义务教育财政支出效率评估与影响机制分析

陈为，罗仕奇

(武汉理工大学 经济学院，湖北 武汉 430070)

一、引 言

作为国家经济可持续发展的动力源泉，教育的发展一直备受关注，其发展质量一定程度上反映了一个国家的国际竞争力。近几年，为提高整体教育水平，我国教育财政支出逐年递增。2017年《高中阶段教育普及攻坚计划(2017—2020年)》施行至今，十二年义务教育始终越不过经费和地区公平性这两道坎，想要尽早完成十二年义务教育以提升国民素质，就更需要对而今实行的九年义务教育把握充分。义务教育作为一种公共产品，它的供给主要来源于各级政府的财政教育支出。从供给侧角度分析，合理分配财政投入与优化资源配置是优化义务教育财政支出的关键所在，而这些都可以通过测度财政支出效率来体现。

纵观我国各地教育水平，西部地区由于经济和地理等因素影响，一直处于落后状态，国家对于西部教育的扶持力度也在逐年加大。为此，笔者选用西部12个省份2007—2016年共10年的数据，评估义务教育财政支出效率，并进一步分析义务教育财政支出效率的影响机制，以期为促进西部义务教育事业发展提供理论依据。

二、文献综述

从理论上来探究我国义务教育的财政支出效率，栗玉香[1]认为，教育的财政效率首先要满足教育财政的根本目的，在此基础上展现教育财政资金在教育投入的各个环节效率；同时认为，整个教育财政效率可以分解为教育财政、配置效率、教育财政运行效率和教育财政技术效率。而寇琳琳[2]是从微观层次的角度来理解教育财政效率，将效率理解为投入和产出之间的关系，遵循绩效评价“以结果为导向”的基本原则，从投入和产出两个角度来构建义务教育财政支出绩效评价指标体系。吕炜等[3]从绩效内涵与教育支出过程特性两个角度, 在内部和外部两种结果绩效的基础上,从投入、过程、产出和效果四个方面来构建公共教育支出绩效考评指标体系。而在义务教育支出分析方面，兰舟等[4]从基础教育设施、公众、业务优化三个角度，对普通小学义务教育效率进行测度。任晓辉[5]从投入、产出与结果和教育发展能力四个方向设计了一套完整的义务教育支出绩效评价指标体系。张楠等[6]从技术效率和管理效率角度测算了我国省级政府义务教育支出绩效。林江等[7]以财政分权和晋升激励两个方向来分析义务教育财政支出的供给情况，认为财政分权对地方政府的义务教育供给存在负面影响。王华星等[8]认为，环境因素对义务教育财政资金支出的效率影响较大，其中城镇化水平、人口密度和地方财政水平对财政支出效率存在正向影响，人均GDP则与之存在负向影响关系。龚锋等[9]检验了多维财政分权指标对中国地方义务教育配置效率的影响，认为当地方财政资金更多来自于中央转移支付补助时，地方政府的财政支出分权程度越高，义务教育的配置效率越好。

梳理以上文献后，不难发现义务教育财政支出效率受到多方面因素的影响，同时能察觉到已有文献的不足之处：一是忽略了地域问题对数据的影响。通过搜寻数据，可以发现不同地区的数据差距过大，即使对数据进行标准化处理，得到的评估效率也会存在失真问题。二是变量选取不全。不同于企业机构效率，教育作为准公共产品，其产出往往体现在多个方面，而部分文献对产出变量及环境变量的选取过于片面，容易导致效率测度不准确问题。三是计量模型选取不当。省级教育财政支出的产出很容易受到当地经济政策的影响，部分文献只单纯地通过投入产出来测算效率，得到的结果会因环境影响而出现较大偏差。

与已有文献相比，本文的贡献在于：(1)选取西部12个省份数据进行效率评估，解决了地区数据差异性过大问题，同时为西部义务教育改善提供了理论基础。(2)着重分析了环境因素对义务教育财政支出的影响机制，为财政支出效率研究提供了新视角。(3)选取三阶段DEA模型来剔除环境因素对效率评估的影响，克服了环境干扰性问题，使效率测度结果更为准确合理。

