基于气体注入法的高精度推进剂剩余量测量方法

孙兴亮 梁鲁 田林 黄震 杨雷

(中国空间技术研究院载人航天总体部，北京 100094)

随着航天技术的发展和应用前景的日益广泛，对航天器整体管理水平和使用效率提出了越来越高的要求，在轨航天器寿命期间的管理和维护已成为受到日益关注的工作。推进剂剩余量测量是航天器在轨管理的一个重要组成部分，推进剂耗尽就意味着航天器寿命结束，推进剂剩余量的高精度测量和推进剂耗尽时间的准确预报，对航天器的飞行姿态控制、任务规划、在轨管理和受控离轨都具有非常重要的支持作用。实现高精度的推进剂剩余量测量，可充分地利用航天器携带的推进剂，从而获得显著的应用和经济效益，因此开展航天器推进剂剩余量测量精度研究分析很有必要和意义，尤其是对于配置大容量贮箱携带大量推进剂的航天器。

按照空间航天器推进剂剩余量测量原理的不同，一般适合空间应用的液体推进剂剩余量测量方法可以分为3类：①基于推进剂体积测量的气体定律法(简称PVT法)、体积激励法、气体注入法(又称压力激励法)和气体循环激励等方法；②基于推进剂质量测量的流量计、簿记(Book Keeping，BK)、热容量等方法；③基于航天器加速度计输出的加速度计法[1-2]。前期工程上常采用簿记法、气体定律法或二者相结合的方法进行推进剂剩余量预测[3-5]，但两种常用的测量方法测量精度有限，同时测量精度受推进系统配置状态和稳定性影响较大，且不能测量并联贮箱系统中单个贮箱中的推进剂剩余量，难以适应航天器并联贮箱布局推进系统、也难以满足高精度推进剂剩余量测量要求[6-9]。目前国际先进技术水平要求是测量精度优于1%，或长寿命在轨航天器测量精度对应寿命优于3个月(对应测量精度优于2.5%)[10-11]。

在载人月球探测任务规划中，载人航天器为了完成地月加速、近月制动和制动返回等飞行任务，需要配置大容量贮箱(千升量级)携带大量推进剂。为能够准确测量各贮箱推进剂剩余量，确定推进剂均衡排放情况、航天器质量特性和工作寿命，以便准确和安全地规划飞行任务，以及提高推进剂利用率最大化飞行任务效益，航天器需要具备高精度推进剂剩余量测量能力。气体注入法由于测量精度高、系统较简单、易于实现等优点，同时还可以利用测量系统进行并联贮箱的均衡排放控制和混合比调节，受到工程应用的广泛关注和研究[12-14]。本文对航天器采用气体注入法推进剂剩余量测量方法和测量精度进行研究，仿真分析该测量方法的测量精度、确定了影响剩余量测量精度的主要因素和测量过程，给出提高测量精度的有效方法，为航天器高精度推进剂剩余量测量方案选择、测量系统设计和在轨测量实施提供指导依据。

1 气体注入法推进剂剩余量测量系统

1.1 测量系统组成

气体注入法推进剂剩余量测量方法(又称压力激励法)，基本原理是由外部系统(高压气瓶)给推进剂贮箱系统注入一定量的气体，使得推进剂贮箱压力值发生变化，通过系统配置的传感器获取测量前后气瓶和贮箱温度和压力数据，再利用推进剂贮箱的总容积和液体推进剂密度，依据质量守恒定律和气体状态方程，计算出贮箱中推进剂剩余量。气体注入法测量系统如图1所示，由高压气瓶、推进剂贮箱、控制阀门、压力传感器和温度传感器组成。

图1 气体注入法推进剂剩余量测量原理图

1.2 测量原理

研究表明[15]，推进剂剩余量测量过程中液体推进剂饱和蒸汽压和溶解度的影响可忽略，非理想气体行为对测量精度影响低于0.1%，因此本研究忽略饱和蒸汽压、溶解度和非理想气体行为的影响，并取等温模型，即测量前后贮箱温度相同，气瓶温度相同，得到等温模型下的推进剂剩余质量为

