计及主动电网结构优化的机组组合*

杜孟珂, 任燕峰, 胡永新, 程浩忠

[1.国网北京市电力公司 朝阳供电公司,北京 100124;2.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学),上海 200240]

0 引 言

机组组合问题是在满足输电网络安全稳定的前提下,统一优化调度发电机组,在满足生产的要求下使得综合费用最低,是电力系统运行中的一个重要优化问题[1-2]。目前在机组组合方面已有学者做了大量的研究。文献[3]采用狄利克雷模型模拟风电的非精确出力,研究了含风电机组的机组组合问题;文献[4]研究了通过调度电动汽车促进风电消纳的机组组合策略;文献[5]提出一种多级断面约束下的火电机组的组合策略,模拟方法的精度更高;文献[6]在机组组合问题中考虑了需求侧的响应负荷,为荷和源的协调发展做出了探索;文献[7]将输电检修计划与机组组合计划统一考虑,为网和源的协同发展做出了探索。上述文献虽然从多角度分析了机组组合在电力系统中的应用,但是均未考虑网络拓扑结构的变化对生产费用的影响。

输电阻塞是指受系统线路传输容量的约束,某些燃料成本较低的发电机电量无法完全外送。其最直观的表现是造成系统总的生产成本升高,降低系统的生产效率。输电网的网络拓扑是规划人员根据预测的最大负荷构建出来的,而系统的负荷是变化的,即该拓扑并不总是最优的。随着设备制造水平的提升以及自动控制设备的智能化,在未来智能电网中,输电网拓扑结构的主动改变也将变得可能且具有十分重要的意义。另一方面,随着电力改革的逐步深入,尤其是以大用户为代表的特殊电力群体逐渐占据较大比例,在某些运行场景中,由于系统网架等的约束,造成系统输电阻塞的可能性增大。最直观的应用是断开过载线路,转移其潮流到其他线路中,从而消除系统的安全隐患。目前已有部分文献研究了通过调整电力系统的网络拓扑来减轻系统阻塞。如文献[8]指出,基于直流最优潮流的输电网结构优化模型,对IEEE-118节点的计算结果表明,其通过AOTS能够有效降低系统的运行费用高达25%;除了具有降低输电阻塞的作用外,文献[7]还指出输电网结构优化能够降低系统短路电流,降低系统输电损耗。文献[9]将AOTS与投切电容器,调整变压器分接头等措施一起用来处理电压异常的问题;为了增强电网规划结果对不同负荷水平的适应性,文献[10]提出在规划阶段将AOTS考虑在内,其不仅能够给出适用在最高负荷水平的最优规划方案,还能兼顾其他时刻网架的拓扑结构。

鉴于主动输电网结构优化带来的经济性效益,本文将其应用于机组组合模型。通过动态调整网络拓扑结构及机组开停机方案,用以消除系统存在的输电阻塞,从而提高系统生产效率[11]。为了加快求解速度,通过转化,将主动输电网结构优化模型松弛为混合整数规划形式。利用遗传算法生成机组组合策略,将开停机方案作为基础进行主动输电网结构优化。适应度函数由机组组合策略中的启停成本及主动输电网结构优化的燃料费用组成。最后,将所提模型应用于修改的IEEE RTS-24节点系统以验证本文所提模型和算法的有效性。

1 机组组合模型

机组组合作为日前调度的重要内容,其以一天之内所有时段的生产费用、启停成本之和最小为目标,考虑系统的安全网络约束。常用的机组组合模型的目标函数为[12]

(1)

式中:ui,t——第i台机组在t时刻的状态,其为二进制变量,取0时表示该机组停机,取1则表示机组正常运行;

Si,t——机组i的单次启停费用。

考虑安全网络约束的机组组合约束条件包括:

(1)节点功率平衡约束。

(2)

式中:lb——与母线b相关的线路集合;

fl,t——线路l中t时刻有功潮流;

Lb,t——母线b在t时刻的负荷值。

(2)线路潮流约束。

flmn,t=-B(θlm,t-θln,t) ∀t,l

(3)

式中:m、n——线路l两端的母线名称;

B——网络的导纳矩阵;

θlm,t、θln,t——母线m、n在t时刻的相角。

(3)发电机出力约束。

(4)

(4)线路容量约束。

(5)

(5)系统旋转备用约束。

(6)

式中:Res——系统要求的备用率。

(6)机组开停机时间约束。

(7)

(8)

τi,on、τi,off——机组i的最小开机时间约束及最小停机时间约束。

(7)机组爬坡约束。

Pi,t-Pi,t-1≤δup∀t

(9)

Pi,t-1-Pi,t≤δdown∀t

(10)

式中:δup、δdown——机组最大爬坡速率及最大下坡速率。

2 主动输电网结构优化模型

输电网结构优化通过主动断开部分输电线路以达到消除或降低系统的输电阻塞,从而减少运行费用。考虑以单位时间段内发电成本最小的直流最优潮流模型:

