数学实践活动课：儿童与数学最美的相遇

刘征

课程改革发展现状

在北京市深化教育领域综合改革的背景下，课程改革成为学校工作中的重中之重。课程改革牵动着每一个人的心，让学校、教师、学生以及家长成为一个共同体。北京市西城区奋斗小学自1999年起就尝试课程改革，根据寄宿制学校的需求，为寄宿生量身打造校本课程;在2012年学校成为北京市“邀游计划”首批实验校，开始以学科为单位开发基础类、拓展类、实践类三类课程。在2016年中国学生发展核心素养出台后，学校整体构建了“基于核心素养的奋斗小学课程体系”，将学校育人目标与课程进行对接。

由学科基础类和学科拓展类组成的“奋起”课程群，主要涵盖国家课程学科基础和学科拓展，重在打牢基础重成长，多种形式长能力。“奋飞”课程群主要是学科实践，以学院形式呈现的问题引领学习，重在持续研究培养兴趣。

在学校整体课程构建下，各个学科都要基于核心素养开发、实施课程，作为数学学科面临的问题是：

学校数学学科如何基于核心素养培养整体构建课程？

教师如何在国家课程之上开发适合学生的校本课程？

以学生为中心如何让数学学习更有趣、有效、有意？

学校数学课程构建

学校的数学团队，围绕数学核心素养在国家课程的基础上开发了数学实践活动资源，并应用于校本课程中。

围绕“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”六个要素，在“学会学习、应用意识和创新意识”三个方面进行课程整体设计，开发了数学游戏、数学实验、数学应用以及少年学院等校本课程。

数学游戏：指那些带有趣味性、竞争性和娱乐性，含有部分未知的或全然未知的结果，学生可以投入很大兴趣，并通过研究得出结论的寓数学知识和数学原理于其中的游戏。

数学实验：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。

数学应用：在主题式活动中，学生综合利用所学知识（这里包括跨学科的知识），在现实生活中亲历解决生活中真问题的实践研究活动。

在多种实践活动中最终保留这三种类型，主要源于数学游戏更注重用数学语言表述游戏中的发现和收获，数学实验更注重用数学的思维去猜测、验证、推理，数学应用更注重用数学的眼光观察世界，寻找生活中的问题，综合利用知识去解决问题。

数学实践活动资源的开发

课程内容的开发 主要有三种渠道：其一，挖掘教材资源，将学生需要参与，但受课时限制无法展开的部分进行提取创编，形成实践活动;其二，挖掘教材外资源，结合学生的学段知识能力特点，认知发展水平，自主研发适合学生实践的活动，促进学生核心素养的形成;其三，引进成熟的研究项目，进行具有学校特色的开发加工，最后植入课堂。

实践活动用具的开发 可以有三种途径：其一，引进成熟的研究项目，搜集适合学生的传统类益智玩具、创新益智类玩具;其二，自主开发学具，如，在数学实验活动中，教师对实验器材的甄选和搭配使用，促进实验的可操作性，使其可视性更强;其三，学生参与学具的研发，如，在实践活动中会有一些学生前期自主制定方案的机会，每位学生的设计思路不同，涉及的用具也各不相同，学生会自主研发一些需要的用具，帮助自己进行实践操作。

以数学游戏板块为例，引进“超脑麦斯”学具，以颜色鲜艳的玩具为载体，在层次递进的任务设计中，学生经历了观察、操作、分析、抽象等一系列数学思维活动。在各个环节中，还渗透了遵守游戏规则、承受挫折、诚实不盲从、尊重他人的各种人文素养教育。以堆栈高手为例，老师们贯通培养挖掘堆栈高手这一玩具中蕴含数学内涵，在每个年级都上关于“堆栈高手”的数学游戏课，课上学生乐此不疲，“玩中有分工，玩中有规划，玩中有合作，玩中有智慧，玩中有思考，玩中有创造”的創意课堂让学生体验到数学学习的无穷乐趣，数学思维能力得以有效提升。

实践场地的开发 实践活动不同于其他数学活动，重在实践的亲临感，因此实践课程的场地开发不仅局限于校内，还要合理使用家长资源、社会资源，用“请进来，走出去”的方式，为学生开辟一个广阔的实践空间和平台。

以数学应用板块为例说明，老师带学生研究的问题不再是局限于书本上提供的素材，而是去寻找校园中的、生活中的、与学生息息相关的真问题作为研究素材本学期。

老师们以培养学生数学核心素养为目标，在实践中开发了大量的数学游戏、实验、应用课程内容，并在实践中基于需要开发了活动用具及实践场地。学生通过这些丰富多彩的数学实践活动，激发了学习兴趣，培养了解决问题的能力，使儿童与数学最美的相遇。

（作者单位：北京市西城区奋斗小学）