基于系统动力学的沈阳市房价影响因素分析

笪可宁，杨贺贞

（1. 沈阳建筑大学 管理学院，辽宁 沈阳 110168；2. 沈阳化工大学 人文与社会科学学院，辽宁 沈阳 110142，E-mail：isyanghz@foxmail.com）

随着经济的发展，房地产成为国民经济的重要组成部分，其发展规模影响国民经济的增长和产业结构协调。因此，房地产业的发展需要与国民经济的发展相适应。但近年来持续上涨的房价不仅不利于房地产市场的稳定，而且影响国民经济的健康发展。房价的高低与人们生活息息相关，为调控房价，保证房地产市场的稳定,政府相继推出土地、金融、税收等政策，建房〔2018〕49号文中提到“坚持调控目标不放松”，各种调控政策相继发力，但对房价的调控效果并不显著。因此，研究影响房价的因素及政策之间的影响，可以为政府及时调控房地产市场，实施因城施策、分类调控提供政策建议。

国内外众多学者都对国家政策对房地产市场的调控效果做过相关研究。国内学者从限购、房产税、利率等不同角度进行研究。韩永辉等[1]利用全国 33个大中城市的月度数据，构建倍差法、类倍差法和倾向得分匹配法三种评价模型，使用面板数据和系统GMM计量分析方法，检验“限购令”对房价的影响效果，得出限购政策对促进房价理性回归起了较大作用，但是采用倍差法，可能影响评价的准确性；陶萍等[2]通过平稳性分析、协调检验以及回归分析，得出房地产税对房价有正U型影响效应，该研究将全国分为东、中、西三部分，但是每个城市的发展情况都存在差异，应该具体城市具体分析；卢杰等[3]利用实证分析，发现汇率与房价呈正相关，利率与房价成负相关，实际利率能够调控房价，但是调控能力较弱，却未指出与利率相结合的加强调控能力的其它政策。在发达国家中，房地产起步早，房地产市场发展较为成熟，房价问题也较早受到重视，因此对于房价的研究成果比较丰富。Sommer K等[4]通过建立具有累进税制的动态住房市场模型，发现取消抵押贷款利率扣除会导致房价下降，同时废除抵押贷款的优惠政策会降低住房所有权；Robstad[5]通过 VAR模型研究挪威的房价和信贷对货币政策的影响，研究发现货币政策冲击对房价的影响很大，而对家庭信贷的影响很小，可以使用货币政策缓解房地产价格的波动。此外Favara等[6]从供需层面对房价进行研究；Knoll等[7]从土地角度对房价的影响进行研究。通过对国内外文献的研究，发现现有研究对房价与影响因素之间的相关反馈关系关注不够。

目前探究房价影响因素的方法有很多，也有学者采用系统动力学的方法对房价的影响因素做过探究，但从供求关系出发探究国家政策对房价影响的文献相对较少。考虑到沈阳市房地产市场的实际情况，根据沈阳2010～2018年房地产有关数据，从供求关系出发，利用Anylogic软件，建立系统动力学模型，分析不同税收、限购政策、利率条件下房价的变化，通过实证分析探究国家政策对房地产市场的影响，进而为政府制定政策，落实因城施策，调控房地产市场提供建议。

1 系统动力学模型构建

1.1 因果回路图

因果回路图可以直观地反映系统变量间的相关性和反馈关系，+箭头表示正向关系，-箭头表示负向关系。正反馈回路表示反馈效果加强，负反馈回路表示系统自我修复。

影响房价的因素有很多，参考众多学者的研究，根据房地产市场的实际情况，选取其中产生因果作用的相关变量，建立系统动力学因果回路图。构建的因果回路图如图1所示。

图1 因果关系回路图

从图中可以看出以下回路：①正反馈回路：人口增长+→+刚性需求→+房地产总需求→+销售面积→-房地产供给→-供求比→+房地产价格；②负反馈回路：保有阶段税费+→-投资性需求→-房地产总需求→+供求比→-房地产价格。

