基于自适应层次聚类的无绝缘轨道电路补偿电容故障诊断方法

孙 哲

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

1 概述

目前，我国铁路列车运行控制系统普遍采用ZPW-2000型无绝缘轨道电路[1]。作为JTC的关键组成部分之一，补偿电容对防止JTC“红光带”和机车信号“掉码”等故障起着至关重要的作用。经现场调研可知，补偿电容常见故障形式为引接线锈蚀后断线和电容容值下降两种，且故障具有突发性。针对这些故障模式，国内外相关学者对基于列车运行数据的补偿电容故障诊断方法进行了研究。

国外方面，DEBIOLLES、OUKHELLOU等人采用偏最小二乘与神经网络、传递置信模型等算法，提出了一系列补偿电容故障检测方法[2-4]。

国内方面，赵林海等人利用机车信号远程监测平台的记录数据，对补偿电容故障诊断方法进行了一系列的研究[5-9]，其中，文献[5-7]采用时频分析的故障诊断方法，虽然检测速度快，但仅能实现补偿电容单故障的诊断，文献[8-9]采用启发式算法，通过将仿真模型与实际数据进行趋势拟合，能够实现补偿电容的多故障诊断，但参数寻优速度慢，算法及时性不高。在此基础上，张友鹏等基于SA算法，通过对分路态模型进行分段寻优，提出了轨道电路故障综合监测方法[10]，但该方法仍属于启发式算法，及时性不高，且依赖于模型，对数据质量的要求高。同时，以上算法均是对单条感应电压幅值数据进行分析，没有充分挖掘历史数据之间的关联信息。

近年来，大数据技术在铁路安全领域得到了越来越多的应用，而基于聚类的故障诊断技术能够充分利用数据之间的相关性，且具有较高的诊断速度和精确度[11]。为此，利用机车信号远程监测系统的历史数据，提出一种基于自适应层次聚类的补偿电容多故障诊断方法。

2 自适应层次聚类算法

2.1 聚类的基本概念

聚类是通过无监督的方式，将数据对象以类或簇为单位进行划分，将具有较高相似度的数据划分为同一个类，不同类之间的相似度差别较大[12-13]。聚类分析的输入可以用(X，d)或(X，1/s)表示，其中，X表示待聚类的样本，s和d表示样本相似度和相异度的度量。若分类结果C={C1，C2，…，Ck}，则满足式

(1)

其中，Ci(i=1，2，…,k)是X的子集C中的成员,C1，C2，…，Ck叫做类，样本集中每个数据只属于一个类。

一般地，聚类样本间的相异度(距离)采用样本数据中的空间距离来度量，记为：d(x，y)，其中x，y是相应的特征。常用的空间距离有欧式距离、切比雪夫距离、二次型距离、余弦距离，本文采用欧式距离，表示为

(2)

对于具有sa和sb个元素的两个类Ca和Cb，令x∈Ca，y∈Cb，则x与y间的距离记为d(x，y)，类间距离为D(Ca，Cb)。常用的类间距离计算方法有最短距离法、最长距离法、中心法、类平均法。本文采用类平均法，采用两类中任意两个元素间距离的平均值作为类间距离，表示为

(3)

2.2 层次聚类算法

按层次聚类的方向不同，层次聚类可以分为凝聚和分裂两种方法[14-15]。凝聚的方法是指：首先以样本中每个元素作为一个子类，然后根据设置的相似度量标准合并这些子类，直到所有的元素都在一个类中，或者达到某一终止条件；分裂的方法是指：首先将所有元素归于一类中，然后逐层分解，直到每个元素各自划分为一类，或者达到了某个终止条件。该终止条件一般为期望的类数目，或者类间距离超过了相应门限。其处理过程如图1所示。

图1 凝聚和分裂层次聚类

2.3 自适应层次聚类

层次聚类算法属于无监督的分类算法，聚类的结果要求类别之间具有良好的可分性，即：类间距离尽量大，类内距离尽量小[16]。由于聚类之前需要人为指定聚类个数或设定相应门限，为此，提出一种自适应层次聚类算法，使其能够根据自定义判别函数的取值来自适应确定聚类的个数。

