考虑水化反应影响的混凝土面板堆石坝温度应力场分析探究

郭湛湛

(辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110006)

混凝土面板堆石坝温度应力场状态的把握，对该型坝体设计施工以及成坝安全运行具有实用技术意义，本研究注意考虑水化反应影响，借助案例工程有限元数理模拟分析的方式，对混凝土面板堆石坝的温度应力场状态专题开展分析探究。

1 工程概况

面板堆石坝坝底高度1871.0m，坝顶宽度10m，坝顶高度2010.0m，设计正常蓄水线2005.0m，坝体下游坝坡比为1∶1.81，坝体上游坝坡比是1∶1.4，下游坝坡有马道设置，该马道宽10m。混凝土钢筋面板其最大厚度值0.76m，顶端厚度0.30m。混凝土案例面板堆石坝断面状态具体如图1所示。

2 计算条件方案及模型

2.1 计算条件

温度场有限元计算基于拥有整块面板的案例坝段工程数据进行，资料显示，从开始筑浇到成坝蓄水，案例坝段面板筑浇共历时128日，面板施工方法系混凝土分序跳仓，一次性滑模筑浇单块整体面板。

(1)区域气温资料

区域气温资料源自地区气象站所提供的气温统计资料，坝址区域年度气温数据参数具体见表1。

表1月温度数据揭示，在全年12个月内，平均月气温演变状态呈现周期性规律，最高月平均气温出现在7月份。本研究取8.5℃年平均气温为面板的筑浇环境温度。以混凝土面板开始筑浇时刻当作时间起点，计算引入的气温函数表达式具体如下：

图1 混凝土案例面板堆石坝断面状态

表1 坝址区域年度气温数据参数

表2 热学面板混凝土技术参数

表3 坝身热力学材料参数

(1)

式中，t—筑浇时间，d。

(2)材料参数

热学面板混凝土技术参数具体见表2。

双曲线型式的混凝土面板的绝热升温表达式如下：

θ(t)=42.72×(t/(2.04+t))

(2)

混凝土龄期与弹塑模量E(t)的表达如下：

E(t)=25000×(t/(6.64+t))

(3)

基岩及坝身堆石料等材料参数具体见表3。

2.2 计算方案

计算方案一：以传统仅只关注时间函数的模拟方法表达面板水化反应的热功过程，选用一次性滑模筑浇的方式完成混凝土单块面板的施工，混凝土面板每日沿高度方向筑浇12m。按年平均气温确定坝身材料和混凝土筑浇温度的起始温度，完成混凝土筑浇后，选用盖覆2.5cm厚稻草席在面板表面实施保温，其等效放热常数β取值300.96kJ/m2d℃。选用公式(2)表达混凝土面板的绝热升温过程，混凝土的比热值和导热常数具体见表2，并且在计算过程中不出现改变。

计算方案二：生热速度公式模型，考虑水化反应度影响，引入水化反应度影响的计算温度场模型，混凝土面板水化反应生热速度，等效面板放热常数β取值300.96kJ/(m2·d·℃)，混凝土的比热值和导热常数见表2，计算过程中保持不变。其他具体情况同方案一。

计算方案三：温度场模型同时考虑比热及导热常数的演变，引入等效龄期，参考水化反应度影响。比热由混凝土配比式c=(mcαc0+mc(1-α)cc+maca+mwcw)/ρ，c0=0.0084T+0.339，导热常数λ(α)=8.33·(1.33-0.33α)，其中水化反应度公式为α(te)=te/(2.04+te)。面板的比热和配比具体见表4，等效面板放热常数β取值300.96kJ/(m2·d·℃)，其他具体情况同方案一。

表4 面板比热和配比

2.3 计算模型

取某块面板的整个断面构建坝体有限元模型，沿坝轴线伸延12m作为厚度取值。计算区域为：基础深度垂向伸延120m，约1倍坝高度，流水沿向的上下游方向各伸延120m，约1倍于坝高度。

在坝身横断面中轴线部位定位模型坐标原点，y轴沿坝轴线左岸指向为正，x轴河谷下游指向为正，z轴铅直上向为正。

加施固端约束于坝基z轴底面，加施相应方向的简支约束于x和y轴所在的侧面，加施y向简支约束于除面板以外的两个坝身y轴所在的侧面，其他依照自由边界处理。DC3D8为计算温度场选用的单元类型，C3D8为计算应力场选用的单元类型，总计有3280个单元，4465个结点。

3 面板堆石坝温度应力场状态模拟分析

3.1 应力场基于传统模型的分析

在计算混凝土面板的温度应力时，计算结果以压为负，以拉为正。温度应力分析基于3组观测点实施，本研究分析施工期顺坡向底部面板、顺坡向中部面板和顺坡向顶部面板的应力演变过程，其中施工期顺坡向底部面板应力演变过程如图2所示。