1.2 存量流量图

因果回路图只能描述存量与流量之间逻辑结构关系的基本方面，而不能区别各变量的性质，考虑到数据的可获得性及其关系的正确性，对因果回路图进行简化处理，选取其中主要因素如房地产价格、人口增长、土地价格增长、销售面积、人均住宅建筑面积、建安成本等建立系统动力学存量流量图（见图2）。

图2 房地产价格存量流量图

1.3 相关参数说明

存量流量图中包括4种重要参数：状态变量、速率变量、辅助变量、常量。

1.3.1 状态变量

状态变量表示积累环节，状态变量的数值大小表示系统变量在某一特定时刻的状况，是流入率与流出率的净差额。

（1）取沈阳市 2010年商品房平均销售价格5411元/m2作为价格状态变量的初始值，在此基础上按价格增长逐年计算。房地产价格=初始价格（5411元/m2）+价格增长。

（2）2009年沈阳商品房销售面积是 1369.31万 m2，由当年实际销售情况计算得到当年有 60%的实际购房者得到满足，则2010年的需求为2282.18万m2。

（3）房地产供给=新增供给-供给实现。

1.3.2 速率变量

速率变量又称变化率，随着时间的推移，使状态变量增加或减少。

（1）新增供给=竣工面积+新开工面积×0.6。（2）新增需求=投资性需求+刚性需求。

（3）价格增长由综合成本、利润率及供求比确定。

1.3.3 辅助变量及常量

（1）土地价格根据沈阳统计年鉴中国有土地出让面积以及土地出让价款，经过计算得出，取2010年土地平均价格1211.935元/ m2作为初始值。

（2）以沈阳统计年鉴中常住人口810.6万人作为2010年人口的初始值。

（3）在阅读相关文献并进行数据分析之后，对开发税率取值为20%，保有阶段税率取3%，容积率取2.8，利润率根据一般情况取20%。

2 模型有效性检验

初始数据主要来源于沈阳2010～2018年统计年鉴、沈阳市2010～2018年统计公报、国家数据、中国人民银行官方网站及华经情报网。

模型的有效性检验通过选取相对误差作为衡量标准，计算方法如下：

式中，yi为真实数据；iy˜为仿真值；当|e|＜5%时，说明模型可以对历史数据进行很好的模拟。

将初始数据输入系统动力学模型中，进行系统仿真，得出2010～2018年沈阳房价仿真值，将仿真数据与真实数据进行对比，求出相对误差。实际值与仿真值如表1所示。

2014年真实房价较2013年有所下降，可能原因是2013年11月25日将二套房首付比例提高到65%，抑制了投资性购房，从而影响了房价。由上表1可知，实际值与仿真值的相对误差百分率都在5%以内，证明建立的系统动力学模型通过有效性检验。

表1 2010～2018年房价实际值与仿真值对比表

3 仿真实验

3.1 税收政策仿真

房产税是以房屋为征税对象，向产权所有人征收的一种财产税，即房产税影响着购房成本。假设在2011年开征房产税，房产税税率为1%，得出仿真结果如表2所示。

表2 开征房产税后实际值与仿真值对比表

开征房产税后，房价有所下降，由房产税开征前后需求量可以看出，使得房价有所下降的原因是需求量减少，改善了房地产市场的供需结构。

虽然开征房产税对房价有一定抑制作用，但是增加税收一定程度上还是会加重购房者的负担。一旦开征房产税，赋税的压力会转移到购房人和承租人的身上，因此还需要政府结合实际情况制定合理的税率。

3.2 限购政策仿真

为调控房价，保证房地产市场的健康发展，沈阳市政府不断出台相关的限购政策。沈阳市 2011年2月25日印发执行的通知中，明确沈阳二环区域内实行限购；2013年4月1日，沈阳限购范围扩至全城；2014年9月12日，沈阳全面解除限购。2018年9月27日沈阳市政府就进一步做好沈阳市房地产市场调控工作将商品房限购区域扩大到全市（辽中区、新民市、法库县、康平县除外）。