三、研究方法

(一)模型介绍

传统DEA模型虽然可以测度效率，但没有考虑环境因素和随机噪声对决策单元效率评价的影响，为此，Fried等[10-11]将环境因素和随机干扰引入到DEA模型中,建立了三阶段DEA模型。笔者选用该模型，旨在剔除环境因素和随机干扰，测度出更为真实的义务教育财政支出效率。

第一阶段：义务教育财政支出，其投入为可控性投入，产出则不可控，因此，选择投入导向。分析规模报酬，可看出其是可变的，所以选择以投入为导向的BCC模型(由Banker、Charnes和Cooper创建，即规模报酬可变模型)。

(1)

其中，θ表示决策单元的有效值，ε为阿基米德数，S-和S+表示输入和输出的松弛变量，j=1,2,…,n表示决策单位，X和Y分别代表投入变量以及产出变量，λj为决策变量。若θ=1,S+=S-=0，表示决策单元DEA有效；若θ=1,S+≠0，表示S-≠0决策单元弱DEA有效；若θ<1，表示决策单元非DEA有效。

从第一阶段可以计算出各投入的松弛变量，以及综合技术效率(Integrated Technical Efficiency，TE)，规模技术效率(Scale Technical Efficiency，SE)和纯技术效率(Pure Technical Efficiency，PTE),其中，TE=SE×PTE。此阶段计算出的效率值仍然受到管理无效率、环境因素和随机干扰的影响。

第二阶段：用第一阶段计算得来的投入松弛变量作为被解释变量，用各环境因素指数作为解释变量来建立随机前沿分析(SFA)模型，以此对投入松弛变量进行数据分解。假定有N个决策单元，其中每个决策单元都包含m项的投入，可以构建如下回归方程：

Sni=fn(Zi;βn)+vni+uni,i=1,2,…,I

(2)

(3)

其中,第一个括号代表将所有决策单元的环境值调整到同一个水平，第二个括号代表将所有决策单元的随机干扰调整到同一个水平，如此便可剔除环境因素和随机干扰造成的影响。然而，需要将随机干扰和管理无效率分离出来。依据Jondrow等[12]的方法(JLMS)得到随机干扰的条件估计为

(4)

(5)

第三阶段:利用调整后的投入和产出，运用Deap 2.1软件测度出剔除环境因素和随机干扰后的效率值。

(二)变量描述

为避免不同地区人口不同对数据造成较大的差异和影响，部分变量指标选取人均化指标。

1.投入指标

投入指标主要反映义务教育活动中政府的各种投入情况，本文主要研究政府在财力方面的投入。义务教育可细分为小学教育和中学教育，同时涵盖私立和公立学校。由于私立学校的数据过于凌乱，本文未将其列入指标中，而以公立学校为主。依据《中国教育经费统计年鉴》中国家财政性教育经费的划分(1)国家财政性教育经费可分为公共财政预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，政府性基金预算安排的教育经费，校办产业、社会服务收入中用于教育的经费以及其他属于国家财政性教育经费五项。，从所占比例和人均角度考虑，只考虑公共财政预算安排的教育经费(占80%以上)，对应到义务教育中，可将投入指标设定为普通小学生均公共财政预算教育事业费和中学生均公共财政预算教育事业费。

2.产出指标

参考吕炜等[3]27设定指标的标准，将产出绩效分解为结果、效率和质量3个指标分别评价公共教育产出的绩效状况。结果方面对应指标为初中升学率；效率方面对应生均受教育量，将教师教导学生作为产出进行量化，假定每名教师有固定的教育产出(为便于计算，设定每个教师教育量为100)，指标上表现为小学师生比和初中师生比；质量方面的对应指标为教学环境质量(由于初中教职工数据无法找到，故只考虑小学数据)。具体计量方式如表1所示。

