中国古画矿物颜料光谱混合模型

陈莹旭

摘要：古画是珍贵的文物，具备优质的艺术欣赏价值与科学研究价值，但因环境因素、人为因素的影响，经常会出现污损、虫蛀及发霉等情况，必须对古画进行修复处理。颜料是古画美感呈现的重要载体，在古画修复中全色属于主要环节之一，在破损或者褪色的部位填涂颜色相同的颜料，以維持原画作的艺术效果。文章主要以实验探究的方式分析中国古画矿物颜料的光谱混合模型，以期对古画修复工作起到一定的参考作用。

关键词：中国古画;矿物颜料;光谱混合模型

石青与石绿属于中国古画中具有良好代表性的两种矿物颜料，画家们经常将两者混合使用，将其用在山水画的创作中。接下来我们以实验探究的方式分析石青与石绿矿物颜料相应的光谱混合模型。

1实验数据的获取

本实验选择中国古画中最为常用的矿物颜料组合之一（石青和石绿）作为实验材料，两种颜料粉末的粒度大小相等，型号都是4号。先测定石青和石绿粉末的密度，随后分成七组体积比例不同的组合（其中石青粉末体积比例分别为100%、90%、70%、50%、30%、10%、0%，其余为石绿粉末），每组样本的总体积一定，按照比例计算各自的体积，并结合密度计算出相应质量，利用精密电子天平对实验所用颜料粉末进行精准称取。经过精准配比，获得颜料均匀混合的七组样本，其中有两组为纯净样本，另五组为混合样本。分别将七组样本均匀平铺在黑纸上，注意保持黑纸的平整，随后利用SVCHR1024i便携光谱仪对七组样本的光谱进行测定，为确保数据质量符合实验要求，对每组样本需至少进行两次测量。实验示意图如图1所示，实验过程中要精准控制各项实验条件，以确保实验结果准确。

2实验数据处理及分析过程

针对实验数据的处理及分析内容主要包括：①数据预处理。针对原始光谱数据开展预处理操作，以获得相应的反射率光谱;②混合光谱解混。通过全约束最小乘二法以及比值导数解混算法，针对混合颜料端元丰度进行反演处理，随后计算出其均方根误差RMSE，以实现对精度的评定;③结果分析。依据上述两种算法所具备解混精度判定两种颜料光谱混合模型及相应特征，以获得最终的结论。

3实验结果及讨论

3.1数据预处理

针对原始光谱数据开展一系列预处理操作，主要包括重叠区域消除、光谱重采样以及取平均值等，通过Matlab软件针将波长和反射率数据绘制成图，获得如图2所示的反射率光谱，主要包含两条端元光谱以及五条混合光谱。所有混合光谱处在两条端元光谱中间，随着颜料成分占比的改变，相应特征朝着比例更高的端元光谱靠拢。

3.2全波段光谱混合模型研判

结合端元光谱，通过FCLS法对混合光谱进行全波段光谱解混处理，能够获得两个端元相应的丰度值，随后经过计算反演获得端元丰度和实际丰度之间的均方根误差。结果表明，经反演获得的端元丰度和实际丰度值之间具有较大差异，均方根误差已经达到0.1906，其解混精度较低。这种情况也证明两种颜料光谱混合就整体上来讲不符合线性混合模型，具有十分强的非线性混合特征。

3.3单波段光谱混合模型研判

结合端元光谱，再通过比值导数解混算法对混合光谱进行单波段光谱解混处理。先使混合光谱分别与两个端元光谱相除，获得比值光谱，随后分别进行求导，得出比值导数光谱，经过计算便可获得两端元相应的丰度值。然而在数据处理实践中，并非每个波动都能与线性混合模型相符，其中强线性波动属于反射率光谱和端元丰度相对更强的波段，经过反演所获得端元丰度和实际值之间误差更小。

对各波段经反演所获端元丰度和实际丰度之间的均方根误差进行计算，依据由低到高的顺序排列，从而获得解混精度较高的波段，也就是上文所提及的强线性波段。为直观展现其分布特征，应依托反射率光谱进行标记显示，如图3所示。对实验结果进行分析，发现单波段光谱解混经过提取所获得的强线性波段均方根误差均处于0.02以内，与全波段光谱解混所获结果相比具有更强的精度，说明本实验所应用实验材料的光谱混合大体上与线性混合模型相符，具备良好的线性混合特征。对强线性波段使用比值导数法进行解混处理，可得出比全波段解混精度更高的实验分析结果。

4结束语

通过实验探究获得下述结论：①经全波段解混，所得结果显示石青和石绿矿物颜料间的光谱混合就整体上来讲与线性混合模型之间不符，具有较强的非线性特征。②通过单波段解混，所获结果显示二者局部强线性波段能够与线性混合模型之间基本相符，有着良好的线性混合特征。③将本实验使用两种算法所获取的解混精度进行对比，证明采取局部强线性波段对单波段光谱解混模型进行构建，其精度效果更好。