图2 施工期顺坡向底部面板应力演变过程

应力演变曲线揭示，面板筑浇后，面板顺坡向应力在升温过程中呈现为压应力，因为面板前期弹塑性模量相对小，因此压应力亦对应较小，面板顺坡向应力降温时呈现为拉应力，演变过程呈先加大后降低，面板筑浇后20d左右拉应力到达最大，当外界气温与面板温度平衡后，随外界气温演变，面板应力对应跟随演变。图2曲线揭示，拉应力最大在底部面板的中心点，最大为2.01MPa，面板筑浇后的22d发生最大拉应力；在面板筑浇17d后，底部面板表面点的拉应力值最大为1.58MPa；在面板筑浇25d后，底部面板底面点的拉应力值最大1.77MPa。同理，曲线分析揭示，在面板筑浇20d后，中部面板中心点拉应力最大为1.3MPa；在面板筑浇17d后，中部面板表面点的拉应力值最大为1.15MPa；在面板筑浇24d后，中部面板底面点的拉应力值最大为1.13MPa。曲线分析揭示，在面板筑浇17d后，顶部面板中心点的拉应力最大为0.64MPa；在面板筑浇16d后，顶部面板表面点的拉应力值最大为0.61MPa；在面板筑浇18d后，顶部面板底面点的拉应力值最大0.57MPa。

3.2 考虑水化反应度影响的应力场结果分析

分析施工期顺坡向底部面板、顺坡向中部面板和顺坡向顶部面板的考虑水化反应度影响的面板应力演变过程，其中施工期顺坡向底部面板考虑水化反应度影响的面板应力演变过程如图3所示。

图3 施工期顺坡向底部面板考虑水化反应度影响的应力演变曲线

图3曲线揭示，考虑水化反应度影响所获得的应力规律，跟传统计算模型所获得的应力规律基本一致，只是前者所得的应力值相对较小。在面板筑浇21d后，底部面板中心点的拉应力最大，可达1.78MPa；在面板筑浇17d后，底部面板表面点的拉应力值最大1.4MPa；在面板筑浇25d后，底部面板底面点的拉应力值最大1.52MPa。同样的分析过程，曲线揭示，在面板筑浇19d后，中部面板中心点的拉应力，值最大为1.1MPa；在面板筑浇17d后，中部面板表面点拉应力值最大为0.98MPa；在面板筑浇20d后，中部面板底面点的拉应力值最大为0.94MPa。同样的分析过程，曲线揭示，在面板筑浇16d后，顶部面板中心点的拉应力最大为0.51MPa；在面板筑浇15d后，顶部面板表面点的拉应力值最大0.49为MPa；面板筑浇17d后，顶部面板底面点的拉应力值最大为0.44MPa。

表5 各观测点的温度应力极值 单位：MPa

3.3 水化反应度和等效龄期影响的应力场状态分析

水化反应度和等效龄期影响的应力场状态曲线揭示，与其他方案计算所获得的应力规律相比，面板温度应力分析引入等效龄期的应力规律基本与前一致。分析揭示，在面板筑浇21d后，底部面板中心点的拉应力最大为2.06MPa；在面板筑浇17d后，底部面板表面点的拉应力值最大为1.62MPa；在面板筑浇23d后，底部面板底面点的拉应力值最大为1.62MPa。分析揭示，在面板筑浇20d后，中部面板中心点的拉应力最大为1.18MPa；在面板筑浇17d后，中部面板表面点拉应力值最大1.06MPa；在面板筑浇22d后，中部面板底面点的拉应力值最大为0.9MPa。分析揭示，在面板筑浇16d后，顶部面板中心点的拉应力最大为0.52MPa；在面板筑浇15d后，顶部面板表面点拉应力值最大为0.51MPa；在面板筑浇16d后，顶部面板底面点的拉应力值最大为0.39MPa。

3.4 应力场计算结果比对分析

各观测点的温度应力极值具体见表5。

从表5显示，温度应力极值中，三种工况方案下观测点的中心观测点较比底面和表面观测点相对大，而且温度应力极值随着面板高度的加增而降低，源于较比顶部面板，底部面板的内外温差相对大。(方案二)考虑水化反应度影响的应力极值永远较比(方案一)传统方法模型计算的温度应力极值要小，源于面板温度升高速率在实际放热条件下要较相同时刻的绝热升温要小，所以绝热放热量高于单位时间放热量，较比不予考虑水化反应度的计算，面板各点的温度差相对要小。与传统模型相较，(方案三)考虑等效龄期影响的极值应力计算的底部面板温度应力极值相对更大，但顶部面板和中部面板的温度应力极值均相对较小。从面板观测点三种方案温度应力极值统计中我们可以发现，较大的拉应力在中部面板和底部面板均会出现，均超越1MPa，存在裂开的风险。

4 总结

本研究借助有限元模拟分析的方式，对考虑水化反应影响的混凝土面板堆石坝温度应力场状态开展专题分析探究。对面板堆石坝温度应力场状态开展模拟计算分析，获得了三种工况方案下观测点的温度应力极值发生状态。

(1)考虑水化反应度影响的应力极值永远较比传统方法模型计算的温度应力极值要小。

(2)与传统模型相较，考虑等效龄期影响的极值应力计算的底部面板温度应力极值相对更大，但顶部面板和中部面板的温度应力极值均相对较小。

(3)较大的拉应力在中部面板和底部面板均会出现，均超越1MPa，存在裂开的风险。