基于融合多视和全分辨率的矿区沉降监测

冷红伟，陶秋香，刘国林

（山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590）

传统的矿区沉降监测方法如精密水准测量、全球定位系统等，存在耗时、耗力、工作量大、易受天气影响等缺点。D-InSAR 技术作为近年来逐步发展起来的一项地面沉降监测技术，能够在短周期内获取空间连续的地表形变信息，监测精度可达厘米级，在地面沉降监测中表现出巨大优势[1],相关科研人员在利用D-InSAR 技术方面也取得了很多成果[2-6]。但是D-InSAR 技术在矿区沉降监测中尚未得到大规模应用，主要原因是由于矿区地表沉降具有幅度大、范围小、相干性差的特点，限制了D-InSAR 技术对矿区沉降的监测能力[7-11]。现有研究大多在差分干涉测量之前进行多视处理抑制SAR 图像的斑点噪声，进而获取矿区沉降信息，而直接采用全分辨率方法监测矿区沉降的成果较少。

在分析D-InSAR 可监测最大沉降梯度和沉降量的基础上，以济宁矿区为研究区，选择高分辨率的TerraSAR-X 影像作为数据源，分别采用多视和全分辨率方法进行差分干涉处理，获取济宁矿区2017 年 2 月17 日—3 月 11 日期间的地面沉降结果，对矿区沉降结果进行详细的分析，发现多视方法能有效监测下沉盆地边缘较小的沉降，全分辨率方法可以监测到更大梯度的沉降。为此，提出融合多视和全分辨率方法对矿区沉降进行监测，并对融合后的精度进行了分析。

1 D-InSAR 可监测的最大沉降梯度和沉降量

地表运动引起的沉降在InSAR 干涉条纹图中表现为一系列干涉条纹，每1 个条纹颜色变化周期对应视线方向的沉降为雷达波长的一半，Massonnet等人[12]认为当1 个像元内地面沉降量等于1 个干涉条纹时，该沉降值刚好被监测到，即为最大沉降梯度。当1 个像元内地面沉降量大于1 个干涉条纹时，该沉降值就无法被精确监测到，由此提出D-In－SAR 监测到的最大沉降梯度dmaxLOS为：

式中：dmaxLOS为最大沉降梯度，是一个无量纲的值；λ为传感器波长；ps 为地面分辨率。

干涉图中如果2 个相邻像素之间的相位差小于1/4 个波长，就可以认为研究区相位变化是连续的，基于此，Chen 等人[13]提出了D-InSAR 可监测到的最大沉降量WmaxLOS为：

式中：r 为下沉盆地的主要影响半径。

2 试验数据的选择与处理流程

1）试验数据的选择。济宁地区的地面沉降主要受煤矿开采的影响，为了监测济宁矿区的地表沉降，分别选取X 波段的TerraSAR-X 影像和C 波段的Sentinel-1A 影像进行对比试验，试验结果表明，TerraSAR-X 影像比Sentinel-1A 影像在矿区沉降监测中有明显的优势：①TerraSAR-X 影像的波长更短，能够有效的监测矿区短期内的微小形变；②更高的分辨率使TerraSAR-X 影像能监测到更大梯度的沉降量。因此，选用成像时间分别为2017 年2 月17日和 2017 年 3 月 11 日的 2 景 TerraSAR-X 影像作为数据源，监测济宁矿区的地表沉降。

2）数据的处理流程。双轨D-InSAR 差分干涉处理流程如图1。首先将辅影像与主影像配准，达到子像元级精度，再采用30 m 分辨率的SRTM DEM 去除地形相位。分别利用多视和全分辨率方法对TerraSAR-X 数据进行干涉处理，得到差分干涉图和相干图，多视的视数是由影像的拉伸程度决定的。接着对差分干涉图做滤波处理，得到滤波后的差分干涉图，并采用最小费用流（MCF）相位解缠方法对滤波后的差分干涉图进行相位解缠处理，保证监测结果的可靠性，将干涉相位值恢复成真实相位值。最后对其地理编码，得到最终形变图。

3 试验结果与分析

多视法和全分辨率法矿区沉降图如图1。

图1 多视法和全分辨率法矿区沉降图Fig.1 Subsidence distribution map obtained by multi-look and full-resolution interferogram method respectively

从图1 可以看出，研究区形成了多个明显的沉降漏斗，主要分布在新驿煤矿、义能煤矿、义桥煤矿和唐阳煤矿，这些都是煤矿开采造成地面沉降引起的。在 2017 年 02 月 17 日—3 月 11 日这 22 d 中，多视方法监测得到的最大沉降出现在新驿煤矿（116°38′08″E，35°36′59″N），最大沉降量为-49 mm，最大沉降速率为-2.23 mm/d。义能、义桥煤矿区周围均发生了沉降，其中义能煤矿最大沉降量为-45 mm，义桥煤矿沉降量较小仅为-24 mm。全分辨率方法监测得到的最大沉降也出现在新驿煤矿，最大沉降量为-74 mm，最大沉降速率为-3.36 mm/d，义能煤矿最大沉降量为-62 mm，明显大于多视方法监测到的沉降量。