表1 义务教育财政效率评价指标

注：教职工人数=教勤人员人数+专任教师人数。

3.环境变量指标

影响一个省份义务教育发展的环境因素是多方面的，本文主要从经济、人口、政府、教育细况这四大方面来设定环境变量指标，具体划分如表2所示。

表2 义务教育环境变量指标

(三)数据来源

依据国家统计局的划分标准，选取我国西部12个省份(2)西部12个省份：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。2007—2016年经济、人口、教育等方面数据(3)由于部分数据只统计到2016年，故本文选取2007—2016年数据。。为了消除规模因素的影响，选取人均数据。为消除变量间的量纲关系，对数据进行对数化处理。所有数据来源于wind数据库、EPS数据库和《中国统计年鉴》。

四、基本实证结果与分析

(一)第一阶段测算与分析

以普通小学生均公共财政预算教育事业费、中学生均公共财政预算教育事业费作为投入变量，初中升学率、小学师生比、初中师生比和教学环境4个变量作为产出变量，构建DEA-BCC模型，运用Deap 2.1软件进行测算。从12个省份整体、省际以及各效率对比三个方面分析传统DEA-BCC模型测算结果。由于投入变量未经过处理，此阶段只做简短介绍，方便与后面对比。

1.整体分析

选取每年各效率的12个省份均值进行分析(如图1所示)。

从整体来看，西部省份综合、规模、纯技术效率均处与中等偏高水平，但离完全有效尚有一段距离。综合效率的均值为0.904 6，规模效率的均值为0.941 5，纯技术效率的均值为0.960 6。综合效率值在0.9上下波动，规模效率2009—2014年平稳(但近来年处于下降趋势)，而技术效率近年来表现出上升趋势。

2.省际分析

选取各省份各效率历年均值进行分析，其中规模报酬以近三年为主(如表3所示)。

表3 义务教育财政支出各省份年均效率(调整前)

由表3可见，只有内蒙古和重庆的规模效率达到完全有效；内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、宁夏9个省份效率较高，均达到0.95以上；青海、新疆两个省份效率较低，在0.8～0.9区间浮动；西藏综合效率和规模效率分别为0.497 9和0.520 6，和其他省份有较大的差距，原因待第三阶段对比后分析。

3.效率值分析

分析历年效率值可发现，除新疆以外，其余11个省份的效率值均在0.8～1之间浮动。综合效率上，内蒙古、贵州、甘肃效率较高，10年中分别有8年、8年和9年达到完全有效。规模效率上，内蒙古、广西、重庆、贵州、陕西、甘肃、新疆效率较高，10年中分别有10年、8年、10年、9年、9年、9年和8年达到完全有效。技术效率上，内蒙古、贵州、甘肃效率较高，10年中分别有8年、8年和9年达到完全有效。综合而论，内蒙古、贵州、甘肃三省份义务教育财政支出效率较高且稳定，其他各省份则有起伏波动，新疆的综合效率、规模效率较低。然而，上述结果并未剔除环境因素和随机干扰造成的影响，故未必准确，仍需结合第三阶段结果来讨论。

(二)第二阶段随机前沿模型分析

将第一阶段测度得出的投入松弛值作为被解释变量，将人均GDP、城镇化比例、老年人口比例、地方政府关注度、教育密度、受教育年限6项环境变量作为解释变量，构建随机前沿(SFA)模型，运用Frontier 4.1软件得到如表4所示的结果。

表4 第二阶段SFA回归结果

注：***、**、*分别表示1%、5%、10%的显著性水平。

其中，Y2、Y4、Y5通过1%水平下的显著性检验，Y1和Y6通过5%水平下的显著性检验，Y3通过10%水平下的显著性检验，说明模型选取的环境变量是合理的。同时，也都通过了1%水平下的单侧误差LR检验，表明了进行第二阶段SFA分析的必要性。

