基于SVM和D-S证据理论的早期溢流智能识别方法

李玉飞， 张 博， 孙伟峰

(1中国石油集团川庆钻探工程有限公司钻采工程技术研究院 2中国石油大学海洋与空间信息学院·华东)

早期溢流监测是实现油气井井喷预防的主要技术手段之一。钻井过程中溢流的及时发现，能够为排除溢流、重建压力平衡赢得宝贵时间，大大降低二次井控的难度[1]。因此，优化溢流监测方法，提高溢流监测的可靠性对实现安全、高效、经济钻井具有十分重要的意义。

早期溢流监测方法主要分为地面监测与井下监测两大类；从监测手段来讲，分为钻井液微流量监测、液面监测、综合录井参数监测、随钻压力监测等。

各种早期溢流监测方法采用的技术原理不尽相同，具备的技术优势也各不一样，现场使用时都存在着一定的局限。目前的溢流监测方法大多以某种单一的手段为主，同时，简单的阈值判别方法容易受到钻井现场环境的干扰导致监测结果不稳定，溢流发现的实时性及准确性都有待进一步提高。

采用单一的监测手段进行溢流识别的可靠性不高，需要结合多手段对溢流发生进行综合判别，但是直接应用多手段监测溢流可能会出现矛盾冲突导致溢流监测不可靠的问题。本文提出了一种基于支持向量机(Support Vector Machine, SVM)后验概率模型和D-S证据理论的早期溢监测方法，结合钻井液微流量参数、综合录井中的立管压力、大钩负荷、井底随钻测量参数中的井底环空压力和温度对溢流发生进行综合判别；同时，有效解决应用各种监测参数识别溢流时会出现的判别结果矛盾冲突的问题，提高了溢流监测的可靠性及现场适用性。

一、支持向量机后验概率模型

1. SVM的基本原理

支持向量机在给定训练数据中寻找一个决策超平面将两类样本正确分类并使分类的间隔(Margin) 最大[2-3]。分类原理如图1所示，其中S为最优分类平面，S1与S2的间距为分类间隔。

给定l个训练样本(xi,yi),i=1,2,…,l，其中xi∈Rn,yi∈{-1,+1}。SVM在训练数据集上寻找分界面g(x)=(w,x)+b，并使得分类间隔最大，由此可得最优化问题[4]：

(1)

式中:φ(·)—非线性映射;ξi—松弛变量;ω—权值矢量;b—偏置量;C—惩罚因子。

图1 SVM分类算法

式(1)中的凸二次规划问题通过其对偶形式求解。其对偶问题表达式如(2)[4]：

(2)

其中K(xi·xj)=[φ(xi),φ(xj)]为核函数，αi为拉格朗日乘子。最优解α*中大部分样本对应的αi为零；若样本所对应的αi不为零，则该样本为支持向量[4]，最优分类界面由这些支持向量确定。求得最优解后，可以根据如下函数进行分类判断：

(3)

其中ω可由式(4)得到：

(4)

2. SVM后验概率输出

传统SVM硬判定输出结果缺乏对分类情况的定量描述，无法得到溢流发生的概率，不能为D-S证据理论的识别框架提供基本概率分配。因此，需要对传统SVM的识别模型进行改进。

从SVM分类超平面的几何角度，可通过待测样本与分类超平面的距离远近定量评价分类问题中样本属于所在类别的可能性大小。当确定某样本的类别属性时，该样本与分类超平面的距离越远，被错分的可能性越小，属于判定类别的概率越大。式(3)中的g(x)表示任意样本到分类超平面的相对代数距离，反映对SVM模型判定类别结果的支持程度[5]。Sigmoid函数是一种常见的S型函数，Platt等人提出将SVM的后验概率输出视为sigmoid函数，因此可将g(x)通过sigmoid函数映射到[0,1]：

(5)

(6)

式中:p(y=+1|f(x))—SVM模型判定待测样本属于“+1”类时的后验概率；p(y=-1|f(x))—SVM模型判定待测样本属于“-1”类时的后验概率。

二、基于D-S证据理论的融合模型

1. D-S证据理论的基本原理

D-S证据理论作为一种决策层的信息融合方法，可以有效地利用钻井液微流量参数、综合录井中的立管压力、大钩负荷、井底随钻测量中的井底环空压力、温度参数，对溢流的发生进行综合研判。对于D-S证据理论有如下定义[6]：

设U为溢流识别结果的集合，即包含发生溢流与正常工况的事件集合，对于集合U中各子集发生的概率判别函数m:2u→[0,1]，且满足：

m(φ)=0,m(U)=1

(7)

式中:m—溢流监测参数的基本概率指派函数;m(φ)=0—对于空集的基本概率指派为0;m(U)=1—溢流发生与工况正常的概率和为1。

应用D-S融合准则对各溢流监测参数的基本概率指派函数进行融合，公式如下[6]：

(8)

式中:mx—各概率指派函数融合后的结果;mi—经模型i给出的溢流发生概率;m—正常工况的概率;n—参与融合的基本概率指派函数的个数。

2. 异常识别结果的剔除方法

当证据间高度冲突时，应用D-S证据理论得到的融合结果会与实际情况出现较大偏差[7]，由于钻井现场十分复杂，结合多种监测手段识别溢流时，识别结果有可能出现偏差。为了提高溢流识别的可靠性，在应用D-S证据理论进行决策融合之前需去除异常错误的识别结果。