多视方法处理得到的干涉条纹斑点噪声较少，但在沉降中心干涉条纹存在缺失部分，可能是由于沉降量过大发生了失相干现象。全分辨率方法处理得到的干涉条纹噪声点较多，但在沉降盆地区域生成的干涉条纹更加密集，甚至在沉降中心也有干涉条纹出现，表明全分辨率方法可以监测更大梯度的形变。

对研究区沉降面积进行统计，沉降量大于40 mm 的沉降区域，全分辨率方法监测得到的面积约0.252 km2，大于多视方法监测得到的面积 0.209 km2，说明全分辨方法在监测矿区大梯度沉降时更有优势，能够监测到更大的沉降量。而对于沉降量在-10～-20 mm 之间的沉降区域，全分辨率方法监测得到的面积小于多视方法，这可能是由于全分辨率方法得到的干涉条纹图噪声较多，使得相干性较低，监测结果偏小。

为了进一步分析煤矿开采造成的地面沉降，选取义桥煤矿为研究区，分别提取2 种方法监测得到的沿采煤工作面倾向方向的沉降剖面图。由剖面图可知矿区沉降速率不均匀，具体表现为从边缘到沉降中心沉降速率逐渐增加。2 种方法监测到的沉降趋势大致一致，但是沉降量之间差异较大，在沉降中心多视方法监测得到的最大沉降量远小于全分辨率方法监测得到的最大沉降量，且在 50～150 像元之间多视方法监测到沉降量离散型较大，平均相干性位于 0.2 附近，出现了失相干现象，监测结果不可信。而全分辨率方法即使在沉降中心相干性也保持在 0.3 以上，能较好的监测到下沉盆地中心的沉降量，能监测到的最大沉降梯度为0.83×10-3。在下沉盆地边缘沉降量较小的区域，多视方法监测到的沉降量大于全分辨率方法监测到的沉降量，与水准数据对比发现，多视方法监测到的沉降量更接近于真实值。融合后的矿区沉降图和沉降剖面图如图2。

图2 融合后的矿区沉降图和沉降剖面图Fig.2 The final subsidence distribution map and subsidence profile

多视方法能有效的监测到下沉盆地边缘较小的地表沉降，而全分辨率方法可以监测到下沉盆地中心大梯度沉降。融合多视和全分辨率方法对矿区进行监测，即保证了整体监测精度，又能监测到较大梯度的沉降。

4 沉降结果验证分析

为了验证融合多视和全分辨率方法监测矿区沉降结果的可靠性，获取义桥煤矿2017 年2 月13日—3 月5 日的精密水准数据进行对比，由于InSAR 监测到的沉降结果为沿雷达视线上的形变，而精密水准测出的是垂直方向的形变，二者存在差异，为了将水准数据与InSAR 测量结果相对比，先将水准数据垂直方向的形变转换为雷达视线方向，再将两者进行对比,D-InSAR 与水准监测结果对比如图3。

从图3 可以看出，D-InSAR监测结果与水准结果的沉降趋势基本上是一致的。由于InSAR 和水准的观测时间不完全一致，且空间上水准测得是1 个点的沉降，而InSAR 监测到的是1 个像元的形变，存在点位对准误差。结果表明，19 个监测点在垂直方向的最大误差为23 mm，均方误差为10.4 mm，D-InSAR 监测结果与水准结果基本相符，说明融合多视和全分辨方法监测矿区沉降是可行的，监测精度可达厘米级。

图3 D-InSAR 与水准监测结果对比Fig.3 Comparision between D-InSAR and leveling measurements

5 结 语

1）理论上TerraSAR－X 影像采用多视和全分辨率方法处理可监测到的最大沉降梯度分别为4×10－3和5.3×10－3，但真实试验中监测到的最大沉降梯度仅为 0.83×10－3，受失相干的影响，TerraSAR－X 影像可监测的最大沉降梯度远小于理论值。

2）全分辨率方法能监测到更大梯度的沉降量，但是监测结果的精度较低，多视方法能有效抑制雷达图像的斑点噪声，监测结果精度较高，更适合用于监测下沉盆地边缘较小的地表沉降。

3）采用融合多视和全分辨率方法对济宁矿区进行监测，多视方法监测下沉盆地边缘的地表沉降，全分辨率方法监测下沉盆地中心的大梯度沉降，结果表明：2017 年 2 月 17 日—3 月 11 日这 22 d 中，监测到的最大沉降位于新驿煤矿，最大沉降量为－74 mm，最大沉降速率为－3.36 mm/d，义能煤矿和义桥煤矿最大沉降量分别为－62 mm 和－24 mm，监测结果与水准数据相比精度可达厘米级。