虽然环境变量具有显著性，但仍不能判定环境变量对松弛变量的双向影响，即系数关系的正负如何反映环境变量对松弛变量的影响，又如何反映对义务教育财政支出效率的影响。相关文献中并没有对此进行理论分析，只是草率地将所谓的正负关系强行代入，缺乏理论性基础。下面对此进行机理分析。首先需要知道的是：松弛变量=投入实际值-投入目标值。在通常情况下，投入实际值高于目标值，所以只需考虑松弛变量大于0的情况。要使义务教育财政支出达到完全有效，需要使实际投入等于目标投入，也就是让松弛变量接近于0。同时，松弛变量=环境因素影响+管理无效率+随机干扰。其中，管理无效率由政府机构管理配置效率所决定，随机干扰则受随机性影响，可将其视为“定值”(它们的值的大小受其他因素影响)。通过计算，管理无效率与随机干扰之和为正值。松弛变量也为正值，可以证实管理无效率与随机干扰对松弛值有正向影响，对财政效率支出有负向影响(因为其使得松弛值更大)。在这种情况下，只有环境因素的影响为负值，才能使松弛变量更接近于0。需要注意，环境变量影响值=环境值×环境系数。由于环境值(即环境变量数据)本身只能为正，可以判定，若环境系数为负，则对义务教育财政支出效率有正向影响。那么，若环境因素的影响值过大，是否会使松弛值小于0?笔者认为，若出现此类情况，此值便会成为整个数据包络模型中的有效前沿线上的点，从而影响整个模型系数，最终使其变为0。

通过以上分析，再结合表4，可以探究出各环境变量对义务教育财政支出效率的影响。

1.经济方面

人均GDP：系数值为正值，则其在5%显著性水平下对义务教育财政支出效率存在负向影响。原因分析：在人均GDP较高的地区，人们对物质生活水平的追求更高，更加追求优质教育，政府的教育投入也更大。而当投入不能完美“消化”时，容易导致效率降低。同时，由于经济水平高，许多家庭都会考虑将子女送到私立学校或国外学校就读，这就形成了其他学校对公立学校的“挤出效应”，降低了义务教育财政支出的效率。这方面，初中的系数高于小学的系数，侧面说明了家庭经济状况对初中的影响高于对小学的影响。在子女初中阶段，家长倾向于投入更多资金让子女接受更好的教育。

2.人口方面

城镇化比例：系数值为负值，则其在1%显著性水平下对义务教育财政支出效率存在正向影响。原因分析：城镇化比例越高，代表着一个地区的工业化水平越高，物质资本累积速度更快，义务教育更容易享受到物质方面的便利。同时，城镇往往代表着人口的高密度集中，同一地区往往存在多个学校，竞争性更强。各个学校为了资源的倾斜会努力提高学校的升学率，产出的增加也就给财政支出带来了正向影响。由表4可以发现，初中的城镇化系数绝对值高于小学，这也意味着城镇化对初中的影响更大。

老年人口比例：系数值为正值，则其在10%显著性水平下对义务教育财政支出效率存在负向影响。原因分析：老年人口比例的增长意味着人口老年龄化问题的加重，人口老龄化带来的最直观问题，便是社会保障支出的增加，这会加大地方政府的财政支出压力。地方政府可能会采取紧缩其他公共服务支出的政策来缓解压力，而义务教育支出便可能是其中之一。由于我国目前人口老龄化问题并不显著，带来的财政压力也不高。

3.政府方面

地方政府关注度：系数值为负值，则其对义务教育财政支出效率存在正向影响。地方政府关注度越高，代表着地方政府对教育投入更多，这对于地区教育发展必然是有益的。具体可能表现在投入资源增多、教育审核监督更严谨等方面，从而提高义务教育的财政支出效率。系数上，初中略高于小学，也反映地方政府对初中关注度略高于小学，但基本保持一致。