Minf(Pi)

(11)

(12)

flmn=-B(θlm-θln)

(13)

(14)

(15)

-π≤θb≤π

(16)

θre=0

(17)

上述模型中变量的含义与机组组合中相同。式(16)表示母线相角约束;式(17)表示平衡节点相角约束。

考虑主动输电网结构优化时,系统中线路存在两种状态,即线路正常运行和线路被开断。以二进制变量表示线路的运行状态,即ul∈{0,1},取0时线路断开,取1时线路正常运行。式(13)、(14)将被修改为

flmn=-B(θlm-θln)ulmn∀l

(18)

(19)

由于过多地关断输电线路会造成系统可靠性低下,所以本文对可关断输电线路数量作约束:

(20)

式中:ζnum——系统可关断输电线路数量。

由于式(18)含有非线性分量,主动输电网结构优化模型属于非线性优化模型,虽然可以采用智能算法予以求解,但由于存在断线数量约束,存在生成可行解效率低下的问题。为了便于求解,对式(18)做松弛,将原模型简化为混合整数线性规划的形式,以方便采用成熟的求解软件进行计算。

式(18)可松弛为

-M(1-ulmn)≤flmn-B(θlm-θln)

(21)

flmn-B(θlm-θln)≤M(1-ulmn)

(22)

3 考虑主动输电网结构优化的机组组合

3.1 模型描述

计及主动输电网结构优化的机组组合模型可表述为SCUC-AOTS:

(23)

-M(1-ulmn)≤flmn-B(θlm-θln)

(24)

flmn-B(θlm-θln)≤M(1-ulmn)

(25)

(26)

3.2 模型求解

本文采用遗传算法结合混合整数线性规划进行模型求解。求解流程如图1所示。由于模型中含有变量的乘积形式,属于非线性规划的模型。因此,采用遗传算法结合线性规划进行求解。首先,利用遗传算法随机生成机组组合策略,为了加快求解,采用二进制编码,先判断开机机组能够满足系统负荷及备用要求,再进行其他约束条件的检验。然后,以得到的开机方式为基础,计算各个时段的最优网络拓扑结构及系统的运行费用。

4 算例分析

本文以修改的IEEE-RTS系统为算例[11]。考虑24 h内的机组组合策略,其最大负荷为3 059 MW,最小负荷为1 951 MW。允许系统最大关断的线路数量为3条。考虑两种计算场景,S1不考虑AOTS的UC,S2考虑AOTS的UC。

表1给出了考虑AOTS的部分机组启停结果,表2给出了24 h内的部分线路AOTS结果。计算结果显示,两种场景下的UC开机方案相同,均如表1所示。但由于系统在部分时段存在输电阻塞,两种场景计算得到的系统总费用不同。其中,S1总费用为795 239美元,而S2总费用下降到了790 477美元。图2～图4分别给出了不同时刻母线7、23和13中机组在不同计算场景中的出力水平对比,可以看出,受AOTS的影响,机组的出力水平发生变化。

为了更进一步分析AOTS对机组出力的影响,以第1时刻为例,同一时刻不同机组出力水平如图5所示。不考虑AOTS时,母线7中机组的出力分别达到额定值的99.5%,93.1%和86.2%,而生产成本更低的母线23中155 MW机组的出力分别为85.6%和82.6%。对于场景S2,母线7中发电机出力分别下降至83.5%、76.6%和69.6%,其母线23中的155 MW机组都达到额定出力。

此外,从表2可以看出,由于不同时段的负荷水平不一样,系统在不同时段的最优网络拓扑结构具有差别。特别地,根据得到的AOTS结果显示,输电线路关断数量最少的时刻并不一定在负荷最大时刻。在本文计算中,在负荷最大3 059 MW时,在保证电力需求的前提下,系统最多仍然可以关断3条输电线路。在第10和19时段,系统最多能够关断的输电线路仅为1条和2条,而此时的负荷水平分别为2 683 MW和3 019 MW[13-14]。

5 结 语

输电网结构是以满足未来系统最高负荷为目标,其拓扑并不是在所有负荷水平下都最优。考虑未来输电网结构的灵活性,本文在机组组合模型中计及了主动输电网结构优化,通过更为灵活的网络拓扑结构实现降低系统阻塞的作用。通过修改的IEEE RTS-24节点系统算例分析可以得出以下结论:

表1 考虑AOTS的部分机组启停结果

表2 24 h内的部分线路AOTS结果

(1)主动输电网结构优化可以降低系统的输电阻塞,与机组组合相结合,能够更为有效地降低系统的运行成本。

(2)计及主动输电网结构优化的机组组合模型,能够改善线路潮流分布,提高线路负载率,改善低燃料成本发电机的使用效率。