为探究限购政策对房价的影响，假设沈阳在2011年开始实施区域限购；2012年实行全城限购；2014年解除限购。图3为模拟房价与实际房价对比图。

图3 限购政策下房价走势

从图3可以看出，实行限购政策抑制了房价的过快增长，一定程度上抑制投资性购房，改善市场上的需求结构，维持了房价的稳定。

2011年3月8日，沈阳二环以内开始实施限购，新国五条落实后，沈阳二环以外范围也被纳入限购范围，而沈阳的房地产项目主要在二环以外。表 3为2012～2018年沈阳商品房销售面积与销售额的对情况。

表3 商品房销售面积及销售额对比表

从表3数据可以看出，实施限购政策后，在一定时期内对沈阳房地产市场产生了较大的影响。2013～2015年沈阳商品房销售面积和销售额均有下降。限购政策在稳定房价，抑制投资性购房中产生了较大的影响，在一定时期内促进了房地产市场健康平稳地发展。

3.3 利率政策仿真

利率影响开发成本和购房成本，通过调整基准利率可以间接调控房价，2007年基准贷款利率高至7.74%，2015年5年期以上贷款利率又低至4.9%。央行的不断调息，是否对房价产生了影响，专家学者对此意见不一，现通过建立的系统动力学模型探究利率变化对房价的影响。图4为模拟贷款利率在4.9%、5.9%和 6.9%条件下的房价走势，图 5是不同利率下供求的变化情况。

由图4和图5可以看出，提高贷款利率对于房价产生的作用不明显，主要体现在供求比的变化不大。虽然利率对调控房价的作用不明显，但当房地产市场出现非理性繁荣时，可以提高银行贷款利率，增加开发成本；当房地产市场供给不足时，可下调银行贷款利率，提高开发商的投资意愿。

图4 不同利率下房价走势图

图5 不同利率下供求比的变化

3.4 混合政策仿真

以上3个仿真实验都是在单一政策条件下，分析其对房价以及市场需求产生的影响，考虑到政府政策实施的实际情况，进行混合政策仿真实验。

由仿真实验3知，利率虽然影响开发成本和购房成本，但是对房价的影响并不明显，限购政策虽然对房价过快上涨有抑制作用，但房价总体还处于较高水平。现考虑利率和限购政策综合作用下，对供求比的影响。假如利率为4.9%，限购政策同仿真实验2，供求比变化如图6所示。

图6 混合政策与单一政策供求比对比图

由图6知，在利率与限购政策综合实施时，对供求比的影响更大。单一调控基准利率对房价的影响较小，但可以结合限购一起实施，加强调控效果。

3.5 房价仿真预测

模型通过有效性检验，证明仿真结果具有一定可信度。利用模型对2019～2023年房价进行预测分析，预测结果仅作参考。

由图7可以看出，沈阳房价整体呈上涨趋势，虽然预测结果不代表真实房价，但是政府应该加大对房地产的调控力度，维持良好的房地产环境，防止房价过快上涨的现象出现。

图7 房价预测分析图

3.6 结论

房地产市场健康平稳的发展，主要是通过调整市场结构、改善供求关系来实现。

（1）开征房产税对房价上涨有一定抑制作用，但是需要政府制定合适的税率，既要抑制投资性购房行为，又不能加大购房人的负担，合理整合房地产税种，制定与社会经济发展相适应的税率是开征房地产税收的重要前提。

（2）限购政策可以抑制投资性购房，改善市场上的供求关系，抑制房价的过快上涨。但在现有房价处于较高增长预期的情况下，利率对房价的影响作用不太明显。利率政策可以结合限购政策综合实施，能够起到较好的调控房价效果。

（3）沈阳房价整体呈上涨趋势，且涨幅较大，政府应该加大对房地产市场的调控力度，如实施租售并举，改善供求关系，从而抑制房价的过快上涨。

4 结语

影响房价的因素不仅仅包括税收、利率还有土地价格、整体物价水平、人口数量等，在以后的研究中，应该对这些因素进行分析。由于建立的系统动力学仿真模型存在样本不足等局限性问题，实证分析也存在着一定的片面性，需要进一步收集数据，优化变量间的函数关系，进一步提高房价影响因素仿真实验的有效性。