(1)

式中：mtl为贮箱中剩余的推进剂质量(kg)；ρl为液体推进剂密度(kg/m3)；Vt为贮箱总容积(m3)；Vq为气瓶总容积(m3)；Pqg1为测量前气瓶压力(Pa)；Pqg2为测量后气瓶压力(Pa)；Ptg2为测量后贮箱压力(Pa)；Ptg1为测量前贮箱压力(Pa)；Ttg为贮箱温度(K)；Tqg为气瓶温度(K)。

2 测量参数误差传递分析

针对某航天器采用大容量贮箱装载大量推进剂，为准确获得各贮箱推进剂剩余量、进而获得航天器质量特性、同种推进剂排放均衡性以及推进剂剩余可用量，该航天器配置了气体注入法推进剂剩余量测量系统。为研究推进剂剩余量测量精度，本文基于推进剂剩余量测量设计方案，依据气体注入法等温模型计算模型和误差传递理论，建立了推进剂剩余量测量方案中各系统和测量参数的误差传递函数，则本文建立的气体注入法推进剂剩余量测量精度仿真模型为

(2)

式中：Δm推进剂剩余量测量误差(kg)；Δρl为推进剂密度误差(kg/m3)；ΔVq为气瓶总体积误差(m3)；ΔPqg1为气瓶测量前压力误差(Pa)；ΔPqg2为气瓶测量后误差(Pa)；ΔPtg1为贮箱测量前压力误差(Pa)；ΔPqg2为贮箱测量后压力误差(Pa)；ΔTtg为贮箱温度误差(K)；ΔTqg为气瓶温度误差(K)。

3 推进剂剩余量测量精度分析

利用建立的气体注入法推进剂剩余量测量精度仿真模型，以3000 L航天器液体推进剂贮箱为例，对推进剂剩余量测量方案的测量精度和关键影响因素进行仿真研究，航天器推进剂剩余量测量系统的标称设计值(推进剂密度、气瓶和贮箱容积等)和压力和温度传感器精度等参数选取如表1所示。推进剂剩余量测量精度直接受压力和温度测量精度影响，工程实施为获得真实的压力和温度数据，以保证剩余量测量精度。实施前选择测量系统温度和压力处于平衡阶段进行，实施时压力通过在气瓶和贮箱出入口布置压力测点可真实反映实际压力结果，温度可由气瓶和贮箱外壁面布置温度测点获得，同时通过测量实施后使得系统温度恢复平衡状态和增加温度测点取均值等方法获取接近真实值的温度结果。在进行各测量参数对推进剂剩余量测量精度影响分析时，分析的影响因素在标称设计值附近取值，其他参数取标称值，计算分析各影响因素对剩余量测量精度的影响程度，确定关键影响因素。

表1 航天器贮箱推进剂剩余量测量系统参数

3.1 贮箱中推进剂剩余量

贮箱中剩余推进剂体积对测量精度的影响如图2所示，随着贮箱中剩余推进剂体积从2900 L(推进剂质量4248.5 kg)消耗到100 L(推进剂质量146.5 kg)，推进剂剩余量测量精度由1.33%降低到4.31%，即气体注入法测量初期精度较高，测量末期精度会降低一些，但测量精度也优于5%，同时后期也可通过调整测量参数(如增加贮箱变化压力幅度)实现变化后期高精度测量。

图2 贮箱中剩余推进剂体积对测量精度的影响Fig.2 Measure accuracy varies with reminding propellant quantity

3.2 测量过程贮箱压力变化幅度

测量时贮箱压力变化幅度对测量精度的影响如图3所示。由图3可知，测量时贮箱压力变化幅度对剩余量测量精度有显著的影响，贮箱压力变化值小于0.02 MPa时，测量精度不到10%，贮箱压力变化值大于0.1 MPa时，测量精度提高到优于2%，由此表明，提高测量时贮箱压力变化幅度可显著提高测量精度，是实现航天器高精度推进剂剩余量测量的有效途径之一。

