基于AHP模糊综合评价模型下高铁建设对人们出行选择的探究

王增为　陶文瀚　顾浩煊　张清子

摘  要：高铁快速发展，富有成效地减缓了高速公路出行带来的压力，给人们的出行带来了极大的便捷。本文基于AHP层次分析模型，使用模糊综合评价法对高速公路车辆通行压力进行评价，建立起AHP-模糊综合评价模型，分析高铁运营对高速公路车辆通行压力产生影响的具体指标，用统计显著性的方法确定高铁建设对减轻高速公路压力的影响。利用消费水平系数M，建立目标规划并用蚁群算法分析高铁对高速路分流的能力。最后根据数据资料，对模型的优缺点进行评价，并给出模型的改进意见。

关键词：指标体系  AHP-模糊综合评价模型  目标规划  蚁群算法

中图分类号：U279                              文献标识码：A                    文章编号：1674-098X（2020）12（b）-0245-06

Abstract： The rapid development of high-speed rail has effectively alleviated the pressure of expressway travel and brought great convenience to people's travel. Based on the analytic hierarchy process （AHP）， the fuzzy comprehensive evaluation method is used to evaluate the vehicle traffic pressure on freeway， and the AHP- fuzzy comprehensive evaluation model is established. The specific indicators of the impact of high-speed rail operation on expressway traffic pressure are analyzed， and the influence of high speed rail construction on reducing the pressure of expressways is determined by statistical significance. Using the consumption level coefficient M， the goal programming is established and the ant colony algorithm is used to analyze the ability of high-speed rail to divert the high speed road. Finally， according to the data， the advantages and disadvantages of the model are evaluated， and the suggestions for improving the model are given.

Key Words： Index system; The model of AHP-fuzzy comprehensive evaluation; Objective programming; Ant colony algorithm

1  引言與文献研究

1.1 研究背景

自21世纪开始，欧美发达国家与新兴的发展中大国掀起了一轮高铁建设的热潮。从2006年起，西班牙政府拨款1300亿美元用于高速铁路建设， 来取代法国在欧洲铁路行业的领军地位;俄、巴西等发展中国家也致力于以高铁发展本国经济。作为最大的新兴发展中国家的中国，也推出来高铁发展战略，到目前成为世界上高铁里程最多的国家。高铁的建设对人们的出行产生了极大的影响。高铁的建设应该符合人们对于高铁的需求，本文对高铁对其他交通出行方式的替代性和高铁的合理建设做了研究。

1.2 文献研究

中国学者房瑞伟、张谢东、姜攀（2017）在论文《基于SWOT-AHP的城市快速交通规则》中，应用层次分析法与SWOT决策法相结合的方法，对SWOT-AHP模型进行了数学的量化，通过分析计算得出武汉市交通发展的最优战略。在Zhe Chen、Zhengli Wang、 Hai Jiang（2019）的研究《Analyzing the heterogeneous impacts of high-speed rail entry on air travel in China： A hierarchical panel regression approach》中，应用了区域分层的模型，通过对于经济发展程度、人口密集度的划分，宏观地研究全国的高铁资源配置问题。

对于最近的文献研究发现，多数学者的研究是基于一个数学模型建立的，在研究中能够严谨的计算出相对应的结果，但是缺乏对于模型的检验分析，没有从统计的角度分析出模型所代表的显著水平。

1.3 研究方法

通过对于其他学者的文献研究的认识，本文建立起二级评价指标体系，然后建立起 AHP-模糊综合评价模型，并用统计学的显著水平来说明模型的代表性。同时本文使用了经济学的消费水平系数，分析消费者的交通选择与高铁建设的规划。

2  AHP-模糊综合评价模型的建立

2.1 模型的建立分析

高铁开通使得部分人会选择高铁出行，从而对高速公路的车辆产生替代效应。我们需要列出合理的指标体系，对各指标进行量化描述，结合指标体系建立有关高速公路车辆通行压力的评价模型，分析高铁的开通对其是否具有减缓作用，并进行显著性分析。

2.2 评价指标体系的建立

本文通过对于道路条件、交通条件、交通管制条件以及其他的条件因素进行量化分析，建立起高速公路车辆通行压力指标体系，如表1所示。

2.3 AHP模糊综合评价模型的原理及过程

AHP—模糊综合评价法可以通过定量处理的方法对高速公路车辆通行压力水平进行评价，提高两者评价的可靠度。本文尝试把层次分析法（AHP）运用到高速公路车辆通行压力评价体系中的指标权重的确定，并且借用了模糊综合评价的方法，将评价结果进行了模糊综合的处理，从而科学地界定高速公路车辆通行的压力水平。AHP—模糊综合评价模型主要包括两个部分，即层次分析法和模糊综合评价。其中，模糊综合评价是从层次分析法的基础上进行的，两者相辅相成，共同提高了评价的有效性与可靠性。

