混凝土三轴抗压强度尺寸效应试验研究

苏捷，莫衍，刘伟

混凝土三轴抗压强度尺寸效应试验研究

苏捷，莫衍，刘伟

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

为研究混凝土三轴抗压强度的尺寸效应，对84个混凝土立方体试件进行加载应力比分别为0.00:0.00:1，0.05:0.05:1，0.10:0.10:1，0.15:0.15:1和0.20:0.20:1的三轴受压试验，分析三轴抗压强度的尺寸效应。试验结果表明：在各加载应力比下，混凝土试件的三轴抗压强度均存在尺寸效应现象；试件的三轴抗压强度随应力比的增大成倍的增长；随加载应力比的增大试件三轴抗压强度尺寸效应现象越来越不明显；三轴受压时试件有2种破坏形式，当应力比在0.00:0.00:1~0.15:0.15:1之间时发生柱状劈裂破坏，当应力比为0.20:0.20:1时，发生挤压流变破坏。

混凝土；尺寸效应；加载应力比；三轴抗压强度

混凝土的抗压强度高，可模性好，在土木工程中运用广泛。在工程结构中的混凝土通常处于多轴拉伸或压缩应力状态下，为了掌握这种多轴应力状态下混凝土的力学性能，确保工程结构的安全可靠，需对混凝土的三轴力学性能及尺寸效应进行充分研究。20世纪20年代，美国伊利诺州立大学学者Richart等[1]通过圆柱体试件的常规三轴受压试验，得到了三轴抗压强度随侧向应力增大而成倍增长的结论。过镇海等[2]对普通混凝土在三向压应力作用下的性能进行了较系统的研究，发现在真三轴受压时混凝土试件随应力比的变化分别发生柱状破坏、片状破坏、斜剪破坏和挤压流变，同时，他们得到了三轴受压性能随应力比增长的变化规律，提出了三轴受压的破坏准则。Zing等[3]研究水泥基孔隙率对混凝土三轴性能的影响时发现：在低侧向约束应力下，水泥基孔隙率越低，试件的应力阈值越高，体积应变越大，压实度也越大；而在高侧向约束应力下，混凝土的力学性能受水泥基孔隙率的影响很小可以忽略。Chen等[4]则研究了养护时间对混凝土三轴受压性能的影响，结果表明：在不同围压下，养护时间对试件的三轴受压强度和变形性能都有很大影响，且随龄期增长，其对试件变形的影响增大而对强度的影响减小。Lim等[5]收集了无侧向约束和有侧向约束普通混凝土和轻骨料混凝土的试验数据，发现混凝土的密度、试件尺寸、长径比、侧向约束等因素均对混凝土的三轴受压性能有较大影响。在学术界和工程界通常把混凝土视为一种准脆性材料，其材料性能具有准脆性材料的共同特征尺寸效应(材料性能与结构尺寸相关的性质)。在单向应力作用下混凝土的强度存在尺寸效应现象，这已被大量试验所证实[6−10]。在三向压应力作用下其强度是否也存在尺寸效应现象，目前相关的文献报道较少。本文针对此不足之处，对混凝土三轴抗压强度的尺寸效应进行了较系统的试验研究。

1 试验概况

1.1 试件设计

为达到本文的研究目的，本次试验设计了3种尺寸的混凝土立方体试件如图1所示。同时设计了5种侧向加载应力比(2个侧向应力与竖向应力之比)分别为0.00:0.00:1，0.05:0.05:1，0.10:0.10:1，0.15: 0.15:1和0.20:0.20:1。每种类型试件制备6个，共计84个试件。

单位：cm

1.2 原材料及配合比

水泥为P.O.42.5级普通硅酸盐水泥；水采用普通自来水；细骨料采用细度模数为2.4的中砂。粗骨料为卵石，直径5~31.5 mm；减水剂为聚羧酸高效减水剂。混凝土的配合比如表1所示。

1.3 试件成型与养护

试件制作的质量对最终的试验结果将产生很大影响。本次试验采用以下措施来提高试件制作的质量：减少试件成型的批次，所有试件分2批次成型；严格控制振捣时间为30 s；所有试件均采用钢制模具成型，减小试件的尺寸和形状偏差。

表1 混凝土配合比

1.4 减摩措施

由于混凝土三轴受压试验结果受加载系统的“套箍”效应影响较大，如何来消除三轴受压时试件与加载板之间的摩擦是研究者一直思考的问题。各国研究者采用了各种各样的方法来消除加载板与试件之间的摩擦对试验结果的影响。其中，Kotsovos等[11−12]采用不同的刚性和柔性加载板来消除摩擦，Mier[13−14]则采用刷型加载板进行减摩。上述几种减摩方法能得到较好的试验结果，但构造过于复杂。国内的研究者宋玉普等[15]在进行三轴压试验时采用在加载板与试件之间加上一层或多层软垫层中间夹入某种润滑物来减小摩擦可获得良好效果。因此，本文实验采用2片0.35 mm厚的聚四氟乙烯板和3层凡士林夹层的方法减摩。

