创生取向的数学专题式教学

陈静

摘要：创生取向的课堂，有着从散点走向树状的知识链接、从个体走向群体的学习方式、从自主走向自组的组织机制。数学专题式教学是在内化课程标准、教材体系建构基础上，以专题形式梳理知识并实施课程的一种开放的数学教学模式。创生取向的数学专题式教学课堂，在实现思维聚合、梳理与建构、补足欠缺、形成上位认识等方面，最大限度地发挥着师生及文本的优势，借力生力，实现参与者的自我超越。

关键词：创生取向数学专题式教学差异成长

一、创生取向的内涵和意义

现有课堂教学的实施有三类基本取向——“忠实取向”“相互适应取向”与“创生取向”。与忠实执行课程标准、教材的“忠实取向”，以及师生相互调整、适应的“相互适应取向”相比，“创生取向”仅将课程计划当作一种工具，一种可供选择的“创生新的教育经验”的工具。创生取向，力求摒弃沉闷而缺乏活力的课堂形态，呼唤差异成长、共生发展，是课程实施的一种理想归宿。创生取向课堂是在师生教育合力过程中，教师与学生根据自己的实际情况与需要，在已有知识、经验、能力、技能、智能等基础上，自然生成新的教育经验的过程。

（一）知识链接上，从散点走向树状

创生取向的课堂，会通过相关练习引领学生加强知识点间的连接，有效提炼相关储备知识，助力学生更准确地解决相关问题。例如，“分数加、减法”中的练习：“一个等腰三角形，有两条边的长度分别是16米和13米，它的周长是多少米？”此题考查学生分数加、减法的计算能力。与此同时，学生需要筛选自己的知识储备“三角形两边之和大于第三边”，所以第三边的长度应为13米。学生择恰相关知识点，达成树状知识点的建构。

（二）学习方式上，从个体走向群体

创生取向的课堂，学生个体之间相互启发、相互激励，进而形成群体。置身于其中，每个学生都是独立的个体。同时，教师是“平等中的首席”，而周围的同伴又被纳入参照系，共同参与、评判、分享学习。师生于其中碰撞思维，收获灵感，甚至默契地生发良性的竞争。学生在不断地思考、探索、讨论交流中体验着收获知识的喜悦，在内容、方法、认识上形成“补偿”，达成“自主”。

（三）组织机制上，从自主走向自组

在创生取向的课堂中，课程是教师与学生共有的平台，他们携手共“研”，共同搜集、分析甚至创造，并在过程中体验、积累数学学习经验。课程实施不是师生按照计划“按图索骥”的过程，而是“一个不断前进的过程”，是一种“人格的建构”。

二、创生取向的数学专题式教学实践

数学专题式教学是在内化课程标准、建构教材体系的基础上，以专题形式梳理知识并实施课程的一种开放的数学教学模式。内容上，重视模块式专题设计，通过一定数量的具有关联的题组材料，重组教材，使学生围绕专题在不断地对相关题组思考以及组内、组际对话中，获得整体的思维经验和情感体验。在实践过程中，我们努力尝试构建创生取向的数学专题式教学。

（一）起点：模块设计，重组教材

捕捉相关性学习材料、整合教材、确立研究专题是专题式教学实践的首要步骤，在以单元为基本学习单位的现下，需要将数学知识获取放到更广阔的纵向背景中，在纵横相间的时空中还原其丰富而立体的样貌。从这个角度说，强调“交集点”“问题点”“逻辑点”的模块式设计自然成为创生取向的数学专题式教学的起点。

例如，《探索规律——和与积的奇偶性》专题式教学前，教师首先围绕专题梳理教学内容：从“以2的倍数界定奇偶数”的回顾到“搭配规律、间隔规律、运算规律”等能力的唤醒。然后，选择契合学生思维能力攀升的文本并组合。接着，在前置自主探索学习时，分发导学单，帮助学生自主提取、唤醒已有的相关经验。这一过程可以使学生得到丰富的情感体验和系统的探索能力的积累，达成自主内化的目标。

（二）推进：交往互动、借力生力

师与生的交往，意味着对话、参与以及师生关系的相互建构。学生带着自己的知识、经验、性格与思考，参与到教学中，与课堂对话、与老师对话、与同学对话，使课堂呈现出丰富、多样、复杂的样貌。

