基于压电智能骨料的套筒灌浆料早期强度监测

杜永峰，杜进府

(1.兰州理工大学 防震减灾研究所，甘肃 兰州 730050；2.兰州理工大学 甘肃省减震隔震国际合作研究基地，甘肃 兰州730050)

0 引言

近年来，装配式建筑作为国家大力倡导的建筑工业化生产模式，在全国各地得到了大力的推广和应用。套筒灌浆连接是装配式混凝土结构采用的主要连接方式之一，其连接机理是依靠灌浆料与套筒及钢筋之间的粘结及机械咬合作用来实现力的传递，灌浆料的强度作为影响套筒灌浆连接件力学性能的重要因素，对其进行监测对装配式混凝土结构的施工质量控制有重要意义[1-2]。石磊等[3]利用回弹法对灌浆料28 d龄期强度进行了检测。孙彬等[4]通过在套筒的灌浆孔和出浆孔设置预留套管灌浆料的方法来检测灌浆料规定龄期的实体强度。现有方法在实际工程中具有一定的应用价值，但目前这些方法对套筒内部的灌浆料早期强度发展还无法进行实时监测。

压电陶瓷材料具有价格低，可靠性好，灵敏度高及具有传感与驱动的双重效应等优点。利用其在结构损伤识别和健康监测技术中的应用研究已取得丰硕的成果[5-7]。Song等[8]将锆钛酸铅(PZT)埋置于水泥砂浆中形成水泥基压电智能骨料(SA)，并将其应用到混凝土材料的早期强度监测试验研究中，证明了该方法的可行性。李婷[9]利用应力和材料构成对压电纵波在混凝土中的传输影响进行了研究。何明星等[10]利用压电智能骨料对钢管混凝土柱早期强度发展进行了试验研究。

本文基于压电波动法原理，提出了一种利用压电智能骨料的套筒灌浆料早期强度监测法。首先，分析了信号激励频率、智能骨料间距及试件截面尺寸对智能骨料监测信号幅值的影响。在此基础上，进行套筒灌浆料早期强度监测试验研究，通过对灌浆料强度指标与监测信号识别参数进行数据拟合分析，得到二者的最优拟合关系式，最后给出基于压电智能骨料的套筒灌浆料早期强度无损监测方法的标准条件及标准方程，为工程应用提供参考。

1 压电智能骨料监测灌浆料强度的理论基础

1.1 压电效应

压电效应是任何压电材料都具有的一项重要特性，包括正、逆压电效应。前者反映了压电材料具有将机械能转变为电能的能力，后者反映了压电材料具有将电能转变为机械能的能力。利用压电元件的正、逆压电效应可将压电陶瓷制作成带有发射和接收功能的驱动器和传感器，将其埋入构件，可用于对结构的健康监测和损伤监测。

1.2 基于压电波动法的灌浆料早期强度监测原理

1.2.1 压电波动法原理

根据应力波传播理论分析可知，应力波的传播参数(振幅、波速等)与传播介质的特性有密切联系。当传播介质的力学参数(如弹性模量、切变模量等)发生变化或结构出现损伤缺陷时，压电传感器接收到的信号会发生变化(幅值衰减、传播时间延迟等)。通过确定与分析这些声学信号参数的变化，掌握有关结构状态的信息，从而实现对结构健康状态的预测和评估[11]。

1.2.2 灌浆料早期强度监测原理

通过文献[8]可知，应力波在灌浆料中传播时可看成一维纵波传播，其波动方程为

(1)

应力波在灌浆料中传播一段时间后，其平均功率P为

(2)

式中：ω为信号频率；A为信号幅值，由式(2)可得

(3)

由式(3)可知，A与信号的ω和P及材料的E和ρ有关。对于给定的激励信号，P和ω是不变的，因而材料的E是影响A的主要因素。随着灌浆料的硬化，E随着强度的增加而增加，而A随着E的增加而减小。因此，可通过观察A的衰减来判断E的状态，以此评估灌浆料强度的发展情况。