1.5 三轴压加载装置

本次试验所使用的三轴压加载装置通过参照相关文献自行设计。三轴压加载装置的详细构成如图2所示。竖直方向荷载由电−液伺服压力机施加，其可施加的最大荷载为10 000 kN；水平向荷载使用智能加载系统进行加载，该系统包括液压千斤顶、液压油泵和数控装置3部分，可施加的最大荷载为1 000 kN。竖向和水平向加载过程均可实现应力控制、应变控制和应力−应变混合控制，亦可通过数控装置实现自动化控制，保证各加载方向同步进行加载。对于不同的加载应力比，分别编制了相应的加载程序。

图2 三轴压加载装置示意图

1.6 试验过程

首先将加载框、液压千斤顶和刚性垫块安装就位。然后将减摩处理好的试件放入加载框内，同时保证两侧液压千斤顶中心与试件受力面几何中心在同一条直线上，下加载板的中心与试件下表面的几何中心对中，同时将上加载板、传力装置和位移传感器(LVDT)安装就位。其次，在侧向施加荷载进行预压，以消除试件与刚性垫块之间的缝隙以及减摩垫层的变形，同样在竖向也施加荷载进行预压。最后，使用加载控制程序对竖向和侧向施加比例荷载，同时开启数据采集装置，连续采集试验数据，直至试验结束。

2 三轴受压试验结果与分析

2.1 三轴抗压强度

因侧向加载能力限制，当应力比为0.20:0.20:1时，尺寸200 mm试件所需侧向荷载超过装置加载极限，故未能获得本批试件的有效数据。试验测得的三轴抗压强度值列于表2。试件编号采用C-的形式进行表示，其中表示试件的尺寸，表示加载应力比，如C100-0.05表示加载应力比为0.05:0.05:1尺寸100 mm的试件。

表2 三轴抗压强度实测值

注：3c为三轴抗压强度；为标准差；C为变异系数。

从表2可以看出，实测值的变异系数均小于5%，说明实测值的离散度较小。在同一应力比下，随试件尺寸的增大，其三轴抗压强度3c均有所降低。从应力比为0.00:0.00:1的单轴受压状态到应力比为0.20:0.20:1的三轴受压状态尺寸150 mm试件的3c分别约为边长100 mm试件3c的95.2%，97.4%，98.6%，99.1%和99.2%。

试件尺寸相同时，其三轴抗压强度随应力比的增大出现较快的增长，采用Richart公式和Hobbs等人建议的修正公式对三轴抗压强度值进行拟合，拟合结果见式(1)和式(2)，相关系数分别为0.986和0.987，说明曲线对实测值的拟合较好。将试验点和拟合曲线绘于图3中，图中横坐标为1/c=2/c，纵坐标为3c/c。从图3可知，尺寸100 mm和150 mm试件在应力比为0.20:0.20:1时的三轴抗压强度分别是应力比为0.00:0.00:1时三轴抗压强度的3.97倍和4.14倍，Hobbs等人建议的修正公式对三轴抗压强度随应力比的增长的变化规律拟合更好，表现为在应力比很高时三轴抗压强度的增长速率减慢。

式中：c为试件的单轴抗压强度，即应力比为0.00:0.00:1时的三轴抗压强度；1为采用侧向应力得到的强度值。

图3 三轴抗压强度拟合曲线

2.2 三轴抗压强度的尺寸效应

为定量分析三轴抗压强度的尺寸效应，以尺寸为100 mm试件为标准尺寸试件，定义三轴抗压强度尺寸效应率150和200如下：

式中：3c,100为尺寸100 mm试件的三轴抗压强度，其余符号的意义以此类推。

从以上公式可以看出，尺寸效应率的值越大，表明强度的尺寸效应现象就越明显。将表2中实测值代入式(3)和式(4)，即可得到强度的尺寸效应率值，列于表3。

表3 三轴抗压强度尺寸效应率

由表3可见，混凝土的三轴抗压强度均存在尺寸效应现象。当加载应力比较小时，尺寸效应率可达10.1%，当加载应力比较大时，则降低到2.6%。为便于分析加载应力比对尺寸效应的影响，将各应力比下150和200的值绘于图4中。从图4中可以观察出，150和200的值均随应力比的增大而减小。出现以上现象是因为，混凝土试件在浇筑成型后不可避免地存在初始缺陷，这些初始缺陷的尖端在外荷载的作用下将处于应力集中状态，当该处应力大于混凝土的极限拉应力时微裂缝将发生扩展，且随着加载荷载的不断增大裂缝越扩越大最终形成一条肉眼可见的主裂缝或主裂缝带使整个试件发生破坏；在单轴受压时，即应力比为0.00:0.00:1时，大尺寸试件中出现初始裂缝的概率大于小尺寸试件，所以大尺寸试件更容易破坏，强度也更低，而在三轴受压时，由于存在侧向约束应力，阻碍并延缓了试件中裂缝的开展，且随着应力比的增加这种阻碍作用变强，从而减弱了不同尺寸试件的初始裂缝对强度尺寸效应的影响。

