湖南省城乡居民信息消费差距的分析及预测——基于ARMA模型

(湘潭大学 湖南 湘潭 411100)

一、引言

随着居民收入水平的不断提高和消费结构的深刻变革，我国的消费需求总量也与日俱增。根据国家统计局数据显示，2018年上半年我国最终消费总支出对经济增长的的占有率达78.5%，是提高经济增长的首要关键因素。

李旭辉、程刚应用因子分析方法,对安徽省和全国农村的有关指标数值进行了计算分析，得出安徽农村信息消费水平远远低于全国平均水平[1]。陈立梅，郑凯旋基于ELES模型，从消费水平和消费结构两个方面研究分析了江苏省信息消费的城乡差距[2]。学者们已经对我国城乡居民信息消费的差距作出了系统的实证分析，但对于湖南省的城乡居民信息消费差距的研究还有所欠缺，本文基于ARMA模型对湖南省城乡居民的信息消费差距进行研究和预测，这对促进湖南的经济发展具有重要意义。

二、模型引入和数据处理

(一)模型引入。ARMA模型又称自回归滑动平均模型，是研究时间序列的重要方法，该模型综合了时间序列数据的自身变化和误差因素，可全面的显示出时间序列的结构特征实现更准确的预测结果[3]。

ARMA(p,q)模型的数学表达式如下：

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+μt+θ1μt-1+θ2μt-2+…+θqμt-q

(二)数据处理。国内的学者在对信息消费的定义是大多数是将城乡居民家庭平均每人每年消费性支出中的医疗保健、交通通讯、文教娱乐用品和服务三项消费支出总额之和作为居民的信息消费数额。本文亦采用该计量方法，下文中所用的原始数据均来自于湖南省统计年鉴(2000-2017年)。

1.信息消费倾向对比。信息消费倾向是居民信息消费总额与居民可支配收入总额的比值，这个指标反映了居民对信息消费的需求水平。通过分析数据可知，从2000年到2017年城镇居民的信息消费倾向所占比率基本都处于25%左右，但农村居民的信息消费倾向波动较大，整体呈增长态势，从2000年到2017年总体上涨了13.85%，自2013年以来，农村居民均高于城镇居民的消息消费倾向，说明现在农村居民对信息消费的需求较大于城镇居民对信息消费的需求。

2.信息消费系数对比。信息消费系数是是居民信息消费总额与居民消费总支出总额的比值，这个指标可用于反映居民信息消费在地区信息化发展的现状。通过分析数据可知，从2000年到2006年城镇居民的信息消费系数呈直线上升状态，总增幅为14.9%。但在2008、2009这两年中，该数据较前几年相比有所下降，直到2017年城镇居民的信息消费系数再次回升。纵观这些数据，农村居民总体低于城镇居民的信息消费系数，这表明，城镇的信息化发展还是高于农村的发展。

三、模型估计方法及预测结果

本章节将湖南省2000年至2017年城乡居民信息消费的差额设置为P，并运用Eviews软件对序列P建立ARMA模型进行分析及预测。

(一)时间序列平稳性分析。为了检验时间序列的平稳性，对其原始数据绘制了序列的趋势图、自相关和单位根检验。通过分析数据得出，序列P的自相关系数和偏自相关系数大于了2倍标准范围， ADF的检验统计量0.382229也大于了显著性水平10%的数值-2.666593，故原始序列P为非平稳性时间序列。

为使原始序列P更平稳化，即对原始数据取自然对数并且进行一阶差分处理：series lp=log(p)，series ilp=lp-lp(-1)，生成新序列ILP，对新序列ILP进行自相关和单位根检验。取对数过后的新序列ILP的自相关系数与偏自相关系数都已落入随机区间内，且ADF检验统计量小于显著性水平为1%的值，因此，新序列ILP在99%的显著性水平上呈现平稳性。

(二)模型的建立与选择。Eviews软件对序列P建立ARMA模型数据可知，取对数运算并进行一阶差分处理形成的新序列自相关显示出自相关系数1阶不截尾性质。因此，可以采用ARMA(p，q)进行拟合，通过分析数据可知，p=1合适，q=1或2合适，所以将建立ARMA(1,1)模型和ARMA(1,2)模型。经过在Eviews软件上的操作分析，得出ARMA(1,1)模型和ARMA(1,2)模型都满足平稳性和可逆条件，表明该模型的设定的可适用的。

通过对模型的检验结果分析可知，ARMA(1,1)模型的AIC值、SC值和AdjustedR2值均小于ARMA(1，2)模型，并且ARMA(1,1)模型的残差序列白噪声检验的相伴随概率(P-Q)远大于ARMA(1，2)模型，经过对比，决定采用ARMA(1,1)对新序列ILP进行建模，该模型的表达式为：

yt(1+0.182482B)=μt(1+0.972034B)

(三)湖南省城乡居民信息消费差距预测。利用ARMA(1,1)模型对湖南省城乡居民信息消费的差距进行预测，为了评价该模型的预测效果，将2012-2017年的实际值和拟合值进行对比，通过对比可知，只有2013年和2015年的拟合值和实际值相差较大，误差率在10%左右，其余四年的拟合值和实际值均相差较小，误差率在3%左右，说明ARMA(1,1)模型的拟合度较好。

通过对2012-2017年湖南省城乡信息消费差异的预测，决定继续用ARMA(1,1)模型对湖南省未来三年的城乡信息消费差距进行预测，通过分析预测数据，在未来三年里，湖南省城乡居民信息消费的差距继续呈直线上升态势，在2019年即将突破5000元大关， 2020年的涨幅与2019年基本保持一样。

四、研究结论与政策建议

(一)研究结论

(1)自2000年至2017年间湖南省城镇和乡村的信息消费倾向都不断上升，但自2013年起，农村居民的数据却反超了城镇居民，这个数值的增大说明信息消费已经成为了当今居民消费的新领域。

(2)农村居民的信息消费系数呈直线型上升趋势，城乡的信息消费系数，由原来差距8%左右减少为2%左右，这说明城镇和农村居民对信息消费的重视程度大，但农村居民的信息消费系数整体仍处于较低范围，农村居民对信息消费的意识还不高。

(3)通过引用ARMA模型对湖南省城乡居民的信息消费差距进行预测，在误差率较低的条件下预测出在未来三年中，城镇和农村之间的差距将会不断扩大，城镇和农村的经济发展仍旧不平衡。

(二)政策建议

(1)政府要增加农民的收入渠道，大力推动农业转移人口在城市落户，减少从事农业的农村劳动力数量。政府需要农村定期举办宣讲会、举办培训班，手把手的教会农村居民如何进行信息消费。从思想和行动上都逐渐改变农村居民的传统消费观念，接受新型消费模式。

(2)提供适合“三农”的信息产品或服务，既要物美价廉，适合农村生活消费层次的产品；政府要积极推动信息消费品下乡，提高电子产品在农村的销售量，促进农民对电子产品的使用，最后，还应坚定不移地落实各项惠农政策，发展生产、促进农民持续增收的劲头丝毫不能松懈。