同时，通过分析曲线变化趋势可知，为具有较好的测量精度(如优于5%)，贮箱压力变化值不宜低于0.04 MPa。若同时考虑测量精度、测量用气量以及贮箱压力限制等多目标，测量时贮箱压力变化幅度优先在0.06～0.1 MPa范围内选取，可兼顾高测量精度、多次测量和贮箱安全工作压力的需求。

图3 测量时贮箱压力变化值对测量精度的影响Fig.3 Measure accuracy varies with tank pressure change

3.3 压力传感器精度和量程

气瓶和贮箱压力传感器精度对测量精度的影响如图4所示，可见测量精度随气瓶和贮箱压力传感器精度变化的趋势基本一致，压力传感器精度越低，推进剂剩余量测量精度越低，若选用常规压力传感器(测量精度0.5%FS)，推进剂剩余测量精度为7%左右，贮箱压力传感器导致的误差略大于气瓶压力传感器。因此，为航天器高精度剩余量测量，应选用高精度传感器(优于0.1%FS)，同时也应在测量系统中配置多台压力传感器，进一步保证和提高测量系统压力测量的精度。

同时也研究了气瓶和贮箱压力传感器量程对测量精度的影响如图5和图6所示，可见测量精度与气瓶和贮箱压力传感器量程呈高度近似线性相关，随着传感器量程的不断增大，测量精度不断降低，但变化降低幅度不显著。在测量系统设计时，应尽量选用满足压力测量范围需要，且量程较小的传感器。

图4 压力传感器精度对测量精度的影响Fig.4 Measure accuracy varies with pressure sensor precision

图5 气瓶压力传感器量程对测量精度的影响Fig.5 Measure accuracy varies with gas cylinder pressure sensor measurement range

图6 贮箱压力传感器量程对测量精度的影响Fig.6 Measure accuracy varies with tank pressure sensor measurement range

3.4 温度传感器精度

温度传感器精度对推进剂剩余量测量精度的影响如图7所示，可见在等温测量模型中，温度传感器精度对剩余量测量精度的影响相对比较小，温度传感器精度由0.2 K变化至2.0 K，剩余量测量精度由1.938%变化至1.962%，变化幅度较小。

图7 温度传感器精度对测量精度的影响Fig.7 Measure accuracy varies with temperature sensor precision

3.5 气瓶总容积

气瓶总容积对测量精度的影响如图8所示，由图可知，在其他测量系统参数相同的条件下，气瓶总容积由40 L增加到200 L，剩余量测量精度由1.58%变化到3.0%，变化幅度较小。测量系统气瓶总容积设计优先考虑推进剂剩余量测量所需的总用气量，在测量所需总用气量满足的情况下，应选用容积较小的测量气瓶。

4 结束语

针对某航天器大容量贮箱推进剂剩余量测量问题，开展了基于气体注入法的推进剂剩余量高精度测量方法研究，建立了气体注入法推进剂剩余量测量精度仿真模型，通过仿真分析系统参数和测量参数对推进剂剩余量测量精度影响，确定了影响推进剂剩余量测量精度的关键因素。研究主要结论如下：

(1)研究揭示压力传感器精度和测量过程中贮箱压力变化幅度是实现气体注入法推进剂剩余量高精度测量的主要途径；

(2)建立的测量系统选用精度0.5%FS的常规压力传感器，推进剂剩余量测量精度为7%左右，若选用精度优于0.1%FS的高精度传感器，推进剂剩余量测量精度提高到2%左右，研究表明测量精度与压力传感器精度近似线性关系，压力传感器精度越高，测量精度越高；

(3)系统测量时贮箱压力变化值小于0.02 MPa时，推进剂剩余量测量精度不到10%，贮箱压力变化值大于0.1 MPa时，推进剂剩余量测量精度优于2%，可见贮箱压力变化幅度对剩余量测量精度有显著的影响，测量过程中贮箱压力变化幅度越大，测量精度越高。

本文的研究结果可为航天器高精度推进剂剩余量测量提供参考，建议结合飞行任务合理选取测量时贮箱压力变化幅度实现推进剂剩余量高精度测量。