郁江贵港水文站洪水频率分析研究

王小琼，吕 哲

（贵港水文中心，广西 贵港 537100）

0 引言

贵港市位于郁江下游，广西东南部，浔郁平原中部，是西南出海通道的重要门户，是国家智慧城市建设试点城市，总面积1.06万km2，1995年经国务院批准成立的地级市。贵港港是中国西部地区内河第一大港口，2018年港口货物吞吐量突破7000万t。随着西部产业转移、珠江—西江经济带、粤桂黔高铁经济带和“一带一路”的建设，贵港市正在快速发展，固定资产投资连续3年全区排名第一。

在贵港市主城区设立有郁江控制水文站贵港水文站（以下简称贵港站），贵港站的洪水频率成果为贵港市的水资源管理、工程设计、城市建设等提供了有效的决策依据。历年来，诸多部门对珠江流域主要控制站进行了多次设计洪水的分析研究，贵港市是省级重要防洪城市，南宁市是国家重要防洪城市，为此南宁水文站洪水更受大家关注，有诸多研究成果。相比之下，郁江贵港河段贵港站的水位、流量频率分析研究成果不多，没有形成一个统一的标准，致使在应用过程中出现许多不便。为此，本文从贵港的水文历史记载、水文调查、水文监测等多方面的材料进行分析研究，对大洪水的重现期进行考证，采用皮尔逊Ⅲ型频率曲线，通过电子表格小程序进行拟合适线，确定贵港站的最大流量、最高水位的洪水频率，为贵港市水资源管理、城市工程设计、建设等提供数据支撑。

1 郁江概况

郁江是珠江流域西江的一级支流，发源于云南，流经广西百色、南宁市，上游段也称右江，在南宁市宋村右岸左江汇入后始称郁江，东流至覃塘区大岭乡刘公圩入贵港市境内，经贵港市的覃塘、港南、港北区及桂平市，在桂平城区汇入西江干流（汇入口以上河段称黔江，汇入口以下河段称浔江），流域面积89 691 km2，1964年上游建有西津水电站，1998年在贵港站上游6 km建有贵港航运枢纽，1992年在距离河口4 km 处建有桂平航运枢纽，2006年10月建成百色水利枢纽。百色水利枢纽属于不完全多年调节水利枢纽，防洪库容16.4亿m3。

郁江贵港河段较大的洪水主要来源于郁江上游的左江和右江，并以左江洪水为主。郁江集水面积仅有黔江的1/3，且郁江发洪时间一般晚于黔江，为此，郁江下游的洪水常受黔江洪水顶托干扰影响，造成下游洪水频次大于上游。如1976、1994、1996、2005年等年份，黔江武宣站洪峰流量40 000 m3/s 以上，在相应时间，郁江受黔江洪水顶托，贵港站洪水水位被抬高8 m 左右。因此，贵港段以下洪水及洪峰持续时间比南宁段长，涨率较缓。但是，郁江的大洪水一般来源于郁江上游，受黔江影响较小，如1992年、2001年、2008年洪水。

1942年，在郁江下游控制河段贵港市城区设立了贵港站，集水面积86 333 km2。原名为贵县站，该站经多次搬迁，于1953年迁移至现在贵港站断面处，命名为贵县（四）站，因1988年贵县撤县建市而更名为贵港站。水文要素观测项目齐全，属于国家重要水文站，水文资料经整编刊印，资料可靠。

2 贵港站Z～Q综合曲线分析制定

2.1 历史洪水及资料使用情况

根据贵县志资料记载，郁江在清道光十七年（1837年）、清光绪七年（1881年）、清光绪十九年（1893年）均发生了大洪水。民国二年（1913年）贵县六、七月两次大水。在1957-1966年、1972-1981年广西投入大量的人力广泛开展了历史洪水调查。在1980-1983年，已系统地收集了全区历年各单位的调查资料，并进行了整编及汇编，在1984年由水利部雨洪办对历史调查洪水进行了审定。

据1983年版《广西灾害性洪水分析》及2010年《广西壮族自治区调查历史洪水整编成果》成果，贵港站调查历史洪水最大流量为：1881年20 900 m3/s，1913年 19 400 m3/s，1942年 17 800 m3/s。相应水位1881年缺失，1913年 47.77 m（国家 85 基准，以下同），1942年47.22 m，成果可靠。

本分析所使用的资料分别来自历年刊发的《中国水文年鉴》及《广西壮族自治区调查历史洪水整编成果》、《广西灾害性洪水分析》、《广西水文资料统计》、《广西水利通志》等，资料可靠。考虑流量测验的一致性，选择典型年1992、1994、2001、2008 等年份的实测流量资料作为分析依据，典型年水位流量关系分布见图1。