4.教育细况方面

教育密度：系数值为正，则其在1%显著性水平下对义务教育财政支出效率存在负向影响。原因分析：教育密度表现为每十万人中小学和初中生数量，数量越大，往往意味着入学难度增大，更多的学生将会进入职业技术高中等学校。由于数据统计原因，本文只选取了普通初中升普通高中数据，初升高入学率的降低也会直观地表现为产出和义务教育财政支出效率的下滑。

受教育年限：数值为负，则其在1%显著性水平下对义务教育财政支出效率存在正向影响。原因分析：受教育年限代表着一个地区受教育的程度，人均受教育年限越高，意味着该地区拥有着更为优质的师资力量以及良好的家庭教育氛围，这些都会从侧面提高义务教育的产出以及义务教育财政支出效率。

(三)第三阶段分析

剔除环境变量和随机干扰的影响后，第二阶段可以得到调整后的投入值。用该投入值替换掉原始投入值，重新进行DEA-BCC模型的效率测算，结果如下。

1.整体分析

选取调整后每年12个省份各效率的均值进行分析(如图2所示)。

对比图1可以发现，各效率有明显提升。其中，综合效率的均值由0.904 6提升到0.964 8，规模效率的均值由0.941 5提升到0.988 6，纯技术效率的均值由0.960 6提升到0.975 5，且效率浮动更加稳定。这表明，环境因素和随机干扰对义务教育财政支出效率确实有明显影响，倘若忽略直接评估，会使得测算结果不具备合理性。从整体来看，2007—2013年的规模效率一直处于一个近乎完全有效的状态，到2013年后开始略微下滑。这说明，随着近几年西部经济的发展，部分省份义务教育的财政支出开始出现规模报酬递减的现象。

2.省际分析

选取各省份各效率的历年均值进行分析(如图3和图4所示)。

通过图3与图4的对比，可以发现，剔除环境因素和随机干扰后，西藏、青海和新疆3个省份的综合效率、规模效率有明显提升，表明环境因素对这3个省份的规模效率影响更大。分析已搜集数据可知：西藏的城镇化比例、地方政府关注度、受教育年限远低于其他省份，教育密度高于其他省份；青海的地方政府关注度、受教育年限低于其他省份；新疆的教育密度高于其他省份。以上环境变量是导致规模效率低的原因。其中，由于多方面环境因素影响，西藏尤为突出。同时发现，纯技术效率在调整前后相差不大，说明纯技术效率并不受环境因素的影响。

剔除环境因素和随机干扰的影响后，测度结果如表5所示。分析表明：

(1)内蒙古3项效率均达到1，处于规模报酬不变状态，评估效果最佳。

(2)在剔除环境因素随机干扰后，西藏各效率虽有提升但规模效率仍较低，且处于规模报酬递减状态，说明其地方政府财政支出管理部门对目前规模的经费不能完全“消化”。

(3)大多数省份仍处于规模报酬递增状态，说明多数省份义务教育财政支出处于不足状态，有待提高。

表5 义务教育财政支出各省份年均效率(调整后)

3.效率值分析

将测度出的效率与调整前的效率进行对比，可得出以下结论。

相较于调整前，综合效率提高了许多，且其折线图从凌乱变得齐整，说明综合效率受环境因素影响偏大。在调整后，各省份综合效率相差不大。 2013年后，西藏综合效率有所下滑，到2016年下降到0.691。从表现上看，内蒙古、甘肃综合效率良好，10年内有8年以上综合效率达到完全有效。