创生取向的数学专题式教学，是把课程标准和教材文本及设计方案落诸实践的动态的复杂的过程，是师生创生新的教育经验的过程，是教师、学生和文本相互解读、深刻理解、深度对话的过程，是师生关系深化发展的过程，是师生个性成长和完善的过程。

例如，《探索規律——数形结合的策略》专题式教学，教师借助“一个长6厘米、宽4厘米的长方形，长扩大2倍，宽扩大2倍，现在的面积是原来的（）”这一素材，唤醒学生对长度变化引起面积变化的知识积累。教师追问：“仍然是这个长方形，如果长和宽分别增加1/2，你知道长、宽和面积会有怎样的变化吗？”在给予“你可以通过画、分、算完成探究”的建议后，放手让学生自主探索并做分享。

汇报时，学生甲说：“我是计算出现在的面积和原来的面积，发现现在的面积是原来的面积的9/4。”学生乙立刻举手，提出不同意见：“我的算式跟他不一样。把原来的长看作单位‘1，增加1/2后，长度变为原来的3/2;把原来的宽看作单位‘1，增加1/2后，长度也变为原来的32。原来的面积用6×4求得，求现在的面积的算式中也有‘6和‘4这两个乘数，还多了两个‘3/2。通过观察发现，现在的面积就是原来的3/2×3/2=9/4。我觉得，面积的变化可以直接用这个算式得到。我认为这是一种简便方法，大家赞同吗？”

这一观点一经提出，立刻引来不少赞同声，教师循迹追问：“简便在哪儿？谁再来解读一下？”学生小组间自觉讨论起来。经过一段时间的思考，绝大部分学生理解了简便所在。此时，学生甲追问：“刚才，我们是在一个长方形中开展的研究，那是不是所有的长方形，只要长和宽分别增加1/2，面积就有这样的变化呢？”学生丙接着追问：“1/2是这样的变化规律，如果长、宽分别增加的是1/3、1/4，这样的规律还会存在吗？”

可以看到，学生乙的不同意见打破了学生甲观点和认知的平衡，使学生甲不得不重新审视自己的解题策略，而学生甲也在理解了策略后，提出了更高层次的追问。

创生取向的数学专题式教学实施过程中的改进和策略调整，就是围绕建立联系、创生激励、差异成长、共生发展，将学生从框架中、从狭隘思维中释放出来，从“沉睡”的状态中醒来，在交往互动中借力生力、激发灵感。

（三）深化：客观评价、导学引路

创生取向的数学专题式教学，对应的评价内容和方式是区别于一般数学课堂的。其不再是简单地复习所学的需要，而是包含两层内容：一是学生通过评价单，反思自己掌握的知识，同时以检测性评价方式回顾自己的学法，进而对自己的学习主动性产生反思;二是数学核心素养习得与课堂动态生成及情感价值观并重的随堂评价。

例如，《比例尺》专题式教学设计的学习评价单如图1所示。

创造产生，生而成长，即创生——创造一种新的存在形式，同时赋予其意义。创生取向的数学专题式教学课堂，在实现思维聚合、梳理与建构、补足欠缺、形成上位认识等方面，最大限度地发挥着师生及文本的优势，借力生力，实现参与者的自我超越。

《比例尺》学习评价单

我在学习“比例尺”时：

能联系实际，理解不同形式比例尺的意义☆☆☆☆☆能看懂一幅图的比例尺，并能表达意义☆☆☆☆☆能运用比例尺的意义求一幅图的比例尺☆☆☆☆☆我在解决实际问题时：

能认真观察、分析、独立思考、参与讨论并清晰表达我的想法☆☆☆☆☆在学习的过程中感到快乐和成功☆☆☆☆☆课堂小检测：

（1）线段比例尺表示，图上1厘米相当于实际的（）厘米。

（2）淮安到北京的实际距离为1000千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（）。

（3）将比例尺1∶4000000转化为线段比例尺：

我想提的问题：

參考文献：

[1] J.Snyder ， F.Bolin ， K.Zumwalt. Curriculum implementation[M].New York： Macmillan Publishing Company，1992.

[2] 韦冬余，赵璇.论增强教师创生取向课程实施认同的策略[J].基础教育，2011（3）.

[3] 于艳玲，吴传刚，赵文俊.创生取向课程实施的几个关键性问题分析[J].中国成人教育，2012（1）.

[4] 邓晶晶.创生取向课程实施的本质、失范与规范[J].课程教学研究，2013（5）.