2.4 模糊综合评价模型

模糊子集是完全用它的隶属函数进行刻画，借用隶属函数能够对模糊集合量化处理，从而可以使用数学方法来分析和处理模糊信息。模糊综合评价法能够有效处理评价过程中本身具有的主观性和客观遇到的模糊性现象。本文的模糊综合评价步骤如下：

Step1：建立对高速公路车辆通行压力作绩效评价结果的评判集。

Step2：用隶属度分别描述各子指标相对于评判集的隶属程度。

本文中的隶属度即表示该高速公路车辆通行压力对于评判集的符合程度，得出单个地区高速公路车辆通行压力的模糊评判矩阵：

其中，表示了第i个一级评价指标的第I个二级指标隶隶属第j个评判等级的程度，i是一级指标的数目，k是第i个一级指标下的二级指标的数目，n是评判集中评语的数目。

Step3：一级模糊综合评判——利用模糊算子确定模糊关系矩阵。

其中，（w1，w1，...，wk）为第i个一级指标所属的二级指标的排序权重向量，即各个指标的分配权重。

（1）二级模糊综合评判——确定被评价对象的最终评价结果。

其中，（H1，H2，...，Hm）为在总目标下所有一级指标的排序权重向量，即第一部分利用层次分析法所得出的权重向量。

（2）根据最大隶属度原则，确定被评价对象所属评判等级。

若ek=max（e1，e2，...，en），即ek是向量的第k个分量，根据模糊数学中的最大隶属度的原则，被评价对象的评价结果隶属第k等级。若由P类人员担任评价主体，他们的综合评价结果分别为向量E1，E2，...，EP，各类评价主体所占的权重分别为T1，T2，...，TK。则总的评价结果为：

得出的总的评价结果即为该地区高速公路车辆通行压力的综合评价分数。

2.5 高铁对于高速公路车辆通行压力的缓解作用——造成影响的指标分析

我们对高铁运营后，高速公路车辆通行压力指标体系中各指标相应变化做出分析，如表2所示。

由表2可知，高铁运营后，饱和度下降，通行能力折减系数提高，行车时间损失减少，延误时间减少，行车方向改变概率下降，交叉口道路基本通行能力提高，其他四个指标没有影响。重新应用 AHP-模糊综合评价模型，以A城市为例，对高铁运营后的高速公路车辆通行压力的 R值进行计算：

由评价结果可知：该城市的R值水平在 0.72，高速公路车辆通行压力水平为优秀，较之前提高了0.18。由此可见，高铁的开通对于高速公路车辆通行压力有所减缓。

2.6 统计显著性分析

根据以上建立的 AHP-模糊综合评价模型，我们可以通过分析高铁运营前后的R值有无显著变化，来反映高铁运营是否对高速公路车辆通行压力有显著减缓作用。通过计算可以发现，R值平均增加为0.15，可以看出交通压力明显缓解。使用 Excel软件对两组数据进行显著性分析，结果如表3所示。

由表3可知，P值为0.0187<0.05，说明有95%的把握认为两组数据具有显著差异，高铁的运营对于高速公路的车辆通行压力具有显著的缓解作用。

3  高铁资源配置的目标规划模型

3.1 人口出行方式分析

在进行交通需求的分析时，我们通常把城市道路系统抽象成为一个计算网络。交通分配问题即为在已知城市交通网络状况、路段的特性以及矩阵的情况下，求解网络中各路段的交通流量和通行时间。

（1）不考虑路费——时间最短。

对于车辆或出行者来说，在不考虑花费问题时，它们显然会选择在时间最短路。随着交通流量的增加，最短路的行走时间也会增加。时间增加为一个极值时，最短路的时间会由于通行情况变差而成为次短路，此时一部分出行者会转向新的最短路，同样，新的最短路也会因此成为下一个次短路。

（2）考虑路费——引入消费水平影响系数M。

如果时间最短路所需路费超过出行者的心理预期，此时一部分出行者会转向次短路。为了更好地衡量出行者对于路费的预期，我们引入消费水平影响系数 M来衡量出行者的日常消费水平，其范围在 0～1之間，M的值越大，出行者越倾向于选择路费高的最短路;M的值越小，出行者越倾向于选择路费低的次短路或其他路费更低的道路。