规模效率同综合效率改变相差不大，由于综合效率=规模效率×技术效率，可判定综合效率的变化主要是由规模效率引起的，说明环境因素主要以影响规模效率的方式来影响整个义务教育财政支出的效率。其中，西藏规模效率从2013年开始下滑，至2015年趋于平缓。从表现上看，内蒙古、广西、四川、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏和新疆9个省份表现良好，10年中有8年规模效率达到完全有效。西藏规模效率变化的原因是：由于特殊的地理、闭塞的公共文化影响，西藏地区在基础教育还没形成时就落后于我国其他地区，教育发展一直处于滞后状态，再加上经济落后，西藏的受教育年限、城镇化比例都处于较低水平。我国对西藏的教育财政补助一直居于全国最高(这也是环境因素中地方政府关注度低的原因，因为教育财政支出大部分是由中央提供的)。自1985年起，我国对西藏实行“三包”政策(4)“三包”政策是中国政府针对西藏专门制定的一项特殊的教育政策,即对西藏义务教育阶段的农牧民子女实行“包吃、包住、包学习费用”的制度。，2012年底西藏在全国范围内率先实现15年教育免费政策(从学前到高中阶段)，这意味着西藏教育支出规模变得更大，导致内在不经济[14]。同时，根据从wind数据库中搜集到的数据可以发现，西藏小学、初中生均公共财政预算教育事业费2013年前处于稳步增长状态(每年增长1 000元左右)，2013年起开始快速增长(2014年增长5 000元左右,2015年增长7 800元左右，2016年不再增长)。这说明，由于财政支出的提速增长，2013—2015年西藏地方政府并不能很好地“消化”这些经费，从而导致规模效率的下降。2016年后财政支出不再增长，地方政府逐渐完善内部运行机制，规模效率才趋于平缓。

相较于调整前，纯技术效率折线图变得更加齐整，但整体变化不大。这说明，环境因素对纯技术效率并没有直接影响，侧面反映了前文提到的环境因素影响机制。同时，纯技术效率整体偏高(除云南偏低外，其余省份2016年纯技术效率均达到0.95以上)，说明各省份政府对义务教育财政支出技术方面的管理与配置并不存在明显问题。从历年纯技术效率上看，内蒙古、甘肃较高，10年中有8年以上达到完全有效。

五、结论与启示

利用2007—2016年西部12个省份的教育相关数据，通过建立三阶段DEA模型，对上述省份的义务教育财政支出效率进行了测度评估，同时对环境因素影响义务教育财政支出效率的机制进行研究。结果表明，综合效率上，内蒙古、甘肃效率相对较高；规模效率上，西藏由于特殊原因效率偏低；纯技术效率上，内蒙古、甘肃效率相对较高，整体上相差不大，只有云南稍低。探究环境因素的影响机制后发现，环境因素主要是以影响规模效率的方式来影响义务教育财政支出效率。其中，城镇化比例、地方政府关注度和受教育年限对义务教育财政支出效率存在正向影响，老年化人口、人均GDP和教育密度对义务教育财政支出效率存在负向影响。

基于以上研究，得出如下启示：

1.厘清效率机制，分类增加义务教育财政投入。从规模报酬上来看，除新疆、西藏以外，大部分西部省份仍处于规模报酬递增状态。这说明大部分西部省份对于义务教育的投入仍然不足。需要考虑的是，上述规模报酬递增的省份中，重庆、青海、宁夏的地方政府关注度较低(地方政府教育投入比例少)，因此，建议这些地区的地方政府加大义务教育财政投入；广西、四川、贵州、云南的地方政府关注度较高，则中央需考虑加大这几个省份的义务教育财政投入。

2.优化教育资源配置，建立合理义务教育财政支出体系。近年西部省份义务教育支出持续增长，很容易产生西藏这种投入增加，却由于政府资源配置不合理而导致规模效率下降的情况。因此，地方政府更应整合相关部门，优化其资源配置能力，提升财政支出效率。同时，需建立相应的义务教育支出体系，将财政支出有规划、有条理地分配到各个方面，宏观调控财政支出状况，提升整体规模效率。

3.重视效率评估结果，与相应部门紧密结合，建立问责机制。将效率评估与政府部门预算紧密结合，使之成为安排部门预算的重要依据，将评估中发现的问题与建议及时与相应部门沟通，督促其整改落实。同时，实行问责机制，使提升财政支出效率的措施不流于形式，建立“谁用款，谁负责”的问责机制，通过法律形式提升办事效率。