子载波索引拓展的正交频分复用

刘雪花，王 健，罗家兵，黄福春，洪 琴

（广州大学 华软软件学院，广东 广州510990）

空间调制技术［1］（spatial modulation，SM）是一种潜在的下一代无线通信技术，备受业界的关注。文献［2］表明，SM的核心思想已成功移植到OFDM系统，称为基于索引调制的正交频分复用调制技术（OFDM-IM），其核心思想是将一个传统的多进制相位调制（multiple phase shift keying，M-PSK）或多进制正交幅度调制（multiple quadrature amplitude modulation，M-QAM）星座符号调制在通过子载波索引激活的多个子载波上。与传统的OFDM系统相比，OFDM-IM实现了更好的性能和速率。文献［3］提出了改进的空间调制（ESM），其核心思想是通过天线索引激活一根或两根天线传输一个QAM/PSK星座符号或同次星座的两个星座符号。由此可知，由于天线索引中有一个或两个非零项，与SM技术方案相比，增加了天线组合数量。

为了进一步获得空间和分集增益，提高误比特率性能，本文提出了一种基于子载波索引拓展的正交频分复用调制新方案，称为ESI-OFDM。该技术方案通过一个子载波索引将一个传统QAM/PSK星座符号调制到一个激活的子载波上，或者将同次星座的两个星座符号调制在两个激活的子载波上。这样，该技术方案不仅增加了激活子载波的索引数量，而且获得了空间增益和传输分集增益。然后，基于最大似然（ML）检测器和已知信道状态信息（CSI），分析了平均比特误码率。最后，通过蒙特卡罗仿真方法验证了：在相同频谱效率情况下，与OFDM、OFDM-IM系统相比，ESI-OFDM系统有更好的平均误比特率（BER）。

1 系统模型

本节介绍一种将ESM技术应用于OFDM技术的方案，即基于子载波索引拓展的正交频分复用技术（ESI-OFDM）。ESI-OFDM发射端的基本原理如图1所示，其中阴影表示一个拓展子载波索引数量的索引向量模块。

图1 ESI-OFDM系统模型

对于具有N个子载波的每个OFDM块，其分为g=N/n个子块，也就是说，每个子块有n个子载波。假设m个信息比特被送进ESI-OFDM系统的发送端中，然后分成g个子块，每个子块含有B=m/g信息比特。在每个子块中，通过B比特，形成一个ESM向量符号S∈Cn×1，并使该符号中每个分量调制在对应的n个子载波上。具体来说，对于第β，β∈｛1，…，g｝个子块，如图1所示，B比特进一步分成两组：

（1）第一组比特流B1被调制成一个传统M-QAM/PSK星座符号scc或N-ary次星座［4］的两个符号。这样，B1=log2M。注意，M=2N。

（2）第二组比特流B2（B2=B-log2M。）被送进索引向量模块，用于选择子载波索引向量集n×2B2维V=［A1，A2，A3］中第i列向量Vi，i∈｛1，…，2B2｝来激活k，k∈｛1，2｝个子载波，其余子载波是空闲的，其中，A1是一个子向量集，由n×n维单位矩阵的n列向量构成。Aμ，μ∈｛2，3｝是一个能激活两个子载波的所有可能子载波组合的向量集，即向量集的向量数量由能激活两个子载波的列向量构成，向量集矩阵中横元素对应于子块中n个子载波。比如，一个激活4个子载波中两个子载波的向量集为

当比特流B2映射得到A1中向量Vx，x∈｛1，…，n｝时，则k=1，用Vx中一个非零项激活的一个子载波来传输一个QAM/PSK符号scc。同理，当B2比特流映射得到Aμ，1＜μ≤3中向量Vx'，x'＞n，则k=2，用Vx'中两个非零项激活的两个子载波来传输星座符号ssc，ssc。这样。注意，表示组合操作，从n个数选择ω个。A1（或Aμ）中每个索引向量Vi的非零项是等于1的非零元素。

为了进一步说明，通过一个列表（如表1所示）来举几个例子。

表1 映射成符号向量

按照上述映射方法，映射g子块的比特数之后，形成g个复数向量符号S。把这些向量符号串连起来，产生一个对应于N子载波的频域OFDM块，即空间向量SF，如

2 性能分析

2.1 频率效率分析

由以上分析，得到所提出ESI-OFDM技术方案的频谱效率可以计算为

其中，［g］表示取最小正整数的函数操作。

2.2 平均比特误码率分析

由于不同子块中的成对误差事件（PEP）是相同的，所以本文只分析单个OFDM子块中的平均成对误差事件［2］。

根据式（5）的推导，子块β中接收信号yβ，F可以重写为

表2列出了当频谱利用率相同时，三种不同方案对应的λ1值。当1.5 b/s/Hz时，OFDM-IM采用4QAM，ESI-OFDM采用ESM-16QAM。当2 b/s/Hz时，OFDM采用4QAM，OFDM-IM采用8QAM，ESIOFDM采用ESM-16QAM。当2.5 b/s/Hz时，OFDM-IM采用16QAM，ESI-OFDM采用ESM-64QAM。由表2可知，ESI-OFDM的符号向量λ1在三种不同频谱效率中都是最大的，所以与其他方案相比，ESIOFDM得到更小的PEP值。

表2 符号向量欧式距离的最小值λ1

基于上述分析，OFDM子块的ABEP可以计算为

3 仿真分析

假设在接收端信道状态信息是已知的，以及采用最大似然检测器恢复原始信息。根据表2分析，针对三种技术方案OFDM、OFDM-IM、ESI-OFDM，通过蒙特卡罗方法进行性能分析和提供仿真结果。

在MATLAB仿真中，考虑这些方案的参数为：每个OFDM块有N=128个子载波，循环前缀的长度为L=16，传输的信道路径数目为v=10。为了公平比较，考虑n=4。

在图2中，给出了在频谱效率R1=2 b/s/Hz时三种技术方案OFDM、OFDM-IM、ESI-OFDM的仿真结果，其中OFDM采用4QAM调制方式，OFDM-IM采用8QAM调制方式和参数k=3，ESI-OFDM采用ESM-16QAM调制方式。从仿真图曲线中可以看出，当信噪比从22.5 dB至更高信噪比范围，与其他方案相比，所提出的ESI-OFDM方案获得了更好的误比特性能。在误比特率等于10-4处，ESI-OFDM方案的误比特性能比传统OFDM方案获得约3.8 dB的信噪比增益，比OFDM-IM方案获得约2.8 dB的信噪比增益。因此，ESI-OFDM技术方案具有一定优势。随着信噪比的增大，获取增益更加显著。

在图3中，给出了两种频谱效率R2=1.5 b/s/Hz和R3=2.5b/s/Hz时两种技术方案OFDM-IM、ESIOFDM的仿真结果。由曲线图看到，与OFDM-IM相比，在高信噪比时ESI-OFDM有更好的BER性能。

图2 ESI-OFDM与OFDM-IM、OFDM的性能比较

图3 ESI-OFDM与OFDM-IM的性能比较

4 结语

本文将ESM方案的核心思想移植到OFDM系统中，称为ESI-OFDM。在ESI-OFDM系统中，频率分集增益和空间增益得到了进一步的提高，然后分析了所提出方案的频谱效率和APEP的性能。最后，通过蒙特卡罗仿真方法，与经典OFDM、OFDM-IM相比，验证了所提出的ESI-OFDM在高信噪比下具有显著的误码率性能。由此可见，挖掘空间域和增大空间向量的索引数量是进一步提高移动通信网络性能的手段。