型钢混凝土框架结构优化设计方法研究

杨仲坡，马云昌

（1.浙江省工业设计研究院，杭州310000；2.温州宝信房地产开发有限公司，浙江 温州325000）

1 引言

型钢混凝土框架结构因其优越的性能，在工程应用中的比例愈来愈大，为工程建筑的发展提供了技术支撑。其虽具有卓越的性能，但型钢与混凝土二者间存在黏结滑移问题，会对型钢混凝土结构性能产生不利的影响。本文就型钢混凝土的黏结滑移问题进行结构优化设计方法的探究。

2 型钢混凝土框架结构的概念和整体作用

型钢混凝土是钢与混凝土2 种材料的组合体，由型钢、纵向钢筋和箍筋、混凝土几部分构成，组合方式多样和方法多元。一般运用焊接或冷压的方法把型钢制成钢截面，在使用外包混凝土、内填混凝土或连接件连接的方式进行混凝土与型钢的组合，形成共同受力的整体结构。从受力性能来讲，其基本属于钢筋混凝土结构的受力范围。型钢与混凝土的配置形式主要表现为：实腹式钢骨混凝土柱、空腹式钢骨混凝土柱、实腹式钢骨混凝土梁、空腹式钢骨混凝土梁4 种。每个国家对型钢混凝土结构的称谓不同。日本称之为钢骨混凝土结构；英、美等西方国家称之为混凝土包钢结构；前苏联称之为劲性钢筋混凝土结构【1】。从其构成形式来看，型钢混凝土结构有其显著的特点。主要体现在以下6 个方面：

1）型钢混凝土框架结构所含型钢的比例大小不受限制，且承载能力强，刚度大。基于此，可以减小型钢结构构件的截面，增加建筑物使用面积和楼层高度。并且与一般的钢结构框架相比，有较高的钢材节省率，可以提升型钢材料的使用效率。

2）型钢混凝土框架结构可以二次受力，其主要体现在施工第一阶段荷载与硬化混凝土共同承担，使用荷载、有效减小梁变形和裂缝宽度3 个层面。

3）可平行、流水施工的模式能够有效提升施工速度。

4）以实腹柱最为突出，其结构延性和耗能能力优越。

5）具有比钢结构更加优越的耐久性和抗火性能。并且型钢组合结构可以单独使用，也可以与钢筋混凝土或钢结构组合使用。

6）具有突出的抗震性能，型钢混凝土框架结构因其卓越的抗震性能而被广泛应用于高层建筑和桥梁的建设之中。当前型钢混凝土需注意的关键技术要点，在于与不同结构材料的连接节点和避免沿高度因结构类型改变引起的承载力和刚度突变。

3 型钢混凝土框架结构优化设计方法分析

目前，型钢混凝土框架结构优化设计主要运用数学方法、数学形式、数学模型进行分析。框架结构优化设计过程中所有参与计算的结构参数都是以变量的形式出现的，在满足一定的要求下，计算给出所有可能的结构方案。当前阶段的框架结构优化设计主要基于结构分析方法、电子计算机和优化算法。以有限单元为主体的结构分析方法，配以现代化电子计算机的高计算能力，再结合有限次的优化算法，使结构优化设计更具有灵活性、合理性、最优性及精确性【2】。本文主要介绍型钢混凝土框架结构优化设计的4 种方法：简单解法、准则法、数学规划法、混合法，下面将对4 种方法进行详细论述。

3.1 简单解法

简单解法的适用范围极其有限，对设计变量的数量有一定的个数限制。当变量有限时，可以运用简单解法进行框架结构优化设计，当变量数超出简单算法变量有限区间时，算法所呈现出的结果会缺乏准确性和有效性。基于运算范围和情况的差异，可以分别运用图解法和解析法解决框架结构优化设计问题。当设计变量控制在2h 内时，可以用图解法的方式解决框架结构设计问题，运行效果明显优于解析法。解析法是基于古典微积分的极值原理及变分原理求函数的极限值。解析法具有一定的变量数限制，只适用于求解约束条件简单，设计变量值有限的范围内，可根据型钢混凝土框架结构优化设计的需要进行优化方法的选择。

3.2 准则法

准则法具有一定的条件限定和适用范围，是基于结构优化设计的基本需求，预先提供结构优化后需达到的准则要求，如应力准则、能量准则、压力准则等，并且要求在达到预定准则后实现其结构质量最轻化，后用迭代的方法，经过重复性的变量更迭计算，求出到达预定准则的有效值。准则法有一定的局限性，适用范围有限，在结构布局和几何形状已定的工况条件下有一定的适用性。基于对型钢混凝土结构的优化设计研究，准则法主要应用于其杆系结构的局部性优化，不具有整体优化的能力。准则法运用有其优点也有其缺点，优点主要表现为收敛快、计算量小。缺点在于适用范围有限，所得出的结构优化设计并非最佳。虽然其具有一定的缺陷，但从工程现实应用的角度讲，准则法在结构优化设计操作方面快捷、简单且易于接受，具有广阔的应用前景。准则法的应用源于满应力设计，在每个杆件满足应力要求的前提下，充分发挥出其强度性能。在后来结构优化方法演进过程中，不断与其他的优化方法结合，具有多方面约束条件的处理能力。

3.3 数学规划法

数学规划法是从结构力学的基本原理出发，运用数学规划和优选法等各种方法去寻找设计参数的最优解。这一方法起源并发展于20 世纪50 年代末，具有广泛适用性，尚处于不断发展的过程中。数学规划法由线性规划、非线性规划、动态规划和几何规划等几种解法构成。线性规划法与非线性规划法在结构优化设计方面更具有适用性和实用性【3】。

3.4 混合法

混合法即上述几种方法的有机结合运用，基于结构优化设计的不同情况，充分发挥不同方法的优势，扬长避短，实现结构优化方法的最优化选择组合方式，为结构优化设计提供方法支撑。

4 型钢混凝土框架结构优化设计的基本原理分析

型钢混凝土框架结构由多种规则性的杆系梁、柱组件构成，传统结构设计中部分结构会影响整体功能的发挥，只需对型钢混凝土框架结构进行局部优化设计，来发挥其框架结构的功效。型钢混凝土框架结构优化设计的基本原理是在满足工程和工艺要求的前提下，基于抗震原则对其结构进行平立面化布局。确定杆件梁的跨度和杆件柱的高度，利用最优经济比确定梁、柱长宽高值，构建杆件梁和柱的初步形态，基于经验和统一规范标准制定梁和柱的初始截面。从预定初始方案开始，运用有限元法对在不同工况条件下结构的整体受力情况进行分析，得出各种情况下的受力值。同时，计算出常规工况下的基础参数，根据型钢混凝土框架结构各杆件的受力情况，为杆件梁、杆件柱的局部结构优化设计，得出优化后的截面尺寸、材料用量和工程总造价。运用设计变量的方式，使用迭代法，重复论证，提供最佳选择方案。

5 结语

综上所述，型钢混凝土框架结构优化设计是建立在其结构研究和黏结滑移研究基础之上的。框架结构优化设计主要采用数学的方法，建立数学模型，运用有限单位元法和迭代法得出最优解，从而为框架结构优化设计提供数据和技术参考。