小学数学教学中对学生数学笔记的引领

甘肃省临夏州东乡族自治县关卜乡菠萝学校 马建龙

课堂数学笔记是一个有条理地凝练知识精华、整合知识逻辑，从而使课本发生“由厚变薄”的改变的过程，加之其本身对学生的课堂听讲状态提出的严格要求，而对课堂教学效率、效果与学生课后复习指引等皆具有可观意义。而基于小学生对笔记概念与形式的认知与经验比较欠缺，教师对其的引领则为必要，具体的引领方式则应依据知识的全面性，着眼学生学习能力的提升目标，从提纲重点记录之框架整合、理论实例记录之解析整合、疑难错题记录之实践整合三方面着手。

一、提纲重点记录之框架整合

逻辑作为数学的学科支柱，必是学生所需具备的学科能力重点。而课堂教学思路和逻辑作为学生逐步认知对应教学内容的路径，无疑是笔记应落实到的所在，具体则表现为对提纲与重点的记录，以初步形成本节课的知识框架，在明晰具体知识点前因后果的同时，能够清晰地将所学内容全面地呈现于眼前。

例如：在《同分母分数加、减法》一节的教学中，我伴随着知识讲解，先在板书上带领同学们梳理出此思路：

（2）同分母分数加减法含义：在同一分数单位下份数的加减法，即分数单位（分母）不变，分子（份数）相加减。

（3）同分母分数加、减法计算法则：分母不变，只把分子相加减。

而后，将重点标识为第（3）条总结。此三条提纲则是按照由“分数单位”概念的引入，到运用“分数概念”的同分数分数加减法的含义，再到同分母分数加减法的计算法则总结的顺序来列出的，全面而又具有清晰的思路。同学们参考此记录不仅能够进行深入认知与内容整合，同时亦为其课后复习巩固提供了相较于教材而言更为精简、有效的素材。

二、理论实例记录之解析整合

在提纲重点对课堂内容的框架整合记录之外，则是对此框架之内具体内容的填充。在这里，师生皆习惯于单纯记录知识原理，而未站在“知识源于运用而归之于运用”的本质角度来补充、解析理论的具体实例，从而导致笔记成为干瘪瘪理论的代名词，使学生再次翻阅的兴趣与动力大减，如此不仅无法发挥笔记效力，其课堂笔记时间亦被白白浪费。因此，在逻辑化、条理化的框架整合之外，教师还应指导学生针对教学内容重难点记录一定的实例说明，以使笔记成为真正的助学利器。

例如：在《比例的意义和基本性质》一节课的教学中，在“比例基本性质”的提纲部分，我先引导同学们将此部分的理论知识记下来：

（1）组成比例的四个数为比例的项。两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。

（2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

三、疑难错题记录之实践整合

在理论与实例结合的笔记要点之外，我们还需要注意的一点则是习题对理论的多样考查形式及在此习题解答过程中学生所犯的错误。可以说，这里的错误才是学生真正能够加深知识理解、提升数学能力的空间，因此理应得到师生的重视，应将其中的典型错误纳入对应的笔记当中去，以进一步使笔记得以完整，使学生的知识认知更为深刻，使笔记更具课后复习参考价值。

例如：在“圆柱的表面积”部分的教学中，在同学们做完课后练习之后，我则让其将自己由于认知不到位发生的错误习题补充到提纲重点与实例解析笔记之后。如：“一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径为20cm，制作这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？”同学们所犯的普遍性错误即是忽略此处圆柱形所对应的实际物体与物体用途，即需要戴的“帽子”，而将帽子的一个底面也列入计算之内。对此，我引导同学们在此题处总结延伸写出此类错误的共性及注意点：注意题目所述的实际情况，从而决定所应实际求取的量。此外，在“圆柱的体积”部分的教学中，有大多数同学对课后习题“一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水”一题亦鲜有正确的理解，在教给同学们解决思路之后，便让其将此记录于本节内容笔记之后，并注明“在实际问题解决过程中，要学会灵活变通。要将未知问题向已知问题上引”。如此，同学们对于知识内容的理解和掌握则达到了一个相对完整深入的水平。

包括提纲重点、理论实例、疑难错题在内的笔记是一个整合理论、理论解析、实际操练在内的精华提炼过程，是使学生的认知与思维渐趋深入、开阔的过程，亦为之后的复习巩固提供了全面精简的素材。长期坚持亦能够在达到良好教学效果的同时，培养学生勤于并善于做数学笔记的习惯和能力，并提升学生的数学学习自信。