1.3 声波在灌浆料中的衰减

基于波动分析法的压电智能骨料主动健康监测技术属于声学检测范畴，声波在固体中的衰减主要包括吸收衰减、散射衰减及扩散衰减[12]3种类型。套筒灌浆料主要是由浆体和细骨料组成的高强复合材料，其与混凝土材料最大的区别是套筒灌浆料中不存在类似于石子这种粗骨料[13]。基于这种区别，声波在灌浆料中传播，当频率较低时，波长较长且远大于灌浆料细骨料的平均直径，声波在传播过程中可绕过骨料，这时的衰减以吸收衰减为主[14]。其衰减可由Stokes-kirchhoff式表示，即

(4)

式中：cz为纵波声速；η为切变粘滞系数；Cv与Cp分别为定压热容和定比热容；χ为热传导系数。

在确定灌浆料的η时，参考混凝土的η[15]为

(5)

式中δ为混凝土内部位移相对激励力的相位滞后角。将式(5)代入式(4)中可得声波在灌浆料中传播时的吸收衰减系数为

(6)

由式(6)可知，吸收衰减不仅与媒质的性质有关，还与声波的ω有关，α′a与ω之间为二次多项式关系，ω越高，吸收衰减越大。

2 智能骨料监测信号幅值影响因素分析试验

2.1 试验设计及试件制作

为了研究信号激励频率、智能骨料间距及试件截面尺寸对监测信号的影响，本试验共设计4组对比试件，试件参数如表1所示。试验中，套筒灌浆料选用CGMJM-VI套筒灌浆料，压电陶瓷选用PZT-4型压电陶瓷，具体参数如表2所示。智能骨料制作时，首先用丙酮擦拭压电陶瓷片上、下表面及侧面，以保证去除其表面的氧化膜和油污等，然后将屏蔽导线焊接在压电陶瓷上，并在其表面均匀涂抹厚约0.3 mm的硅胶层进行防水，待硅胶层自然风干后，将其置于高20 mm，直径25 mm的钢模中间，用高强灌浆料进行封装，最后将制作好的智能骨料在标准条件下养护28 d，压电陶瓷及智能骨料实物图如图1所示。试件浇筑时，为确保智能骨料在试件浇筑后其位置在试件的截面形心处，需先将智能骨料进行绑扎固定，然后进行试件浇筑。智能骨料位置固定如图2所示，测试试件实物图如图3所示。

表1 试件参数

表2 PZT-4型压电陶瓷参数

图1 压电陶瓷及智能骨料

图2 智能骨料位置固定

图3 测试试件

2.2 试验装置及实验过程

试验设备由函数/任意波形发生器、压电陶瓷驱动电源及数字示波器组成。试验中函数发生器产生的信号经压电陶瓷驱动电源放大后作用在压电陶瓷驱动器上，产生的应力波经灌浆料传播，被传感器接收，最后产生的信号由示波器显示和存储。试验测试装置如图4所示。

图4 试验测试装置

本试验的目标龄期为1～28 d(24 h、29 h、34 h、48 h、53 h、58 h、72 h、81 h、4 d、5 d、6 d、7 d、8 d、10 d、12 d、14 d、17 d、20 d、24 d、28 d)。考虑不同信号激励频率对传感器监测信号的影响，激励信号采用频率分别为100 Hz、500 Hz、1 kHz、5 kHz，峰-峰值为5 V的正弦波。为确保试验结果的精确性，试验始终在(25±2) ℃的环境中开展。

2.3 试验现象及分析

本试验以信号幅值作为监测信号识别参数，对信号幅值随灌浆料强度增长的变化规律做定性分析。通过对比同一试件在不同激励频率下的试验结果，分析激励频率对信号幅值的影响。图5～8分别为不同激励频率作用下各试件在目标龄期对应的电压幅值。