通过计算各手段识别溢流结果间的相似度可以定量评价各溢流识别结果的差异程度，相似度的计算公式如下[7]：

R(mi,mj)=1-2|(mi-0.5)(mi-mj)|,

mi,mj⊂[0,1]

(9)

其中，m表示各监测手段给出的溢流发生概率，对于相似度R(mi,mj)有如下说明：R(mi,mj)⊂[0,1];当R(mi,mj)=R(mj,mi)=0时，说明局部决策mi，mj相互矛盾；当R(mi,mj)=R(mj,mi)=1时，说明局部决策mi，mj相互支持。

由于各种溢流监测手段识别溢流的可靠性不同，因此本节提出一种分级剔除异常溢流识别结果的方法，如图2所示。

图2 分级剔除溢流异常识别结果流程图

图2中，i，j为监测参数的优先级，被剔除的决策mj对应的Rij或Rji将不再参与决策剔除过程，本文设定的溢流监测参数优先级如表1所示。

表1 溢流监测参数优先级的设定

基于以上方法可以有效剔除异常错误的溢流识别结果，解决了由于各手段监测结果不一致甚至出现矛盾冲突导致溢流监测不可靠的问题。

三、基于支持向量机后验概率模型与D-S证据理论的溢流识别方法

本文选取钻井液出口微流量参数、综合录井中的立管压力、大钩负荷、井底随钻测量中的井底环空压力和温度作为溢流监测参数，以各监测参数在特定时间内的变化量作为特征，对各监测参数进行特征提取。对每一类溢流监测参数，分别采用训练好的基于SVM的溢流智能识别模型进行溢流识别，各模型均以概率形式输出溢流识别结果，剔除异常错误的溢流识别结果后，将较为一致的溢流识别结果分别输入到D-S证据理论融合模型中进行决策融合，以获得最终的溢流识别结果。

四、实验结果及分析

1. 溢流智能识别模型的训练

6个溢流智能识别模型分别记为SVM1、SVM2、SVM3、SVM4、SVM5、SVM6，其中，SVM1～SVM5依次表示通过识别钻井液出口微流量、立管压力、大钩负荷、井底环空压力、井底环空温度判别溢流发生的SVM后验概率模型，SVM6为直接识别以上五个参数判别溢流发生的SVM后验概率模型。本文采用的部分模型训练数据如表2所示。

表2 溢流识别模型训练数据

表2中，ΔQ、ΔPL、ΔDg、ΔPb、ΔT分别为钻井液出口微流量、立管压力、大钩负荷、井底环空压力、温度在Δt=30 s内的幅值变化量，标签为“+1”对应的数据代表正常工况下的训练数据，标签为“-1”对应的数据代表溢流过程的训练数据。

2. 实验结果对比与分析

采用测试集数据对模型测试，各溢流识别模型均以概率的形式输出溢流识别结果，见表3。

表3 溢流识别模型测试结果

由表3可以看出，当SVM2或SVM3的识别结果与其他结果矛盾时，说明立管压力、大钩负荷变化异常，此时SVM6的识别结果与实际工况不符。而应用本文D-S证据理论融合方法，则可以解决模型识别结果间的矛盾冲突，准确性不受影响。

为了直观比较各溢流识别模型的准确性，将各模型的测试结果进行分类统计，实际工况为正常时，各溢流识别模型的输出结果如图3所示。

图3 正常工况下各模型识别结果

溢流发生时，模型的输出结果如图4。

图4 溢流发生时各模型识别结果对比

由图3、图4可知，本文提出的结合SVM后验概率与D-S证据理论融合的溢流识别模型准确性最高，其次为SVM6模型，但当多个溢流监测结果间存在矛盾冲突时，其识别准确性明显降低。本文提出的溢流识别模型可以处理多手段监测溢流时出现的矛盾冲突问题，提高了溢流识别的准确性。

3. 实测数据实验结果

为了验证该方法的现场适用性，基于现场实测数据开展了实验。选取泥浆池体积、出口流量、入口流量、立管压力、大钩负荷、泵冲对溢流(气侵)进行监测。

建立4个SVM模型，其中SVM1～SVM4为通过识别钻井液出口流量、立管压力、大钩负荷、泥浆池体积判别溢流发生的SVM后验概率模型。当SVM1判断出的溢流概率较高时，要首先判断入口流量和泵冲是否增加，如有增加，则说明由于人工操作所致，此时屏蔽掉SVM1输出的概率。

当气侵发生，泥浆池体积由102 m3缓慢增大到104 m3；大钩负荷由123 kN上升到127 kN，立管压力有所上升，经过D-S证据理论融合，综合判别气侵发生的概率为0.83，系统给出溢流报警，所给出的判别结果和钻井事故分析报告一致。

五、结论

(1)基于SVM后验概率与D-S证据理论结合的早期溢流识别方法，在传统的SVM基础上引入了后验概率输出模型，使其可以以概率的形式输出分类结果。

(2)分级剔除异常溢流识别结果的方法，建立剔除模型，可有效解决多源监测信息间存在的矛盾冲突导致D-S融合结果不准确的问题。

(3)仿真及实测数据实验结果表明，本文提出的溢流识别方法可以有效解决应用多种监测参数识别溢流时出现的识别结果矛盾、冲突的问题，提高了早期溢流识别的可靠性及现场适用性。