对于具有n个特征的输入样本x，综合考虑类内类间距离对样本的可分性，定义类内类间距离判据J(x)为

(4)

自适应层次聚类的原则为获取某一聚类结果C，使类间距离尽量大，类内距离尽量小，即：获得样本各聚类结果中J(x)的最大值，并以该J(x)最大值对应的聚类个数为最优结果。因此，对于输入样本x，自适应层次聚类算法流程如图2所示。

图2 自适应层次聚类算法流程

其中，J_max为自定义判别函数的最大值，初始值为0，取值范围为[0，+∞]；NcIndex为得到的聚类个数；M为聚类个数上限，令M=10即可；C为聚类结果，表示样本x中每组数据分属哪一类。

3 算法可行性分析

3.1 JTC与机车信号历史数据基本原理

如图3所示，JTC主要由发送器、匹配调谐区、钢轨、补偿电容、传输电缆以及接收器等构成[17]。机车信号远程监测系统主要由机车信号主机(包含天线、电缆)、车载传输模块、GPRS网络、地面数据服务器以及维护终端构成[18]。

从JTC发送端发送的信号经轮轨分路后，信号被短路并形成短路电流。通过电磁感应，TCR天线中形成相应的感应电压信号，机车信号主机对该感应电压进行接收，并将其所包含的控车信息发送给车载计算机。之后，机车信号远程监测系统的车载传输模块将该感应电压的幅值包络、载频，以及列车当前所在JTC区段的里程及信号机编号、列车速度等信息，经GPRS网络传送到地面数据服务器。地面数据服务器按信号机标号对幅值包络进行划分，形成感应电压包络历史数据库，使得地面维护人员可以通过维护终端对进入该JTC区段的所有列车所采集的感应电压幅值历史信息进行查看。

图3 JTC与机车信号远程监测系统示意

3.2 补偿电容故障对历史感应电压幅值包络曲线的影响规律

图4 补偿电容正常与依次断线时的幅度包络仿真结果

文献[8]利用四端网络模型对机车信号感应电压幅值进行了建模，参考该建模方法，对补偿电容依次断线下的感应电压幅值变化情况进行仿真，如图4所示。仿真条件为：轨道电路长度l=901 m；道床漏泄电阻Rd=3 Ω·km；信号载频fz=2 600 Hz；发送器功出电压Afs=74 V；分路电阻Rf=0.15 Ω；补偿电容个数为12，容值均为25 μF。

由图4可知，由于轮对的分路作用，补偿电容断线主要会对其后接收端方向的幅值波动情况产生影响，而对其前方发送端方向的幅值波动几乎没有影响。基于此影响规律，可以对机车信号远程监测系统获取的历史感应电压幅值数据进行聚类。

4 基于自适应层次聚类的补偿电容故障诊断算法设计

本算法的总体思路为：首先，对从机车信号远程监测系统获取的历史感应电压幅值数据的波动特征进行提取，用于构造特征矩阵；之后，对特征矩阵进行重构，得到样本矩阵，并采用自适应层次聚类对样本矩阵进行聚类，得到类别矩阵。最后，结合相应的补偿电容故障判别策略，实现最近一组感应电压幅值数据中补充电容故障位置的识别。

4.1 特征提取

对于某一待诊断JTC，若其长度为l，补偿电容个数为m，且当前机车信号远程监测系统历史数据库中存储有k组该区段的感应电压幅值包络数据，则该k组数据经归一化后按时间的先后顺序可以构成数据矩阵Acv，且表示为

(5)

标准差能够反映数据整体的波动情况，故取某一点至其前方发送端所有分路点位置处的感应电压幅值数据的标准差作为特征，构成k×(m+1)维的特征矩阵Φ，表示为

(6)

4.2 特征聚类

对特征矩阵Φ进行重构，可以进一步构造出m个k×(m-j+2)维样本矩阵Xj(j=1，2，…，m)，且表示为

(7)