3.2 目标规划模型的建立

目标函数为城市最佳高铁配置数量，在考虑出行者消费水平的前提下，将城市最佳高铁配置数量转化为高铁对高速公路车流量分流能力最大的问题。目标函数即可设定为车辆通行总流量 最大，即高铁对高速公路车流量分流能力最大，高铁数量设置最佳：

其中η为出行者出行路线改变概率，η与出行者消费水平系数 M（0

3.3 蚁群算法求解——城市高铁数量最佳配置

针对动态模拟出行者在路网中选择路径的过程，本文引入了蚁群算法。蚁群算法不仅具有卓越的随机搜索寻优能力和自适应性分布式的计算特点，而且路径寻优过程与车辆选择路径过程非常相似，因此本文使用蚁群算法求解交通分配问题——即出行者出行过程中高铁分流的最大流量，找连接起点和重点的最短路径。原则上每只蚂蚁均可建立一个解决方案，引入数量较大的蚁群，综合各个方案结果，即可得到高质量的最优方案[7]。在本问题中，将出行者选择个人最优路径的行为假设为人工蚁群的自发寻找最短路径行为。进行如下转化见表4。

通过迭代求出模型中相应的参数，即可进行城市高铁数量最佳配置的计算。

3.4 模型求解

利用 C语言进行编程求解最短路径，通过资料查询和反复的迭代实验，将程序中的重要参数设置如表5。

以北京、成都、济南等城市为例进行求解，求解结果如表6。

通过求解结果来看，与实际情况符合度较高，说明模型具有一定的显著性。

4  模型评价

4.1 模型优点

（1）利用层次分析方法通将定性方法与定量方法有机地结合起来，把复杂目标、多个准则而且难以经过量化处理的决策问题转化为简单目标层次问题，能够直观简单的得到相对理想方案的权重向量。

（2）结合指标评价的边界不十分明显的特性，避免将指标单纯地归于某个类别，所以本文对每个因素采用评分方式划分区间，再对所有对象的结合因素进行综合模糊评价，防止信息的遗漏和缺失。

4.2 模型缺点

（1）层次分析法的判断矩阵与模糊矩阵的建立主观因素所占比例较大，所利用的数据定性因素成分较大;（2）模糊模型构建简单，对指标权重矢量的确定主观性较强;（3）需要明确各个节点之间的具体参数，例如距离、时间等，模型前部分处理相对复杂。

5  结语

通过以上对于AHP—模糊综合评价模型的建立与分析，可见高铁的建设会对高速公路起到分流作用，并产生显著的替代效应。不过，高铁线路的建设还应考虑到城市的交通容量，从而达到交通利用效率的最大化。

参考文献

[1] 易小泉.出租车最优路径Floyd算法求解[J].计算机产品与流通，2020（6）：134-136.

[2] 石敏，蔡少委，易清明.基于空洞-稠密网络的交通擁堵预测模型[J/OL].上海交通大学学报：1-13[2020-05-29].

[3] 李文忠，姚兴烁.基于SWOT-AHP模型的城市公共交通发展战略研究——以天津市为例[J].天津城建大学学报，2020，26（2）：104-111.

[4] 陈能成，么爽，杜文英，等.改进蚁群算法支持下的交通流量分配[J].测绘通报，2019（10）：72-76，82.

[5] 李向朋.城市交通拥堵对策—封闭型小区交通开放研究[D].长沙：长沙理工大学，2014.

[6] 汪贵庆，袁杰，沈庆宏.基于精英蚁群算法的交通最优路径研究[J].南京大学学报：自然科学2019，55（5）：709-717.

[7] 张航，李明.高速公路道路安全性模糊综合评价应用研究[J].工程与建设，2020，34（1）：1-4.

[8] 晏雨婵，白璘，武奇生，等.基于多指标模糊综合评价的交通拥堵预测与评估[J].计算机应用研究，2019，36（12）：3697-3700，3704.

[9] A restrictive polymorphic ant colony algorithm for the optimal band selection of hyperspectral remote sensing images[J]. International Journal of Remote Sensing， 2020， 41（3）：1093-1117.

[10] Hong Zhang，Zhanming Li，Wanneng Shu，Jarong Chou. Ant colony optimization algorithm based on mobile sink data collection in industrial wireless sensor networks[J]. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking，2019，2019（1）.152.