基于故障树的钻井井塌事故分析方法研究

徐英卓, 张 倩

(西安石油大学 计算机学院， 西安 710065)

0 引 言

井塌是钻井工程中常见的一类事故，如果不及时处理，极易引发其它事故。例如遇阻、卡钻等，还会影响固井质量。有针对性的对井塌事故进行分析，采取有效的措施，就能减少井塌事故带来的危害[1]。

故障树分析法(Fault Tree Analysis,FTA)是美国贝尔实验室提出的一种安全评价方法，这个方法除了能分析出事故的直接原因，还能揭示出事故的潜在原因，是目前广泛使用的一种事故分析方法。本文用故障树分析法对井塌事故进行定性分析，通过建立事故树，分析井塌的原因，计算最小割集，求基本事件结构重要度，得出造成井塌的主要原因，以达到减少井塌事故发生的目的[2]。

1 井塌事故树模型的构建

故障树分析法可以定性分析导致井塌的原因，以便采取有效措施，从而有效的预防井塌事故的发生，保障钻井工作的安全。建立事故树的方法具体如下：

(1)定顶上事件。顶上事件是所要分析的事故，本文为“钻井井塌”。

(2)分析造成的井塌的原因。导致“井塌”发生的直接原因是“地质条件”、“钻井周期长”、“井底压力激动过大”、“钻井液问题”、“井内液柱压力下降”、“井深质量差”、和“井深结构问题”。这七个事件必须同时发生，则顶事件就会发生，因此用“与门”连接。

导致“地质条件”发生的直接原因事件是“尼页岩水化”、“含裂缝”、“含断层”、“含破裂带”，这4个事件有一个发生，则“地质条件”事件就会发生， 因此用“或门”连接。

依次分析对井塌事故的成因，找出造成井塌事故发生的各中间事件和基本事件。各事件编号及意义见表1。

(3)绘制事故树。根据井塌事故树的成因分析，构建基于故障树分析法的井塌事故树模型，如图1所示。

2 井塌主要因素分析

表1 井塌事故树的符号及意义

图1 井塌事故树

2.1 基于最小割集的井塌发生途径分析

导致顶上事件发生的基本事件被称为割集，导致顶上事件发生必须的割集称为最小割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等[4]。本文运用布尔代数法计算。根据图1知，井塌事故树的结构函数表达式(1)为：

T=M1M2M3M4M5M6M7.

(1)

利用布尔代数法求事故树的最小割集，式(2)：

T=(M1M2M3M4M5M6M7=(X1+X2+X3+X4)(X5+X6)(X7+X8+X9+X10)M8X14(X15+X16+X17)X18X19X20(X21+X22)=((X1+X2+X3+X4)(X5+X6)(X7+X8+X9+X10)X11X12X13X14(X15+X16+X17)X18X19X20(X21+X22).

(2)

化简展开，共求得192组最小割集，分别为式(3):

K1={X1，X5，X7，X11，X12，X13，X14，X15，X18，X19，X20，X21}，

K2={X1，X5，X7，X11，X12，X13，X14，X15，X18，X19，X20，X22}，

……

K191={X4，X6，X10，X11，X12，X13，X14，X17，X18，X19，X20，X21}，

在国外，绿色建筑的发展取得了较大的进步，同时也制定了相应的标准支持绿色建筑的发展。如美国于20世纪70年代首次颁布建筑节能标准；英国与90年代也制定了绿色建筑标准。说明国外对绿色建筑高度重视。与国外相比，我国绿色建筑的发展起步较晚，但发展速度较快，例如，近些年，我国节能技术的发展对绿色建筑的实施起到了保障作用。与此同时，智能技术的发展也对绿色建筑施工起到了积极作用，也使我国绿色建筑逐步取得了突破性发展。基于目前全球对绿色建筑的发展情况，绿色建筑将是未来建筑发展的趋势，也是实现节约能源和环境保护的必然要求。

K192={X4，X6，X10，X11，X12，X13，X14，X17，X18，X19，X20，X22}.

(3)

每一个割集就是造成井塌事故发生的一条路径。由此可以看出钻井井塌事故发生途径很多，预防井塌事故发生尤为重要。基本事件有22个，属于不安全状态和行为的13种，分别为尼页岩水化、含裂缝、含断层、含破裂带、流变性差、抑制性差、钻井液失水量大、钻井液入侵地层、井漏、井喷、井斜不规则、严重狗腿、井斜，剩下的9种为技术管理因素,所以不安全状态及行为对井塌事故的影响很大。如果针对其发生路径进行防控，则费时费力,可以利用故障树分析法的最小径集，找出最优方案。

2.2 基于最小径集的井塌预防方法分析

最小径集是顶上事件发生的最低限度的基本事件集合。利用最小割集和最小径集的对偶性，做出成功树，就是把原来的与门变成或门，或门变成与门。求出其最小割集，就是原来故障树的最小径集。

根据图1知，井塌事故树的结构函数表达式为式(4)：

(4)

因此，钻井井塌事故的最小径集有式(5)：

(5)

每一个最小径集就是一个预防方案，因此有12个方案可以防止井塌事故的发生。

2.3 井塌事故树基本事件结构重要度分析

结构重要度分析是指当各基本事件发生概率相同的情况下，分析各个基本事件对顶上事件发生的影响程度。求得最小割集后，可以根据式(6)1求结构重要度系数：

(6)

其中，Ii为第Xi个基本事件的结构重要度系数；Nij为第i个基本事件所在Kj内的基本事件总数；j指第j个最小割集。

由此结构重要度排序如下：

I(X20)=I(X19)=I(X18)=I(X14)=I(X13)=I(X12)=I(X11)>I(X22)=I(X21)=I(X6)=I(X5)>I(X7)=I(X16)=I(X15)>I(X10)=I(X9)=I(X8)I(X7)=I(X4)=I(X3)=I(X2)>I(X1).

由以上计算结果知，如果不考虑基本事件发生的概率，仅仅从其在事故树结构中所占地位分析，基本事件X20、X19、X18、X14、X13、X12、X11最重要，其次是基本事件X22、X21、X6、X5, 次之是X7、X16、X15，再次是X10、X9、X8、X7、X4、X3、X2，最不重要的是X1。可以根据结构重要度，对基本事件逐一改进。

3 结束语

(1)通过对造成钻井井塌事故的原因进行分析，找出导致井塌的基本事件，建立钻井井塌故障树模型。

(2)对钻井井塌事故进行定性分析，得出影响井塌的全部路径。在钻井过程中，要对概率高的因素进行控制，减少井塌事故的发生。

(3)计算结构重要度并排序，找出对顶上事件发生影响最大的事件，即井斜、井身质量差、严重狗腿、钻井液入侵地层、钻井液失水量大、流变性差、抑制性差。对此类基本事件要重点关注，最大程度减少事故发生的可能性和危害。

基于故障树分析，为钻井井塌风险的预防以及安全管理工作提供了可靠的依据。