由于补偿电容可靠性较高，且故障组合种类比较多[19]，Acv的k组数据可能无法包含所有的补偿电容故障组合情况。若Acv的k组历史数据中，第h～m(h=1，2，…，m)个连续的补偿电容从未发生过故障，即Xj(j=h，…，m)的类别数为1，由于自适应层次聚类要求输入数据类别数大于1，则无法对其进行自适应层次聚类。因此，根据补偿电容故障的影响规律，在对样本矩阵进行聚类之前，需要对Acv中曾经发生过故障且离发送端最远的第一个补偿电容的位置进行确定。

为此，以Φ的任一列作为输入，采用莱因达准则对数据中是否具有离群点进行判断。若经判断Φ中的第h～m(h=1，2，…，m)列数据没有离群点，则根据图2所示流程，分别对样本矩阵Xj(j=1，…，h-1)进行自适应层次聚类，可以得到类别矩阵C，表示为

(8)

其中，c·j(j=1，…，h-1)表示为对应样本矩阵Xj的聚类结果，cij(i=1，2，…，k)表示Xj中第i行对应的类别号。

4.3 故障判决

由于补偿电容为高可靠器件，则Acv的各组数据中，补偿电容均正常的感应电压幅值包络个数为最多。因此，若对应类别矩阵C中某一行的类别在所有k行中出现次数最多，则该行每一个元素均为补偿电容全正常下的类别，并将此类别和每一列中等于该类别的行号最大值分别记为

(9)

基于此规律，并结合补偿电容故障的累加性，可以建立补偿电容多故障判决策略，见图5。

本算法首先判断最后一组数据中离发送端最近的第一个故障补偿电容的位置，之后，通过判断后续类别矩阵中类别种类个数，实现补偿电容多故障的诊断。

5 实验验证

为检验算法的正确性，选取某局管内某一ZPW-2000A型JTC的感应电压幅值包络数据对算法进行验证。该JTC区段长度l=1 200 m，补偿电容个数nCC=13，其某一时间段内的感应电压幅值采样归一化数据如图6所示。

图5 补偿电容多故障判别策略

图6(a)为机车信号采集的该JTC区段于2018年3月4日及其之前77个时间点的感应电压采样幅值归一化数据，由现场反馈可知，该JTC于2018年3月4日发生补偿电容CC7断线故障。采用本文算法对图6(a)所示数据进行特征提取、特征聚类后，得到类别矩阵C(a)，表示为

C(a)=

由补偿电容故障判别策略可知，最后一组数据中补偿电容CC7发生断线故障，与实际情况一致，本算法能够对补偿电容单故障情况进行诊断。

图6(b)为机车信号采集的该JTC区段于2018年4月25日及其之前99个时间点的感应电压采样幅值归一化数据，由现场反馈可知，该JTC于2018年3月4日发生补偿电容CC7断线故障后，又于2018年3月25日发生补偿电容CC5断线故障。采用本文算法对图6(c)所示数据进行特征提取、特征聚类后，得到类别矩阵C(c)，表示为

图6 某区段历史感应电压幅值归一化数据

C(c)=

由补偿电容故障判别策略可知，最后一组数据中补偿电容和CC5、CC7发生断线故障，与实际情况一致，本算法能够对补偿电容多故障情况进行诊断。

此后，该JTC区段于2018年4月26日故障修复，采用本文算法对图6(b)所示数据进行特征提取、特征聚类后，得到类别矩阵C(b)，表示为

C(b)=

由补偿电容故障判别策略可知，最后一组数据中补偿电容均正常，本算法能够对补偿电容均正常的情况进行识别。

6 结论

本文首先通过定义相应的类内类间距离判据，提出了自适应层次聚类法。之后，利用机车信号远程监测系统获取的历史感应电压幅值包络数据，根据补偿电容故障对整体感应电压幅值包络的波动性的影响，建立了相应的特征矩阵与样本矩阵，并结合自适应层次聚类算法，提出了基于机车信号历史监测数据和自适应层次聚类的机车信号补偿电容多故障诊断策略。经过实验验证，本算法能够准确对补偿电容多故障情况进行诊断，为数据挖掘技术在铁路领域的应用提供了一个新的思路。