图1 贵港站典型年份Z～Q关系图

2.2 曲线制定和数学模型建立

贵港站35 m以下水位，受下游桂平航运枢纽蓄水运行影响，水位流量关系混乱，并且洪水预报、洪水设计中更为关注高水位的洪水，为此，仅分析水位在35 m 以上的Z～Q综合曲线。在制定曲线时，主要考虑：①受黔浔江洪水影响严重的实测流量点子不参与定线；②高水位时，缺乏实测流量，为了减少曲线高水部分延长变幅，增加调查洪水成果作为定线分析参考依据；③贵港市为重点防洪城市，断面两岸的防洪堤不断完善，防洪标准有较1942年前有很大的提高，洪水归槽明显，高水定线时加上0.5 m 的归槽洪水位；④实测最高水位是2001年46.89 m，为了进行洪水频率分析，定线时需要进行高水延长。综合考虑了断面两岸防洪堤情况及地面标高，流量延长至23 500 m3/s，水位延长至48.90 m，延长水位变幅占定线变幅14.5%，参照《水文资料整编规范》（SL247-2012）“高水部分延长不应超过当年实测流量所占水位变幅的30%”的规定，符合高水延长变幅要求。

利用Excel 表格功能，制定标准方格纸，建立典型年35 m 以上Z～Q散点图，选择不受洪水顶托的实测点作为一个系列，选择多项式建立数学模型，如图2、图3所示，数学模型如Ⅰ、Ⅱ。

图2 贵港站Z～Q综合曲线（洪水未归槽）

（1）考虑洪水归槽前的曲线数学模型Ⅰ：

（2）考虑洪水归槽后曲线数学模型Ⅱ：

图3 贵港站Z～Q综合曲线（洪水部分归槽）

3 郁江贵港站洪水频率分析研究

3.1 资料系列情况

郁江贵港站洪水资料系列长超过50年，历年最大流量与上游南宁站趋势基本一致，有个别年份由于区间暴雨影响及黔江洪水顶托出现异常，符合流域特性。资料选取采用年最大值法，即每年选取最大的一个瞬时洪峰流量作为频率计算的样本，计算样本均以广西壮族自治区水文中心（原为广西壮族自治区水文水资源局）组织整编、审查、复审、汇编或刊印的成果为准。系列资料均为实测或调查值，无插补或延长情况。

3.2 分析方法

郁江贵港站洪水频率分析使用贵港站实测流量资料及历史洪水调查资料，采用皮尔逊Ⅲ型频率曲线进行适线分析计算，确定不同频率的洪水流量，通过贵港站Z～Q综合曲线数学模型推求贵港站的不同频率的水位。

3.3 频率曲线

频率曲线采用皮尔逊Ⅲ型，在频率分析计算时，对系列中的特大值，经验频率和统计参数均作适当处理。

（1）连序样本系列经验频率计算：

式中：Pm为实测洪水第m项的经验频率，%；m为实测洪水的序位（m=1，2，3…，n）；n为实测洪水的项数。

（2）不连序样本系列经验频率计算

式中：PM为特大洪水第M项的经验频率（%）；M为特大洪水的序号（M=1，2，3…，a）；N为特大洪水首项的重现期，a。

同理，n个一般洪水的经验频率按式（1）计算。

3.4 频率计算的特大值处理

调查的历史洪水一般情况下都要比实测洪水大，甚至数倍于实测最大值，因此调查洪水一般都要作特大值处理；若实测系列中发生了极为稀遇的特大洪水，将该值从实测系列中抽取作特大值处理。对于计算系列中有若干个大小量级不等的大洪水，则选取若干个不同长度的排位期，分别确定其序位。

什么样的调查洪水和实测洪水应作特大值处理，主要是通过参考一些已有的经验及成果经过分析确定，主要从以下3方面考虑：

（1）参考美国《确定洪水频率指南》中提出的特异值检测标准，对特大值进行检测：式中：XH为特大值门槛值为样本系列均值；S为X的标准差；KN为由样本容量确定的系数。

（2）特大值门槛，与实测样本系列均值及实测样本系列的变差系数程正相关关系。实测系列均值大，特大值门槛值就大；实测系列均值小，特大值门槛值就小。当变差系数大，特大值门槛值就大；当变差系数小，特大值门槛值就小。

3.5 历史洪水重现期分析

历史洪水加入洪水系列计算及洪水重现期的确定，对频率计算成果有重大影响。为了减少经验频率估值的抽样误差，计算系列中的历史洪水调查值及实测最大洪水在尽可能长的时期确定其序位。主要考虑计算系列中首大项洪水，若在该洪水发生之前，洪水情况不详，则它的排位按自发生年份起算，若能断定该次洪水是更远年份以来的首位洪水，则排为最远年份以来的首位。贵港站历史洪水的重现期主要采用：参考郁江上游南宁历史文献排位法、参考贵港历史文献排位法。

