基于钻孔脉动孔内参考点谱比法分析土层放大效应

李 战 张 俊 张宇康

(烟台大学土木工程学院，山东 烟台 264005)

0 引言

对于地震工程领域，场地土层的放大效应是一个重要的课题，局部土层的放大效应可以大大加剧结构的破坏[2]。寻找一种简单且高效的方法估算场地放大效应成为备受关注的问题。地脉动是指地球表面振幅在千分之几到数微米、振动周期在0.05 s～10 s的小应变微振幅振动，是自然环境因素和人类活动等造成的振动等各种环境振动在地球表面所产生的复杂振动集合[3]。由于地脉动没有特定震源，没有固定的传播路径等因素，地脉动信号包含了场地土层的一些固有特性，能综合反映环境的整体振动的特征。

由日本学者金井清所提出的卓越周期为主的研究是较早的关于地脉动的理论[4]，地脉动数据处理方法主要有直接傅里叶谱法、基岩相对参考点谱比法、单点地脉动谱比法和通过地脉动观测反演场地剪切波速法[5]。其中相对参考点谱比法是采用参考点的地脉动与钻孔孔内各测点的谱比来分析土层的一些固有特性的一种方法。对于基岩的相对参考谱比法，需要选取临近测点的场地基岩作为参考点，而对于有些场地很难找到基岩参考点。本文根据相对参考点谱比法提出孔内参考点谱比法来测试短周期地脉动，得到了地表与钻孔脉动速度响应间的频率反应函数；根据频率反应函数绘制速度放大谱曲线，统计分析速度放大谱曲线频谱参数获取层间速度放大值，以此来估计场地对于剪切波的放大效应。

1 孔内相对参考点谱比法

本文结合钻孔脉动测试实验，采用另一孔内测点作为参考点，将同时记录地表脉动水平分量反应谱与钻孔脉动水平分量反应谱作比，简称孔内参考点谱比法(见图1)。

地脉动可能由表面源或地下传来的振动形成[6],根据国内外的研究，目前有两种理论来解释两种地脉动的成因，体波理论和面波理论[7]。井下地脉动测试方法是反映深层土动力性能的最好测试方法之一[8]。图2为孔内参考点谱比法示意图，可以假设地基的土层是水平成层分布的，而脉动是由地下垂直入射至地表，建立弹性成层介质模型来模拟场地土层中脉动信号的传播。对于相深度h与参考点与测点距离d相差不大的情况，假定从基岩传来的入射波在这个范围内的传播速度一致，即可用钻孔B内的参考测点Bi测得的数据代替测点Ai的数据；测试时保持参考测点Bi处的设备静止不动，同步逐层采集钻孔A内的脉动信号。

可将场地一定范围看做一个线性系统，对于一个线性系统，其输入函数表示为x(t)，输出函数表示为y(t)。输出函数y(t)与其相应的输入函数x(t)之间存在卷积积分关系，经傅里叶变换后卷积关系变换为：

Y(f)=H(f)·X(f)

(1)

其中，Y(f)为输出信号的傅里叶振幅谱，对应输出函数y(t)；X(f)为输入信号的傅里叶振幅谱，对应输入函数x(t)；H(f)为频率反应函数即传递函数，是系统特有的固定量；f为频率。最后由式(1)可知参考测点至钻孔测点Ai的各层土层层间速度频率反应函数即为：

(2)

参考测点至钻孔测点i深度的土层层间速度频率反应函数Hi(f)反映参考测点至钻孔测点i深度间土层的固有特性。参考测点与钻孔内测点速度间的频率反应函数的绝对值对应于频率所绘制的图线即为参考测点至钻孔测点位置土层间的速度放大谱。

2 测试方案

本文利用拟定实验方案对烟台市莱山区东莱郡小区施工场地进行工程实测，实测采用自主研发的BMT-Ⅰ型钻孔地脉动测试设备和BMT-Ⅱ型钻孔脉动测试设备进行井下脉动测试。本次测试采取孔内参考点地脉动与钻孔地脉动同时记录的方法进行测试。将BMT-Ⅱ型钻孔脉动测试设备放入选择的测试钻孔1 m处，打开贴壁系统等待测试。将两个测试设备连接至测试放大器和数据采集器，设置好测试频带和参数后开始测试。钻孔脉动测试采用下向上的测试方式，每个测点的采样时间不少于5 min，记录完整后将设备上提逐层采样。

3 数据处理分析

通过对脉动时程曲线的波形的观察，从中截取相对平稳的脉动时程曲线。对取得的数据首先进行电压幅值到速度幅值的转换，得到速度幅值的地脉动时程曲线分别为钻孔测点地脉动时程曲线和参考点地脉动时程曲线，如图3所示。

按以下步骤计算孔内相对参考点谱比：

1)数据段的截取。观察识别数据的平稳段，本次测试设备的采样频率为4 096 Hz，截取的数据段选择为10 s，因此所截取的记录段内共有40 960个数据点。

2)傅里叶谱的计算。应用快速傅里叶变换算法(FFT)分别计两水平向分量傅里叶振幅谱uew(f)和uns(f)，采用矢量和的公式合成水平向振幅谱，即：

(3)

3)参考测点的水平向傅里叶振幅谱Ub(f)和孔内测点的水平向傅里叶振幅谱Uai(f)作比，得到参考点谱比Si(f)，即:

(4)

4)得到12组谱比曲线如图4所示。

对同时记录的参考点和钻孔脉动数据分析，由相对参考点谱比曲线可见，在一定频率段内谱比曲线趋于水平，其数值也接近一个定值。如图4所示，根据曲线的图像，这段频率段选择在3 Hz～5Hz之间，在该频率段内选择多组数据比较方差来选择最平稳的一组作为层间速度放大值Ai。为了建立速度放大值与土层剪切波速两者之间的关系，使用Origin的线性拟合功能对两组数据进行拟合[9，10]。拟合时将层间速度放大值Ai为自变量，将剪切波在孔内测点与钻孔测点i之间土层中的传播时间(总走时)作为因变量，从而间接的建立了层间速度放大值Ai与土层剪切波速之间的关系。值得一提的是，线性反演法是与参考点有关的方法，其结果取决于参考点而不取决于震源模型[11]。拟合结果见图5。

结果讨论：速度放大值Ai的值在地层区间跨度为1 m时接近1，随着地层区间的跨度增大，Ai的值也逐渐增大，这种正比关系反映了场地对于剪切波速的放大效应。

4 结语

钻孔脉动测试是一种新型的原位测试方法，利用BMT-Ⅰ型和BMT-Ⅱ型钻孔脉动测试设备可直接测试场地深部土层地脉动，获得深部土层动力特性参数；采用孔内参考点谱比法对脉动数据进行分析，根据孔内测点与钻孔测点间的速度频率反应函数所绘制的速度放大谱曲线，在卓越频率处一定宽度频带范围内趋于一个定值。由该方法对脉动记录做谱比分析可消除振源的影响，与地表基岩参考点谱比法和传统的谱比法相比是一个较好的参考点选择。