图4 三轴抗压强度尺寸效应率

2.3 三轴受压的破坏形态

在本次试验应力比范围内(0.00:0.00:1~0.20: 0.20:1)，试件随加载应力比的变化分别发生柱状破坏和挤压流变破坏。

(a) 柱状破坏；(b) 挤压流变

当加载应力比较小时，即当加载应力比处于0.00:0.00:1~0.15:0.15:1之间时，此时竖向应力3远大于侧向应力1和2，试件在2个相互垂直的方向产生拉伸应变。此拉伸应变将随着加载应力的不断增大而变大(减摩措施消除了试件与加载板之间的摩擦)，当其超过混凝土材料的拉应变极值后，将出现2组相互垂直的裂缝面，这2组裂缝面将整个试件切成无数柱体，最后因为柱体的失稳而导致试件发生破坏(图5(a))。

当加载应力比为0.20:0.20:1时，侧向应力1和2都很大，试件的各个面均表现为压缩变形。随着加载应力的不断增大，试件在3个方向压应力的作用下，产生巨大的挤压流变变形，试件形状发生明显变化(由立方体变为长方体)(图5(b))。试件破坏以后通过观察发现试件表面的裂纹很少(只有一些细微裂纹无大裂纹)，但内部的水泥砂浆和部分骨料则被压碎。

3 三轴抗压强度的尺寸效应律

对本文试件的三轴抗压强度实测值的尺寸效应进行拟合分析，得到它们的尺寸效应律如式(5)所示。

式中：3c为三轴抗压强度；3c,100为边长100 mm试件的三轴抗压强度；为立方体试件的边长，100表示试件边长100 mm；表示试件侧向应力比；cu,k为单轴受压时边长150 mm试件的抗压强度。该公式拟合的相关系数为0.972，表明其能对本文试验实测值进行较好的拟合。

4 结论

1) 各加载应力比下，试件的三轴抗压强度均存在尺寸效应现象，且随加载应力比的增大试件的三轴抗压强度的尺寸效应率减小，尺寸效应现象越来越不明显。

2) 三轴抗压强度随应力比的增大成倍增长，尺寸100 mm和尺寸150 mm试件在应力比为0.20: 0.20:1时的三轴抗压强度分别是应力比为0.00: 0.00:1时，即单轴受压时强度的3.97倍和4.14倍；Hobbs等人建议的修正公式能对试件三轴抗压强度的增长进行更好的拟合。

3) 试件三轴受压时有2种破坏模式，当应力比处于0.00:0.00:1~0.15:0.15:1之间时，试件发生柱状破坏；当应力比为0.20:0.20:1时，试件发生挤压流变破坏。

4) 提出了三轴抗压强度尺寸效应律的计算式，其对试验数据的拟合较好。

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Experimental study on size effect of concrete triaxial compressive strength

SU Jie, MO Yan, LIU Wei

(College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to study the size effect of triaxial compressive strength of concrete, the triaxial compression tests with loading stress ratios of 0.00:0.00:1, 0.05:0.05:1, 0.10:0.10:1, 0.15:0.15:1 and 0.20:0.20:1 were carried out on 84 cubic concrete specimens. The results show that the triaxial compressive strength of concrete exhibits size effect under different loading stress ratios. The triaxial compressive strength increases exponentially with the increase of stress ratio, and the size effect becomes less obvious. Also, there were two failure modes of the specimens under triaxial compression. Columnar splitting failure occurs when the stress ratio was between 0.00:0.00:1 and 0.15:0.15:1, and extrusion rheological failure occurs when the stress ratio was 0.20:0.20:1.

concrete; size effect; loading stress ratio; triaxial compression strength

TU528

A

1672 − 7029(2020)02 − 0358 − 06

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190368

2019−04−30

国际自然科学基金资助项目(51408213)；国家重点研发计划项目(2018YFC0705405)

苏捷(1979−)，男，湖南长沙人，副教授，博士，从事混凝土结构基本理论及其应用研究；E−mail：iamsujie@163.com

(编辑 涂鹏)