图5 试件1在不同激励频率下的电压幅值

图6 试件2在不同激励频率下的电压幅值

图7 试件3在不同激励频率下的电压幅值

图8 试件4在不同激励频率下的电压幅值

从图5～8可看出，各个试件的信号幅值随龄期的变化趋势相同，即随着龄期的增长，信号幅值逐渐衰减。对比同一试件在不同激励频率下的信号幅值的变化发现，随着激励频率的增加，信号幅值的衰减逐渐增大，这与1.3节中的理论分析结果一致。当以100 Hz激励时，信号衰减小，信号幅值在整个龄期都较大，但信号整体的离散性较大，在某些龄期点幅值出现较大波动。当以500 Hz、1 kHz进行激励时，信号幅值的离散性较小，整体变化趋势稳定。当以5 kHz进行激励时，信号的吸收衰减增大，导致信号幅值在整个龄期内变化不显著。通过以上分析可知，与100 Hz、5 kHz正弦波相比，500 Hz、1 kHz作用下激励效果更好。

为了分析不同的智能骨料间距、不同的试件截面尺寸对监测信号幅值的影响，本文选取在500 Hz作用下的试验结果。通过对比试件1和2，试件3和4的试验结果分析智能骨料间距对信号幅值的影响。其结果如图9、10所示。通过对比试件1和3，试件2和4的试验结果分析试件截面尺寸对信号幅值的影响。其结果如图11、12所示。

图9 试件1、2的电压幅值

图10 试件3、4的电压幅值

图11 试件1、3的电压幅值

图12 试件2、4的电压幅值

通过对比图9中试件1、2的信号幅值发现，试件2的信号幅值并未随着智能骨料间距的增大而减小，反而出现增大的现象。对比图10中试件3、4的信号幅值发现，与试件3相比，试件4的信号幅值随智能骨料间距的增大出现先减小后增大的现象。以上试验现象是由应力波在灌浆料试件内部及边界的折射和反射引起的，不同位置应力波的叠加模式不同。对比图11、12的试验结果发现，与试件1、2相比，随着试件截面尺寸的增加，试件3、4的信号幅值都出现统一的减小现象。其主要原因是当试件截面尺寸较小时，由于试件的有界性，造成波形间的叠加，导致较小截面试件智能骨料接收信号的幅值较大。通过以上分析可知，与智能骨料间距相比，试件截面尺寸对信号幅值的影响较大，规律性较强。试件截面尺寸越大，接收到的信号幅值越小。

3 套筒灌浆料早期强度监测试验研究

3.1 试验概况

为定量分析监测信号幅值与灌浆料强度值之间的关系，在同等条件下同时进行A、B两组试验。其中，A组试验为目标龄期灌浆料强度增长测试试验，每个龄期制作3个40 mm×40 mm×160 mm的标准试块，在标准条件下养护的同时，对第2.2节提出的20个目标龄期的试块进行抗压强度试验。A组试验的标准试块如图13所示，抗压强度测试试验如图14所示。B组试验为同龄期灌浆料信号监测试验，进行B组试验设计时，根据第2.3节的分析结果，激励信号选取激励效果较好的500 Hz、1 kHz正弦波，智能骨料间距为200 mm。灌浆套筒选用GT20L型全灌浆套筒。试验选用的灌浆套筒及其测试试件实物图如图15所示。

图13 灌浆料标准试块

图14 标准试块抗压强度试验

图15 灌浆套筒及其测试试件

3.2 试验结果及分析

对A组试验的标准试块进行目标龄期抗压强度试验，其早期强度增长曲线如图16所示。B组试验目标龄期智能骨料监测信号幅值如图17所示。

图16 灌浆料早期强度增长曲线

图17 智能骨料监测信号电压幅值

由图16可知，在龄期前5 d，灌浆料强度值增长迅速，而后增长减缓并最终趋于稳定。由图17可知，在龄期前5 d，信号幅值衰减迅速，而后衰减减缓并最终趋于稳定。结合图16、17的试验现象发现智能骨料监测信号幅值随龄期的衰减与灌浆料强度值随龄期的增加基本同步，说明利用智能骨料监测信号幅值的变化来反映灌浆料强度的发展是可行的。

定量分析监测信号幅值与灌浆料强度值之间的关系，需对信号幅值与强度值进行数据拟合分析。为了排除试件截面尺寸、智能骨料间距、仪器使用等因素对后续结论通用性的限制。本文提出对信号幅值和强度值归一化后进行拟合分析的数据处理方法。对信号幅值而言，以初始信号幅值(即龄期24 h对应的监测信号幅值)作为基础值，计算各目标龄期的监测信号幅值比，即