3.5.1 参考南宁历史文献排位法

贵港市郁江河段洪水主要来源于上游左右江洪水，洪水量级与上游南宁河段洪水相关性较好，为此，贵港水文站首位洪水重现期分析可以参考郁江南宁段的洪水重现期。

根据《广西水利通志》第二节水灾记载：“郁江南宁段宋咸平四年（1001年）至1949年，发生特大洪水4次，最大一次洪水是清光绪七年（1881年）洪水，洪峰水位79.98 m，比1968年8月大洪水高3.59 m，洪峰流量21 380 m3/s。”根据考证文献历史洪水排位法计算，南宁1881年的洪水重现期可以简单的计算为N1881=1949-1001+1=949（年），至今也没发生过那么大的洪水，故N1881=2018-1001+1=1018（年），约为1000年。

3.5.2 参考贵港历史文献排位法

据光绪版（1893年）《贵县志》和清民两旧县志记载贵港（原贵县）的城垣历史发展过程：贵县从郁江南三里的汉吴陆绩故城，唐元和年间（即公元806-820年）迁于北岸筑土城，元代至正（即公元1341-1370年）将土城改为石砌并设五门，明万历年间改砌青砖并增高，清康熙二十五重修，康熙五十九年（1720年）因洪水崩塌知县林兆惠重修……直到光绪十八年（1892年）知县徐炳文将西北方向最后一段长六十余丈的城墙修筑完成。为此，可以看出，在1720年，贵港郁江发生了大洪水至城墙崩塌。是否比1881年大，无从考究。为此，在计算1881年洪水重现期时，可以考虑从1720年算起，1881年贵港洪水的重现期为：N1881=（2018-1720+1）=299年，约为300年。

3.5.3 贵港站洪水重现期

根据上述2种不同考证文献排位法对贵港郁江历史洪水重现期的分析，基本可以确定贵港两场历史洪水的重现期范畴。参考南宁考证文献历史洪水排位法因上、下游历史洪水成因有区别，可能遗漏比历史洪水大的洪水（如1720年洪水），因此重现期可能偏大；参考贵港考证文献历史洪水排位法的重现期偏安全一些，符合工程设计的一般要求。所以，贵港郁江1881年洪水的重现期采用300年为宜，1913年洪水的重现期采用150年。

3.6 洪水流量频率分析

频率分析计算按《水利水电设计洪水计算规范》（SL44-93）的方法，将实测系列与调查值共同组成一个不连续序列作为代表总体的样本，实测系列为其中的组成部分，不连续序列各项值在调查考证期内统一排位。采用概率权重矩法计算统计参数，作为适线调整的初值，用P-Ⅲ型分布曲线进行适线，绘制理论频率曲线和数据点，显示配合情况，在均值保持不变的情况下，对Cv、Cs/Cv两参数用计算机进行优化适线，并通过人工调整参数，使点据与曲线拟合最好。

在进行适线时，主要考虑照顾点群的趋势，使曲线通过点群中心并使曲线中上各段上下双方的点据或总离差约略平衡；在适当照顾大洪水的点子的前提下，不过分迁就个别偏离较大的点据，特别是少数历史洪水，通过综合考虑特大洪水的可能误差范围来进行适线。

贵港站调查成果1881、1913、1942年均参与频率分析计算，1881年洪水重现期为 300年、1913年洪水重现期为150年，在频率分析时作特大值处理，实测资料采用至2010年，经P-Ⅲ型频率曲线适线，流量均值采用9000 m3/s，变差系数Cv=0.34，偏态系数Cs=3.5Cv，各点据拟合程度最好，频率适线情况见图4，频率成果见表1。

图4 贵港站年最大流量频率曲线图

表1 贵港站洪水频率分析成果表

3.7 洪水水位频率分析

因贵港站1881年洪水调查水位缺失，2010-2019年无较大洪水发生。为此，贵港站洪水水位频率分析资料采用1913年47.77 m、1942年47.22 m的调查成果，以及1951年至2010年连续实测资料系列，1913年、1942年重现期采用 2010-1881+1=130年，并做特大值处理，1951-2010作为连续实测资料系列考虑。经P-Ⅲ型频率曲线适线，水位均值采用42.5，变差系数Cv=0.31、偏态系数Cs=2.0Cv，频率曲线拟合情况最佳，见图5，频率成果见表1。

图5 贵港站年最高水位频率曲线图

4 结论

（1）采用电子表格功能选择多项式数学模型制作贵港站Z～Q综合关系曲线数学模型，拟合程度较好，简单明了，有利于洪水预报、水文计算等应用信息化的开发处理。

（2）从多途径对贵港历史洪水的重现期进行分析研究，认为郁江贵港1881年洪水的重现期确定为300年、1913年洪水的重现期确定为150年，较为合理，符合工程设计的一般要求。

（3）郁江贵港站年最大流量频率分析，采用了上下游比对、多种方案分析，成果可靠。

（4）郁江贵港站的水位频率分析，采用流量频率成果推算相应频率水位，同时采样历年最高洪水位进行频率分析验证。高洪水频率情况下，两种方法分析成果水位相当；低洪水位时，受上游梯级水利枢纽调度影响明显，分析成果合理。