讨、提出猜想并设计实验方案进行探究活动.上课过程中，学生设计了一组实验方案：质量不相等的两球相向碰撞（动碰动）从摆角不相等（α<β或α>β）的平衡位置两侧同时释放，观察并记录小球碰后各自摆动的角度，改变摆角至少6次（从小到大），探究动量守恒.记录球1的摆线在半圆刻度盘上对应的最大刻度α，和球2的摆线在半圆刻度盘上对应的最大刻度β.可以通过测量两小球碰前被拉起的角度来计算各自下落到最低点的速度，测量两球碰撞后各自摆动的最大角度来计算两球各自碰撞后的速度.通过对实验数据的分析、定量计算从而验证碰撞过程中动量守恒定律的普适性.

4 实验反思

（1）笔者对人教版教材所提供实验2的改进，不但没有弱化对学生思维训练，而且简化并放大了实验器材，主要通过螺母来调节双摆线的长度，方便调节摆线长度的同时也能确保碰撞球发生对心碰撞;安装的半圆刻度盘中央刻度线位于两碰撞球中间，使摆的对称性更为直观，同时增强了摆球最高点对应半圆盘刻度的可视，方便测量摆动的角度.使学生的注意力更专注于对实验现象的分析、对实验结论的归纳上.

（2）实验从学生实际生活中物体相碰的认知人手，通过四个实验，使学生体验科学探究的过程，激发学生探究兴趣，再扩展学生认知，继而用所学知识来重新审视生活中运动物体碰撞的现象，既培养了学生物理探究过程中的思维严谨性，又重视了知识形成过程，同时学生能力得以提升.

（3）在实验过程中，塑料摆球在碰撞的过程中双摆线振动较为明显，能量损失较大，对于实验数据的测量有一定的影响，如何把人教版提供的实验和自己重新设计的实验相结合，仍是笔者下一步研究的内容.

参考文献：

[1]闫金铎，田世昆. 中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]张大昌.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-5[M].北京：人民教育出版社，2010.

[3]王乃兴，罗栋国. 高中物理实验大全[M].北京：电子工业出版社，1989.

[4]周济源.导学高中物理[M].北京：教育科学出版社，1999.

（收稿日期：2020-10-02）