(7)

式中：TV为某目标龄期对应的信号幅值比；Vi为某目标龄期对应的信号幅值；V1为初始龄期的信号幅值。对强度值而言，以灌浆料28 d强度值作为基础值，计算各目标龄期的强度比，即

(8)

利用式(7)、(8)计算出试验数据的TV、Tc，建立试件在500 Hz、1 kHz作用下的“TV-Tc”散点图，其结果如图18所示。

图18 TV-Tc散点图

利用MATLAB的Curve Fitting工具箱对图18中的数据进行曲线拟合，通过试绘选取了曲线穿过散点图次数较高的3种函数，分别为一元三次多项式函数、指数函数和幂函数进行数据拟合，拟合结果如图19、20所示，同时通过对比拟合优度参数R2(确定系数)，对比3种函数的R2，R2越接近1时，拟合效果越佳。拟合参数如表3所示。

图19 500 Hz下TV-Tc拟合曲线

图20 1 kHz下TV-Tc拟合曲线

表3 TV-Tc曲线拟合参数及优度参数

通过分析图19、20中的TV-Tc散点图与各种拟合曲线的关系，横向比较表3中同一频率下各拟合函数的R2可看出，3种拟合函数中，一元三次多项式函数的R2最接近1，拟合效果最佳。纵向比较500 Hz、1 kHz作用下一元三次多项式函数的R2，发现500 Hz作用下的R2大于1 kHz作用下的R2，表明500 Hz作用下的试验数据离散性相对较弱，可拟合度更高。

为了使该监测法在实际工程中具有应用价值，本文根据以上研究成果给出基于压电智能骨料的套筒灌浆料早期强度无损监测法的标准条件及标准方程。

3.2.1 标准条件

1) 传感器的选用。传感器为自制的新式压电智能骨料，核心部分采用PZT-4型压电陶瓷片，智能骨料制备按第2.1中所述流程进行。

2) 激励信号的选定。选取激励效果最优的500 Hz正弦波。

3) 智能骨料间距的选定。由第2.3节的分析结果可知，当试件截面尺寸较小时，间距为200 mm的智能骨料接收到的信号幅值较大，故智能骨料的间距定为200 mm。

3.2.2 标准方程

通过以上函数拟合分析，得出套筒灌浆料TV-Tc最优拟合关系式为

y=-1.812×x3+3.793×x2-

3.116×x+1.509

(9)

式中：x为某时刻监测获得的信号幅值比；y为该时刻灌浆料的强度比。

当实际工程中选用套筒灌浆料的28 d抗压强度值与本文选用灌浆料的28 d抗压强度值接近时，按照上述标准条件要求制备监测试件并进行监测试验，由后期监测得到的x，代入式(9)计算得到y，以本文试验实测强度值96.5 MPa为28 d灌浆料抗压强度值，计算灌浆料所需测量龄期的强度值。即

fc(t)=y(xt)×fc(28)

(10)

式中：t为龄期；y(xt)为强度比；fc(28)为灌浆料28 d抗压强度值。

4 结论

通过智能骨料监测信号幅值影响因素分析试验和套筒灌浆料早期强度监测试验，得出以下结论：

1) 不同信号激励频率作用下，频率越高，信号衰减越大。与智能骨料间距相比，试件截面尺寸对信号幅值的影响较大，规律性较强，试件截面尺寸越大，信号衰减越大，接收到的信号幅值越小。

2) 智能骨料监测信号幅值随龄期的衰减与灌浆料强度值随龄期的增长基本同步。在龄期前5天，智能骨料监测信号幅值衰减迅速，随后衰减减缓，最终趋于稳定；灌浆料强度值在龄期前5天增长迅速，随后增长减缓，最终趋于稳定。

3) 3种形式的拟合函数中，一元三次多项式函数的拟合优度参数R2最接近1，拟合效果最优，且500 Hz作用下的拟合结果优于1 kHz。最后给出基于压电智能骨料的套筒灌浆料早期强度无损监测法的标准条件及标准方程，为实际工程应用提供参考。